Гироскопическая частица

Некоторые авторы применяют этот термин в другом смысле, называя гироскопическим моментом момент сил инерции частиц гироскопа. [c.338]

Движение точки G можно представить как движение частицы массы А/1 , скользящей по гладкой сфере. Но такое движение будет вызываться не одной силой F, а еще силой, перпендикулярной к скорости и пропорциональной ей. Силы подобного рода постоянно встречаются в задачах в которых рассматривается движение волчков и гироскопов, и называются гироскопическими силами. [c.131]

В этом заключается теорема Кориолиса. Особо важное значение имеет гироскопический член он не имеет аналога в соответствующей теореме, относящейся к скорости движущейся частицы. Теорему Кориолиса мы получили как частный случай общей теории движения в подвижной системе отсчета но ее, разумеется, можно получить без особого труда и непосредственно, не обращаясь к общей теории. [c.189]

Они совпадают с уравнениями движения частицы единичной массы иод действием 1) силы у ,уТ] и 2) гироскопической силы yQ v , перпендикулярной к вектору скорости v и пропорциональной v . [c.226]

Систему (26.8.6) иногда называют нормальной формой системы с двумя степенями свободы. Эти уравнения описывают плоское движение частицы под действием силы консервативного поля с потенциалом у и гироскопической силы величиной направленной под прямым углом к скорости V. Здесь гироскопическая сила более общего типа, чем в 8.8 и 9.8, поскольку множитель не является постоянным и зависит от gj и 2- Если исходная система является натуральной, то = О и общая задача сводится к задаче [c.540]

Эти уравнения показывают, что движение происходит так же, как движение частицы единичной массы в поле консервативных сил с потенциалом —yU при наложенных гироскопических силах. Из интеграла Якоби [c.564]

Прямое исследование динамики частиц и твердых тел библиография и подробные исторические ссылки. Более полно, с диаграммами, рассматривается гироскопическое движение. [c.442]

Будем считать, что характерное расстояние изменения пространственной неоднородности плазмы велико по сравнению со средним радиусом гироскопического вращения частиц плазмы. Тогда [c.120]

Здесь Од = Са /тдС — частота гироскопического вращения частицы сорта а в магнитном поле. [c.121]

В формуле (64.21) первое слагаемое возникло от области прицельных параметров, заключенной между электронным и ионным гироскопическим радиусом, в которой время взаимодействия ограничено свободным выходом иона. Второе слагаемое этой формулы (а также и в точности такое же выражение — третье слагаемое формулы (64.22)) представляет собой вклад от столкновений частиц с прицельными параметрами, большими гироскопического радиуса иона и меньшими дебаевского радиуса, причем время взаимодействия ограничено благодаря эффекту кулоновского ускорения. [c.297]

Непосредственным обобщением обратимых механических систем являются системы с гироскопическими силами. Их природа может быть самой различной. Гироскопические силы появляются при переходе во вращающуюся систему отсчета, при понижении числа степеней свободы систем с симметриями (см.у например, [12, гл. П1], при описании движения заряженных частиц в магнитном поле. Дадим формальное определение. [c.24]

Книга содержит систематическое изложение теоретической механики и основ механики сплошных сред. Большое внимание уделено фундаментальным понятиям и законам механики Ньютона — Галилея, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона — Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил, а также законам механики сплошных сред, на единой основе которых рассматриваются идеальная и вязкая жидкости, упругое тело. В книге подробно излагаются-, задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического момента и энергии относительно неинерциальных систем отсчета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил, метод Крылова — Боголюбова для слабо нелинейных систем, методы усреднения уравнений движения. Книга содержит большое количество примеров интересных для физиков, в частности рассматриваются примеры на движения зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, колебания систем с медленно меняющимися параметрами, примеры из магнитогидродинамики. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических специальностей. [c.2]

Открытие спина сделало возможным осуществление гироскопических приборов, основанных на регистрации фазы ларморовской частоты элементарных частиц. Импульсная подсветка ориентирует спины частиц [c.253]

