Уравнение потока тепла

При этом излучающая система переходит в некоторое неустойчивое состояние без видимой затраты энергии, что находится в явном противоречии со вторым началом термодинамики. Следовательно, сделанное предположение неверно, и, следовательно, характеристики излучения (яркость, плотность), соответствующие определенной температуре и длине волны, не зависят от материала тел. Рассмотрим замкнутую излучающую систему тел, в которой установилось термодинамическое равновесие. Спектральная плотность лучистой энергии, падающей на поверхность тел, в общем случае является некоторым функционалом температуры полости и длины волны f К, Т), в независимости от природы тел. Этому потоку энергии, в силу термодинамического равновесия, соответствует лучистый поток, равный ему и противоположно направленный. Вводя коэффициент отражения от поверхности стенки, составим балансное уравнение потоков тепла [c.468]

Уравнение потока тепла d / 2, — 2 , хМ d /- - -2, — -2 [c.274]

Здесь пренебрегалось вкладом слагаемых, содержащих сдвиговые напряжения Т и тг, и вкладом переноса энергии из-за потока Лг. Это нетрудно обосновать оценками типа (4.3.15). Далее Pq — скорость газа в зоне, где нет частиц ( i= 1), например, на входе в слой. Уравнения притоков тепла фаз (4.3.40) нужны для определения температур фаз и здесь рассматриваться не будут. Отметим, что последнее уравнение (4.3.44) отражает равенство генерации хаотического движения частиц из-за работы сил Магнуса и диссипации этого движения в тепло из-за столкновений. Из него следует с учетом (4.3.32) и (4.3.36) [c.223]

Чтобы измерить коэффициент теплопроводности образца, температуру одного из кернов, например верхнего, после установления одинаковых температур увеличивают при неизменной мощности накала нижнего. Однако за счет потока тепла от более горячего керна температура нижнего керна также увеличивается. Из градуировочного графика находят изменение мощности накала, соответствующее этому изменению температуры. Поскольку исследовались тонкие покрытия, то потерями на излучение в стороны можно пренебречь и коэффициент теплопроводности можно определить из уравнения [c.135]

Это уравнение называется в математической физике уравнением теплопроводности или уравнением Фурье. Оно может быть выведено, разумеется, и гораздо более простым образом, без помощи общего уравнения переноса тепла в движущейся жидкости. Согласно закону сохранения энергии количество тепла, поглощающееся в некотором объеме в единицу времени, должно быть равно полному потоку тепла, втекающего в этот объем через ограничивающую его поверхность. Как мы знаем, такой закон сохранения может быть выражен в виде уравнения непрерывности для количества тепла. Это уравнение получается приравниванием количества тепла, поглощающегося в единице объема жидкости в единицу времени, дивергенции плотности потока [c.277]

Перейдем к задачам с другого рода граничными условиями, тоже допускающими решение уравнения теплопроводности в общем виде. Рассмотрим среду, ограниченную плоскостью л = О, через которую извне подводится поток тепла, являющийся за- [c.288]

Из сравнения этого уравнения с первым из уравнений (39,13) ясно, что если число Прандтля — порядка единицы, то порядок величины б толщины слоя, в котором происходит падение скорости Vx и изменение температуры Т, будет по-прежнему определяться полученными в 39 формулами, т. е. будет обратно пропорционален VR- Поток тепла [c.297]

Выражения (51.2), (51.5) и (51.7) вместе с аналогичными формулами для периода охлаждения являются основными при расчете регенератора. Следует помнить, что эти уравнения выведены для идеальных условий, когда нет потерь тепла через наружные стенки регенератора ( идеальная тепловая изоляция) и пренебрежимо мал поток тепла вдоль регенератора за счет теплопроводности насадки. [c.117]

При последующем осреднении по времени преобразованных уравнений в них появляются дополнительные члены, представляющие собой турбулентные напряжения трения, турбулентный поток тепла и дополнительную диссипацию энергии, отвечающую рассеиванию работы турбулентного трения. [c.249]

