Перенормируемые теории

В перенормируемых теориях оказывается возможным собрать все сингулярные составляющие матричных элементов и Грина функций в небольшое число струк- [c.563]

В теории Э. в. совпадение числа лептонов и кварков выглядит совсем не случайным. Только тогда сокращаются аксиальные аномалии, к-рые в противном случае приводят к перенормируемости теории. [c.593]

В случае нескольких полей, взаимодействующих и сильным, и слабым образом, для перенормируемости теории на классе а потребуется добавить следующие взаимодействия в затравочном лагранжиане [c.58]

С точки зрения квантовой теории поля, Р5-взаимо-действие обладает тем преимуществом, что оно приводит к перенормируемой теории (см. Перенормировка заряда, массы), в отличие от Р7-взаимодействия. С другой стороны, при конкретных вычислениях часто удобнее пользоваться РГ-взаимодействием, поскольку меньшая величина эффективной константы [c.242]

Теории типа (3, 0) и (4, 0) соответствуют двум так называемым перенормируемым теориям канонического формализма, т. е. теориям Л и A соответственно. Смысл понятия перенормируемости в нашем формализме мы обсудим в гл. 8. [c.45]

Глава 8 ПЕРЕНОРМИРУЕМЫЕ ТЕОРИИ [c.115]

Конец этой главы мы посвятим краткому обсуждению двух перенормируемых теорий. [c.126]

В кон, 60-х гг. была построена перенормируемая теория слабых вз-ствий. Успех был достигнут на основе т. н. калибровочных теорий. Создана объединённая модель слабых и эл.-магн. вз-ствий, согласно к-рой, наряду с фотоном —переносчиком эл.-магн. вз-ствий, должны существовать переносчики слабых вз-ствий — промежуточные векторные бозоны с массами в неск. десятков протонных масс. Наряду с заряженными (И + и И ) бозонами должны существовать и нейтральные (Р ). В 1973 впервые экспериментально наблюдались процессы, к-рые можно объяснить существованием нейтральных бозонов нейтральные токи), а в 1983 все эти бозоны были экспериментально обнаружены. [c.815]

II Z -бозонов). Наконец, в КХД в области достаточно высоких энергий и передач 4-импульса Q 100 ГэВ ) па основе перенормируемой теории возмущений, усиленной методом репормализац. группы, удаётся количественно описать лирокий круг явлений физики адронов. В силу недостаточной малости параметра ра.зложения а 0,2, точность расчётов здесь не очень высока. [c.307]

Гравитация, основанная на эфф. лагранжиане Эйн-П1тейна, не относится к классу перенормируемых теорий, поэтому без существ, изменения на малых расстояниях [характерным масштабом в этом случае является т.н. планковская длина (АС/с ) —1,6-10 см, где G — ньютоновская гравитационная постоянная] её нельзя сформулировать как последоват. модель КТП, Гравитац. постоянная G, в отличие от других К. в., может быть опреде.т1ена только в классич. пределе по энергии взаимодействия макроскопич. тел. Несмотря па чрезвычайную малость G (в атомных единицах Сягбгде тпр — масса протона в системе СГС G=0,7425 СМ Г С ), теория возмущений по К. в. [c.443]

В традиц. квантовой теории поля (КТП) обычно используются полиномиальные лагранжианы (т. е. представляемые в виде многочлена от ф-ций поля и их первых производных). Описывающие взаимодействия полей простейшим способом с мин. числом производных. Такие лагранжианы могут приводить к перенормируемым теориям взаимодействия элементарных частиц (см. Перенормируемость). Наиб, типичный пример таких теорий — квантовая электродинамика. [c.324]

УФ-расходимости возникают в квантовополевой теории возмущений при вычислении интегралов в пространстве 4-импульсов соответствующих Фейнмана диаграммам, содержащим замкнутые петли. Путём введения всломогаг. регуляризации такие расходящиеся интегралы делаются конечными и вычисляются в явном виде нри этом в простейших случаях сингулярные составляющие выделяются в аддитивные структуры, имеющие вид полиномов невысокой степени по внеш. имиульсам (см. ф-лу (3) в ст. Регуляризация расходимостей). Для нек-рого класса КТП степень этих полиномов не зависит от порядка теории возмущений и не превышает двух. Такие теории допускают процедуру П., с помощью к-рой удаётся полностью устранить все УФ-расходимости и выразить результаты вычислений через небольшое число параметров, физически близких параметрам (массам, константам связи) исходного лагранжиана рассматриваемой системы взаимодействующих полей. Эти теории наз. перенормируемыми. В класс перенормируемых теорий (с нек-рыми оговорками) входят модели с безразмерными константами связи, в т. ч. теории калибровочных полей, такие как квантовая электродинамика (КЭД) И квантовая хромодинамика (КХД). [c.563]

