Закон движения линейный

Допустим, что в момент времени О начальные условия для системы имеют вид х = x , х = 0. Предположение о гармоническом законе движения линейной системы, заменившей действительную систему, дает следующее выражение [c.148]

Таким образом, скорости и ускорения звеньев и их точек могут быть всегда выражены через соответствующие аналоги скоростей и ускорений и угловые скорость и ускорение начального звена механизма. Если закон движения начального звена задан в виде функций s == 5(ф), где s — линейное перемещение начального звена, то нахождение аналогов скоростей и ускорений может быть сделано аналогично. [c.71]

Если выписать полное решение этого линейного дифференциального уравнения второго порядка с правой частью, то получим закон движения массы М, в котором будут смешаны свободные колебания системы, зависящие от начальных условий и параметров системы, и вынужденные колебания, определяемые характером возбуждения и параметрами системы. Как показывает практика, свободные колебания в системе затухают довольно быстро и остаются лишь вынужденные колебания. Вибрационные машины основной технологический процесс выполняют в установившемся режиме, когда свободные колебания уже затухнут, [c.302]

При решении первых трех задач обычно задаются требуемые законы движения тех звеньев, между которыми осуществляется передача движения, в виде заданных в функции времени линейных и угловых перемещений или линейных и угловых скоростей. [c.413]

Теоретически кулачковыми механизмами можно осуществлять самые различные законы движения, но на практике пользуются только теми, которые обеспечивают более простую технологию обработки профиля кулачка и удовлетворяют кинематическим и динамическим требованиям к кулачковому механизму. Рассмотрение этих законов будем вести для четырех характерных фаз движения выходного звена фазы подъема ф , фазы верхнего выстоя фпЕ, фазы опускания фо и фазы нижнего выстоя ф в. Наиболее простым законом Sj = Sj (rp,) является линейный закон двил<ения на фазах подъема и опускания (рис. 26.9). Углы ф,, соответствующие фазам подъема, выстоя и опускания, обозначены через фп, Фив. Фо и Фнв- Сумма этих углов обозначена через Ф) [c.516]

Это вызывает появление в механизме так называемых жестких ударов, при которых силы, действующие на звенья механизма, теоретически достигают бесконечности.Практически ускорения в указанных положениях не равны бесконечности, потому что обычно действительным (центровым) профилем кулачка является профиль, построенный как эквидистантная кривая к теоретическому профилю, что вызывает изменение в этих положениях не только теоретического ускорения, но и скорости. Кроме того, если даже толкатель не имеет ролика, а оканчивается острием, то вследствие упругости звеньев кулачкового механизма ускорения й2 не могут получаться равными бесконечности благодаря амортизирующему эффекту упругих звеньев. Несмотря на это, все же в указанных положениях мы можем получить размыкание элементов высшей пары и соударение толкателя и кулачка. Поэтому обычно линейным законом пользуются только на части фаз подъема или опускания и в закон движения вводятся переходные кривые, позволяющие осуществлять плавный переход на участках сопряжения двух линейных законов движения. Такими переходными кривыми могут быть [c.517]

Как мы уже указали выше, возможны и другие законы движения выходного звена кулачкового механизма. Определение Их кинематических характеристик может быть сделано теми же методами, какими мы пользовались для разобранных примеров. Отметим только, что в некоторых случаях применяются законы движения, являющиеся комбинацией простых законов, В качестве гримера приведем трапецеидальный закон изменения аналога ускорения = 2 (ф ), показанный на рис. 26.16, в. На участке аЬ угла фп ускорение й изменяется, линейно возрастая на участке Ьс оно постоянно на участке de оно линейно убывает на участке ef [c.526]

Задача № 124. Определить закон движения x = x(t) самолета с жидкостным реактивным двигателем на активном и горизонтальном участке полета, положив, что масса самолета изменяется по линейному закону [c.310]

Написать алгоритм получения закона движения позиционной линейной системы в лагранжевых координатах, если получен закон ее движения в главных координатах. [c.623]

