Статистический вес внутренний и полный

В методе NM кластер рассматривают как и-атомную молекулу идеального газа, энергия которой слагается из энергии тр трансляционного движения и внутренней энергии Ецп движения атомов относительно центра масс. В свою очередь, вн можно разложить на независимые вращательную и колебательную кол части, если пренебречь влиянием вращения кластера на его колебательные энергетические уровни. Следовательно, гамильтониан Н и статистическая сумма (полное число состояний) Z n, Т) кластера приобретают вид [165] [c.38]

Во многих задачах акустической динамики машин возникает необходимость анализировать одновременно два или несколько акустических сигналов. В этих случаях требуется знать их совместное распределение вероятностей. Помимо того, что совместное распределение содержит как предельные случаи одномерные распределения исследуемых сигналов, в нем содержится также полная информация о статистических связях между ними. Это особенно важно, например, в задачах определения вкладов одновременно работающих машин в акустическое поле, где вопросы вязи между различными сигналами имеют определяющее значение (см. главу 4). Кроме того, как показали исследования, некоторые характеристики совместных распределений машинных сигналов чувствительны к изменению параметров внутреннего состояния машин и могут использоваться в качестве информативных признаков в акустической диагностике машин. [c.52]

Различают два подхода к построению теорий в естественных и прикладных науках — полуэмпирический (феноменологический) и структурный. Первый подход основан на-обобщении результатов наблюдений и экспериментов и не ставит целью объяснение или полное описание существа явлений. Структурный подход состоит в разработке моделей, которые позволяют описать и объяснить явления исходя из внутренней структуры рассматриваемых объектов. Эти подходы тесно связаны между собой. Классическим примером служат соотношение между термодинамикой, дающей феноменологическое описание процессов преобразования энергии, и статистической физикой, основные разделы которой дают объяснение термодинамических явлений с учетом атомно-молекулярной структуры. [c.16]

Так как ядерные спиновые волновые функции имеют положительную четность и полная внутренняя волновая функция может иметь положительную или отрицательную четность без ограничения, можно определить статистические веса энергетических уровней любой молекулы, пользуясь перестановочной подгруппой группы МС. Эта подгруппа получается из группы МС путем исключения всех перестановочно-инверсионных элементов. Фактически это обычный способ определения ядерно-спиновых статистических весов [122], хотя эта группа называется вращательной подгруппой молекулярной точечной группы (она будет рассмотрена в следующей главе). Поскольку при изучении молекулы определяется симметрия ровибронных уровней в группе МС, целесообразно использовать эту же симметрию для определения статистических весов, вместо того чтобы пользоваться перестановочной подгруппой группы МС. [c.257]

Задачей курса теоретической физики в педвузе является обобщение широкого круга физических фактов, создание у будущих учителей физики возможно более полного представления о современной физической картине мира. Для этого прежде всего необходимо изучение фундаментальных физических теорий. В их число по праву входит и статистическая физика. Эта наука показывает, как связаны разнообразные свойства макроскопических тел с их внутренним строением и движением составляющих эти тела частиц, а также устанавливает закономерности тепловых и других явлений, в которых участвуют макроскопические объекты. Статистическая физика изучает свойства жидкостей и газов, поведение электронов в металле и электромагнитного излучения в полости, ход химических реакций, фазовые превращения и многое другое. Диапазон ее приложений очень широк и простирается от атомных ядер до Вселенной в целом. По энергетической шкале он охватывает не менее десяти порядков, начиная от явлений в жидком гелии и сверхпроводниках при низких температурах и кончая процессами в высокотемпературной плазме. Таким образом, мир не может быть познан без этой физической теории. [c.5]

Так как вещество состоит из очень большого числа частиц, нельзя учесть положение и энергию каждой частицы. Поэтому следует перейти к термодинамическому и статистическому описанию системы. В термодинамике внутренняя энергия есть сумма полных энергий всех частиц, тепловая энергия соответствует кинетической энергии, энтропия является мерой упорядоченности вещества. [c.15]

