Возмущения параметров метод

Возмущения параметров метод 43 Вычислительные шаблоны 109, 111 [c.231]

В первой главе дано физическое описание процесса распространения возмущений в виде волн напряжений. Указаны способы возбуждения возмущений и методы измерения кинематических и динамических параметров волн напряжений. Сформулирована задача о распространении волн напряжений и указан метод решения ее для областей возмущений нагрузки, разгрузки и отраженной волны. Рассмотрены особенности взаимодействия волн напряжений при их распространении. [c.4]

Если интенсивность воздействия случайных факторов невелика, то возмущенная траектория мало отличается от невозмущенной. Это позволяет использовать уравнения, линеаризованные относительно малых отклонений возмущенных параметров от невозмущенных (метод малых возмущений). Рассмотрим вид этих уравнений и их общие решения, с тем чтобы выявить роль и место аэродинамических характеристик (производных устойчивости) в обеспечении устойчивости движения летательного аппарата. [c.39]

Телеграфные уравнения для неоднородных линий (12.1.19) решены до конца только при определенных законах изменения параметров 1 х) и У (х), например для экспоненциальной линии и для линии, в которой X (х) и У (х) выражаются степенными функциями X. Если изменение параметров мало по сравнению с их средней величиной, задача может быть решена методом теории возмущений. Приближенное решение задачи о распространении волн в неоднородной линии можно также получить при медленном изменении параметров (методом геометрической оптики). [c.375]

Существенную помощь в исследовании нестационарных процессов может оказать метод разложения распределения температур в ряд по собственным функциям (см. гл. 3). Для этой цели должны быть разработаны эффективные алгоритмы численного расчета на ЭВМ собственных функций и собственных значений различных порядков основного и сопряженного уравнений переноса тепла. Знание базисной системы функций основного и сопряженного уравнений позволяет также построить общую теорию возмущений высших порядков, о которой шла речь в гл. I. Несомненную пользу исследователю может дать теория возмущений для декремента затухания гармоник температурного распределения, поскольку она позволяет вводить поправки к функции, описывающей ход нестационарного процесса, под влиянием тех или иных возмущений параметров системы. [c.112]

МЕТОД МАЛОГО ПАРАМЕТРА (МЕТОД ВОЗМУЩЕНИЯ) 179 [c.179]

МЕТОД МАЛОГО ПАРАМЕТРА (МЕТОД ВОЗМУЩЕНИЙ) [c.179]

С целью возможного применения методов теории возмущений (асимптотических методов) важно выделить малые или большие параметры, входящие в систему урав нений и характеризующие основные особенности изучаемых физических процессов. Знание таких параметров может позволить упростить исходную систему уравнений в некоторых областях определения решения и тем самым применить более экономичные численные подходы. Так обстоит дело, например, в задачах стационарного обтекания тел вязким газом на основе уравнений Навье-Стокса, когда вязкость зачастую можно учитывать лишь в области пограничного слоя вблизи тела, а в основной области течения можно пользоваться более простыми уравнениями Эйлера. [c.22]

Отметим, что при применении к рассматриваемым задачам метода малого параметра (метода возмущений) имеют место разложения, которые, по существу, совпадают с формулами [c.50]

При использовании принципа минимальной сложности параметр % (X) выбирают исходя из равенства / (х) = а, где а — заданное значение показателя качества, между тем как в случае метода регуляризации параметр а при возмущенных данных должен быть определенным образом согласован с величиной этих возмущений. Известные методы такого согласования, во-первых, требуют знания погрешности исходных данных, которую обычно трудно определить, во-вторых, процесс согласования сводится к многократному решению задачи при различных а или с различным набором исходных данных. Следовательно, такой подход сложен и при его алгоритмической реализации. [c.36]

Метод возмущения параметров [c.43]

Известно, что метод возмущения параметров особенно удобен для решения систем уравнений, встречающихся при синтезе механических систем. При этом исходную систему уравнений = О можно получить, используя любой механизм рассматриваемого типа. [c.44]

Воспользоваться методом возмущения параметров, последовательно решая системы уравнений [c.47]

