Среднее время свободного пробега

Используя полученную функцию, найдем среднее время свободного пробега [c.130]

Среднее время свободного пробега при этом запишется в виде [c.492]

Среднее время свободного пробега 81 [c.293]

Среднее время свободного пробега определяется как отношение средней длины свободного пробега к скорости звука [c.160]

Спектр оператора столкновений 204, 206—211, 217, 225—230, 233, 324, 343, 344, 348, 353, 354, 364, 366— 372, 375 Спонтанная эмиссия 451 Спутник 125, 293, 299 Среднее время свободного пробега 262, 281, 283, 372 Средние значения 13, 17, 18, 35, 53, 69 [c.491]

В = 1 В/м порядка всего лишь 10" м/с), так что среднее время свободного пробега между двумя соударениями с узлами решетки т определяется как отношение средней длины свободного пробега / к средней скорости теплового движения электронов х = //с , . Полагая, что кинетическая энергия теплового движения электрона ти 12 определяется, как н энергия молекулы идеального газа, выражением 1,5 кТ (где к — постоянная Больцмана, Т — термодинамическая температура) и ис- [c.14]

Можно ввести, также действуя по определению, среднее время свободного пробега электрона г от одного столкновения до следующего [c.70]

Обозначим через Туд среднее время свободного пробега атома от одного столкновения до следующего. Можно считать, что между двумя последовательными столкновениями колебания внутри атома происходят гармонически, а при каждом столкновении обрываются. Затем они опять возобновляются, но уже с новыми значениями амплитуд и фаз, никак не связанными с амплитудами и фазами до столкновения. Но такие обрывающиеся во времени колебания при разложении в спектр будут заполнять интервал частот Асо, подчиняющийся соотношению Асо-Туд я 1. Отсюда следует, что ударное уширение спектральных линий определяется формулой [c.548]

Оценить по порядку величины среднюю длину свободного пробега и среднее время свободного пробега для [c.142]

ИТ—среднее время свободного пробега оптического фонона. Было обнаружено расхождение между временем т, определенным оптическим методом, т. е. из (5.21) и (5.22), и временем, вычисленным из подвижности (т = т л/<7) [138]. Если т достаточно велико, то действительная часть диэлектрической проницаемости [c.393]

С другой стороны, мы знаем, что разреженные газы с успехом можно моделировать системой частиц без взаимодействия, если только среднее время свободного пробега частиц гораздо больше времени их столкновения, т. е. если частицы подавляющее время двигаются как свободные (для молекул газа типа воздуха при нормальных условиях < = 0° С и р = 1 ат относительная разница этих времен составляет 2-3 десятичных порядка Тсв. пр с т т с). Таким образом, в этом случае 6Н включает помимо случайных обстоятельств также и все взаимодействие частиц друг с другом. Однако, как бы малы ни были поправки к термодинамическим (т. е. равновесным) характеристикам системы, связанные с учетом 6Н, эта часть имеет принципиальное значение в образовании термодинамического состояния системы, как бы редки ни были столкновения, в системе N 10 частиц они представляют массовый эффект в окружающем нас воздухе в одно и то же время сталкиваются порядка 1/100 всех молекул, т. е. одновременно в моле газа взаимодействуют 10 частиц. Именно эти взаимодействия и приводят к образованию термодинамического состояния системы, фигурирующей под названием идеальный газ из частиц (более подробно на вопросе образования термодинамического состояния сначала в локальной области системы, а затем и далее мы остановимся в части, посвященной кинетической теории, см. том 3, гл. 5). [c.39]

Естественно, что мы получили разные результаты для одних и тех же коэффициентов. Желая их как-то сопоставить друг с другом, необходимо выразить среднее время свободного пробега г через среднюю длину свободного пробега А, например, как это предполагалось в задаче 7, г = А/и. Тогда [c.379]

Для разреженного газа с максвелловским распределением молекул по скоростям найти среднее время свободного пробега, т. е. среднее время между двумя последовательными столкновениями некоторой молекулы. При этом рассматривать молекулу как упругую сферу радиусом а. Найти также среднюю длину свободного пробега, т. е. среднее расстояние, которое пролетает молекула за время свободного пробега. [c.393]