Рассмотрим теперь случай, когда внешние силы, действующие на механическую систему, не являются потенциальными (такие системы в 6 отнесены нами к классу IV). В общем случае такие системы не являются консервативными (исключение среди систем указанного класса составляют системы с так называемыми гироскопическими силами типа силы Лоренца, действующей на заряженную частицу со стороны магнитного поля. Для таких систем сохраняется сумма кинетической энергии и энергии взаимодействия частиц, — см. пример 7.2 в 7). Для исследования энергетических превращений в подобных системах используют теорему об изменении кинетической энергии. [c.64]

С уменьшением частоты все существенней становится влияние силы Кориолиса. Под ее действием направление осцилляций частиц отклоняется от градиента давления. При со 2 из (1.83) получается дисперсионное уравнение инерционных (гироскопических) волн в мелкой вращающейся атмосфере [c.27]

Одним из существенных недостатков размола в ПЦМ и гироскопических мельницах является значительное натирание на частицы измельчаемого материала примесей от стенок барабанов и размольных тел. [c.44]

Гамильтоновы мно кители 85 Гармоиический треугольник 176 Геодезическая проблема 185 Геометрическая теорема Пуанкаре 172, 179 Геометрические связи 33 Гироскопическая частица 35 [c.405]

Радиус р иногда называется гироскопическим радиусом или циклотронным радиусом. Траектория этой частицы пргдставляет собой спираль, ось которой направлена параллельно магнитной индукции В составляющая скорости частицы, параллельная В, остается постоянной (рис. 4.8—4.10). [c.127]

Эти уравнения совпадают с уравнениями движения частицы в плоскости yz под действием линейно изменяющейся притягивающей силы и гироскопической силы ( 8.8). Полагая w = у iz ж обозначая, как и ранее, р = = Сп12А и q = Mgl А, находим, что w удовлетворяет дифференциальному уравнению [c.168]

Диссипативная функция Релея. Если среди заданных сил имеются силы, зависящйе от скорости, то они могут оказать влияние на члены Qr в уравнениях Лагранжа (6.2.1). В некоторых случаях, когда силы являются гироскопическими (например, в задаче о движении заряженной частицы в магнитном поле, см. 10.6), они могут быть учтены путем присоединения к выражению для L соответствующих линейных членов. В этом параграфе мы рассмотрим другой класс задач, связанных с силами, зависящими от скорости. Речь будет идти о силах сопротивления, или диссипативных силах, действующих на каждую частицу в направлении, противоположном ее скорости. Мы ограничимся исследованием простого случая, когда сила сопротивления пропорциональна скорости. Уравхгения движения (2.2.12) запишутся теперь в форме [c.196]

Гироскопический эффект. В случае, когда диск расположен в середине пролета вала, он при колебании вала перемещается параллельно самому себе, т. е. совершает колебания в своей плоскости. Но если тот же диск поместить около одного из подшипников или на конце вала, то он будет колебаться еще относительно этой нейтральной плоскости, а частота свободных поперечных колебаний ротора при вращении будет отличаться от собственной частоты невращающегося ротора. Это происходит вследствие того, что центробежные силы различных частиц диска при вращении не лежат в одной плоскости и образуют пару, стремящуюся выпрямить вал. В данном движении следует различать собственное вращение вала и диска со скоростью со вокруг касательной к упругой линии вала и перемещение самой упругой линии. [c.65]

Таким образом, во время прецессил относительно оси X, совершающейся по часовоу стрелке, если смотреть со стороны оси +Х, количество двйженйя каждой материальной частицы обода при изменении ее полярного угла 0 от —90° до +90°. (при движении частицы в направлении +0 через 0) изменяется в направлении, которое совпадает с отрицательным направлением оси Z. При изменении угла 0 от +90° до —90° (в направлении +0 через 180°) количество движения изменяется в направлении, совпадающем с положительным направлением оси Z. Для таких изменений количества движения необходимы силы, эквивалентные моменту, действующему относительно оси Z. Так как положительный момент приводит к прецессионному движению, его называют прецессионным, иян гироскопическим, моментом. Величину этого момента можно определить следующим образом. [c.129]

Задача V. 4. Найти комплексную диэлектрическую проницаемость плазмы е - (со), находящейся в постоянном и однородном магнитном поле В, в предположении, что разность частоты электромагантного поля со и гироскопических частот частиц плазмы (Од = еаВ1т.ас) велика по сравнению с эффективной частотой столкновений. [c.145]

