Энтропия связи

Теория Гортера — Казимира и теории, связанные с ней. Для объяснения термодинамических свойств сверхпроводников предлагались различные двухжидкостные модели. Все они основываются на двух главных предположениях 1) существует конденсированное состояние, энергия которого характеризуется некоторым параметром упорядочения 2) вся энтропия связана с наличием возбуждений отдельных частиц аналогично тому, [c.685]

Иными словами, луч, проведенный из точки 1 с координатами ри в точку 2 с координатами р, V, должен касаться адиабаты в точке р, V. При этом производная энтропии вдоль луча в точке рУ будет равна нулю. Это невозможно. В самом деле, вдоль луча дифференциал функции Гюгонио Н и дифференциал энтропии связаны друг с другом йН = Тй8. В точках 1 и 2 функция Я обращается в нуль. Следовательно, между этими точками должен находиться по крайней мере один экстремум (функции Я (и, следовательно, энтропии). Этот экстремум — максимум, и притом единственный, это вытекает из факта, что вдоль луча вторая производная отрицательна (I — от- [c.25]

Так как всегда Г>0, то положительному приращению энтропии соответствует положительное приращение энергии в форме теплоты. Другими словами, увеличение энтропии связано с подводом теплоты в данном термодинамическом процессе и, наоборот, уменьшение энтропии — с отводом теплоты. Следовательно, процесс, изображенный на рис. 1.4, протекает с подводом теплоты к рабочему телу. [c.22]

Реализуемое в цикле нагружения производство энтропии связано с поддержанием устойчивости процесса подрастания трещины, что приводит к реализации всей последовательности диссипативных (дефектные) структур в цикле нагружения с учетом их масштабной иерархии. В процессе подрастания трещины эволюция размеров области материала, в которой реализуется процесс пластической деформации, приводит к тому, что возникает объективная возможность реализовать диссипативные структуры все большего масштабного уровня. Достижение определенного размера зоны [c.147]

Фазовые переходы, К.ф. фазовых переходов первого рода, т. е. со скачком энтропии, связана с образованием и ростом зародышей новой фазы, Ф-ция распределения зародышей по их размерам (если зародыши считать макроскопич. образованиями, а процесс роста — медленным) удовлетворяет Фоккера Планка уравнению [c.356]

Я, следовательно, внутренняя энергия U, поскольку термодинамический потенциал G одинаков для находящихся в равновесии фаз и должен при переходе оставаться непрерывным. Со скачкообразным изменением энтропии связана теплота перехода [c.164]

Понятие энтропии связано с понятием порядка. Чем больше хаоса в системе, тем большее значение имеет энтропия, и с возрастанием порядка значение энтропии уменьшается. [c.112]

Второе издание книги имеет следующее содержание общие замечания о тепловых процессах второе начало термодинамики, работоспособность и энтропия связь между энергетическими потерями и энтропией способы подсчета энергетических потерь баланс [c.319]

Энтропия, так же как и внутренняя энергия, является однозначной функцией внутреннего состояния термодинамической системы. Энтропия не зависит от пути, по которому происходит термодинамическое изменение, ее производная является абсолютной производной. Энтропия связана с приращением количества тепла следующей зависимостью [c.73]

В связи с тем, что весовые энтальпия и энтропия связаны с атомным составом 01 правило рычага на i — а- и. s — я-диаграммах недействительно и изотермы в двухфазной области криволинейны. Поэтому ход изотерм в двухфазной области должен рассчитываться отдельно. Для этого нам необходимо найти зависимость степени сухости х g" (g" + g ) (где g — вес жидкой фазы, g" вес газовой фазы) от состава (а < Яц < на изотерме при заданном [c.9]