При наличии стационарного потока тепла, параллельного плоскости ху, как это имеет место в тонкой пластинке или в длинном цилиндре при отсутствии изменения температуры в осевом (г) направлении, температура Т должна удовлетворять уравнению [c.473]

Для системы, изображенной на рис. 13-10, общий поток тепла, передаваемый от поверхности нагрева в кипящую жидкость, Q = qF, где F — площадь поверхности нагрева, равная в этом случае площади горизонтального сечения сосуда. Все подведенное тепло расходуется на парообразование. Поэтому скорость отвода пара от поверхности теплообмена можно определить из уравнения теплового баланса [c.307]

Используя связь между приведенной скоростью парообразования и плотностью теплового потока ш р,п = кр/рпг, получим следующее расчетное уравнение для первой критической плотности потока тепла [c.324]

Теперь видно, что для процесса имеются две пары уравнений (в) и (г) и (2-39), (2-40), которые связывают одни и те же переменные. Поэтому эти уравнения должны быть тождественны друг другу. Уравнение теплопроводности (2-39) станет тождественным уравнению (в), если множители Ср с /с и с 1с будут равны друг другу. Отметим, что каждый из этих множителей представляет собой постоянную подобия для потоков тепла в сходственных точках теплоносителей. Множитель СсСр с / j есть постоянная подобий для потока тепла, переносимого конвекцией, а множитель j j—то же для потока тепла, передаваемого теплопроводностью. Поэтому равенство [c.53]

Аналогия при исследованиях поляризационно-оптическим методом. Рассмотрим многосвязное тело с потоком тепла, распространяющимся от отверстия, как это показано на фиг. 11.20. Если сделать разрез и предположить, что верхний край разреза закреплен, то перемещения точек на нижнем крае разреза определяются путем сложения эффектов поворотов и линейных перемещений, определяемых уравнениями (11.36) и (11.39), последовательных элементов As на замкнутой кривой С. Здесь As — отрезки на кривой С, отсекаемые соседними линиями теплового потока. В общем случае температура вдоль кривой С может меняться, однако удобнее выбирать кривую С но возможности совпадающей с линией постоянной температуры, как это здесь предполагается. [c.352]

При решении уравнений распространения тепла должны быть поставлены граничные и начальные условия. В качестве начальных условий задается начальное (при X = То) распределение температуры в рассчитываемом пространстве t (То, X, у, z). В качестве граничных условий используются следующие задание поля температуры (условие 1-го рода) в общем случае как функции времени i (т I0. i/o. 2о) задание величин тепловых потоков (условие 2-го рода) 7 (т, Хо. i/o. о) [c.12]

В этих уравнениях содержатся новые члены вида ач ю/ (турбулентные касательные напряжения) и w 1 (турбулентные потоки тепла), которые обязаны своим происхождением турбулентному движению. В общем случае эти члены не из вестны, система уравнений поэтому оказывается незамкнутой. [c.14]

Расчет производится с использованием локального коэффициента теплообмена а. Система уравнений переноса тепла для расчетной области (рис. 4.2) записывается в следующем виде для потока жидкости [c.57]

Граничные и временные краевые условия позволяют выделить конкретный изучаемый процесс из общего класса явлений, описываемых совокупностью уравнения распространения тепла в движущейся среде, уравнениями движения вязкой жидкости и сплошности. Основным пространственным краевым условием для движущейся жидкости является характеристика скорости течения вблизи твердой поверхности. Из условия прилипания граничного слоя жидкости к поверхности стенки касательная составляющая вектора относительности скорости на стенке равна нулю. Для непроницаемой стенки в случае отсутствия какого-либо физико-химического процесса, сопровождающегося поглощением или выделением жидкости, нормальная составляющая скорости относительного течения также отсутствуют. Для входа и выхода жидкости из зазора обычно задают распределения скоростей и давления. Условия теплообмена различаются следующими краевыми условиями условием первого рода — задается распределение температуры на поверхностях в функции координат и времени второго рода — характеризуют распределение теплового потока на границе в функции координат и времени третьего рода — выражают зависимость температуры твердой стенки от температуры окружающей среды через коэффициенты теплоотдачи = ср+<7/ i = ср-(аст/а)(аг/аи)ет или (Эг/Эи)сх = -(Х/Аст) X X ( ст - ср). где Гст - температура стенки t p - температура среды q — плотность теплового потока а — коэффициент теплоотдачи. Временные краевые условия выражаются заданным распределением температур в характерный момент времени. [c.164]