Ультрафиолетовые Р. в перенормируемой теории (см. Перенормируемость) после регуляризации расходимостей устраняются методом перенормировки. Инфракрасные Р. процессов с конечным числом частиц компенсируются в инклюзивных сечениях (см. Инклюзивный процесс), учитывающих дополнит, испускание частиц нулевой массы (напр., фотонов), не регистрируемых установкой из-за её ограниченного разрешения по энергии. Л. В.. Eфpeмoв. [c.297]

Использование этого пути в теории СВ требует перехода к обычной перенормировоч-ной программе. Подчеркнем, что это необходимо вне всякой связи с расходимостями и с перенормируемостью теории. Речь идет просто о приведении в правильное соответствие величин, фигурирующих в аппарате теории, — масс и констант связи — с экспериментальными величинами. Встав на перенормировочную точку зрения, мы должны считать массы и константы связи, входящие в обычные расчеты СВ, перенормированными величинами и именно на языке перенормированных констант связи формулировать свойство универсальности СВ, правила отбора и т. п. [c.54]

Здесь Ам — матрица (4), все остальные матрицы в (6) диагональны, и мы выписали только их главные значения //, //, р, сг — некоторые функции. Из (6) видно, что для перенормируемости теории леитонных СВ нужно ввести затравочное взаимодействие нейтральных токов (диагональные члены). Это и есть то прямое взаимодействие, о котором говорилось в начале статьи. [c.57]

Дело заключается в том, что в квантовополевых задачах имеется неустранимое взаимодействие частиц с их собственным полем. Оно изменяет характеристики частиц — их массы, заряды (константы связи), и необходима специальная процедура перенормировки для выявления тех значений характеристик частиц, которые прямо соответствуют эксперименту. В перенормируемых теориях поля одновременно происходит устранение расходимостей. Проблема перенормировки будет специально рассматриваться в следующем пункте, а пока мы ограничимся исследованием неперенормированной теории. [c.65]

В заключение этого пункта подчеркнем, что приведенные соотношения непосредственно приложимы лишь к перенормируемым теориям, таким как квантовая электродинамика. В неперенормируемом случае функция p[q) при q оо растет столь быстро, что интегралы по импульсам в (И), (14) расходятся. В этой работе мы не будем останавливаться на той модификации аппарата, которая при этом необходима. Непере-нормируемые взаимодействия (в частности, слабое взаимодействие) в асимптотической области рассматривались в работах [4. [c.77]

В локальной перенормируемой теории поля константы Z, 5М, можно подобрать таким образом, чтобы произошла полная компенсация всех расходимостей величина этих констант оказывается при этом бесконечной. Если введение форм-фактора окажется в достаточной мере эффективным, то уже в неперепормированпой НТП все интегралы обрежутся на импульсах порядка Л (импульс обрезания , входящий в форм-фактор). Постоянные Z, 5М и величина которых будет теперь конечной, можно при этом выбрать из условия компенсации растущих вместе с Л членов рассматриваемых интегралов, которые обрежутся тем самым в перенормированной теории на импульсах порядка масс частиц. Это обстоятельство важно с точки зрения условия причинности. [c.120]

В дальнейшем изучение М. р. шло 2 путями. С одной стороны, интенсивно разрабатывалась теория М. р. в рамках гамильтонова метода описания. Этот метод приводил в релятивистских теориях — при использовании возмущений теории — к возникновению расходящихся выражений в высших приближениях. В последующих работах Томонага—Швингера и Р. Фейнмана был разработан способ обхода этой трудности прп вычислении ряда наблюдаемых эффектов (см. Квантовая электродинамика и Квантовая теория полей). В фундаментальных работах Ф. Дайсона было выяснено, что методы Томонага—Швингера и Фейнмана по существу устанавливают эквивалентные правила для вычисления М. р. с помощью гамильтонова формализма и теорпи возмущений. При этом было показано, что (во всяком случае, для квантовой электродинамики и т. п. перенормируемых теорий) все расходимости могут быть собраны в (бесконечные) перенормировки заряда, массы и операторные волновые ф-ции, а всем наблюдаемым эффектам можно сопоставить конечные матричные элементы М. р. При этом можно формально записать М. р. в виде хронологической экспоненты [c.160]

Методы дисперсионных соотношений в теории С. в. Основные иоложения. Попыткой обойти вопрос об элементарности частиц и избежать проблемы перенормировок, возникающей нри квантово-полевом подходе (см. Перенормировка ааряда, массы), является метод дисперсионных соотношений. Основатели метода — М. Гольдбергер и И. И. Еого-любон.Е методе дисперсионных соотношений основные величины — не поля, а амплитуды переходов, характеризующие рассматриваемые процессы, т. е. величины, тесно связанные с наблюдаемыми в экспериментах. Этот метод представляет практич. реализацию программы В. Гейзенберга (1943 г.), согласно к-рой теория должна строиться без участия величин, описывающих пространственно-временную локализацию полей (нанр., ф-операторов ноля), а непосредственно для амплитуд перехода — элементов -матрицы (см. Матрица рассеяния) на основе общих принципов лоренц-инвариантности, локальности и унитарности. Эти принципы и требования перенормируемости теории в квантовой теории ноля приводят к единственно возможному лагранжиану взаимодействия я-мезонов и нуклонов [c.526]

