Пульсационное и осредненное движение

В уравнениях Рейнольдса число неизвестных величин намного превышает число уравнений. Уравнения Рейнольдса могут быть использованы для расчета осредненного движения только при задании связи между пульсационным и осредненными движениями. При этом осред-ненные по времени скорости, входящие в уравнения Рейнольдса, должны удовлетворять таким же граничным условиям, как и истинные скорости при ламинарном движении. [c.16]

В заключение следует отметить, что аналитическое решение системы дифференциальных уравнений турбулентного пограничного слоя пока невозможно, так как нет аналитических зависимостей между пульсационным и осредненным движениями (7.53) и (7.63). Поэтому систему уравнений (7.52), (7.59), (7.60), (7.62) обычно замыкают различными эмпирическими зависимостями. Определение конкретного вида таких эмпирических зависимостей является задачей полуэмпирической теории турбулентности. [c.132]

Систему уравнений турбулентного пограничного слоя (24.54) и (24.59) нельзя решить аналитически, так как не может быть определена аналитически величина (24.56) коэффициента турбулентной вязкости (система не замкнута — нет аналитических зависимостей между пульсационным и осредненным движением). [c.279]

ПУЛЬСАЦИОННОЕ, И ОСРЕДНЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ [c.119]

Пренебрегая в первом приближении нелинейными членами, уравнение энергии относительно плотности теплового потока для пульсационного и осредненного по времени движения жидкости в канале можно записать в виде уравнений для пульсационного движения [c.127]

При рассмотрении турбулентного движения жидкости с представлением истинных (актуальных) скоростей и других характеристик движения в виде суммы их осредненных и пульсационных значений различные формы уравнения энергии записываются для истинного и осредненного движений. При постоянной теплоемкости, но [c.13]

Длина послепрыжкового участка. В пределах после-прыжкового участка длиной /п.п происходит переход осредненных и пульсационных кинематических (скорость) и динамических (давление) характеристик от величин, соответствующих концу гидравлического прыжка, к величинам и распределениям этих характеристик, которые свойственны потоку, находящемуся в невозмущенном (бытовом) состоянии. В конце гидравлического прыжка стандарты и интенсивность пульсаций скорости и давления отличаются от этих характеристик при плавно изменяющемся и тем более при равномерном движении. В конце прыжка преобладают, как и в самом гидравлическом прыжке, крупномасштабные пульсации. При невозмущенном движении характерны более мелкомасштабные пульсации. При этом длина участка перехода к характеристикам плавно изменяющегося движения может быть различна для пульсационных и осредненных характеристик. [c.407]

Из сказанного следует, что магнитное поле не вносит в уравнение осредненного движения никаких дополнительных напряжений, связанных с пульсационными величинами скорости (к, н, ш ), плотности электрического тока (/ж, ] у, г) и напряженности электрического поля (В Еу, Е ). Однако опыты показывают, что магнитное поле сильно влияет на напряжение трения и профиль скорости. [c.250]

Для осредненного во времени турбулентного движения мольная структура игнорируется и заменяется сплошной средой. При этом движущаяся среда турбулентного потока характеризуется параметрами переноса (турбулентная вязкость и т.п.). В турбулентном потоке, кроме молекулярного движения, существует пульсационное движение, коррелированное с осредненным движением потока, приводящее к саморегулированию турбулентного движения, т.е. параметры переноса зависят от осредненного движения и наоборот. [c.48]

Уравнение неразрывности для осредненного движения имеет тот же вид, что и исходное уравнение. В уравнениях движения после осреднения появились дополнительные члены fв правой части равенств, являющиеся результатом осреднения произведений пульсационных составляющих скорости. Эти члены называют кажущимися напряжениями или напряжениями Рейнольдса. Их можно включить в качестве дополнительных слагаемых при опре- [c.42]

Уравнение переноса кинетической энергии пульсационного движения можно получить исходя из уравнений движения (1.32) с помощью следующей процедуры (для простоты будем рассматривать течение несжимаемой жидкости). Вначале произведем осреднение уравнений движения, воспользовавшись подстановкой соотношений (1.74). Полученную систему уравнений осредненного движения вычтем из исходной системы нестационарных уравнений (1.32). Каждое из полученных после вычитания уравнений умножаем на соответствующую компоненту пульсационной составляющей вектора скорости и, v, w. После осреднения и суммирования полученных уравнений придем к уравнению для кинетической энергии пульсационного движения [c.51]

