Кинематика завихренности

Для математического описания удобно использовать величину rot ш, т. е. в качестве турбулентной пульсации принимать завихренность, распространяющуюся в условиях турбулентного потока. Такое рассмотрение позволяет выявить кинематику турбулентных пульсаций, а тем самым, по-видимому, и главнейшие особенности турбулентного движения, и, что особенно интересно, определить численные значения характеристических констант турбулентности (очевидно, что возможность вычисления этих констант является пробным камнем для любой из теорий турбулентности). [c.413]

Кинематика деформации. Вектор завихренности. [c.30]

Записанные в виде (4.27) уравнения движения отражают, на первый взгляд, лишь кинематику процесса. Однако эти уравнения являются одновременно решением системы динамических уравнений Гельмгольца для завихренности. [c.195]

Кинематику завихренных течений удобно описывать с использованием понятий вихревых линий и вихревых трубок. Они вводятся аналогично понятиям линии тока (линии, в любой точке которой касательная совпадает с направлением вектора скорости) и трубки тока (части жидкости, ограниченной поверхностью, состоящей из линий тока). В соответствии с этим вихревая линия - это линия в жидкости, касательная к которой в каждой точке параллельна JЮкaльнoмy вектору завихренности, а вихревая трубка представляет собой множество вихревых линий, проходящих через каждую точку некоторой замкнутой поверхности в жидкости. Вихревые линии, проходяи ие через ее границу, образуют боковую поверхность вихревой трубки. Из определения вихревой трубки следует, что вектор вихря параллелен боковой поверхности вихревой трубки, т. е. (О и = 0. [c.26]

Исследуется поведение во времени двумерных течений невязкого газа с отличными от нуля нормальной к плоскости независимых переменных компонентной скорости и параллельными этой плоскости компонентами вихря. Уравнения таких течений образуют две подсистемы. Первая описывает плоскопараллельное ( первичное") течение без третьей комноненты скорости и не зависит от второй, состоящей из одного уравнения для третьей комноненты скорости и определяющей вторичный"поток. Достаточно полный анализ течений удается провести без численного интегрирования, вносящего неизбежные погрешности, и линеаризации, которые в той или иной степени привлекаются при изучении эволюции вихревых структур [1-6]. В то же время простота исследуемых течений позволяет легко демонстрировать, но-видимому, весьма общие, хотя и не очевидные свойства такой детерминированной"системы, как система уравнений Эйлера. К подобным свойствам относятся неограниченный рост завихренности и плохая прогнозируемость "[4]. Перечисленные свойства, проявляющиеся при сколь угодно гладких начальных распределениях, связаны с кинематикой жидких линий. [c.710]

Г.Гельмгольцу, движение является вихревым "TJ- 0, С - — 1. Это породило в 1868 г. бурную полемику между этими учеными на страницах Докладов Парижской Академии наук>. Г.Гельмгольц доказал, что комбинация растяжений или сжатий потрем неортогональным направлениям эквивалентна сумме растяжений по ортогональным направлениям и некоторому вращени р. Что касается приведенного контрпримера, то здесь действительно жидкие частицы движутся по прямым и не вращаются по орбитам как планеты. Однако любой бесконечно малый прямоугольник испытывает вращение своей диагонали вокруг оси, перпендикулярной к плоскости течения (рис. 2, а). Это рассуждение дополнил Б.Сен-Венан [225], отметивший, что при таком сдвиговом течении лишь линии тока j/ onst являются единственными прямыми, не испытывающими поворота. Важный результат по этой дискуссии состоял в выработке четкого и глубокого понимания особой роли вектора завихренности в кинематике процесса движения. Отметим, что понятие завихренности не обязательно предполагает вращение всей жидкости. Различие между вихревым движением и безвихревым, сопровождающимся движением частиц по круговым трае- [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...