Поверхность вихревая касательных скоростей

Вихревая поверхность — поверхность разрыва касательных скоростей [c.285]

Поверхность вихревая, разрыв касательных скоростей 285 [c.564]

Для доказательства этой теоремы расположим на боковой поверхности вихревой трубки замкнутый жидкий контур I, как показано на рис. 4.17. Поверхность, ограниченную указанным контуром, не пересекает ни одна вихревая линия, так как эти линии направлены по касательной к поверхности вихревой трубки. Тогда по теореме Стокса в рассматриваемый момент времени t—ta) Гг=0. Согласно теореме Томсона циркуляция скорости по замкнутому жидкому контуру с течением времени не меняется. Следовательно, и в произвольный момент времени [t—tn) Гг=0. Это означает, что через рассматриваемый жидкий контур никогда не пройдут вихревые линии и он останется лежать на боковой поверхности вихревой трубки, т. е. вихревая трубка не разрушается и всегда остается вихревой трубкой. [c.96]

Покажем, что существует эквипотенциальная поверхность, опирающаяся на вихрь АВ. Для этого разложим скорость в каждой точке поверхности вихревой трубки по нормали и по касательной к этой поверхности пусть эти скорости будут Уп и [c.324]

Если поверхность раздела является кривой, а скорость переменной, то теорема также справедлива. Чтобы ее доказать, достаточно разложить поверхность на достаточно малые элементы, чтобы можно было рассматривать эти элементы как плоскости, а скорость постоянной на всей их протяженности. Всегда возможно выбрать толщину слоя перехода, которая будет очень маленькой даже по отношению к этим элементам. Поэтому поверхность можно заменить на слой вихревых трубок. Согласно предыдущему доказательству, каждая из трубок будет лежать в плоскость элемента, т.е. в касательной к поверхности плоскости, перпендикулярно скорости в рассматриваемой точке. [c.107]

В самом деле, во всех точках поверхности вихревой трубки, по ее определению, вектор угловой скорости частицы направлен по касательной к поверхности и, следовательно, составляющая этого вектора по нормали к поверхности =0. В этом случае, по теореме Стокса, должна равняться нулю и циркуляция скорости. [c.248]

Можно высказать также обратное утверждение. Если циркуляция скорости по всякому замкнутому контуру, лежащему всеми своими точками на данной поверхности, равна нулю, то эта поверхность есть поверхность вихревой трубки. В самом деле, в этом случае во всех точках данной поверхности o) =0 и, следовательно, во всех точках поверхность касательна к вихревым линиям. Ио определению это и есть поверхность вихревой трубки. Таким образом условие равенства ну лю циркуляции скорости по всякому замкнутому контуру, лежащему на данной поверхности и ее не охватывающему, есть необходимое и достаточное у словие для того, чтобы эта поверхность была поверхностью вихревой трубки. [c.305]

Большой интерес в настоящее время представляет возможность применения метода вихревого слоя, к профилям конечной толщины.. При этом вихри распределяются по поверхности профиля и задача решается в точной постановке. Общая теория вопроса является непосредственным приложением математической теории потенциала задача сводится к построению подходящих численных методов расчета. Наибольшее значение метод вихревого слоя приобрел в связи с новыми возможностями, которые дают ЭВМ. В частности, Г. А. Павловец (1966) разработал схему численного расчета обтекания многосвязных контуров произвольной формы. В этой работе метод вихревого слоя применяется в интерпретации М. А. Лаврентьева (1932), когда задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма второго рода, выражающему обращение в нуль касательных скоростей потока с внутренней стороны замкнутого контура. При построении численного метода для отыскания неизвестного распределения плотности вихревого слоя на всех контурах используется итерационный процесс решения системы интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Численный метод дает реальную возможность рассчитывать поле течения для таких сложных систем, как толстый профиль со щелевыми закрылками и предкрылками, механизированный профиль вблизи земли и т. п. [c.88]

Остановимся на механизме возбуждения осредненных течений несжимаемой изотермической жидкости. Простое описание возможно в предельном случае высоких частот, когда толщина слоев Стокса 5 = мала по сравнению с размерами полости к. Движение жидкости возникает в результате генерации осредненной завихренности в неоднородных скин-слоях. В слоях Стокса формируется интенсивное осредненное вихревое движение, и слои начинают работать подобно ленточным транспортерам, сообщая жидкости на своей внешней границе касательную к поверхности осредненную компоненту скорости. Для описания движения, вызываемого данным "поверхност- [c.25]