Отметим здесь весьма важную особенность турбулентного течения — пульсационное движение со скоростями w и w y оказывает влияние на осредненное движение со скоростями w , Wy таким образом, что в осредненном движении как бы увеличивается вязкость. Следовательно, полную вязкость турбулентного потока можно рассматривать как сумму двух величин —молекулярной вязкости и дополнительной, обусловленной турбулентностью. [c.130]

При турбулентном режиме носителями импульса становятся жидкие макрочастицы (турбулентные моли), совершающие хаотическое движение пульсационного характера, которое накладывается на основное направленное движение жидкости (так называемое осредненное движение). Полуэмпирическая теория турбулентности Л. Прандтля основана на определенном сходстве хаотического движения турбулентных молен с хаотическим движением молекул в газе. Если, основываясь на этой простейшей теории турбулентности, сравнить перенос импульса турбулентными молями с переносом импульса молекулами, то окажется, что турбулентный поток им пульса во много раз больше молекулярного. Поскольку поток импульса через единицу поверхности, параллельной направлению осредненного движения, равен трению на этой поверхности, то естественно ввести понятие турбулентного трения и формально связанной с таким трением турбулентной вязкости Тт = Цт((5шж/<3)/), где цт — турбулентная вязкость. Так же формально можно ввести кинематический коэффициент турбулентной вязкости (кинематическую турбулентную вязкость) Ут =, ит/р. [c.360]

Приведенную выше систему уравнений для пульсационного движения и осредненного по времени можно записать в виде для пульсационного движения [c.97]

Рассмотрим влияние колебаний скорости внешнего потока с постоянной амплитудой колебаний на тепловой пограничный слой в предположении, что диссипацией кинетической энергии можно пренебречь. Это допущение может быть оправдано для сравнительно небольших амплитуд колебания скорости. Пренебрегая в первом приближении влиянием нелинейных членов как в пульсационном, так и в осредненном по времени уравнениях энергии и используя выражение (277), получим уравнения теплового пограничного слоя для степенного закона изменения скорости Uo = Ах" относительно безразмерных параметров для осредненного движения [c.110]

Последнее слагаемое правой части описывает механизм обмена энергией между осредненным и пульсационным движением. Его называют генерацией (порождением) турбулентной энергии, поскольку обычно этот механизм передает энергию от осредненного движения пульсациям. [c.51]

Рассматривая, например, установившееся осредненное турбулентное движение в плоской трубе (рис. 215), представляют себе линии тока осредненного движения в виде прямых, параллельных оси трубы. Это — стратификация по скорости. При установившемся движении во всех сечениях трубы имеет место одинаковый профиль осредненных скоростей и (у). Форма профиля зависит от свойств турбулентного движения и будет в дальнейшем определена. Линии тока пульсационного движения пересекают линии тока осредненного движения, проникают из одного слоя осредненного движения в другой и создают при этом перемешивание жидкости сквозь площадки, расположенные вдоль линий тока осредненного движения. [c.551]

T. e. T — кинетическая энергия пульсационного движения. При помощи метода 344 можно показать, что при рассматриваемом предположении неподвижности границ, вдоль которых имеет место прилипание, полное рассеяние в среднем равно сумме рассеяний, происходящих от осредненного движения и от пульсационного движения. Поэтому имеем [c.855]

Левая часть равенства представляет полное силовое воздействие тела. Первое слагаемое в правой части представляет осредненное количество движения через поперечное сечение, взятое ниже тела хотя его выражение включает и осредненные и пульсационные ско- [c.345]

Вместе с тем внешние боз- 2 0,4 0,6 Ов (,0 1,2 14 мущения движения не оказывают влияния на поток вблизи стенки, доказательством чего, в частности, является сохранение пристеночного подобия как результата абсолютного энергетического равновесия слоя жидкости вблизи стенки даже дри сильных положительных градиентах давления. Объясняется это тем, что основным источником притока энергии в слой должен быть приток энергии от работы напряжения сдвига против осредненной скорости. Если турбулентный перенос энергии внутрь пристеночной турбулентной части слоя пренебрежимо мал, другими источниками притока энергии могут являться только работа градиента давления на осредненном движении и перенос этим движением кинетической энергии осредненного и пульсационного движений. Условия малости других источников заключаются в выполнении неравенств [c.322]