В дальнейшем в связи с аналогией между электромагнитным и слабым взаимодействиями было введено представление о кванте слабого взаимодействия, роль которого выполняет гипотетическая частица — заряженный IV-бозон (рис. 382). Ж-бозон должен обладать следующими свойствами Z= l, 8=1, Схема с И -бозоном пригодна для рассмотрения слабого взаимодействия, обусловленного слабыми заряженными токами (в то время слабые нейтральные токи еще не были обнаружены). Позднее была построена перенормируемая теория электро-слабых взаимодействий, которая описывает Рис. 382 электромагнитные и слабые взаимодейст- [c.148]

Из обоих приведенных примеров видно, что существование локальной симметрии тесно связано с наличием некоторых дополнительных полей—гравитационного в первом случае и электромагнитного во втором. На это обстоятельство в 1954 г. обратили внимание Янг и Миллс, которые показали, что локальная инвариантность теории должна всегда приводить к появлению некоторых дополнительных компенсирующих полей с новыми квантами—калибровочными бозонами. При этом подобно квантовой электродинамике калибровочные теории перенормируемы. В связи с этим появилась надежда на построение перенормируемых теорий слабого и сильного взаимодействий. [c.363]

Таким образом, Вайнбергу и Саламу удалось создать единую перенормируемую теорию слабых и электромагнитных взаимодействий с четырьмя бозонами у, Z , и [c.364]

Несмотря на все достижения универсальной четырехфермионной теории она обладает принципиальным недостатком -отсутствием свойства перенор-мируемости. Перенормируемая теория слабых (и электромагнитных) взаимодействий была построена Саламом и Вайнбергом иа основе идеи о спонтанном нарушении калибровочной симметрии. В этой теории естественным образом возникают четыре векторных бозона и у), ответственные за [c.371]

В основе математического аппарата монографии лежит система уравнений Глазера—Лемана— Циммермана для запаздывающих функций Грина. Главная ее часть посвящена исследованию свойств разложений этих функций по константе связи. Особое внимание уделяется описанию поведения полученных решений на малых расстояниях. Завершается монография анализом проблемы перенормируемости теории поля, играющей важную роль в физике элементарных частиц. [c.4]

Мы получили решение, отвечающее требованию максимальности 50 га). Если с/ Ап, то это решение все еще не единственное, но содержит неопределенность, связанную с выбором функции Га при О 1 — 4п — с/. Это эквивалентно возможности добавить к ответу произвольное однородное решение вида (4.3) с 0 —(1 — Ап. Такие однородные члены имеют 5-степень — О — Ап й, поэтому их добавление не уменьшает 5-степени функции г . Получаемая неопределенность не специфична для развиваемого здесь формализма. Она проявляется и в каноническом формализме в виде неопределенности в коэффициентах контрчленов, необходимых для уничтожения бесконечностей. В гл. 8 мы покажем, что на самом деле для так называемых перенормируемых теорий никаких иных неопределенностей, кроме известных из канонического формализма, в аксиоматической теории возмущений не возникает. [c.73]

Как и квантовая электродинамика (КЭД), теория взаимодействия цветных кварков и глюонов — квантовая хромодйнамика (КХД) — оказывается перенормируемой, что считается несомненным теоретическим достоинством. В отличие от фотона, который электронейт-рален, глюоны обладают цветовыми зарядами и взаимодействуют друг с другом даже в отсутствие кварков. Это обстоятельство приводит к специфическому повелению перенормированной константы сильного взаимодействия as(r) в зависимости от расстояния между взаимодействующими кварками. По существу величину as (г) уже нельзя называть константой. Для нее придумано специальное название — бегущая константа сильного взаимодействия. В то время как в КЭД аналогичная величина а(г) логарифмически растет при г—>-0, в КХД из-за указанного эффекта взаимодействия глюонов между собой при г— 0 бегущая константа сильного взаимодействия ведет себя как as(r) [In (го/г]]- — 0 () о — размер адрона). Этот эффект получил наименование асимптотической свободы сильных взаимодействий. Его существование позволяет проводить расчеты процессов сильного взаимодействия на малых расстояниях (при больших передаваемых импульсах) по теория возмущений. Более того, экстраполяция поведения Os (г) на большие расстояния г между взаимодействующими цветными кварками указывает на возможность запирания кварков в адроне. [c.973]

Смотреть страницы где упоминается термин Перенормируемые теории : [c.525] [c.306] [c.306] [c.323] [c.317] [c.46] [c.58] [c.286] [c.362] [c.362] [c.5] [c.117] [c.125] [c.127] [c.129] [c.131] [c.427] [c.88] [c.218] [c.564] [c.564] [c.266] [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...