Связь между понятиями топологической энтропии и энтропии относительно инвариантной меры более полна и точна, чем для таких пар понятий, как рекуррентность орбит — типичное относительно инвариантной меры возвращение, топологическая транзитивность — эргодичность, минимальность — строгая эргодичность, топологическое перемешивание — перемешивание. Для этих случаев данная связь односторонняя статистическое свойство влечет топологический аналог, но, вообще говоря, не наоборот. В случае энтропий связь между ними описывается вариационным принципом (теорема 4.5.3), который утверждает, что топологическая энтропия непрерывного отображения равна точной верхней грани энтропий этого отображения по всем инвариантным мерам. Таким образом, не только статистическое свойство (скажем, положительность энтропии относительно инвариантной меры) влечет топологический аналог (в этом случае положительность топологической энтропии), но и наоборот, из положительности топологической энтропии следует существование инвариантной меры с положительной энтропией (это свойство представляет собой количественное усиление теоремы Крылова — Боголюбова 4.1.1 для случая отображений с положительной топологической энтропией). [c.170]

В линейных связанных задачах термоупругости объемное расширение и энтропия связаны приближенным линейным соотношением (5.19). Если температуру выразим из соотношения (5.19) [c.150]

Поскольку объем области постоянен, изменение заключенной в ней энтропии связано с изменением внутренней энергии и числа электронов термодинамическим тождеством [c.254]

Термодинамическая трактовка энтропии связана с обратимыми процессами, которые практически не могут быть осуществлены. Однако можно говорить и об энтропии на основе реальных необратимых процессов, так как в необратимых процессах, протекающих в термически изолированных системах, энтропия всегда растет. Таким образом, в реальных изолированных системах будут идти только такие процессы, которые протекают с возрастанием энтропии. Если процессы не могут идти с увеличением энтропии, то есть в данных условиях энтропия имеет наибольшую величину, то в системе не происходит никаких изменений система будет находиться в равновесии. Следовательно, максимум энтропии - условие равновесия процессов, [c.84]

Чтобы проиллюстрировать, каким образом изменения энтропии связаны с необратимыми процессами, рассмотрим несколько простых примеров. Все системы, в которых происходят эти процессы, представляют собой дискретные системы , состоящие из двух частей, которые не находятся между собой в равновесии. Непрерывные системы описаны с помощью векторного анализа в ч. IV и V. [c.102]

Кроме того, стандартная энтропия элементов и соединений 5 также относится к состоянию чистого идеального газа при температуре Т и давлении 1 атм. Эта энтропия связана с энтропией при абсолютной нулевой температуре, при которой достигается идеальное упорядоченное твердое состояние вещества. Можно ввести также понятие энтропии образования Д5 , но для прямого определения [c.204]

Энтропии связи. Величину 5 98 легко рассчитать, используя табл. 7.1, в которой приведены поправки на любую симметрию или изомерию. [c.253]

Модель молекулы строится на основе известных величин длин и углов связи. Для большинства многоатомных молекул возможно несколько молекулярных моделей с мало отличающимися величинами момента инерции. Любая модель, построенная на основе принятых длин связи и углов, будет пригодна для целей вычисления энтропии. [c.137]

Пример 5. Определить энтропию окиси углерода в состоянии идеального газа при 25 °С и 1 атм. По данным Герцберга [22], межатомное расстояние составляет 1,128 А и частота колебания связи 2143 см . [c.141]

Пример б. Определить энтропию водяного пара в гипотетическом состоянии идеального газа при 25 °С и 1 атм. По данным Герцберга [22], длина связи Н—О в молекуле воды равна 0,958 А и угол между связями Н—О—Н равен 104°27. Частота колебания вдоль связи Н—О приблизительно равна 3700 см и частота колебания, изменяющая угол И—О—Н, равна около 1600 см (рис. 16). [c.141]

Пример 7. Определить энтропию хлористого этила в состоянии идеального газа при 25 С и 1 атм. Использовать характеристические длины связи, углы и колебательные частоты из табл. [c.143]

Определить абсолютную энтропию этилена в состоянии идеального газа при 298 °К и 1 атм при условии, что все атомы лежат в одной плоскости и двойная связь между атомами углерода не допускает внутреннее вращение. Использовать обобщенные данные по углам связи и расстояниям, приведенные в табл. 5, а также характеристические частоты связи из табл. 4. Вращательное число сим.метрии этилена равно 4. [c.148]