В выводе интеграла столкновений Ландау и в выводе интеграла столкновений Больцмана учитываются эффекты парного взаимодействия сталкивающихся частиц. Наличие всего коллектива заряженных частиц учитывается в эффекте динамической поляризации плазмы в интеграле столкновений Балеску — Ленарда. Однако все эти интегралы столкновений не учитывают влияния внешних сил и средних самосогласованных полей на акт соударения частиц. Естественно, что такое пренебрежение возможно в достаточно слабых полях, что имеет место часто, но отнюдь не всегда. В настоящее время хорошо изучен один случай неслабых полей, который мы и рассмотрим ниже. Именно, речь пойдет о влиянии сильного магнитного поля па соударения частиц. При этом магнитное поле существенно проявляется в закономерностях столкновений заряженных частиц тогда, когда характерные радиусы кривизны траекторий частиц в магнитном поле уже нельзя считать много большими радиуса действия сил. Иными словами, можно говорить о сильном магнитном поле, влияющим на столкновения заряженных частиц, если радиус гироскопического вращения электрона оказывается меньше радиуса дебаевской экранировки кулоновского поля. Последнее, например, для случая изотермической плазмы имеет место в условиях выполнения неравенства [c.276]

Получеиное выражение для интеграла столкновений непросто использовать, ибо неизвестен явный вид координат и импульсов частиц как функций времени, поскольку затруднительно в общем случае реигение уравнений (61.2). Однако можно заметить, что для заряженных частиц ионизованного газа в большой области расстояний взаимодействие пары частиц япляется относительно слабым. Поэтому такое взаимодействие можно рассматривать с помощью теории возмущений. Заметим, что влияние на столкновения частиц с малыми прицельными параметрами (например, близкими к Гщщ — e jnT илиЙ/т.уу) может оказать лишь чрезвычайно сильное поле. Действительно, гироскопический радиус электрона сравнивается с e j%T, если напряженность магнитного поля оказывается порядка В Y[%Т—ЮГ " , где температур выражена в градусах. Не полагая поле столь сильным, будем считать, что на столкновения с малыми прицельными параметрами магнитное поле не влияет. Поэтому очевидно, что в таких условиях можно говорить о применимости интеграла столкновений Ландау для области прицельных параметров от и до значений (по порядку величины), соответствующих гироскопическому радиусу вращения частиц. [c.279]

Уточнение приближенного решения (61.7) и (61.8) уравнений характеристик (61.2) возможно, например, в предположении, что кулоновское взаимодействие является малым и его можно рассматривать как малое возмущение. Необходимость в таком уточнении возникает в связи со следующим обстоятельством. Именно, несильном магнитном поле, когда радиус гироскопического вращения оказывается меньше дебаевского радиуса, согласно формулам (61.7), (61.8) частицы с нулевым значением проекции относительной скорости на направление магнитного поля могут бесконечно Долго находиться в области взаимодействия. В ряде случаев это может приводить к расходящимся выражениям для коэффициентов переноса. В действительности время взаимодействия конечно, так как благодаря кулонопскому взаимодействию возникает относительное движение частиц вдоль магнитного поля. Такой эффект может быть учтен уже при рассмотрении влияния кулоновского поля сталкивающихся частиц на траектории их движения как малого возмущения. Тогда, используя обозначения, [c.280]

Ограничение по первой из этих величин соотсетстпует тому факту, что при вычислении эффективной частоты релаксации температуры существенное премя пзаимодейсгипя частиц не превышает иериода гироскопического вращения иона. Вторая величина в формуле [c.287]

Такое приближенное решение можно использовать для нашей це.чн в условиях, когда разность гироскопической частоты частиц и частоты электромагиитпого поля значительно превышает частоту столкновений. Последнее будем считать выполненным. [c.292]

Формула (64.19) соответствует полученной Беляевым [1] для изотермической плазмы. В этом случае взаимодействие частиц при всех прицельных параметрах соударений от электронного гироскопического радиуса до дебаевского ограничено временем свободного выхода иона из области взаимодействия, поскольку при этом радиус кривизны траектории иона в магнитном поле велик по сравнению с размером области взаимодействия. Отстальные из приведенных здесь выражений были получены Голантом [9] и Алиевым и Шистером [10]. [c.296]

