Направляющие линии

По характеру направляющей линии — условной оси I все циклические поверхности можно подразделить на четыре группы [c.231]

На рис. 173 показан чертеж оправки для изготовления в опытном производстве трех однотипных патрубков. У этих патрубков направляющая линия —прямая /, площадь поперечного сечения F—изменяю- [c.209]

Производящая (образующая) кинематической поверхности перемещается в пространстве по определенному закону. Она может в процессе движения сохранять свою форму (иметь неизменный вид), а также в процессе движения и непрерывно изменять свою форму. От вида образующей и закона ее перемещения зависит форма (вид) кинематической поверхности. Закон перемещения в пространстве образующей удобно задавать неподвижными кривыми, которые называют направляющими линиями кинематической поверхности. [c.167]

Совокупность основных параметров поверхности, которые определяют ее задание, называют определителем поверхности. Например, определителем конуса вращения могут быть ось и образующая или вершина и направляющая линия. Определителем цилиндра вращения может быть ось и образую- [c.167]

Поверхность переноса прямолинейного направления можно рассматривать и как поверхность, образованную движением прямой линии (образующей), которая все время параллельна данному направлению и скользит по кривой линии AB . Эту же поверхность называют цилиндрической поверхностью. Здесь кривая AB — направляющая линия, а прямая (направление переноса) производящая (образующая) линия поверхности. [c.171]

Направляющими линиями косых поверхностей могут быть кривые и прямые линии. [c.185]

Если все три направляющие линии — прямые произвольного положения, то дви- [c.185]

Производящая прямая линия, образуя поверхность, скользит по двум направляющим линиям, сохраняя постоянным угол наклона к направляющей плоскости. [c.186]

Поверхности с направляющей плоскостью называют косыми или прямыми цилиндроидами, если обе направляющие являются кривыми линиями. Если одна из направляющих линий прямая, то поверхность называют косым или прямым коноидом. Если обе направляющие линии — прямые (оче- [c.186]

Из общего числа косых поверхностей рассмотрим обширную их группу — поверхности с плоскостью параллелизма. Косые поверхности с плоскостью параллелизма впервые были рассмотрены Монжем. Такие поверхности Монж считал образованными движением производящей прямой линии по двум направляющим линиям или по двум поверхностям, которая во всех своих положениях параллельна некоторой плоскости. [c.186]

Поверхности с плоскостью параллелизма по их образованию направляющими линиями делят на три группы [c.187]

На рис. 277 показан коноид, поверхность которого задана направляющими линиями кривой, вертикальной прямой (ось коноида) и плоскостью параллелизма Qv Н. [c.188]

На рис. 283 и 284 показаны модели образования косой плоскости. Направляющими линиями поверхности являются скрещиваю- [c.192]

Из изложенного следует, что косую плоскость можно задать или двумя направляющими прямыми и плоскостью параллелизма, или тремя направляющими прямыми линиями, параллельными некоторой плоскости. Примем прямые линии kl, к Г 34, 3 4 и 56, 5 6, параллельные плоскости 127,1 2 7, за направляющие прямые линии. Прямая линия — новая производящая, которая при движении пересекает эти направляющие линии, образует, согласно изложенному, косую плоскость. Прямые линии аЬ, а Ь d, d и ef, e f представляют собой теперь три положения новой производящей, а плоскость Qh является плоскостью параллелизма. Таким образом, косая плоскость имеет две плоскости параллелизма, две системы направляющих и две производящие прямые линии. Каждое из положений одной производящей прямой линии пересекается всеми положениями другой производящей. [c.193]

Концы отрезков направляющих линий находятся в параллельных горизонтальных плоскостях. Точки аа и сс располагаются на одном проецирующем луче. Они имеют общую проекцию на плоскости параллелизма. [c.194]

Разделим отрезки аЬ, а Ь и d, d направляющих линий на одинаковое число частей и обозначим точки деления. Соединяя прямыми линиями соответствующие точки, [c.194]

Проекции Ь "с" и a" d" этих направляющих линий являются касательными параболы т "п" — проекции искомой линии сужения. Точки их касания определяются построениями. [c.196]

На рис. 287 показан чертеж косой плоскости. Направляющие линии поверхности аЬ, а Ь и d, d проецируются на плоскость [c.196]