Из (7) находим I = 5,79-10 = 5,8-10 см. Среднее время свободного пробега т при этом оказывается равным х = Ну = = 1,29-10- сек. [c.394]

Задача 2. Средняя длина свободного пробега молекул кислорода при 27 °С равна 4,17 10 см. Определить среднее время свободного пробега молекул при этих условиях. [c.120]

Решение Среднее время свободного пробега молекулы где V — средняя арифметическая скорость. Следовательно, [c.120]

Среднее время свободного пробега звуковой волны [c.115]

С другой стороны, мы знаем, что разреженные газы с успехом можно моделировать системой частиц без взаимодействия, если только среднее время свободного пробега частиц гораздо больше времени их столкновения, т. е. если частицы подавляющее время двигаются как свободные (для молекул газа типа воздуха при нормальных условиях i=0° и р= ат относительная разница этих времен составляет 2—3 десятичных порядка Тсв.пр—Ю" ° с, Тст 10 2 с). Таким образом, в этом случае бЯ включает помимо случайных обстоятельств также и все взаимодействие частиц друг с другом. Однако, как бы малы ни были поправки к термодинамическим (т. е. равновесным) характеристикам системы, связанные с учетом бЯ, эта часть имеет принципиальное значение в образовании термодинамического состояния системы, как бы редки ни были столкновения, в системе частиц они пред- [c.298]

Для малых частиц Ф 0 (область справедливости закона Стокса), в то время как может принимать различные значения. При 2вг = 10 мк, 2яз = 20 мк и Рр = 10 кг/м р, == 10 кг/м-сек, Дир" = = 0,1 м/сек, ]/ л 1 и так как Ф мало, то т] 0,65 для потенциального потока и т) 0,2 для вязкого (фиг. 5.7). Однако для 2яг = 1 мк, 2а = 2 мкш / 0,3 ц 0,03 для потенциального потока и т) о для вязкого, т. е. столкновений не происходит. Следовательно, взаимодействие на расстоянии в присутствии жидкой фазы оказывается более существенным для мелких частиц. В жидкостях, где средняя длина свободного пробега равна или больше размера частиц, следует ожидать течения со скольжением или свободномолекулярного течения. Приведенные в работе [235] величины ц [уравнение (5.22)] следует использовать.при свободномолекулярном движении частиц. [c.218]

Полагаем, что движение электрона, как частицы с массой Ше и зарядом е, под действием поля Е и ускоряющей силы еЕ происходит в течение времени т = "к/, где v — средняя квадратичная скорость электрона (тепловая, так как скоростью дрейфа пренебрегаем из-за сравнительной малости), а "к — средняя длина свободного пробега электрона (пробег). Движение с ускорением еЕ/т за время т разгонит электрон до скорости дрейфа [c.33]

Для вычисления удельной электропроводности, следуя Друде, будем предполагать, что за единичное время электрон испытывает столкновения (т. е. изменяет направление скорости) с вероятностью, равной 1/т, где т — время релаксации, или время свободного пробега электрона. За время т электрон проходит расстояние между столкновениями, равное его средней длине свободного пробега <Хэл>=ит. [c.193]

В собственном полупроводнике, где нет никаких примесей и дефектов, время релаксации определяется рассеянием носителей на фононах. При обсуждении закона Видемана — Франца мы отмечали (гл. 6), что средняя длина свободного пробега электрона обратно пропорциональна концентрации фононов [формула (6.103)], которая, в свою очередь, в области высоких температур пропорциональна температуре. Таким образом, [c.250]

Согласно этой формуле, сопротивление тонкой проволоки не зависит от средней длины свободного пробега электронов в массивном образце ме-талла ). Подобным же образом при о// < 1, где о— глубина проникновения высокочастотного поля (угловой частоты ш), наблюдаемое сопротивление становится независимым от сопротивления массивного металла, измеренного при постоянном токе, в то время как по классической теории при высоких частотах оно должно быть пропорционально [c.209]

Из этой формулы, впервые полученной Максвеллом в 1859 г., следует парадоксальный вывод коэффициент вязкости не зависит от плотности газа Действительно, так как время релаксации т по порядку величины равно среднему времени свободного пробега, то [c.149]