Все действительные процессы являются необратимыми, поэтому энтропия изолированной системы всегда увеличивается. Сам факт увеличения энтропии, казалось бы, особенного значения не имеет, однако возрастание энтропии при необратимых процессах связано с уменьшением работоспособности изолированной системы. [c.124]

Введение температуры каждой фазы связано с принятием гипотезы локального равновесия, но только в пределах фазы (когда локальное равновесие всей смеси может и не выполняться, например, при неодинаковых температурах фаз). Эта гипотеза позволяет также определить и другие термодинамические функции для каждой фазы наряду с внутренней энергией U (энтропию, энтальпию, свободную энергию, термодинамический потенциал). [c.32]

Преимущество энтропии связано с ее аддитивностью. Поскольку статвес системы С равен произведению /2 63 статвесов подсистем, энтропию любого состояния системы, 5, можно представить в виде суммы энтропий, характеризующих состояния отдельных подсистем [c.53]

Подсчитаем теперь изменение энтропии системы газ-Ьтермостат. Поскольку температура газа остается постоянной, изменение его энтропии связано только с изменением объема, и по формуле (4.8) находим [c.98]

Согласно двухжидкостной модели, увеличение плотности энтропии связано с ростом числа нормальных электронов в этом слое. Поэтому Пипнард предлагает простую модель, в которой параметр порядка в поверхностном слое а постоянен, но зависит как от поля на поверхности, так и от температуры. В результате этого величина oj в поверхностном слое отлична от величины (О в остальной части образца. [c.646]

Возможность возрастания энтропии может быть обоснована методами статистич. механики, к-рая приводит к выражению для положительного локального производства энтропии, связанного с внутр. неравновесно-стью системы, что соответствует термодинамике неравновесных процессов. При этом для кинетических коэффициен пов получаются выражения, пропорц. пространственно-временным корреляц. ф-циям потоков энергии, импульса и вещества (Грина — Кубо формулы). Энтропия системы в неравновесном случае определяется через локально-равновесное распределение /лон ф-лой S = — Jfe <1п/лов)- Она соответствует максимуму информац. энтропии при условии, что средние локально-равновесные значения плотности энергии, импульса и числа частиц равны их средним значениям, причём эти средние вычислены с помощью ф-ции распределения, удовлетворяющей ур-нию Лиувилля (хотя /лок не удовлетворяет). Возрастание энтропии связано с отбором запаздывающих решений ур-ния Лиувилля. Опережающие решения должны быть отброшены, т. к. приводили бы к убыванию энтропии [6]. Отбор запаздывающего решения ур-ния Лиувилля осуществляется введением в него бесконечно малого члена, нарушающего его симметрию относительно обращения времени. [c.530]

Осн. задачи, решаемые энтропийной теорией,— вычисление (оценка) энтропии для тех или иных классов систем и выяснение взаимоотношений между энтропией и др. характеристиками ДС. Для сдвига в пространстве реализаций последовательности независимых, одинаково распределённых случайных величин (Б-сдвига) энтропия равна В классе Б-каскадов и Б-потоков энтропия играет определяющую роль, являясь полным инвариантом две такие ДС изоморфны, если они имеют одинаковую энтропию (теорема Орнстейна D. Ornstein, 1970), Для класса К-систем (включающего Б-системы в качестве подкласса) это уже не так существует несчётное семейство попарно неизоморфных К-систем с одинаковой энтропией (правда, все известные К-системы физ. происхождения являются Б-системами). Но и с К-системами энтропия связана самым непосредств. образом, т. к, К-системы и только они имеют вполне положит, энтропию любая нетривиальная факторсистема такой системы имеет поло жит. энтропию (теорема Рохлина — Синая В. А. Рохлин, Я. Г. Синай, 1961). Тем самым у К-свокства имеется чисто энтропийный эквивалент. [c.630]