Основной идеей при получении подобных модельных уравнений явилась схема Кортевега - де Фриза, согласно которой при разложении с целью упрощения волновых уравнений общего вида в ряд теории возмущений параметры нелинейности и дисперсии считаются малыми одного порядка. Благодаря этой идее стали универсальными такие понятий, как солитон, самофокусировка, коллапс, чисто квазичастиц, полная энергия волны и др. Указанный метод двойного разложения долгое время не пользовался популярностью из-за необычности и кажущейся трудности исследования получаемых упрощенных уравнений. [c.29]

Различные формы этого метода используются для получения приближенных решений задач физики и техники. Идея заключается в том, чтобы найти параметр задачи, изменяющийся при возмущении (например, частота, волновое число, волновая скорость, собственное значение или энергетические уровни), и разложить зависимые переменные вместе с этим параметром, скажем, по степеням интенсивности возмущений. Возмущения параметра выбирают так, чтобы получить равномерно пригодное разложение. Этот метод мы называем методом растянутых параметров. [c.67]

Статические характеристики могут быть определены графическими или аналитическими методами. Аналитические методы предполагают составление в некоторой форме математической модели двигателя и выявление связей между характеристиками двигателя и возмущениями. Аналитические методы позволяют получить значения любых параметров двигателя заданной схемы для известных условий эксплуатации и возмущений. Графический метод позволяет построить графики (номограммы), наглядно характеризующие взаимосвязи между параметрами рабочего процесса, но он обладает недостаточно высокой точностью, поэтому применяется только для количественного анализа взаимосвязи параметров новых схем двигателя на этапе эскизного проектирования. [c.39]

Согласно граничному условию, параметр можно использовать в качестве параметра подобия при решении уравнений (8.143) и (8.144) методом возмущений. В соответствии с уравнениями (8.140) и (8.141) мы постулируем [c.374]

Заметим, что основное содержание методов малого параметра [34] и асимптотических методов [20] может трактоваться как исследование специфических бифуркаций и возмущений. Так, теория периодических движений Пуанкаре решает вопрос о рождении периодических движений от семейств периодических движений, теория квазилинейных систем с быстровращающимися фазами — вопрос о рождении интегральных тороидальных многообразий от многопараметрических семейств тороидальных многообразий, теория дифференциальных уравнений с малыми параметрами при старших производных исследует сингулярные возмущения решений дифференциальных уравнений и т. д. [c.267]

Суть метода состоит в том, что исходную систему можно заменить более простой усредненной системой. Наша задача — найти равномерно пригодное асимптотическое разложение решения. Асимптотическим приближением по параметру е решения x(t, е) называется такая функция x t, е), что разность x(t, е)—x(t, е), называемая остаточным членом, мала (в некоторой норме) в заданной области изменения t, если параметр e- l. Одним из достоинств метода усреднения является то, что уже в первом порядке по е решения исходной и усредненной систем, совпадающие при t to, асимптотически близки на интервале /—В отличие от метода усреднения теория возмущений приводит к неравномерно пригодному разложению решения [78]. Ограничимся далее нахождением решения в первом приближении метода. [c.167]

Теория возмущений занимает центральное место среди приближенных методов интегрирования дифференциальных уравнений. Однако в задачах с малым параметром е при старшей производной сколь угодно малые изменения параметра приводят к конечным приращениям решения. При в=0 понижается порядок уравнения. Различие фазовых траекторий исходной и вырожденной систем существенно усложняет получение приближенных решений. Сингулярные уравнения встречаются в механике, релятивистской теории поля и в основном теориях движения плазмы, жидкости и газа. [c.331]

Кинематический метод определяет величину нагрузки, для которой при малых возмущениях, вызвавших колебания идеального тела, амплитуда некоторого вынужденного колебания неограниченно увеличивается со временем по экспоненциальному (осе ) закону. Движение перестает быть ограниченным, когда параметр нагрузки Р равен собственному значению Р или превышает его. [c.257]