Рассмотрим теперь слагаемое Л=—дх" вписывающее обмен энергией между осредненным и пульсационным движением. Если в данной точке пространства Л > О, то плотность турбулентной энергии в этой точке возрастает за счет энергии осредненного движения наоборот, Л < О означает, что плотность энергии осредненного движения в данной точке растет за счет энергии пульсаций. Последняя возможность на первый взгляд представляется парадоксальной однако этот вопрос требует более внимательного анализа. [c.342]

Силовое воздействие потока на границы (пульсация давления, явления гидроупругости). Силовое воздействие потока на твердую границу можно представить слагающимся из осредненной (в вероятностном смысле) и пульсационной составляющих. Осредненная нагрузка во многих случаях сравнительно легко определяется с использованием уравнения Бернулли, интегральной теоремы количества движения или непосредственно на основе простых лабораторных опытов. Определение осредненных нагрузок тем или иным способом в настоящее время не вызывает особых затруднений. Более сложно оценить пульсационную составляющую. [c.747]

Настоящую главу мы посвятим выяснению влияния пульсационного движения на осредненное движение. В следующей главе мы изложим полуэмпирические допущения, необходимые для теоретического расчета турбулентных течений и основанные главным образом на введенном Л. Прандтлем понятии пути перемешивания. В дальнейших главах мы рассмотрим на этой основе отдельные случаи турбулентного течения, как, например, течение в трубах, течение около пластины, турбулентный пограничный слой с перепадом давления, свободную турбулентность (без ограничивающих стенок). Более подробные сведения об отдельных вопросах можно найти в работах [c.502]

Осредненное движение и пульсационное движение [c.502]

Более тщательные наблюдения позволяют обнаружить, что при турбулентном течении скорость и давление в фиксированной точке пространства не остаются постоянными во времени, а очень часто и очень неравномерно изменяются (см. рис. 16.17). Такие изменения скорости и давления, называемые пульсациями, являются наиболее характерным признаком турбулентности. Элементы жидкости, перемещающиеся как целое вдоль и поперек основного течения, представляют собой не отдельные молекулы (как в кинетической теории газов), а макроскопические, более или менее крупные образования (турбулентные массы ). Хотя при течении, например, в канале пульсации скорости составляют всего несколько процентов от средней скорости течения, тем не менее они имеют исключительное значение для развития всего течения. Пульсационное движение можно представить себе как следствие собственного движения турбулентных образований, налагающегося на осредненное движение. На трех последних снимках, изображенных яа рис. 18.1, такие образования хорошо заметны. В процессе турбулентного течения они все время то возникают, то распадаются. Их величина дает представление о масштабе турбулентности, т. е. о пространственном протяжении элементов турбулентности. Масштаб турбулентности определяется внешними условиями течения, например размером отверстий в выравнивающей решетке, через которую пропускается, жидкость. О некоторых количественных измерениях пульсационных скоростей будет сказано в 4 настоящей главы. [c.502]

Уже в главе XVI мы указали, что для математического исследования турбулентного течения целесообразно разложить его на осредненное движение и на пульсационное движение. Обозначив осредненное по времени значение составляющей скорости и через и, а пульсационную скорость через и и т. д., мы получим следующие равенства для составляющих скорости и для давления [c.502]

При закрутке на входе по закону твердого тела турбулентность является существенно анизотропной наибольшее значение имеет радиальная составляющая, наименьшее — поперечная [37]. По длине трубы вследствие уменьшения интенсивности закрутки продольные и поперечные пульсации в периферийной области постепенно возрастают до 5—7%, а в приосевой уменьшаются до 6—10%. Радиальная составляющая 8 при затухании закрутки также уменьшается. Относительное значение ту] улентной энергии, равное отношению энергий пульсационного и осредненно-го движений, максимально в приосевой области и может достигать 0,04—0,06, что значительно больше, чем при осевом течении в трубах [197]. На рис. 3.11,5 приведены также данные, характеризующие радиальное распределение турбулентного напряжения трения Основной особенностью распределения является смена знака его абсолютного значения, что обусловлено наличием областей активного и пассивного воздействия центробежных массовых сил на структуру течения. По мере затухания закрутки касательные напряжения у стенки уменьшаются, а в приосевой области увеличиваются. Одновременно радиус нулевого значения смещается к оси. [c.116]

Это уравнение относительно пульсационных и осредненных по времени величин можно записать в виде для пульсационпого движения [c.109]