Величина Н(Х) = 1 Х, X) = Pf log2(1/ р ) носит название энтропия случайной величины X. Понятие энтропии относится к числу основных понятий теории информации. Количество информации и энтропии связано соотношением [c.196]

При адиабатическом течении энтропия различных частиц отлична и возможны возмущения энтропии. Поскольку d5/d =0, возл -щения энтропии связаны с частицей и перемещаются вместе с ней, т. е. пути распространения возмущений энтропии описываются уравнением 2х1(И=и. Пути распространения возмущений энтропии носят название С-характеристик. В адиабатическом течении, следовательно, через каждую точку в плоскости х, t проходят три характеристики а, Р, С. [c.87]

В связи с соображениями, изложенными в разд. 12.7, отметим, что для внутренне обратимого процесса возрастание энтропии системы равно ее суммарному тепловому потоку в систему. Можно сказать, что при этих условиях энтропия внутри системы сохраняется. В разд. 12.8 мы как раз установили соответствующее условие сохранения энтропии в случае протекания жидкости через контрольный объем при наличии обратимости процесса. Однако вскоре (разд. 12.11) мы увидим, что для внутренне необратимого процесса возрастание энтропии системы всегда больихе ее суммарного теплового потока. В этом случае можно сказать, что производство энтропии связано с необратимостью, причем величина образовавшейся энтропии dS в системе Z, энтропия которой при переходе между двумя бесконечно близкими состояниями возрастает на dSz, определяется выражением [c.174]

Дальнейшее, ограничение на соотношения (12.5.9), (12.5.10) накладывается вторым законом термодинамики. Мы уже выводили уравнение баланса энтропии (12.2.28), однако не смогли выразить величины Ф, и Os явно через гидродинамические параметры — для этого необходимы добавочные предположения. Нам известно, что для равновесной системы энтропия связана с энергией и плотностью посрвдствон соотношения Гиббса [c.71]

Данное термодинамическое состояний можно осуществить громадным числом динамических состояний или комплексий. Число комплексий определяет статистическую вероятность w данного состояния. Из всех возможных состояний в статистической системе осуществляется наиболее вероятное. Равновесию системы отвечает состояние с максимумом вероятности. Таков статистический подход нахождения состояния равновесия. Энтропия связана с вероятностью формулой Больцмана [c.183]

В теоретической части этой статьи рассматриваются следующие вопросы общие замечания о тепловых процессах связь между работоспособностью тепла и энтропией связь между энергетическими потерями и этропией распределение энергетических потерь в паросиловой установке, работающей по циклу Ренкина, и др., после чего полученные общие положения применяются при исследовании энергетических особенностей современных паротурбинных установок. [c.319]

Из (10.69) следует, что в результате неравновесцого процесса энтропия изолированной системы ( =0) возрастает. Следовательно, изменение энтропии является м ерой необратимости процесса в изолированных системах. Такое истолкование физического смысла энтропии подтве(рждается в статистической физике, где показывается, что энтропия связана с вероятностью состояния системы, а возрастание энтропии для изолированной системы соответственно связано с переходом системы из менее вероятного в более вероятное состояние. [c.480]

Таким образом, в добавление к параметрам р, V, и и г мы получили новую величину, определяемую состоянием тела и, следовательно, характеризующую -состояние тела, т. е. новый параметр — энтропию Усвоение понятия энтропии связано для начинающего с большими затруднениями, потому что ее физическое значение не может быть истолковано достаточно просто и наглядно и она не поддается непосредственному измерению какими-либо приборами. Больцман в одном из своих исследований при пользовании статистическим методом показал, что изменение энтропии газа прямо пропорционально натуральному логариЛму вероятности и, следовательно, энтропия может быть мерой вероятности состояния газа. Для наших целей совершенно достаточно рассматривать энтропию как функцию состояния тепла, определяемую в любом состоянии расчетным порядком, пользование которой во многих случаях существенно упрощает как теоретические выводы, так и практические расчеты. Как следует из уравнения (5-10), энтропия измеряется в тех же единицах, что и теплое.мкость, а -именно для 1 кг тела в ккал кг град. [c.110]