Выше был представлен подробный отчет о результатах комплексного исследования ртутной дуги, в программу которого входило большое количество разнородных опытов, сконцентрированных вокруг вопросов устойчивости дугового цикла. Начав со статистического исследования самопроизвольных погасаний дуги и влияния на ее устойчивость различных внешних и внутренних факторов, мы перешли затем к колебательным процессам дуги и, наконец, подвергли анализу структуру катодного пятна и претерпеваемые им непрерывные изменения, включая его направленное движение в магнитном поле, деление и хаотическое перемещение по катоду. При ближайшем рассмотрении все эти кажущиеся не связанными друг с другом явления оказались лишь различными звеньями одной и той же цепи яв- лений внутренней неустойчивости дуги с ртутным катодом. Они наблюдались нами при любых условиях опыта, включая такие, при которых дуга данного типа должна была бы обладать максимальной устойчивостью, ка , например, в разряде с кипящим катодом. Отмечавшиеся при этом изменения поведения дуги носили лишь количественный характер. Из этого следует заключить, что в основе рассмотренных явлений лежат глубокие причины, восходящие к самому механизму дугового разряда холодного типа, вследствие чего в данном случае можно с полным основанием говорить о внутренней неустойчивости дугового разряда. Как можно было вывести из исследования нестационарных явлений катодной области дуги с ртутным катодом, эта форма разряда представляет собой не какое-то определенное состояние равновесия между процессами дугового цикла, 298 [c.298]

Результаты статистической обработки с применением автоматизированной базы данных позволили оценить влияние основных факторов на коррозионные процессы в ТП с применением факторного и регрессионного анализа. Матрица наблюдений, по которой построены модели прогноза образования числа дефектов, состоит из 11 параметров и включает характеристики дефектов и труб, а также режимы работы ТП. Особенность прогнозирования заключается в подготовке исходных данных для расчета, так как построение модели по существующей базе данных положительных результатов не дает. Матрица наблюдений сформирована после исследования и статистического анализа дефектов. За зависимый параметр принято количество дефектов типа потеря металла , так как они наиболее полно отражают процессы коррозии на внутренней поверхности ТП. На основе полученного регрессионного уравнения по данным первого прогона внутритрубной УЗД (рис. 3.14, кривая УЗД-90) построена 9 131 [c.131]

Модели динамики, изучаемые в статистической механике, довольно разнообразны. В дальнейшем мы рассматриваем лишь один из типов таких моделей. Это — привычная из элементарных курсов механики ньютоновская динамика системы точечных частиц, движущихся в евклидовом пространстве под, действием сил внутреннего взаимодействия. Относительно других типов моделей мы ограничимся ссылками на некоторые книги и ключевые статьи, где содержится более полная библиография. В литературе исследуется классическая спиновая динамика (см., например, работы [51], [86], [87]). В моделях спиновой динамики рассматривается изменение координат, которые описывают внутренние степени свободы частиц, закрепленных в точках правильной решетки. Из других изучаемых моделей динамики отметим градиентные модели, в которых для упрощения, вместо ньютоновской динамики, вводится система дифференциальных уравнений первого порядка для положений частиц (см. [65], [68],[89]). [c.236]

Далее, если мы деформируем мягкую сталь за предел текучести и затем перед обратным нагружением дадим ей отдохнуть , мы обнаружим, что предел текучести повысится, и тем больше, чем продолжительнее отдых . Это явление старения, о котором мы говорили выше. Старение в этом смысле слова можно ускорить нагреванием до небольших температур, примерно до 300° С, но не выше, при этом эффект Баушингера исчезает. В этом состоит явление отжига стали, упрочненной за счет деформации. Оно может быть объяснено тем, что внутренние поверхности разрыва затягиваются, и термин старение здесь не совсем подходит. Разрыв происходит вследствие того, что расстояния между атомами по обе стороны от поверхности увеличиваются настолько, что они выходят за пределы действия сил атомного притяжения. Благодаря же тепловой энергии тела каждый атом находится в состоянии постоянных колебаний, амплитуда которых определяется температурой. Если амплитуда колебаний достаточно велика, то атом по одну сторону от поверхности разрыва может войти в область притяжения атома по другую сторону поверхности и произойдет соединение по поверхности разрыва. Таким образом, разрывы затягиваются. Этот процесс будет происходить и при обычной температуре (хотя и более медленно), поскольку колебания будут другой амплитуды, но статистически они будут распределены около некоторого среднего значения, и время от времени какая-либо необычно большая амплитуда будет осуществлять связь, и будет происходить местное затягивание разрыва. Когда же температура поднимается выше 300° С, колебания становятся настолько сильными, что они не только затягивают разрывы, но атомы при этом перестраиваются в более устойчивую кристаллическую решетку. В этом состоит процесс рекристаллизации кристаллы увеличиваются в размерах, и предел текучести понижается вплоть до полного исчезновения упрочнения. Происходит отжиг упрочнившейся стали. [c.337]

