Напряжение вихря

В разобранной вспомогательной картине течения (рис. 16.10) из условия поставленной задачи пока не определена постоянная Г, характеризующая напряжение вихря. [c.267]

Навье уравнение 240, 241 Навье — Стокса уравнения 244 Напор скоростной 246 Напряжение вихря 261, 263 [c.343]

При изучении вихревых движений вводим понятия о вихревой трубке, вихревом шнуре и напряжении вихря, аналогичные понятиям о трубке тока, элементарной струйке и расходе жидкости элементарной струйки. [c.126]

Обозначая напряжение вихря /в, можем написать [c.126]

Г — циркуляция скорости (напряжение вихря) [c.6]

Недостающие 2 N уравнений находятся из условия Чаплыгина — Жуковского, в соответствии с которым напряженность вихря на задней кромке (или в соответствующей ячейке вблизи этой кромки, см. рис. 9.8) должна быть равна нулю [c.308]

По определению, в потенциальном движении отсутствует завихренность в то же время циркуляция, равная в соответствии с теоремой Стокса (см. 23) напряженности вихря, оказывается в рассматриваемом случае отличной от нуля уйти от этого противоречия [c.101]

При обтекании крыла вязкой жидкостью силу R следует вычислять, принимая во внимание циркуляции скорости по контуру линии раздела пограничного слоя и зоны потенциального потока, охватывающему также аэродинамический след циркуляция будет выражать при этом напряженность вихрей, возникающих в пограничном слое и в аэродинамическом следе. Величину этой циркуляции полагают пропорциональной произведению характерной скорости потока — именно скорости Vao — нз Характерный размер профиля в направлении течения— хорду крыла L, записывая ее выражение в виде [c.160]

Поток (напряженность) вихря. — Пусть есть часть поверхности, ограниченная замкнутой линией, не пересекающей себя. Возьмем нормаль, проведенную к этой поверхности с определенной стороны. Пусть da есть элемент площади поверхности 5 и (0 — проекции на нормаль к da вихря ш в точке da. Так как проекции вихря на оси суть р, q, г, то имеем [c.309]

Рассмотренные в гл. IV осредненные уравнения движения и теплообмена в турбулентном потоке оказываются незамкнутыми, так как в них появляются члены, содержащие неизвестные величины пульсаций скорости и температуры. До сих пор не удалось построить теорию, позволяющую вычислить эти величины, не прибегая к эксперименту. Б связи с этим в настоящее время широкое распространение получили так называемые полуэмпирические теории турбулентности, в основу которых положено предположение о том или ином виде связи между переносимой турбулентными пульсациями величиной (количество движения, количество теплоты, напряженность вихря и т. п.) и соответствующими осредненными параметрами потока. [c.151]

Осредненное напряжение вихря в каком-либо слое равно и, следовательно, при перемещении на длине пути перемешивания переносится избыточная завихренность — (у , т. е. [c.155]

Этот вывод обобщается и на случай произвольной пространственной поверхности, опирающейся на контур L. Формула (4.27) является математической записью следующей теоремы Стокса циркуляция скорости по произвольному контуру равна удвоенной сумме напряжений вихрей, охватываемых этим контуром. [c.94]

Осредненное напряжение вихря в каком-либо слое равно — — [c.175]

Функция тока ip выражается через напряжение вихря (Oz уравнением [c.115]

Возьмем на трубочке вихря замкнутый контур АВ (рис. 4). Как известно, циркуляция по этому контуру равна двойному напряжению вихря [АВ] — 2и)ап. Если этот контур начать двигать вдоль по трубочке вихря, то так как циркуляция [АВ] будет постоянной при движении контура, напряжение вектора вихря также останется постоянным на всем протяжении вихревой трубки. [c.318]

О течении жидкости. Линии токов и струйки жидкости. Критические точки. Вихревая нить и напряжение вихря. Теоремы Грина и Стокса. Невихревое движение в односвязном и многосвязном пространстве. Определенность гидродинамических задач. Бесконечная жидкая масса, покоящаяся в бесконечности. Вращение частицы по жидкой струйке, шаг закручивания линий тока, случай существования ортогональных поверхностей. [c.322]

Движение вихрей. Теорема Бельтрами о скоростях внутри жидкой массы. Вихревая жидкая масса, помещенная внутри жидкости, движущейся с потенциалом скоростей. Движение бесконечно тонких прямолинейных вихрей. Принцип сохранения центра тяжести напряжений вихрей. Движение вихревых колец. [c.323]

Таким образом, при движении жидкости под действие.и сил, имеющих силовую функцию, часть жидкой массы, образующая вихревую нить, движется, оставаясь вихревой нитью с постоянным напряжением вихря. Этот замечательный [c.395]

Переходим к предположению, что площадь нормального сечения вихревого шнура исчезающе мала, а напряжение вихря конечно. Так как функция < <1 зависит только от [c.656]

Сопоставляя эти результаты, мы заключаем, что произведение абсолютного значения вихря на поперечное сечение вихревой трубки имеет одинаковое значение для всех точек вихря. Это произведение удобно взять как меру напряжения вихря 1). [c.252]

Сравнивая выражение (4) с (4) 56, видим, что вихревая нить в известном смысле эквивалентна равномерному распределению дублетов по ограниченной ею поверхности. Оси этих дублетов должны предполагаться всюду перпендикулярными к поверхности, а плотность распределения — равной напряжению вихря. Мы принимаем здесь, что положительное направление нормали и положительное направление оси вихревой нити образуют правую систему см. 31. [c.265]

Обозначив, как выше, напряжение вихря через , эти результаты можно написать так [c.275]

Если, например, в случае одной вихревой пары напряжение вихрей будет равно а их расстояние друг от друга равно С, то им- [c.287]