Путем осреднения фундаментального тождества Гиббса, справедливого для микродвижений многокомпонентной смеси, получена субстанциональная форма баланса средневзвешенной удельной энтропии для подсистемы осредненного движения турбулизованного континуума. Найден явный вид для осредненного молекулярного и турбулентного потоков энтропии, связанных с соответствующими потоками диффузии и тепла, а также для скорости локального производства осредненной энтропии, обусловленной необратимыми процессами внутри подсистемы осредненного молекулярного хаоса, и скорости обмена энтропией между подсистемами пульсационного и среднего движения. С помощью постулирования соответствующего тождества Гиббса введены параметры состояния для подсистемы турбулентного хаоса, такие, как температура и давление турбулизации. Проанализировано эволюционное уравнение баланса для энтропии турбулизации и найдены выражения для потока пульсационной энтропии, а также локального производства и стока энтропии подсистемы турбулентного хаоса. С использованием эволюционного уравнения переноса для полной энтропии турбулизованного континуума получены уточненные реологические соотношения для турбулентных термодинамических потоков в многокомпонентных средах. [c.233]

Это уравнение в форме Филлипса представляет интерес в том смысле, что проанализировав его правую часть, можно попытаться установить роль и влияние пульсационного и осредненного нестационарного движения на формирование и распространение гидродинамического звука. В этом смысле правая часть уравнения (2.61) более удобна для анализа, чем правая часть уравнения в форме Лайтхилла-см. уравнения (11) и (2.2). [c.58]

Возможность выбора интервала осреднения, промежуточного между периодами пульсацнониого и осредненного движения, предполагает заранее, что турбулентное движение может быть разбито на сравнительно плавное и медленно меняющееся среднее движение и налагающееся на него крайне нерегулярное пульсационное движение , причем между областями частот, характерных для того и другого движения, имеется заметный разрыв. Иначе говоря, здесь предполагается, что преобразование Фурье (по времени или по координатам) функции I отлично от нуля в некоторой области вблизи нуля и в некоторой далекой от нее области больших частот (или волновых чисел) и равно нулю в промежутке между этими областями. Такая картина более или менее соответствует действительности в случае многих искусственных турбулентных потоков, создаваемых в лаборатории. Однако в случае, напрлмер, естественных турбулентных движений в земной атмосфере и океане она вряд ли может быть всегда принята, поскольку атмосферная и морская турбулентность часто имеет широкий непрерывный спектр. [c.165]

Для простоты рассмотрим сначала несжимаемую жидкость. Разложим турбулентное течение на осредненное движение и на пульсационное движение. Обозначив осредненное по времени значение составляющей скорости и через м, а нульсационную скорость — через и и т. д., получим следующие выражения для [c.314]

Для установления связи между напряжением турбулентного трения т и осредненными Kopo TfiMH движения Прандтль исходит из следующей схемы пульсационного движения в турбулентном потоке. Пусть частица жидкости А (рис. XII. 10), имея поперечную пульсацию скорости продвинется в направлении этой пульсации на малое расстояние V и займет положение Ль принеся в эту точку избыток скорости [c.177]

При математическом описании турбулентных течений принимается схема, согласно которой движение в целом делится на осредненное и пульсационное. Ввиду сложности пульсационного движения, уравнения строятся для осредненного движения, при этом, как уже говорилось выше, используются некоторые полуэм-пирические соображения. [c.41]

Как следует из (4-32) и (4-35), при записи уравнений в осреднен-ных значениях скорости и температуры необходимо учитывать и турбулентный (пульсациониый) перенос теплоты и количества движения. Для турбулентного пограничного слоя при принятых ранее ограничениях (см. 4-4) уравнения энергии (4-30), движения (4-28) и сплошности (4-29) могут быть записаны в следующем виде [c.147]

Выведем сначала общую формулу турбулентного трения в простейшем случае установившегося плоского осредненного движения, представленного на рис. 215. Рассмотрим элементарную площадку da — dx-i, параллельную линии тока осредненного движения, находящейся на расстоянии у от нижней стенки трубы. Через эту площадку проходят линии тока пульсационного движения и переносят количества движения смежных слоев, расположенных как сверху, так и снизу от площадки, на некотором расстоянии VI2, причем скоростью переноса служит поперечная к осредненному потоку пульсацион-ная скорость v. [c.551]