Полная статистическая сумма клатрата вычислялась в при-блилчении гармонического осциллятора—жесткого ротатора, причем предполагалось, что вибрационные движения молекул, их внутренние возбуждения и заторможенные вращения (либрации) описываются нормальнми колебаниями около положений равновесия. Результаты расчета свободной энергии образования клатратов представлены на рис. 28 [281]. Как и ожидалось, расчетные точки не ложатся на гладкую кривую, а выявляют максимумы и минилгумы, характеризующие относительную стабильность клатратов разного размера. Сплошной кривой показана зависимость работы образования капли воды от ее размера согласно капиллярному приближению. Для температуры вблизи точки замерзания воды видно удовлетворительное согласие клатратных данных с результатами классической теории. [c.93]

Рассмотрена классификация ровиброниых волновых функций молекулы по типам симметрии группы МС с использованием приближений жесткого волчка, гармонического осциллятора, ЛКАОМО для вращательно-колебательных и электронных орбитальных состояний. Определены также типы симметрии электронных спиновых функций для случаев Гунда (а) и (б) и введено понятие спиновых двойных групп для групп МС. Дано объяснение, почему классификация вращательных волновых функций с полуцелыми вращательными квантовыми числами требует использования спиновой двойной группы. С использованием группы МС определены типы симметрии ядерных спиновых функций, полной внутренней волновой функции Ф, а также ядерные спиновые статистические веса энергетических уровней. [c.293]

Можно исходить из того, что средняя энергия фонона равна Ш. При высоких температурах (Т в) число фононов в единице объема, согласно (13.9.6), равно 9NT/2Q. В соответствин с классической статистической теорией теплоемкости [27] полная внутренняя энергия решетки при этих условиях равна приблизительно ЗМкТ (на единицу объема). Обозначая внутреннюю энергию решетки U, приравняем ее энергии фононного газа [c.330]

Указанная последней формулой связь энтропии и величины области фазового пространства (т. е. вероятности состояния) устанавливается общеизвестным путем для так называемых квазиравновесных состояний системы, т. е. таких состояний, при которых система может быть разделена на части, находящиеся сами по себе во внутреннем равновесии. Затем эта формула может быть, как известно, обобщена и на любые неравновесные состояния систем. Получающееся при этом обобщение /самого понятия энтропии проводится в полном соответствии с представлениями Больцмана (см., например, курс статистической механики Бореля [8] или изложение этого вопроса у Планка [5], [6]). Такое обобщение, в частности, может удовлетворить той части критических замечаний Фаулера [9], которая сохраняется, если, с самого начала определить энтропию как А 1пДГ. [c.27]

Для описания межкристаллитной внутренней адсорбции примесей наряду с изотермой Лангмюра — Маклина предложены и другие виды изотерм при этом, как правило, используют изотермы того же типа, что и при описании адсорбции на свободной поверхности. Б.С.Бок-штейн и Л.С.Швиндлерман [52] провели наиболее полный анализ возможных вариантов статистических моделей, используемых при выводе изотерм адсорбции. [c.82]

Экспериментальные исследования параметров воздушных потоков Vi—Уб нами выполнены на двухроликовой ленточно-шли-фовальной установке к токарно-винторезному станку модели 1К62. Скорость ленты варьировалась дискретно сменой шкивов на электродвигателе и составляла 15 30 45 и 60 м/с. Микроманометром марки ММН-240 определяли полное и статистическое давление в воздушном потоке по ширине ленты в зависимости от ее скорости и высоты над абразивной поверхностью ленты в двух сечениях. Сечение 1—1 принято для прямолинейного участка движения ленты, сечение 2—2 — для вращательного движения ленты на ролике установки. Для замеров вблизи абразивной поверхности ленты использовали самодельную трубку Пито с наружным диаметром 3 мм, внутренним — 2 мм. [c.195]

Перечисленные и другие простые следствия непрерывной диф-ференцируемости закона движения х=<р(х, t) при внимательном их анализе оказываются очень полными и содержательными для исследования физических свойств, термодинамики и уравнений состояния тела. Выбранная в начальный момент в лагранжевых координатах частица, скажем, в виде кубика фиксированных малых размеров, движется и деформируется так стенки кубика остаются плоскими непроницаемыми для внутренних частиц, относительное движение которых однородно (аффинно) и полностью определяется удлинениями ребер и изменениями относительных углов наклона граней косоугольного параллелепипеда, в форме которого кубик пребывает в любой момент 1>и. Следовательно, содержимое частицы представляет как бы замкнутую равновесную систему в смысле статистической механики (гл. I). Состояние такой системы зависит от внешних параметров и температуры, т. е. от положения и движения границ частицы, т. е. от эво-люции во времени векторов лагранжева репера Эг(1) ( =1, 2, 3) или эволюции аффинора A(t). Но ясно, что Эг(0 и Л(t), кроме собственно деформации частицы (параллелепипеда), включают и переносное движение, что собственно деформация определяется метрическим тензором лагранжева репера Э1(1) ( ==1, 2, 3) с симметричной квадратной матрицей [c.71]