По нашему мнению, обоснование модели с энергетической щелью получится как следствие строгой теории. Основное различие между нормальным и сверхпроводящим состояниями заключается, по-видимому, в том, что в последнем для возбуждения электрона требуется конечная энергия с. Магнитные свойства могут быть определены методами теории возмущении (см. раздел 3). Вероятным результатом может быть нелокальная теория, аналогичная теории, предложенной Пиппардом теория Лондона будет представлять только предельный, в действительности не реализующийся случай. Процессы релаксации при высоких частотах зависят от деталей модели. В заключение отметим, что фундамент строгой теории сверхпроводимости существует, но полное решение задачи сопряжено со значительными трудностями. Требуются новые радикальные идеи, в частности, для получения удовлетворительной физической картины сверхпроводящего состояния и выяснения природы параметра упорядочения, если он существует. [c.778]

Таким образом, метод малых возмущений позволяет определить лишь нижнюю границу значений критических чисел Рейнольдса, то есть дает те значения чисел Рейнольдса, меньших Rkp, при которых ламинарное течение всегда устойчиво. Кроме того, с помощью этого метода можно выяснить влияние на устойчивость ламинарного пограничного слоя таких параметров, как Мо и T jTl. [c.312]

Одной из задач физики плазмы является исследование состояния плазмы путем измерения ее параметров температуры, концентрации заряженных и нейтральных частиц, распределения различных частиц по возбужденным состояниям, а также нахождение пространственного распределения этих параметров. Если плазма нестационарна, возникает необходимость исследования перечисленных параметров во времени. Методы исследования плазмы объединяются под общим понятием диагностики плазмы. Спектроскопическая диагностика плазмы — исследование параметров плазмы по испускаемому или поглощаемому ею излучению — имеет важные преимущества. Главные из них — отсутствие возмущений исследуемой плазмы, а также дистанционный характер измерений. [c.232]

В настоящей главе разъясняются физическая природа возникновения и распространения возмущений, рассматриваются разнообразные методы измерения кинематических и динамических параметров. Приводятся динамические уравнения и определяющие соотношения, даются необходимые механические пояснения, важные для понимания сущности рассматриваемой проблемы. Приведена физико-математическая постановка динамической задачи и изложен общий эффективный метод ее решения. Достаточно детально обсуждены условия на фронте волны возмущений, выяснены области возмущений, инициированные волнами нагрузки и разгрузки, а также проанализировано отражение и взаимодействие волн напряжений при их распространении. [c.6]

Достоинством данного метода является большая точность определения параметров, а его недостаток состоит в том, что часто трудно для реального аппарата обеспечить синусоидальное возмущение. [c.262]

Первый метод состоит в аппроксимации кривых отклика объекта на какое-нибудь стандартное входное воздействие. Методы аппроксимации функций достаточно хорошо известны [16]. Имея аппроксимационное выражение для кривой отклика, нетрудно рассчитать передаточную функцию объекта. Например, если возмущение входного параметра было импульсным, выходная кривая представляет собой весовую функцию. Для того чтобы получить передаточную функцию объекта, достаточно применить преобразование Лапласа к аппроксимационному выражению для выходной кривой. Очевидно, что в качестве аппроксимационных выражений следует выбирать такие, для которых сравнительно легко найти их изображение по Лапласу. Как правило, достаточно удобным аппроксимационным выражением для весовой функции является y t) = pn t)e- , где Pn t) —полином. [c.271]

ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕбРИЯ — метод решения задач, ос-Е0ваппы11 на разложении по малому параметру (е), позволяющий вслед за решением невозмущонной задачи, соответствующей нулевому значению малого параметра, находить путём последовательных итераци решение возмущённой , отвечающей е=т О. При этом возмущенном является любое малое отклонение от упрощённой задачи, допускающей точное решение. [c.302]

II Z -бозонов). Наконец, в КХД в области достаточно высоких энергий и передач 4-импульса Q 100 ГэВ ) па основе перенормируемой теории возмущений, усиленной методом репормализац. группы, удаётся количественно описать лирокий круг явлений физики адронов. В силу недостаточной малости параметра ра.зложения а 0,2, точность расчётов здесь не очень высока. [c.307]