Пусть направляющими линиями косой плоскости являются две скрещивающиеся прямые линии АВ и D, одна из которых — АВ перпендикулярна к плоскости Q параллелизма (рис. 288). [c.196]

Эта поверхность состоит из двух поверхностей коноидов и одной поверхности косой плоскости. Направляющими линиями косой плоскости являются прямые АВ к D плоскостями параллелизма — координатная плоскость xOz и плоскость yOz. Направляющими линиями первой поверхности коноида являются прямая AF и кривая G , у второй поверхности коноида — прямая ВК и кривая DE. Плоскостью параллелизма этих коноидов является координатная плоскость yOz. [c.197]

ОДНО из положений производящей линии поверхности, когда она проходит через точ-ку S направляющей линии АВ. Примем точку S за вершины двух конусов. [c.199]

Направляющей линией одного конуса является заданная линия D поверхности. Другой конус является конусом вращения, ось которого перпендикулярна к плоскости Q, а образующие конуса наклонены к плоскости Q под углом а. Линия пересечения KS этих конусов — одно из положений производящей линии косого цилиндроида. [c.199]

Положения производящей линии построены по рассмотренной выше схеме. Точки 1Г, 22, 33 кривой линии аЬ, а Ь приняты каждая за вершины двух вспомогательных конусов. Так, например, точка 11 является одновременно вершиной конуса вращения, образующие которого наклонены к направляющей плоскости под углом а, а также является и вершиной конуса с направляющей линией d, d. Эти два вспомогательных конуса пересекаются по прямой линии, которая представляется одним из положений производящей линии заданной поверхности косого цилиндроида. Такими построениями намечены и другие положения производящей линии. [c.199]

Поверхность, образованную производящей прямой линией, которая скользит по двум направляющим линиям (одна из них является прямой) и составляет во всех положениях постоянный угол а с направляющей плоскостью, называют косым коноидом. [c.199]

Линейчатую поверхность можно задать тремя направляющими линиями. Линейчатые поверхности такого рода образования называют косыми цилиндрами с тремя направляющими. [c.200]

Покажем для такой поверхности схему построения какого-либо положения производящей линии. Пусть кривые линии АВ, EF к D (рис. 293) будут направляющими линиями поверхности. На направляющей линии АВ выбираем одну из точек К, которую принимаем за вершину конусов с направляющими линиями EF и D. Прямая линия КМ пересечения вспомогательных конусов пересекает все заданные направляющие и, следовательно, является положением производящей прямой линии. [c.200]

Если все три направляющие линии прямые, которые все параллельны одной плоскости, то движением производящей линии образуется, как уже известно, поверхность — косая плоскость. Если же направляющие прямые линии взяты произвольно, то движением производящей линии образуется поверхность, которую называют однополостным гиперболоидом. Эта поверхность имеет [c.200]

На рис. 296 показаны построения положений производящей прямой линии поверхности косого перехода при образовании косого отверстия в плоской стене. Направляющими линиями в этом случае являются полуокружности, лежащие в параллельных плоскостях стены, а направляющей прямой линией служит прямая линия тп, т п, перпендикулярная к плоскостям стены и проходящая через точку кк — середину отрезка 001, o oi. [c.201]

На рис. 297 показано применение косого цилиндра с тремя направляющими при оформлении поверхности марсельского свода. Направляющими линиями здесь являются лежащие в параллельных плоскостях полуокружность и дуга окружности с отрезками параллельных прямых. Направляющая прямая (901 перпендикулярна к плоскостям окружностей и проходит через центр Oi окружности. Положение производящей прямой линии определяем, применяя вспомогательные плоскости производящей в ряде ее положений. [c.202]

Пусть поверхность задана плоской направляющей линией аЬ, а Ь и направлением переноса — стрелкой точки ЬЬ. Прямая ef, e f пересекает поверхность (рис. 312). [c.212]

Через прямую ef, e f проводим плоскость, параллельную направлению переноса, и строим горизонтальный след Рн этой плоскости. Для этого из концов прямой, точек ее и ff, проводим прямые el, в Г и /2, /2, параллельные направлению переноса — стрелке, и определяем следы IГ к 22 этих прямых на плоскости направляющей линии заданной поверхности. [c.213]

На рис. 324 представлена схема, а на рис. 325 ортогональный чертеж построения точки пересечения цилиндра кривой линией. Цилиндр задан плоской направляющей линией А В и направлением образующих — стрелкой точки В. [c.223]