Так как задача определения размеров звеньев механизмов-решается с той или иной степенью приближения, то необходимо оценивать отклонения закона движения синтезированного механизма от заданного, исходного j закона движения Для ряда значений угловой координаты входного звена необходимо определить угловые или линейные координат выходного звена Тогда, погрешность положения выходного звена для г-го положения входного звена будет [c.62]

Уравнения линейных и угловых координат обычно получают для обобщенных координат, под которыми понимают линейную или угловую координату входного звена механизма, определяющую его положение на своей траектории. Это дает возможность получить кинематические характеристики независимо от закона движения ведущего звена. Функции положения и передаточные функции также получаются для обобщенных координат. [c.188]

Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат X = у = 4t . Определить момент времени t, когда криво линейная координата точки s = 110 м, если при fo = О So = О и точка движется в положительном направлении координаты s. (4,69) [c.111]

Уравнение (И.9) определяет закон движения точки по траектории, но не закон движения точки в пространстве. Закон движения точки в пространстве определяется совокупностью всех данных, перечисленных выше, а именно траекторией движения (ее формой и положением в пространстве), положением начальной точки на траектории, фиксированным положительным направлением, линейным масштабом и, наконец, уравнением (II.9), связывающим дуговую координату с временем. [c.74]

Следует отметить существенное различие между двумя способами изучения плоскопараллельного движения, связанными с первой и второй теоремами о перемещениях. Разложение движения на поступательную и вращательную части связано с выбором фиксированной точки плоской фигуры — полюса. Оно позволяет исследовать как распределение скоростей, так и распределение ускорений. Представление движения плоской фигуры как непрерывной последовательности вращений вокруг мгновенных центров вращений позволяет, как будет показано ниже, изучить лишь распределение скоростей. Такое ограничение связано с пренебрежением малыми второго порядка малости по сравнению с A — малыми первого порядка, при приближенной замене последовательных действительных перемещений вращательными вокруг мгновенных центров. Это приближенное представление позволяет после предельного перехода найти точный закон распределения линейных скоростей, но не позволяет найти закон распределения ускорений, который приходится рассматривать отдельно. [c.187]

Вся изложенная теория упругих колебаний является приближенной в том же смысле, в[каком приближенна вообще вся теория упругости, основанная на законе Гука. Напомним, что в ее основе лежит разложение упругой энергии в ряд по степеням тензора деформации, причем оставляются члены до второго порядка включительно. Соответственно этому компоненты тензора напряжений оказываются линейными функциями компонент тензора деформации, и уравнения движения — линейны. [c.144]

Гидромеханика изучает законы движения так называемых ньютоновских жидкостей, для которых напряжения, вызываемые наличием вязкости, выражаются линейно через скорости деформаций. [c.6]

При выборе закона движения, его аналога или инварианта подобия желательно монотонное или плавное изменение соответствующих закономерностей v(i) и a t). Мгновенные скачки ускорений, при которых градиент ускорений, характеризующий интенсивность нарастания, j = ос, это указывает на возникновение мягкого удара. Особенно недопустимы мгновенные скачки скоростей, когда а = ос, что указывает на появление жестких ударов. Кроме того, вычисленное значение отношения линейных или угловых скоростей выходного и входного звеньев будем называть передаточным отношением и обозначать i соответствующую функциональную зависимость I (ф) называют передаточной функцией. Передаточная функция является аналогом скорости, а ее производная—аналогом ускорения, они же характеризуют собой инварианты подобия. [c.51]

К собственным характеристикам механизма относятся также кинематические передаточные функции, не зависящие от закона движения начального звена. Кинематической передаточной функцией нулевого порядка, или, иначе, функцией положения, в механизмах с одной степенью свободы называется функциональная зависимость между обобщенными (угловыми или линейными) координатами выходного и входного звеньев. Первая производная функция положения по обобщенной координате входного звена называется кинематической передаточной функцией первого порядка (передаточным отнощением), вторая производная — кинематической передаточной функцией второго порядка и т. д. . [c.85]