На возможность получения информации о статистических параметрах турбулентности при изучении взаимодействия световой волны и турбулизованной газовой среды впервые было указано в работе Обухов, 1953). Принципиальные возможности и перспективы развития подобных исследований широко обсуждались в литературе (см., например, Рытое, 1937 Татарский, 1967 Гурвич и др., 1976)). В отличие от хорошо изученного как теоретически, так и экспериментально, приповерхностного слоя Земли, сведения о турбулентности в средней атмосфере сравнительно немногочисленны. Известно, что вертикальная и горизонтальная структура турбулентности в свободной атмосфере неоднородна. В частности, до высоты стратопаузы существуют слои, которые характеризуются резкими градиентами скорости ветра и температуры, а в ряде случаев - наличием регулярных внутренних гидродинамических волн, являющихся источником энергии турбулентного нагревания Александров и др., 1990 Гаврилов, 1974). Нет достаточно полных сведений о вариациях спектра пульсаций показателя преломления атмосферных газов, учитывающих слоистую структуру атмосферы и особенности, связанные с макромасштабными метеорологическими явлениями. Основываясь на измерениях микроструктуры скорости ветра и температуры в таких слоях можно, тем не менее, считать, что соответствующие спектры близки к степенным. Это позволяет, при учете влияния атмосферной турбулентности на характер распространения зондирующего излучения, использовать в малых областях, пространственные масштабы которых много меньше внешнего масштаба турбулентности Ь (связанного с характерным размером крупных анизотропных энергонесущих вихрей), теорию локально-однородной и локально-изотропной турбулентности Татарский, 1967). [c.274]

Статистические суммы 531 внутренние 532 в приближении гармонического осциллятора и жесткого ротатора 539, 540 вращательные 533, 535 колебательные 533, 534 молеку.т с внутренним вращением 540 постоянные равновесич химических реакций, выраженные через статистические суммы 556 поступательные 532 Статистический вес влияние инверсионного удвоения 442, 495 внутренний и полный 532 вращательных уровней асимметричных волчков 67 линейных молекул 28, 400 симметричных волчков 38, 439 сферических волчков 51, 474, 477 полный, включая ядерный спин для несимметричных молекул 28, 39, 539 Степень вырождения 93, 94, 118 Степень деполяризации комбинационного рассеяния 264, 291 релеевского рассеяния 266, 291 способы, позволяющие отличать полносимметричные и неполносимметричные комбинационные линии 269, 292, 521, 522 [c.623]

Хотя из исследований Бонди н др., Сакса и др. и вытекает, что гравитационное излучение существует, полной уверенности в этом еще нет. Никому еще не удалось продолжить асимптотическое решение (11.213), справедливое для пустого пространства, внутрь флуктуирующей материальной системы, которая генерирует это асимптотическое поле. В отличие от статистического сферически симметричного случая, где возможно сшивание внешнего и внутреннего решений Шварцшильда, для реальной жидкости нет уверенности в том, что решение (11.213) является асимптотическим для любой реальной островной системы. Кроме того, необходимо иметь в виду, что решения Бонди и Сакса не общие, поскольку они исключают поступающее извне гравитационное излучение. До тех пор пока не будет установлено экспериментально существование гравитационных волн, нельзя использовать принцип причинности и отбрасывать решения типа (11.31), состоящие из смеси входящих и исходящих волн. Поэтому важные работы Вебера [264, 265] по конструированию генераторов и приемников гравитационного излучения имеют принципиальное значение. Вебер уже показал, что существуют флуктуации гравитационного поля на расстояниях порядка длины волны [266—268], однако этого все еще недостаточно для нас, так как в этой зоне эффекты запаздывания исчезающе малы. Тем не менее, существуют указания на то (хотя также не очень убедительные), что эффекты гравитационного излучения в волновой зоне имеют космическое. происхождение [266, 269, 270]. [c.337]

Иначе говоря, если мы построим модель Изинга на полном дереве Кейли, то статистическая сумма Z будет включать вклады как от внутренних узлов, так и от узлов, расположенных на границе. Этот последний вклад не является пренебрежимо малым даже в термодинамическом пределе. [c.56]