Построим точку пересечения этой поверхности кривой линией D. Кривую линию D принимаем за направляющую линию вспомогательного цилиндра, образующие которого параллельны образующим заданного цилиндра, т. е. параллельны стрелке точки В. Строим линию l Di пересечения этого цилиндра плоскостью Q. Кривые линии j Z>i и 5, принадлежащие плоскости Q, пересекаются в точке /f,. [c.223]

На рис. 328 показана схема построения точки пересечения кривой линии D с конусом, заданным верщиной S и направляющей линией А В, лежащей в плоскости Q. [c.224]

Заданная кривая D принята за направляющую линию вспомогательного конуса, верщиной которого является точка S. Построена линия пересечения i Di вспомогательного конуса с плоскостью Q. [c.224]

Линии пересечения конических поверхностей (пирамид) удобно строить, если эти поверхности имеют плоские направляющие линии. Если направляющие линии поверхностей пространственные, то их можно заменить плоскими, пересекая каждую из поверхностей плоскостью. Направляющие линии конических поверхностей могут лежать или в одной, или в разных плоскостях. [c.232]

На рис. 342 показана схема построения линии пересечения конических поверхностей, направляющие линии которых лежат в одной плоскости Q. [c.232]

Следы секущих плоскостей пересекают направляющие линии поверхностей в точках, через которые проводят образующие заданных поверхностей. Точки пересечения построенных образующих принадлежат линии пересечения конических поверхностей. [c.233]

На рис. 343 показана схема построения линии пересечения двух конических поверхностей, направляющие линии которых лежат в разных плоскостях. Одна коническая поверхность задана направляющей кривой в плоскости Q и вершиной S, другая — направляющей кривой в плоскости и и вершиной Si. [c.233]

Для определения последовательности соединения найденных точек линии пересечения применяют метод одновременного обхода направляющих линий заданных поверхностей. [c.233]

На рис. 344 построена линия пересечения конуса с пирамидой для случая, когда их направляющие линии лежат в одной проецирующей плоскости Qy. [c.233]

Для построения лекального каркаса поверхности обычно берут доски. Их ограничивают цилиндрическими поверхностями, направляющие линии которых. 4S , ., а направления образующих перпендикулярны к плоскостям. Эти доски разделяют тонкими металлическими пластинками. Криволинейные кромки пластинок совпадают с кривыми линиями AB , AiBi i,...—сечениями поверхности плоскостями. Они и определяют лекальный каркас поверхности. [c.166]

Линейчатая неразвертываемая (косая) поверхность может быть образована перемещением в пространстве прямой по некоторым направляющим линиям. Для определения закона движения производящей, т. е. для определения полноты задания поверхности, необходимо иметь три направляющие линии. Ими и определяется характер движения производящей косой линейчатой поверхности (рис. 274). [c.185]

Частный вид коноида представлен и на рис. 279. Здесь направляющие линии поверхности ориентируются относительно пространственной прямоугольной декартовой системы координат следующим образом. Плоскость направляющей кривой (окружности) параллельна координатной плоскос- [c.189]

ПЛОСКОСТЬ Р, перпендикулярную к оси параболы. jKhhh сужения в новой системе плоскостей проекций Н тл Р проходит через точки направляющих линий и лежит в проецирующей плоскости Rp. Новые вертикальные проекции а Ь и "d направляющих линий взаимно параллельны. [c.195]

Из этого следует, что плоскость U можно рассматривать как вторую плоскость параллелизма косой плоскости, для которой J aждaя заданная направляющая линия является положением производящей, а два любых положения производящей линии — направляющие. Задавая чертеж в системе плоскостей проекций Р и U, можно определить вторую линию сужения — параболу т"п", т "п", относящуюся к положениям второй производящей линии и лежащую в плоскости Тр, перпендикулярной к плоскости проекций Р. [c.195]

В новой системе плоскостей проекций Р и и, где плоскость U является второй плоскостью параллелизма, прямые а d", a" d" и Ь"с", Ь" с" предстарятся направляющими линиями косой плоскости. [c.196]

Поверхность косого цилиндра с тремя направляющдми можно задать также двумя направляющими линиями и направляющим конусом. Направляющими линиями могут быть и прямые линии. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...