Чтобы обеспечить плавный переход скорости толкателя на участках сопряжения двух линейных законов движения и избежать [c.127]

Имея достаточно большое число значений угловой скорости для различных углов поворота звена приведения, можно построить и соответствующее число планов скоростей для всего механизма. Однако следует помнить, что найденные таким образом скорости (угловые или линейные) являются функциями угла поворота ф, т. е. функциями положения механизма, а не функциями времени. Поэтому поставленная задача об определении закона движения [c.384]

Во-первых, отсутствие первых производных системе (14) приводит в некоторых случаях к возникновению колебательных возмущений, налагающихся на закон изменения параметров А . Поэтому иногда бывает целесообразно искусственно ввести в уравнения движения линейное затухание, коэффициенты которого выбираются не настолько большими, чтобы исказить процесс, но достаточными, чтобы погасить возмущения, связанные с начальным этапом нагружения. [c.169]

К модификации 2 отнесем динамические модели 0—U.—H, для которых ведущая часть предполагается абсолютно жесткой, а ведомая отображается в виде колебательной системы с Я степенями свободы. При линеаризации диссипативных сил эта модель обычно описывается системой линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Переход от модификации 1 к модификации 2 при динамических расчетах дал чрезвычайно богатый материал для рационального проектирования скоростных механизмов, у которых динамические нагрузки являются доминирующими. Использование этого материала оказалось особенно эффективным при динамическом анализе и синтезе законов движения ведомых звеньев, приводимых в движение от кулачковых механизмов. [c.51]

В процессе рационального динамического синтеза законов движения при учете влияния колебаний ведомого звена возникает задача с противоположными тенденциями влияния длительности переходного участка диаграммы ускорений. Действительно, включение в диаграмму ускорений переходного участка в виде линейной или гармонической характеристики уменьшает так называемый коэффициент заполнения и тем самым увеличивает экстремальное значение-идеальных ускорений (см. п. 1). В то же время введение этого участка уменьшает дополнительные ускорения, вызванные колебаниями, поэтому при выборе параметров закона движения отмеченные факторы должны быть учтены совместно. [c.111]

При проектировании транспортных роторов должны быть созданы системы и механизмы одинаковой пропускной способности, равной цикловой производительности, выбраны траектории и параметры законов движения деталей в интервале передачи, определены силовые характеристики захватных органов (пружин, вакуум-присосов, электромагнитов и т. п.), рассчитаны приводные механизмы для обеспечения синхронной передачи обрабатываемых деталей между соседними роторами. Линейная синхронизация соседних роторов по шагу выполняется с помощью мелкомодульных зубчатых муфт, устанавливаемых на главных валах каждого транспортного механизма. [c.303]

Ко второй группе относятся законы, по которым скорость изменяется непрерывно, а ускорение имеет точки разрыва. Мягкие удары вызывает сила инерции, скачкообразно изменяющая свое значение. Это параболический закон (постоянного ускорения), модифицированный линейный, с изменением ускорения по косинусоиде, с равномерно убывающим ускорением (табл. 2.10) и др. Работа кулачковых механизмов, в которых использованы такие законы движения выходного звена, сои )овождается вибрациями, 1иумом и повышенным изиаш1шаиием. Эти законы применяются при умеренных скоростях. [c.54]

Начальные значения х , у , входят в выражения (4.9) линейно, что существенно ynpouiaer дальнейшие выкладки. Пусть изображающая точка, которая в начальный момент времени t О находилась на плоскости г = О в точке М] (x , у ), перемещается в области I согласно ура 3иениям (4.8) и через промежуток времени Tj вновь попадает на плоскость 2 == О в другую, вообще говоря,, точку М (х, у ). При этом в соответствии с законом движения (4.9) мы получаем соотношения [c.77]

Закон движения, задаваемый этим дифференциальным уравнением, называется возмущенным по сравнению с законом движения гармонического осцил-тятора при тех же начальных условиях. Из теории дифференциальных уравнений известно, что решение линейного неоднородного уравнения есть сумма общего решения соответствуюш,е-го однородного (правая часть равна нулю) уравнения и некоторого частного решения изучаемого уравнения [c.232]