Мак-Ги [И] и другими ). Типовое устройство вихревой трубы показано на 4)иг. 3. В цилиндрическую трубу через сопло, расположенное по касательной к внутренней поверхности, вводится струя газа, обладающая большой скоростью. Внутри трубы по одну сторону сопла имеется круглая диафрагма / (на фиг. 3 она показана справа вблизи сопла iV) с отверстием, расположенным по оси трубы. При подаче газа через сопло возникает винтообразный турбулентный поток газа в направлении от диафрагмы (слева на фиг. 3). Выход [c.11]

Очевидно, аналогично понятию линии тока можно ввести понятие вихревой линии. Вихревой линией назовем воображаемую линию в жидкости, в каждой точке которой в фиксированный момент времени направления касательной и ротора скорости совпадают. Совокупность вихревых линий, проходящих через произвольную замкнутую кривую, образует поверхность, называемую вихревой трубкой. [c.27]

Принцип действия клапана состоит в следующем (рис. 78, а) в рабочую камеру А радиально подается основной поток Qi, а по касательной к цилиндрической поверхности — поток управления Qy, который закручивает основной поток, увлекая его в вихревое движение. Жидкость покидает камеру через центральное отверстие Д, расположенное в торце регулятора. С приближением к центру камеры окружная скорость потока возрастает и (в соответствии с уравнением Бернулли) давление падает. [c.152]

Поверхность, на которой терпит разрыв касательная составляющая скорости, может быть интерпретирована как вихревой слой. Заметим, что поверхность S, вообще говоря, неизвестна и должна быть найдена в процессе решения задачи. [c.234]

Такая вихревая поверхность образовалась бы, например, если бы две прежде разъединенные движущиеся жидкие массы пришли в соприкосновение. Тогда на поверхности соприкосновения скорости, перпендикулярные к ней, необходимо должны сравняться, скорости же, касательные к ней, были бы вообще в обеих массах жидкости различны. Таким образом, поверхность соприкосновения получила бы свойства вихревой поверхности. [c.28]

Например, при гребле лопасть погруженного весла разделяет жидкость, движущуюся в противоположных направлениях вдоль поверхности весла (ср. рис. 114). Когда гребец быстро вынимает лопасть из воды, в жидкости образуется тонкая пленка, в которой касательная составляющая скорости резко изменяется эту пленку можно считать вихревой пеленой. Эта пелена неустойчива и свертывается в вихрь, который обычно и наблюдается. Подобное объяснение можно предложить и для вихрей, которые образуются за краем ложки в чашке с чаем. [c.354]

Рассмотрим точку поверхности сосуда. Скорость частиц жидкости, находящихся внутри сосуда, расположена в касательной плоскости. В точке, бесконечно близкой, но расположенной с другой стороны поверхности, жидкость покоится. Следовательно, скорость разрывна. Эту разрывность можно заменить введением вихревой трубки. Действительно, рассмотрим частный случай плоской поверхности, например, плоскости ху, где жидкость находится под этой плоскостью. Над плоскостью скорость будет равна нулю, снизу она будет постоянной и параллельной Ох. [c.106]

Пусть дано крыло, которое в некоторый начальный момент времени находится в покое и из этого состояния приходит в движение, которое мы для упрощения будем считать поступательным и прямолинейным. В первый момент возникшее течение управляется однозначным потенциалом, который, как мы уже видели раньше, допускает две точки нулевой скорости А и В) и точку бесконечной скорости в задней кромке (фиг. 29.1, а.) В действительности, т. е. в физических условиях, эта бесконечная скорость не может возникнуть в жидкости (нри этом падение давления должно было бы быть также бесконечным), но частички жидкости, находящиеся на нижней стороне крыла, стремятся обогнуть заднюю кромку нри начинающемся ее перемещении нри этом скорость их возрастает, и у кромки возникает разрыв скоростей между струйками, стекающими с нижней и верхней сторон профиля (фиг. 29.1,6). Образующаяся таким образом поверхность разрыва является, но существу, вихревым слоем, полное напряжение которого — А Г компенсируется циркуляцией АГ, которая возникает вокруг профиля. Благодаря скорости, вызываемой этой циркуляцией на контуре, точка нулевой скорости В сдвигается к острому концу профиля (к задней кромке). Вследствие этого исчезает стремление частиц обогнуть острый задний конец приходящего в движение крыла, и скорость становится конечной, направленной по касательной к задней кромке, но вихревой слой остается и простирается от первоначальной точки 1 =0) до нового положения задней кромки (I = 1). Явление это продолжается, причем циркуляция Г, образующаяся вокруг профиля, равна полному напряжению вихревого слоя. Частицы, образующие в первоначальном состоянии замкнутый контур С, образуют в момент 1=11 контур вокруг которого полная циркуляция [c.326]