Первые три члена в правых частях этих уравнений дают, как в (4) 146, скорости, с которыми изменяются значения г , для данной частицы, когда вихревые линии движутся вместе с жидкостью и напряжения вихрей остаются постоянными. Добавочное изменение этих трех величин, происходящее вследствие вязкости, определяется последними членами и следует закону теплопроводности. Из этой аналогии следует, что вихревое движение не может возникнуть внутри вязкой жидкости оно должно распространяться от граничной поверхности внутрь жидкости. [c.723]

Мера напряжения вихря 253. [c.925]

Сила А называется поперечной, или подъемной силой. Соотношение, выражаемое уравнением (56), называется теоремой Жуковского о подъемной силе . Эта теорема может быть доказана также другим путем. Так, например, Н. Е. Жуковский вывел ее, применив теорему о количестве движения к контрольной поверхности в виде круглого цилиндра очень большого радиуса и с осью, совпадающей с осью крыла. При этом одна половина подъемной силы А получается вследствие переноса количества движения, а другая половина как результирующая сил давления. Теорема Жуковского важна прежде всего потому, что она дает возможность вычислить по заданной подъемной силе соответствующую циркуляцию, определяющую напряженность вихря позади крыла. [c.124]

Если напряжение вихря обозначить Го, распределение завихренности для двух процессов может быть записано так [c.201]

Следовательно, пульсация напряжения вихря в рассматриваемом случае будет [c.470]

Таким образом, Г и Q при конформном преобразовании остаются неизменными. Отсюда следует, что при конформном преобразовании напряжения вихрей и мощность источников сохраняются. fi Пппгтр-щ осесимметричных течениях соот- [c.263]

Напряжением вихря называют произведение площади поперечного сечения вихревой труб и й(и на среднЮ Ю величину угловой скорости вращения в этом сечении. [c.126]

Схема + Х (рис. 2.5.15,в). Задние иксобразные несущие поверхности находятся в зоне влияния пары вихрей 3—3, возникших за передними горизонтальными консолями. Так как их нормальная сила в / раз больше, чем наклонных, то в это же.число раз больше будет напряжение вихрей и, следовательно, угол скоса перед иксобразным оперением. В соответствии с этим для консолей такого оперения [c.212]

Для связи между изменениями циркуляции с изменениями напряжения вихря автор вводит особую величину — вихревую меру j = im 1 /По) и приходит отсюда к новому принципу классификации движений сжимаемой жидкости. Он называет томсоновским движением всякое движение, для которого вихревая мера равна нулю, для которого, другими словами, соблюдается закон сохранения напряжения вихря. Движения, относягциеся одновременно и к классу гельмгольцевых, и к классу томсоновских, обладают свойством сохраняемости и для вихревых трубок, и для их напряжений. Такое движение автор называет главным гельмгольцевым. Для всех этих видов движения указываются условия, необходимые и достаточные для их сугцествования. [c.143]

При очрьшном обтекании (рис. 16.3, о) Hi- ja взаимодсйстия носового и кормового течений периодически изменяются напряженности вихрей, сходящих с хвостика и носка пластины. Это н известной степени аналогично наложению иа основное монотонное течение сильного гармонического возмущения, которое, как известно [2.8, 2.11, 3.27], вызывает потерю устойчивости вихревой поверхности и, как следствие, образование дискретной структуры в следе. [c.356]

Задача об определении м, v w по вышеуказанным данным приводится к обыкновенной задаче гидродинамики об определении функции скоростей несжимаемой жидкости по нормальным скоростям на ее границах и главным циркуляциям. Построив линии вихрей, продолжаем их за границы жидкости так, чтобы все они замкнулись, и опреде.дяем для точек вне жидкости 5, t), С из условия постоянства напряжения вихря вдоль вихревой трубки. Мы получаем, таким образом, новый объем, заключающий внутри себя нашу лсидкую массу, для всех точек которого S, ), С известны. Так как поверхность, ограничивающая этот объем, есть поверхность вихрей, то на ней [c.252]

Точки (г,) и ( ,) являются 1(ентрами двух вихревых площадок, имеющих напряжения вихря, равные Тс я —/ . Ось Ох есть одна из линий тока, так что она может быть принята за неподвижную границу, и все течение моают быть рассматриваемо на полуплоскости. Линии токов этого течения будут (фиг. 1) окружности, охватывающие центр вихря С (точку 2 ,) и приближающиеся, расширяясь, к прямой Ох. Скорость во всякой точке течения на основании уравнения (1) находится по формуле [c.658]

Предположим теперь, что бесконечно тонкие вихревые кольца расположены по поверхности тора, сечение которого имеет радиус Ь, Tait что на каждый элемент ds контура этого сечения приходится напряжение вихрей m — -(ds, и посмотрим, какую скорость сообщают все эти кольца точке жидкости N, заключенной внутри тора (фиг. 3). [c.693]

Легко теперь убедиться, что если мы имеем два параллельных ряда равноотстоящих вихрей, симметричных относительно плоскости у = 0, причем напряжение вихря для верхнего ряда обозначено через X, а для нижнего ряда через —х (см. фиг. 38), то вся система iaк целое движется поступательно с постоянной скоростью, лричем Ь есть расстояние между двумя рядами. Средняя скорость в [c.281]

Масса жидкости, переходя из одного горизонтального слоя ( у) в другой (З + О благодаря пульсационному движению переносит с собой вихрь. Перемешивание завихрённости может произойти тогда, когда величина поперечного смещения будет превышать длину пути перемешивания /. При этом принимается, что пульсация напряжения вихря пропорциональна разности завихрённости осреднённого течения в рассматриваемых слоях, т. е. [c.470]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...