При решении задач анализа (см. гл. 16...19) и синтеза механизмов (см. гл. 7...15) были приняты допущения, идеализирующие условия их изготовления и работы звенья — абсолютно жесткие, кинематические пары — без за.зоров, законы движения входных звеньев — совпадающие с принятыми в исходных данных и т. д. При этих допущениях получены зависимости, опред дяющие перемещения, скорости, ускорения, сил.ы и т. п. для различных типов механизмов. Но в реальных механизмах эти закономерности точно не выполняются, так как всегда имеют место отклонения действительных параметров звеньев и кинематических пар от принятых при расчете. Это объясняется неизбежными погрешностями при изготовлении звеньев и сборке механизма, изнашивании элементов кинематических пар и т. п., что приводит к отклонению положения звенье.д от предусмотренных на схеме механизма. Чем больше значения отклонений соизмеримы с линейными размерами звеньев, тем сильнее их влияние на работу механизма. Это проявляется в отклонении законов движения реального механизма от предусмотренных при проектировании. [c.332]

Технологические возможности оборудования, иа котором изготавливаются детали и звенья, не позволяют получать механизмы,точ-но воспроизводящие требуемые законы движения. В различных механизмах указанные ошибки проявляются но-разному. В зависимости от назначения механизма и его конструкции превалирующее значение имеет одна из каких-либо ошибок. В этом случае анализируются причины, ее вызывающие, и принимаются меры по устранению ее влияния с учетом действия этой ошибки. Иногда 8 механизмах предусматривают специальные регулировочные устройства, предназначенные для компенсации при сборке механизмов ошибок изготовления звеньев. Компенсатор представляет собой устройство, изменяющее отклонение одного из параметров механизма от номинального значения, для устранения ошибки положения или перемещения. Компенсируемыми при регулировании параметрами обычно являются линейные и. угловые размеры звеньев или координаты взаимного располоокения элементов стойки. [c.341]

Возвратимся вновь к кинетической и потенциальной энергиям, выраженным формулами (11.170) и (11.173). В некоторых простейщих задачах можно непосредственно, без упрощений, выразить кинетическую и потенциальную энергии в виде квадратичных форм с постоянными коэффициентами. В этих случаях, а также тогда, когда членами высщих порядков малости в выралсениях кинетической и потенциальной энергии можно обоснованно пренебречь, закон движения системы определяется из системы линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Если из некоторых соображений невозможно произвести упрощение выражений кинетической и потенциальной энергий, дифферехчциальные уравнения движения будут системами нелинейных уравнений второго порядка. [c.230]

Периодическая возмущающая сила вызывает вынужденные колебания материальной точки. Если возмущающая сила не является периодической функцией времени, то она вызывает также непериодическое движение, К этому выводу можно прийти на основании содержания 197 первого тома. Обращаем внимание на то, что при рассмотрении колебаний материальной точкй исходные предположения приводили к определению закона движения точки из линейного дифференциального уравнения. Далее будем иногда называть, как и в предыдущем параграфе, материальные системы, закон движения которых определяется из системы линейных дифференциальных уравнений, линейными системами и соответствующие колебательные движения — линейными колебаниями. [c.276]

Гидродинамика изучает законы движения большого класса жидкостей, у которых компоненты тензора напряжения связаны с компонентами тензора скоростей деформации линейно по закону, называемому обобщенным зарсоном Ньютона. [c.69]

В кинематике рассматриваются две основные задачи 1) установление математических способов задания движения точки или тела относительно выбранной системы отсчета (т. е. способов определения иолонгения точки или тела в пространстве) или установление закона движения тела 2) определение по заданному закону движения тела всех кинематических характеристик этого движения (траекторий, скорости и ускорения точ1 и или линейных скоростей и ускорений точек тела, угловых скоростей и угловых ускорений тела). [c.13]