Итак, здесь фактически была произведена следующая операция — сначала выписывалось выражение для энергии случайных отклонений от среднего движения, затем проводилось осреднение и путем дифференцирования определялась величина пульсационного переноса импульса. Подчеркнем, что обычно в механике снлошных сред идут по другому пути — сначала выш сывается уравнение импульса для микродвиженип среды (например, уравнения Навье — Стокса для турбулентных течений), в нем выделяются члены, соответствующие осредненному движению и пульсациям, а затем проводится осреднение. Тогда силы, связанные с пульсационным движением, проявляются только из-за нелинейности [c.59]

Для того чтобы по формулам (17) можно было вычислить до конца величины дополнительных напряжений, происходящих от пульсаций скорости, необходимо знать соотношения между пульсационными и осреднепными скоростями. Задачей всякой теории турбулентного движения является составление такого рода дополнительных соотношений, которые позволили бы связать в конечном счете дополнительные напряжения в турбулентном потоке с осредненной скоростью и осредненным давлением. Разумеется, для этого необходимо ввести дополнительные гипотезы о природе турбулентного движения разные теории турбулентности отличаются друг от друга характером вводимых ими гипотез. [c.479]

В задачах, связанных с расчетом турбулентного пограничного слоя, применение чисто теоретических методов в настоящее время невозможно, поскольку не за- мкнута система уравнений, описывающих перенос количества движения, тепла и массы в турбулентном потоке. В частности, не установлена связь между пульсационны-ми и осредненными характеристиками движения. Это объясняется необычной сложностью турбулентного тече- [c.51]

Представление турбулизованного многокомпонентного континуума в виде термодинамического комплекса, состоящего из двух подсистем - подсистемы осредненного движения (осредненного молекулярного и турбулентного хаоса) и подсистемы пульсационного движения (турбулентного хаоса, турбулентной над-структуры Невзглядов,1945 а, б)) позволяет тогда получить необходимые реологические соотношения для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора турбулентных напряжений, обобщающие на случай многокомпонентных смесей соответствующие результаты гидродинамики однородной жидкости Колесниченко, Маров, 1984). [c.210]

В рамках феноменологической теории турбулентности многокомпонентного химически активного газового континуума рассмотрен термодинамический подход к замыканию гидродинамических уравнений осредненного движения на уровне моделей первого порядка, позволивший найти более общие выражения для турбулентных потоков в многокомпонентной среде, чем те, которые выводятся с использованием понятия пути смешения. Представление турбулизованного континуума в виде термодинамического комплекса, состоящего из двух подсистем - подсистемы среднего движения (осредненного молекулярного и турбулентного хаоса) и подсистемы пульсационного движения (турбулентной надструктуры) дало возможность получить при использовании методов неравновесной термодинамики реологические соотношения для турбулентных потоков диффузии, тепла и количества движения, обобщающие на случай многокомпонентных смесей соответствующие результаты гидродинамики однородной жидкости. [c.233]

Ф. И. Франкль построил систему гидродинамических уравнений турбулентного взвесенесущего потока, составив отдельно для каждой из двух компонент потока следующие уравнения уравнения неразрывности и динамические уравнения, уравнения энергии осредненного движения, уравнения энергии пульсационного движения, а также термодинамические уравнения. Поскольку целью было описание турбулентного движения двухкомпонентной смеси, Франкль применил операцию четырехмерного (пространственно-временного) осреднения, при этом осреднение было проведено отдельно по каждой из двух долей элементарного объема смеси — по доле объема, занятой жидкостью, и по доле объема, занятой твердыми частицами. Это позволило построить непрерывную модель дискретной среды. Хотя, подобно уравнениям О. Рейнольдса для однокомпонентного турбулентного потока, полученная система уравнений и оказалась незамкнутой, все же предложенный Франклем метод вывода уравнений турбулентного двухкомпонентного потока является, пожалуй, наиболее строгим из известных. Поэтому полученные им уравнения многие авторы рассматривают как заманчивую отправную базу для дальнейшего развития теории взвесенесущих турбулентных потоков. [c.757]

Однако, как заметили Ю. А. Буевич и Ю. П. Гупало (1965), при несовпадении осредненных скоростей среды и частиц, последние могут оказывать также дестабилизирующее влияние на поток, способствуя переносу энергии от осредненного движения к пульсационному. Такое явление обнаружено Ю. В. Желтовым (1958, 1960) в опытах с нисходящим потоком воды с твердой взвесью в вертикальных трубах. Наличие тяжелой примеси приводит в этом случае к более ранней турбулизации потока и более интенсивному росту турбулентных пульсаций. Теоретический анализ этого явления дан Ю. П. Гупало (1960). [c.760]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...