В теории крыла конечного размаха (эта теория еще не является математически строгой) подъемная сила появляется при введении в поток так называемой вихревой пелены , которая представляет собой поверхность разрыва первого рода касательных к вихревой пелене компонент скорости, т. е. является тангенциальным разрывом она состоит из линий тока, различных на разных сторонах поверхности разрыва давления по обе стороны разрыва одинаковы. В отличие от случая плоского течения, в котором поле скорости и при циркуляционном обтекании непрерывно, вихревая пелена имеет четкий физический смысл как поверхность сильного разрыва вектора скорости ее положение в пространстве, зависящее также от строения множества точек прикрепления к обтекаемому телу, влияет на поле скорости. Иначе говоря, вихревая пелена, если она существует, в общем случае является свободной поверхностью — ориентируемым двумерным многообразием, определяемым линией прикрепления к телу и условиями dif/dn = О, + Т 2г] = О5 где квадратные скобки обозначают скачок, Ухт У2т — две компоненты тангенциальной скорости. [c.171]

При решении задач о распределении давлений и аэродинамич. нагрузок по хорде крыла его заменяют системой П. в., непрерывно распределенных по кон-туру профиля крыла или по средней линии профиля (в теории топкого крыла). Эта система вихрей представляет собой присоединенный вихревой слой крыла. Исходя из граничного условия, чтобы на поверхности крыла скорость потока была направлена по касательной к ней, составляют ур-ние, в к-рое входит погонная циркуляция присоединенного вихревого слоя. Найдя эту циркуляцию, вычисляют по теореме Жуковского погонную нагрузку, к-рая в случае топкого [c.203]

Заштрихованная на рисунке область соответствует подвижной площади крыла или глиссирующего днища на этой площади происходит силовое взаимодействие между крылом или днищем и жидкостью, и вырабатываются разрывные значения (рх и Ф2. В остальной части поверхности разрыва — в свободной вихревой пелене — удары уже не происходят, и разрыв = — ф2 сохраняется постоянным. Таким образом, в рассматриваемой схеме мы имеем возмущенное движение идеальной несжимаемой жидкости с поверхностью разрыва касательной скорости — вихревой пеленой, образующейся за движущимся крылом. [c.288]

Для функции скорости и)1с1г получился интеграл типа Коши. Согласно (26.25) функция с1ю1с1г регулярна во всей плоскости, разрезанной вдоль 8. Криволинейный отрезок 5 (след вихревой поверхности на плоскости ху) является линией разрыва касательных скоростей. [c.293]

Кинематику завихренных течений удобно описывать с использованием понятий вихревых линий и вихревых трубок. Они вводятся аналогично понятиям линии тока (линии, в любой точке которой касательная совпадает с направлением вектора скорости) и трубки тока (части жидкости, ограниченной поверхностью, состоящей из линий тока). В соответствии с этим вихревая линия - это линия в жидкости, касательная к которой в каждой точке параллельна JЮкaльнoмy вектору завихренности, а вихревая трубка представляет собой множество вихревых линий, проходящих через каждую точку некоторой замкнутой поверхности в жидкости. Вихревые линии, проходяи ие через ее границу, образуют боковую поверхность вихревой трубки. Из определения вихревой трубки следует, что вектор вихря параллелен боковой поверхности вихревой трубки, т. е. (О и = 0. [c.26]

Вязкий стоксовский слой возникает при вибрациях не только вблизи твердых поверхностей, но и около свободной поверхности жидкости и поверхности раздела несмешивающихся жидкостей. Генерация средних течений вблизи свободной поверхности изучалась Лонге— Хиггинсом [4], а вблизи поверхности раздела сред — Дором [5]. Ими рассматривались малоамплитудные волны на свободной поверхности жидкости (или соответственно на поверхности раздела жидкостей), при этом анализ течений в стоксовских слоях показал, что и в этом случае они являются местом генерации средних течений вихревого характера, распространяющихся за пределы скин-слоев. Авторами работ [4, 5] получены уравнения и граничные условия, определяющие указанные средние течения. Выяснено, что генерация средних течений вблизи свободной поверхности или поверхности раздела сред имеет некоторые особенности по сравнению с рассмотренной Шлихтингом в [1] генерацией среднего течения вблизи поверхности вибрирующего твердого тела. Осреднение пульсационных движений в стоксовском слое вблизи твердой поверхности приводит к граничному условию, определяющему касательную к поверхности тела компоненту скорости среднего течения. В ситуациях, рассмотренных Лонге-Хиггинсом и Дором, генерация среднего течения проявляется в эффективном дисбалансе касательных напряжений. Механизм Шлихтинга в этих [c.192]