Механизм с цилиндрическим кулачком и поступательно-дви-жущимся толкателем. При профилировании кулачка (рис. 4.23, в) по заданному закону движения толкателя 5 (ф) (рис, 4.23, а) рассматривают поступательное движение с постоянной линейной скоростью Ufl, = av развертки среднего цилиндра. Профилирование выполняе.м по методу обращения движения. На траектории точки В толкателя (рис. 4."23, в) размечаются точки Вх, Bi, Вз и т. д., соответствующие заданному закону 5 (ф), через которые проводятся горизонтальные прямые. Развертка цилиндрического кулачка делится точками O l, 0 , О з и т. д. (рис. 4.23, б) подобно тому, как разбита ось абсцисс графика закона движения. Через эти точки проводятся вертикальные прямые до пересечения с ранее полученными соответствующими горизонтальными прямыми. Точки пересечения О, 1, 2, 3 и т. д. принадлежат центровому профилю кулачка. [c.83]

Наиболее простым является линейный закон движения толкателя при подъеме и опускании. На рис. 140 показана диаграмма равномерного движения толкателя. Вращение кулачка предполагаем равномерным, что обычно есть в практике. Продолжительность одного оборота кулачка в секундах или продолжительность полг [c.126]

Рассматривая движение механизма, обладающего одной степенью свободы, предполагалось, что главный вал вращается с пос-поянной угловой скоростью. В действительности такой закон движения встречается чрезвычайно редко. Для осуществления такого движения требуется вполне определенное соотношение между силами, действующими на механизм. Это соотношение редко можно осуществить, так как мощность сил полезных сопротивлений, для преодоления которых строится механизм, зависит от характера технологического процесса мощность же, развиваемая движущими силами, в большинстве случаев приблизительно постоянна. В установившемся движении сумма работ всех заданных сил (или средняя мощность, развиваемая ими) за период равна нулю. Поэтому угловая скорость главного вала к началу каждого периода повторяет свое значение внутри же периода, как указывалось раньше, она меняется в некоторых пределах. Угловые скорости всех других звеньев, или линейные скорости точек механизма, обладающего одной степенью свободы, вполне определяются заданием угловой скорости одного звена (обычно главного вала). Закон изменения скорости вращения этого вала можно определить лишь тогда, когда известна вся система сил, приложенных к механизму. [c.373]

Существует два метода нанесения пленочных покрытий метод конденсации (изотермический метод) и метод молекулярного потока. В первом из них температуры эмиттера и подложки одинаковы пленка растет за счет конденсации на подложке насыщенных паров материала эмиттера. Во втором методе температура эмиттера выше, и мы по существу имеем дело с направленным потоком атомов на подлоншу. Поскольку процесс образования пленки происходит при довольно высоких температурах (порядка сотен градусов), то существенное влияние на скорость роста толщины покрытия и его качество оказывает взаимная диффузия атомов подложки и напыляемого вещества. Естественно возникает вопрос о концентрации атомов подложки внутри пленки и скорости роста толщины последней. В работе [1 ] авторы заранее предполагают определенный закон движения границы пленки, в то время как в действительности последний должен быть получен из физических условий задачи. Кроме того, приводимое ими решение в случае линейного роста границы не удовлетворяет граничным условиям, и следовательно непригодно. [c.102]

Межмашинное и внутримашинное транспортирование потока обрабатываемых деталей может осуществляться дискретно или непрерывно (рис. 5). Эти варианты транспортирования разнятся по законам движения. При дискретном транспортировании можно изменять закон движения. Однако при этом обязательно будут периоды разгона движения детали и замедления движения. При непрерывном транспортировании поток имеет постоянную линейную скорость (ускорение равно нулю). Периоды разгона и замедления имеют место также при пуске и выбеге АЛ. [c.11]

Вопросам, связанным с исследованием движения и распределением масс в механизмах, посвящены работы Г. Нерге [181], изучавшего законы движения механизмов по их ускорениям Г. Ксанди, определявшего ускорения в механизмах на основании линейной зависимости [170] Б. Дизиоглу, устанавливающего динамические характеристики для шатунных механизмов [171] [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...