В этом объеме с непрерывно распределенными источниками тепла выделим элементарный параллелепипед и учтем проходящие через его грани потоки тепла, переносимые водой, движущейся вдоль кассеты (конвективный перенос), и потоки тепла, вызываемые турбулентным перемешиванием воды (турбулентная теплопроводность). Тогда получим следующее уравнение для плоского стационарного распределения температур [c.27]

При составлении уравнения теплового баланса парогенератора величину потока тепла определяют в отдельности для разных его участков (экономайзера, испарителя, пароперегревателя) при этом вычисляют температуру теплоносителей на входе и выходе каждого из участков. Влажность насыщенного пара на выходе из барабана-сепаратора следует принимать равной нулю. [c.225]

Уравнение распространения тепла в стационарном осесимметричном ламинарном потоке с развитым профилем скоростей и постоянными физическими свойствами имеет вид [c.78]

Уравнение распространения тепла в случае гидродинамически стабилизированного стационарного потока и при наличии осевой симметрии можно записать в форме [c.101]

Второй член в левой части уравнения (5.2) характеризует вклад осевого потока тепла в теплоперенос. Он быстро убывает с ростом числа Ре, и в большинстве случаев им пренебрегают. Однако, если числа Ре малы, то его влияние становится существенным. Для начала будем считать, что число Ре достаточно велико, и запишем уравнение (5.2) в форме [c.101]

Степень черноты пламени еп принимаем постоянной, не зависящей от температуры. Тогда уравнения баланса тепла для поверхностей металла и кладки в случае стационарного состояния, решенные относительно результирующих потоков, будут иметь вид [c.200]

Допустим, что в потоке расположена одна частица сферической формы, В этом случае уравнение баланса тепла для поверхности частицы будет иметь следующий вид [c.380]

Отметим, что при Le = l, т. е. при a = D, приведенные к безразмерной форме основные уравнения распространения тепла и диффузии (4-23) и (6-11) совершенно тождественны. Следовательно, при тождественности соответствующих граничных условий безразмерные распределения температур и концентрации в потоке будут также совершенно тождественны. Именно к такой ситуации относится соотношение Льюиса. [c.182]

Уравнения (5-5) и (5-6) применимы для потока вещества, обладающего любыми физическими свойствами. Они отражают основную термодинамическую особенность теплообмена в сжимаемом потоке, являющуюся следствием второго начала термодинамики. Температурный потенциал потока определяется величиной То, в то время как теплообмен с внещней средой происходит при температуре Т с1Т. Следовательно, для того чтобы подвести к потоку тепло (1р, надо затратить минимальное количество энергии высокого потенциала [c.132]

В опыте с лопастным колесом нет потока тепла, но лопасти воздействуют на жидкость и приводят ее в движение. Это означает, что над жидкостью производится работа, результатом которой являются ускорение и движение частей системы. Движение исчезнет после того, как вращение колеса прекратится. В этом. случае по уравнению (2-26) [c.17]

Соответствующие состояния жидкости и пара в любом сечении ректификационной колонки определяются с помощью полярной диаграммы в координатах энтальпии — состав. Это соотношение может быть найдено применением уравнения энергии установившегося потока к одному из концов колонки. Пусть We обозначает маосу потока пара на выходе в сечении Е (рис. 22-4) w — поток жидкости и w" — поток пара в сечении S, а Q — поток тепла, уходящего из системы в верхней части колонки все величины даются для одинакового периода времени. Тогда [c.212]

В силу упоминавшейся уже в 53 однородности уравнений по температуре можно изменить температуру в любое число раз без того, чтобы нарушить уравнения. Но при изменении температуры должен во столько же раз измениться и поток тепла. Поэтому q и Т должны быть пропорциональны друг другу. Ио нз q, у, р, Ср и у можно составить всего только одну величину, которая имеет размерность град/см и в то же время пропорциональна q. Такой величиной является qlp pV y. Поэтому должно быть [c.298]