Исследовался важный вопрос об оптимальной высоте падения капель, для которой четко сформированное вихревое кольцо проходит наибольший путь. Установлен периодический характер зависимости глубины прохождения кольца от высоты падения капли, причем расстояние между соседними максимумами высоты хорошо коррелировали с пересчитанным на длину периодом собственных колебаний капли относительно сферической формы. Причины образования вихревых колец при падении капли на свободную поверхность жидкости объяснены следующим образом [239). Движение окружающей каплю жидкости вначале очень схоже с движением жидкости вокруг твердой сферы того же размера. Когда сфера движется, то касательная скорость ее отличается от касательной скорости сферы, поскольку жидкость обтекает последнюю. Если сфера жидкая, как и среда, в которой она движется, то не будет резкого разрыва в скорости, а только очень быстрое ее изменение, т.е. будет происходить конечное изменение скорости на исчезающе малом расстоянии. Такое изменение эквивалентно вихревому слою, покрывающему сферу, причем вихревые линии являются горизонтальными окружностями, и если жидкость вязкая, то завихренность в слое диффундирует внутрь и вовне. По мере паденйя капли сопротивление делает ее более плоской, пока она не станет дискообразной. К этому времени, однако, она будет наполнена вихревым движением, и поскольку дискообразная форма имеет неустойчивую конфигурацию завихренности, диск должен превратиться в устойчивую конфигурацию в виде яркого кольца. Наиболее важным свойством жидкости является ее вязкость. Когда капля станет дискообразной, то внутри нее должно быть достаточно вихревого движения, чтобы привести его к превращению в кольцо. Если вязкость слишком мала, то вихревое движение не будет иметь достаточно времени д..я удаления от поверхности капли, пока она дискообразна, и, таким образом, капля будет продолжать сплющиваться и превратится в тонкий слой с полосками вихревого движения вместо превращения в кольцо если вязкость слишком большая, то вихревое движение продиссипирует прежде, чем капля станет дискообразной. [c.232]

Конструкция имеет ряд недостатков широкий спектр размеров гранул неравномерное орошение сечения башни (до 30 % почти неорошаемой поверхности и двукратное превышение максимальной плотности орошения над средней) и сегрегацию гранул по размерам по сечению башни, что вследствие ухудшения теплообмена приводит к необходимости снижения производительности различный напор плава у отверстий, находяшихся на разных уровнях, и высокие скорости вылета (более 5 м/с), что ухудшает равномерность дробления струи выход струи по касательной к поверхности вращающегося конуса, одностороннее ее сжатие и вихревое движение воздуха вблизи разбрызгивателя, усложняющие условия разрыва струи. [c.189]

Составим представление об общей схеме рассмотрения задачи с учетом сделанных предположений. Жидкость, заполняющая безграничное пространство, обтекает крыло конечного размаха (рис. 49). С задней острой кромки крыла сбегает поверхность 2 разрыва касательных составляющих скорости, которую можно трактовать как вихревую иоверхгюсть, образованную вихревыми трубками. Выделим на этой поверхности бесконечно тонкую вихревую трубку. При сделанных предположениях (движение установившееся, жидкость несжимаемая, массовые силы отсутствуют) справедлива теорема Гельмгольца, согласно которой вихревые трубки при движении все время остаются вихревыми трубками, перемещаясь вместе с жидкостью. Но поскольку движение уста[10вившееся, это возможно, только если вихревые линии будут совпадать с линиями тока. [c.235]

С кинематической стороны область пограничного слоя за.мечательпа тем, что в ней практически сосредоточено все вихревое движение набегающей жидкости, а вне ее движение можно считать потенциальным, безвихревым. Действительно, в пограничном слое, как только что было отмечено, касательные к поверхности тела скорости меняются очень резко, а следовательно, их производные по нормали к поверхности обтекаемого тела очень велики, что приводит к большой интенсивности завихренности жидкости, проходящей сквозь область пограничного слоя. Наоборот, на внешней границе пограничного слоя и вне его эти производные становятся сравнительно малыми, и завихренностью внешнего по отношению к пограничному слою потока можно пренебрегать. Как уже упоминалось в начале гл. V, именно этим объясняется, почему при реальных обтеканиях столь хорошо оправдываются результаты расчетов обтеканий, произведенных по теории безвихревого движения идеальной жидкости. При движении тела сквозь неподвижную жидкость или, что все равно, при набегании на него однородного на бесконечности потока, скорости деформаций, входящие в члены уравнений (14] настоящей главы и содержащие коэффициент [c.520]