При составлении уравнений движения электрореологических сред в магнитных полях гидроопоры предполагаются следующие условия. Электропроводность среды однородна и изотропна во всем объеме действия и не зависит от напряженности магнитного поля Н. Это условие имеет место при loqt <С 1, где и>о — ларморова частота прецессии для ионизированных молекул рабочей жидкости, т — среднее время свободного пробега ионизированной частицы, электропроводность 7 достаточно велика е/4тг oj/j <С 1, где со — частота внешнего сигнала, е — относительная диэлектрическая проницаемость среды. При дросселировании электрореологической жидкости в магнитном поле возникает индукционный ток с плотностью [c.103]

Мы видим, что производная (ЗА.28) нронорциональна градиентам гидродинамических неременных. Поэтому уравнение (ЗА.22) можно решать методом последовательных приближений, раскладывая Sf в ряд по градиентам ). Малость градиентов означает, что процессы переноса происходят медленно. С другой стороны, благодаря столкновениям, неравновесная функция распределения релаксирует к локальному распределению Максвелла, т. е. поправка 6f стремится к нулю. Характерным временем релаксации для Sf является среднее время свободного пробега г >, так как оператор (ЗА.25) является не чем иным как линеаризованным оператором столкновений Больцмана. Если гидродинамические переменные мало изменяются за время порядка г >, то в уравнении (ЗА.22) можно пренебречь производной по времени, т. е. его можно решать в стационарном приближении. Мы ограничимся этим приближением и найдем Sf в первом порядке по градиентам гидродинамическим переменных ). Заметим, что в этом случае функционалом A[Sf] в уравнении (ЗА.22) также можно пренебречь, так как он соответствует членам более высокого порядка по градиентам [см. выражение (ЗА.24)]. [c.238]

В случае использования статистической теории реверберации пользуются следующими понятиями и величинами диффузное поле, средняя длина свободного пробега среднее время свободного пробега /ср средний коэффи-циент поглощения а р, время реверберации Т, время запаздывания пертх (ранних) отражений /з, четкость и прозрачнбсть, акустическое отношение Я, радиус гулкости Ггул- [c.160]

Результаты для максвелловского газа (с 11 моментами) качественно согласуются с экспериментальными данными (см. рис. 41 и 42) в частности, поведение фазовой скорости при со —> оо (свободномолекулярное течение) определяется с ошибкой порядка 15%, а скорости затухания — с ошибкой порядка 25% для со б < 5 (здесь — среднее время свободного пробега, определяемое по формуле тЗ = ы/р, где ь1 — коэффициент вязкости, /7— давление). Результаты для газа из твердых сфер (11 моментов) хорошо согласуются с экспериментальными в высокочастотной области (сотЗ >5), но затухание в переходном режиме определяется с ошибкой в 20%. [c.375]

Изучение существования и единственности для линеаризованного уравнения Больцмана было начато Карлеманом [2], который установил эти результаты для (линеаризованного) уравнения в случае взаимодействия типа твердых сфер с учетом зависимости от координат однако при этом получалась экспоненциальная оценка роста (0 — среднее время свободного пробега). [c.437]

Согласно ударной теории, ширина спектральной линии для лоренцовского контура выражается через среднее время свободного пробега атома То [c.29]

Если размеры помещения достаточно велики по сравнению с длинами волн в области частот, занимаемой речью и музыкой, то в этой области собств. частоты возд. объема располагаются настолько близко друг к другу, что их спектр допустимо считать непрерывным. При этом воспринимаемый слушателем акустич. процесс можно представить как результат сложения прямого звука и ряда постепенно запаздывающих его повторений, обусловленных отражением от ограничивающих поверхностей. Интенсивность отраженного звука в среднем убывает с возрастанием запаздывания вследствие потерь энергии. Расчет относит, интенсивности и времени запаздыва51ия каждого из этих повторений практически невыполним но если число отражений достаточно велико, то средний ход убывания интенсивности отраженного звука можно рассчитать статистически. В 1-м приближении процесс Р. рассматривается как последовательность дискретных актов ноглощения, происходящих через интервалы, равные среднему времени свободного пробега звуковой волны между двумя отражениями. Предположение, что нри каждом отражении теряется всегда одиа и та же доля наличного запаса звуковой энергии, определяющая т. н. средний коэфф. поглощения, приводит к экспоненциальному закону затухания. В качестве меры длительности Р. выбирается время, в течение к-рого интенсивность звука уменьшается в 10 раз, а его уровень — на во дб (время Р.). Согласно статистич. теории, время Р. Т — 13,8 т/[—1п (1 — а)], где а — средний коэфф. поглощения, т = 47/сЛ — среднее время свободного пробега звука V — объем помещения, У — общая ограничивающая поверхность, с — скорость звука в воздухе). [c.384]