Замечание. Еще одио определение топологической энтропии можно получить, еслн мы будем оценивать разнообразие траекторий рассматриваемой динамической системы при помощи понятия 8-энтропии (подробнее см. [6]). Известно также, что асимптотические свойства е-энтропии связаны с хаусдорфовой размерностью пространства. В этой связи представляет интерес следующее утверждение. Пусть X — замкнутое подмножество в пространстве 2 односторонних т-ичных последовательностей, инвариантное относительно гомеоморфизма сдвига о. Обозначим через М образ X прн обычном отображения ф 2т- [О, определяемом равенством [c.200]

Как показано в этой и в предыдущей главах, энтропия охватывает все аспекты превращений вещества изменения энергии, объема и химического состава. Следовательно, любая система в Природе, будь то газ, водный раствор или живая клетка., характеризуется некоторой эптропией. В следующих главах. мы выведем явные выражения для энтропий различных систем и выясним, каким образом производство энтропии связано с необратимыми процессами. А пока мы хотели бы обратить внимание читателя на некоторые общие свойства энтропии как функции состояния. [c.123]

Молекулы газа движутся беспорядочно. Когда газ при отводе теплоты и соответствующем уменьщении энтропии конденсируется в жидкость, молекулы занимают более определенное положение (некоторое время молекула жидкости колеблется около какого-то положения равновесия, затем положение равновесия смещается и т. д., т. е. происходят одновременно медленные перемещения молекул и их колебания внутри малых объемов). При дальнейшем понижении температуры жидкости энтропия уменьшается, а тепловое движение молекул становится все мепее интенсивным. Наконец, жидкость затвердевает, что связано с дальнейшим уменьшением энтропии, неупорядоченность становится enie меньше (молекулы только колеблются около средних равновесных положений). [c.28]

Виды колебаний в молекуле этихлорида можно приближенно проанализировать, если рассматривать молекулу как систему трех тел группы СНд, группы СНз и атома хлора. Такая система должна иметь три колебательных степени свободы, обусловленные колебанием растяжения связи С—С, колебанием растяжения связи С—С1 и колебанием изменения угла связи С—С—С1. Остающиеся четырнадцать колебательных степеней свободы могут быть отнесены за счет различных колебаний вдоль связей С—Н и изменения угла между связями. Относительно высокие их частоты приводят к незначительной величине составляющей энтропии при 298 К. [c.145]

Энтропия, являясь экстенсивныга--(зависит от массы вещества) параметром состояния, в любом термодинамическом процессе полностью определяется крайними состояниями тела и не зависит от пути процесса. В связи с этим энтропия газа, являясь парамет- ром состояния, в процессах 1-3-2, 1-4-2, 1-5-2, 1-6-2 (рис. 6-1) будет изменяться одинаково. Это свойство относится как к обратимым, так и необратимым процессам. Поэтому [c.82]

Все самопроизвольные процессы, протекающие от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным, необратимы и связаны с увеличением энтропии. Поэтому должна существовать связь между возрастанием энтропии системы и переходом ее от менее вероятного состояния к более вероятному. Максимум энтропии соответствует устойчивому равновесию системы, которое и являться состоянием наиболее вероятным в данных условиях. Отсюда следует, что энтропия S адиабатной системы должна являться функцией вероят1юсти W ее состояния [c.129]

В отличие от изменения полной энергии среды Е, описываемого производной DEiDt, изменение энтропии смеси, описываемое производной Ds/Dt, связано не только с внешним воздействием, но и с внутреннп5п1 процессами (между фазами и внутри фаз) в выделенном объеме среды. Так же как и DE/Dt, величина DslDi не связана с притоком и оттоком веш,ества фаз из выделенного объема. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...