Применение метода малых возмущений к задачам ламинарного йограничного слоя. Если скорость вне пограничного слоя и свойства воздуха, зависящие от температуры, можно представить в виде разложения по малым параметрам ег(е1 0), то задачи пограничного слоя во многих случаях можно решать методом малых возмущений. Суть метода заключается в возмущении известных решений уравнений пограничного слоя при этом разложение в ряды выполняется по определенному параметру. [c.103]

Г амильтониан первого приближения выберем так, чтобы он включал члены, дающие наибольший вклад в рассматриваемой области параметров и аргументов. Следующие члены разложения можно найти, используя каноническую теорию возмущений или метод усреднения. [c.355]

Впервые анализ фильтрационных потоков в средах со случайным изменением параметров проводился Ю. П. Борисовьш (1959) и М. М. Сат-таровым (1960). Эти авторы моделировали поток набором трубок тока, проницаемость которых была распределена по случайному закону. М. И. Швидлер (1963) ввел проницаемость среды как случайную функцию координат и развил методы оценки средних и дисперсий для дебитов галерей и скважин и давления в одномерном и плоском случае. При этом были использованы методы теории возмущений и методы статистических испытаний (метод Монте-Карло). В. В. Скворцов (1964) рассмотрел задачу [c.631]

В монографии излагаются методы решения задач оптимального управлен малыми параметрами. Рассмотрен широкий класс задач, которые исследуютс) единой схеме независимо от типа возмущений. Излагаемые методы проиллюсгр ваны на конкретных задачах оптимального управления механическими системам [c.2]

Характер течения газового потока в таком осесимметричном сопле ыало отличается от течения в искаженном (в виду малости искажения контура). Параметры течения в этом сопле можно определить различны ш способами. Наиболее просто распределение давле(шя а скорости опреде-мются по одномерной теории (известно распределение газодинамической функции ц ( -1 j), однако при втом получается относительно большая погрешность в определении возмущенных боковых сил и моментов (в сторону их завышения). К атому особенно "чувствительна" начальная часть сопла в пределах О i х s. Более точные результаты получаются в случае учета двумерности потока в осесимметричной сопле. Для опредеяаниа параметров 1 азов(лго потока в этом сляае удобно использовать метод, описанный в [2]. Полученные давления и скорости будем называть пара- [c.21]

Считая течение плоским (см.рис.1.6), определяем параметры течения у стенки за изломом контура (в зоне возмущения потока). В soHe I дамение и скорость потока считаются"аввозмущенными" и определяются по методу, описанному в работе Д/. Параметры потока в зоне П определяются по соотношениям для плоских сверхзвуковых течений при постоянной внтропиа. Угол поворота потока на участке (Ху Нравен. Угол разворота потока от направления с числом Маха, равным. 1, до скорости в зоне П определяется по формуле [c.22]

Наиболее полное представление о движении летательного аппарата позволяет установить теория динамичес[кой устойчивости, в которой рассматривается роль аэродинамических характеристик аппарата и управляющего воздействия в сохранении исходных параметров движения на траектории (устойчивости движения). В настоящей книге в краткой форме излагаются методы решения соответствующей системы дифференциальных уравнений возмущенного движения, акцентируется внимание на качественном анализе полученных результатов. Приводимые решения являются аналитическими и относятся к заданным областям начальных параметров, определяющих упрощенные модели динамической устойчивости. Такие решения имеют весьма большое значение для инженерной практики. Вместе с тем при необходимости получения массовых результатов для какой-либо определенной динамической модели летательного аппарата, обусловливающей многоварианткссть начальных условий и большой сбъем вы- [c.5]

Как уже отмечалось, наиболее надежными и точными являются методы измерения таких кинематических параметров ударных волн, 1 ак скорость yflapHoii волны D и массовая скорость (или скачок скорости) вещества за ударной волной v. Скорость D MOHtHo определить, измеряя время М между двумя сигналами от ударной волны на двух датчиках, реагирующих на достаточно сильное возмущение и расиоложениых па некотором расстоянии Аг друг от друга вдоль направления распространения волны. Тогда D = Ar/At. [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...