И еще несколько слов Об аксиоматике рассматриваемогр нами раздела теоретической физики. Во-первых, это не один-два-три , где каждый счет — это самостоятельный логический шаг. Основные представления и начала термодинамики и статистической физики воспринимаются лишь в совокупности и целиком, хотя и излагаются в какой-либо последовательности, отвечающей вкусам автора, его опыту и т.д. Во-вторЫх, стремление математизировать макроскопическую термодинамику вряд ли до конца оправдано и не вызывается какими-либо внутренними заложенными в ней причинами, тем более что эта предпринимаемая некоторыми авторами формализация касается в основном квазистатической теории. Между тем именно квазистатический вариант теории, будучи предельным, физически никогда не реализуется это самый последний (послегидродинамический) этап эволюции системы, когда фигурирующие в теории интервалы времени значительно превышают время релаксации системы к состоянию полного ее равновесия. Небесполезно представить себе заранее (подробно этот вопрос рассматривается, во второй части курса, см. ТД и СФ-М, гл. У ) последовательность харак герных для статистических систем временных масштабов в ее эволюции, которую для системы типа газа из нейтральных частиц можно представить в виде схемы (с. 12), на которой указаны характерные временные масштабы среднее время взаимодействия частиц Тст, среднее время свободного пробега Тсв.пр и время установления [c.11]

Время свободного пробега — время между двумя последовательными столкновениями. Значение времени свободного пробега (среднее время свободного пробега) определяется как время свободного пробега, усредненное по всем возможным столкновениям. В обычной кинетической теории всегда предполагается, что столкновения происходят мгновенно и поэтому частицы большую часть времени движутся свободно. Таким образом, оказывается возможным выбрать временной интервал А , yдoвлeтвopяюп ий условию [c.387]

Предположим, что в момент времени /=0 в помещении начал работать источник звука с акустической мощностью Рц. Пусть поглощение энергии в помещении, являющееся следствием отражения звуковых волн от его поверхности, происходит через интервалы времени /ср — среднее время свободного пробега звуковой волны). За это время источник звука отдаст в помещение энергию Е(/ср) =Ра/ср. в момент времени /=/ p произойдет акт поглощения части энергии поверхностями помещения и останется лишь часть ее Pa/ p . К моменту времени t=2t p к оставшейся части энергии добавится энергия, излученная источником звука за интервал времени от /=/ср до t—2t p, т. е. опять-таки PJ p, и энергия, запасенная в помещении [c.119]

В настоящее время неясно, какая из идеальных теорий, Пиппарда или Лондона, является правильной. Имеются аргументы в пользу каждой. Шафрот и Блатт смогли объяснить влияние средней длины свободного пробега (см. п. 24) в сплавах олова с алюминием с помощью теории, которая сводится к теории Лондона, когда корреляционная длина бесконечна. Если встать на такую точку зрения, то останется нерешенным вопрос об апизотро-нии глубины проникновения олова и величины глубины проникновения. Теория Лондона, видимо, является предельным случаем, который никогда в действительности не выполняется может оказаться, что пинпардовский предел также не достигается и что реальные металлы должны описываться промежуточной теорией. [c.727]

Из уравнения (8.41) видно, что за В1ремя т отклонение функции распределения f от /о уменьшается в е раз по сравнению с первоначальным отклонением. Это время называется временем релаксации, которое, как следует из (8.41), по порядку величины равно среднему времени свободного пробега атома. [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...