И еще несколько слов Об аксиоматике рассматриваемогр нами раздела теоретической физики. Во-первых, это не один-два-три , где каждый счет — это самостоятельный логический шаг. Основные представления и начала термодинамики и статистической физики воспринимаются лишь в совокупности и целиком, хотя и излагаются в какой-либо последовательности, отвечающей вкусам автора, его опыту и т.д. Во-вторЫх, стремление математизировать макроскопическую термодинамику вряд ли до конца оправдано и не вызывается какими-либо внутренними заложенными в ней причинами, тем более что эта предпринимаемая некоторыми авторами формализация касается в основном квазистатической теории. Между тем именно квазистатический вариант теории, будучи предельным, физически никогда не реализуется это самый последний (послегидродинамический) этап эволюции системы, когда фигурирующие в теории интервалы времени значительно превышают время релаксации системы к состоянию полного ее равновесия. Небесполезно представить себе заранее (подробно этот вопрос рассматривается, во второй части курса, см. ТД и СФ-М, гл. У ) последовательность харак герных для статистических систем временных масштабов в ее эволюции, которую для системы типа газа из нейтральных частиц можно представить в виде схемы (с. 12), на которой указаны характерные временные масштабы среднее время взаимодействия частиц Тст, среднее время свободного пробега Тсв.пр и время установления [c.11]

Полное понимание фундаментальной важности теоремы взаимности Онсагера пришло знач1ггельно позже. В течение второй мировой войны и после нее стала быстро развиваться (в основном в Европе) так называемая квазитермодинамика и термодинамика необратимых процессов, т. е. феноменологический подход к неравновесным процессам, который должен был выявить внутренние соотношения между необратимыми процессами при различных, но сходных условиях. Такой подход бып бы значительно менее плодотворен, если бы мы не располагали соотношениями взаимности Онсагера, которые фактически составили основу всей теории. Изложение квазитермодинамики можно найти в книгах де Гроота [2], Пригожина [3], Беккера [4], де Гроота и Мазура [5]. Следует также отметить, что теорема взаимности Онсагера глубоко связана с так называемой флуктуа-ционно-диссипационной теоремой и с последними достижениями статистической механики необратимых процессов (см. отступление 14). [c.399]

В механике сплошной среды тело представляет себе в виде некоторой субстанции, называемой материальным континуумом, непрерывно заполняющей объем геометрического пространства. Бесконечно малый объем тела также называется частицей. Феноменологически вводятся понятия плотности, перемещения и скорости, внутренней энергии, температуры, энтропии и потока тепла как непрерывно-дифференцируемых функций координат и времени. Вводятся еще. фундаментальные понятия МСС — внутренние напряжения и деформации и постулируется существование связи между ними и температурой, отражающей в конечном счете статистику движения и взаимодействия атомов. В МСС используются основные уравнения динамики системы и статистической механики, в первую очередь — законы сохранения массы, импульса, энергии И баланса энтропии. Обоснование этого и установление взаимосвязи вводимых феноменологических и статистических одинаковых понятий и величин целесообразно для более полного понима- [c.8]

На тепловых сетях, находящихся на балансе эксплуатирующих организаций Москвы, налажен постоянный мониторинг (периодический или непрерывный в зависимости от применяемого типа детектора) состояния систем контроля Например, в АО Мосэнерго осуществляется двухступенчатый контроль силами эксплуатационных районов и привлеченной независимой организации Ежемесячно составляется отчет и на объектах, на которых обнаружены сигналы аварии, производится поиск мест повреждений и работы по их устранению Можно привести статистические данные полученные Мосэнерго [1] по характеру обнаруженных дефектов около 80 % составляют механические повреждения изоляции и элементов системы контроля, в то время как дефекты работ по изоляции и сварных швов стыковых соединений составляют соответственно 14 и 2 % общего количества дефектов Отмечено шесть случаев сквозной внутренней коррозии (все на трубопроводах фирмы АВВ) Частота срабатывания систем контроля бесканальных теплосетей (отношение числа объектов, на которых зафиксированы аварийные сигналы, к полному числу объектов) в 2002 году составляет около 5 % в среднем каждый месяц с разбросом по месяцам от О до 8-10 % В январе -марте 2003 года частота срабатывания на объектах Мосфлоулайн (70 % всех теплосетей) - 2,5 %, на объектах фирмы АВВ (20 % всех теплосетей) - 6 % Анализ причин [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...