При расчете обтекания крыльев конечной толш ины с острыми кромками важно знать направление схода вихревой пелены. Из анализа условий схода вихревой пелены с заостренной под конечным углом кромки было показано [3], что пелена сходит по касательной к верхней или нижней поверхностям крыла в зависимости от направления течения около кромки крыла, а также от знака завихренности. Лишь в отдельных точках, где завихренность или средняя скорость течения обращаются в нуль, пелена может сходить под углом как к нижней, так и к верхней поверхностям. [c.241]

Возьмем теперь в момент t вихревую линию / через нее можно провести две пересекающиеся вихревые поверхности 5 и Е. В какой-либо другой момент времени частицы, составлявшие поверхности 5 и I, образуют соответственно поверхности 3 и Е, при этом частицы, составлявшие линию пересечения I поверхностей 5 и Ц., образуют линию пересечения I поверхностей 3 и Е. В каждой точке кривой I вихрь скорости й должен лежать в касательной плоскости как к поверхности 5, так и к поверхности т. е. 2 должен быть наиравлеи по пересечению этих касательных плоскостей, а это пересечемте представляет как раз касательную к линии I. Итак, линия I есть вихревая линия, и теорема доказана. [c.153]

Отсюда следует, что на контактном разрыве составляющая скорости в касательной к разрыву плоскости может меняться скачком массы газа, находящиеся в контакте и отделенные одна от другой непро ницаемой для них поверхностью разрыва, могут с разными скоростями с обеих сторон скользить вдоль этой поверхности. В связи с этим контактные поверхности разрыва называются также тангенциальными инотла— касательными) разрывами и вихревыми поверхностями. На них всегда = 0 и [р] = 0, но, в общем случае, [р]= 0, е ф6 [c.138]

При исследовании течения в плоскости годографа полезно знать характер отображения границ области течения. Граница области может состоять из отрезков линий тока — контуров тел и свободных поверхностей, ударных волн, характеристик. Самыми простыми являются случаи, когда образ границы в плоскости годографа состоит из заранее известных кривых — отрезков прямых (3 = onst (прямолинейная линия тока в физической плоскости), Л = onst (свободная граница), ударная поляра (ударная волна в равномерном сверхзвуковом потоке). Часто встречается случай, когда на граничной линии тока имеется точка излома. Если касательные к линии тока в этой точке составляют угол меньше тг (угол измеряется в области течения), то скорость в ней равна нулю, либо изменяется скачком (из угловой точки исходит скачок уплотнения). Если угол больше тг, обтекание угла будет сверхзвуковым или трансзвуковым. Аналогично случаю плоского потенциального течения [5] для вихревых течений доказывается следующее свойство. [c.37]

Линии, касательные к которым в каждой их точке совпадают с направлением результирующей оси вращения вращающейся жидкости, называются вихревыми линиями. Совокупность вихревых линий, проходящих через односвязную поверхность, называется вихревой нитью, шнуром, трубкой или, наконец, просто в и х р е м. Впрочем. вихрем часто называют вихревую нить вместе с окружающей ее невращающейся жидкостью — полем" вихря. Иногда еще слово вихрь употребляется в одном смысле с ротором. Циркуляцию вокруг вихревой трубки называют напряжением вихря. Вихрь в виде поверхности называется вихревой пеленой она является поверхностью разрыва скоростей, так как скорость при переходе с одяой стороны этой поверхности на другую изменяется скачком на конечную величину Дг>, равную циркуляции на единицу длины v — dT ds (фиг. 5). [c.404]

Принцип действия вихревой трубы основан на резделении потока сжатого воздуха на две части. Один поток имеет температуру выше, а другой — ниже температуры воздуха, поступающего в трубу. Подобные явления наблюдаются в цилиндрической трубе, в которую через сопло, расположенное по касательной к внутренней поверхности трубы, вводят струю воздуха, обладающую большой скоростью. В непосредственной близости от сопла внутри трубы находится диафрагма с отверстием. По другую сторону сопла устанавливают кран. При подаче воздуха в трубе возникает турбулентный поток в направлении от диафрагмы. Выход потока из трубы ограничивается краном, поэтому некоторая доля воздуха возвращается назад и выходит через отверстие диафрагмы. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...