Твердым (или абсолютно твердым) телом в теоретической механике называют систему частиц, связанных в одно целое внутренними силами, действующими вдоль прямых, соединяющих частицы так, что никакие внещние причины не в состоянии изменить расстояния между этими частицами. Абсолютно твердое тело не может подвергаться никаким деформациям и представляет идеальный образ, который тем ближе подходит к реальному телу, чем меньще последнее способно деформироваться под действием внешних сил. Абсолютно твердое тело благодаря неизменяемости расстояний между частицами представляет собой механическую систему, отличающуюся от других систем особыми свойствами, вследствие чего динамика твердого тела выделяется в особый раздел. Этот раздел динамики имеет очень большое значение в технических приложениях, особенно при построении гироскопических и навигационных приборов. Исключительное значение получила задача о движении твердого тела около неподвижной точки. [c.368]

Здесь учтено, что в случае действия на частицу лишь гироскопических сил, имеет место интеграл Е=Т= —mv /2=mvll2, из которого следует сохранение абсолютной величины скорости частицы. Импульс Р найдем в виде [c.74]

Суш ественно дополнены новыми задачами главы 1, 4, б, 7. В главу 1 введен новый раздел Космодинамика . Здесь собраны задачи, в которых вектор Лапласа используется для анализа коррекции траектории космического аппарата в пространстве и относительного движения в окрестности траектории космического аппарата. Приведено решение задачи о движении в космосе с малой тягой и задача о гравитационном ударе при облете планеты. Изложены решения задачи двух тел, упругого рассеяния частиц, ограниченная задача трех тел, рассмотрен вклад Луны в ускорение свободного падения. В главу б вошли задачи о движении маятника Пошехонова, гирокомпаса, кельтского камня, гироскопической стабилизации и пределе Роша. Раздел Электромеханика содержит 20 задач, в которых рассмотрены бесконтактные подвесы, космическая электростанция, униполярный генератор Фарадея, электромагнит, асинхронный двигатель, проводники во враш аюш емся магнитном поле, движение диэлектриков и парамагнетиков в неоднородном поле. [c.5]

По определению гироскопической на.1ывается частица, подверженная действию сил, имеющих составляющие вдоль осей, вида [c.35]

Если частица дви кетсл под действием сил, представляющих собою сумму сил инерциального, некинетического и гироскопического типов, то такую частицу можно назвать обобщенной частицей. Примером может служить обыкновенная материальная частица, движущаяся в поле тяготения. Такая система, очевидно, будет лагранжевой, и главная функция ее будет просто суммой главных функций, связанных со слагающими силами. [c.35]

Естественным обобщением предыдущих рассуждений, на котором мы не будем здесь останавливаться, можно показать, что одна материальная частица, лежащая на т-мерном многообразии, определенном квадратичной дифференциальной формой, находящаяся в поле сил, вызванном потспциальпой функцией па поверхности, и подчипенпая кроме того гироскопическим силам, зависящим от какой-нибудь линейной функции скоростей на поверхности, будет типа Лагранжа. Ее функция Ь будет квадратичной функцией от скоростей. И обратно, всякая лагранжева система с т степенями свободы и с функцией Ь, квадратичной относительно скоростей, может быть представлена движением материальной частицы на таком т-мерном многообразии. [c.36]

Здесь Г — кососимметрическая, а Р (detP 7 0) — симметрическая матрицы. Можно себе представлять, что на частицу, движущуюся в Ж", действуют гироскопическая сила — Гж и потенциальная сила — Рх. Гироскопические силы появляются при переходе во вращающуюся систему отсчета (сила Кориолиса), при понижении порядка систем с симметриями, а также при изучении движения заряженных частиц в магнитном поле (сила Лоренца). Они не влияют на сохранность полной механической энергии [c.96]

Дробление и размол позволяют превратить в порошок любой нз металлов без изменения химического состава. Для этого используют стружку (отходы производства), губку, гранулы распыленного металла или проволоку, специально приготовленную для переработки в порошок. В зависимости от степени измельчения различают дробление (размер частиц 2,0—2,5 мм) и размол (размер частиц от 1 мм до 0,1- ,2 мкм). Дробление проводят в щековых, валковых, молотковых дробилках, вальцовых мельницах и бегунах. Для размола используют в основном мельницы различных типов шаровые вра-щаюш.иеся, вибрационные и планетарные, аттриторные, вихревые, струйные, гироскопические и др. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...