Уравнение теплопроводности в твердой среде может быть выведено непосредственно из закона сохранения энергии, выраженного в виде уравнения непрерывности для количества тепла. Количество тепла, поглощаемое в единицу времени в единице объема тела, равно Т dSldt, где —энтропия единицы объема. Эта величина должна быть приравнена — div q, где q — плотность потока тепла. Этот поток практически всегда пропорционален градиенту температуры, т. е. может быть записан в виде q = = —и VT (х — теплопроводность). Таким образом, [c.174]

Уравнения притока тепла фаз и условиях термодинамического равновесия фаз и скоростного равновесия в ядре потока. В широком классе процессов можно п] енебречь несовпадением тем- [c.193]

Дифференциальные уравнения конвективного тепло- и массообмена являются преобразованными выражениями балансовых уравнений сохранения энергии, вещества и количества движения на основе законов, устанавливающих связь между тепловым потоком и градиентом температуры, между силой трения и градиентом скорости, между потоком массы и градиентом концентрации. Движущаяся среда рассматривается как сплошная среда. Физические свойства среды (цж, Яж, рж, ,ж) в общем случае считаются известными функциями параметров ее состояния или известными и неизменными. Среда считается несл<имаемой. 276 [c.276]

Коэффициент А учитывает направление потока тепла, так как а зависит от того, происходит нагревание или охлаждение жидкости, и величину этого потока, причем для упругих жидкостей можно считать с достаточной степенью точности Л = 1. Для капельных жидкостей Л = (РГж/РГст) , где Рг-я< — критерий Прандтля при температуре жидкости [см. далее формулу (6-20)1, а Рг — тот же критерий при температуре стенки. Эта температура при определении а еще неизвестна однако так как указанное отношение входит в уравнение в степени 0,25, оно за- [c.238]

Тем самым появились предпосылки для разработки инженерного метода расчета оплавления стеклообразных материалов. Скорость оплавления определяется по температуре поверхности в квазистацио-нарном приближении. В то же время сама рассчитывается с помощью нестационарного уравнения переноса тепла в конденсированной фазе. Многократная проверка подтвердила высокую эффективность данного метода расчета и позволила обобщить его на случай нестационарного разрушения других классов теплозащитных материалов, в том числе и композиционных, т. е, при расчетах неустановившегося режима разрушения можно использовать формулы для скорости квазистацио-парного разрушения От. i w), определяя последнюю по температуре поверхности и внешним параметрам обтекания реального покрытия в рассматриваемый момент времени [коэффициенту теплообмена (а/ср)о, давлению ре, сдвигающим напряжениям потока (тш, dpeldx) и т. д,]. [c.222]

ГИИ не только задач радиационного, но и сложного теплообмена, в которых излучение входит как составная часть общего процесса переноса. Дело в том, что процесс сложного теплообмена тоже можно рассматривать в зональной аппроксимации, разбивая исследуемую систему на ряд зон или дискретных участков. Радиационный теплообмен при этом будет описываться уравнениями (10-12), а результирующие потоки тепла по зонам Qpea.i будут определяться в Подобной аппроксимации из разностных уравнений в зависимости от температур в соседних зонах. [c.295]

Н. и. Булеев [74] решил задачу о распределении скоростей и температур при турбулентном движении жидкости в трубе. Приведены два метода решения динамической задачи приближенный (принята двухслойная схема потока, граница расположена на расстоянии, где = г) и точный (путем численного интегрирования уравнения движения). Уравнения распространения тепла [c.89]

Уравнения (54), (55) и (56) представляют собой не что иное, как уравнения сплошности (неразрывности) среды текущего потока. В расширяющемся потоке происходит непрерывное падение давления р и увеличение удельного объема и кроме того, если поток тепло- и энергоизолирован от окружающей среды, то имеет место непрерывный рост скорости с движения (освобождающаяся при расширении потенциальная энергия потока непрерывно переходит в его кинетическую энергию). [c.46]

Таким образом, в период индукции исходная смесь путем диффузии обогащается продуктами горения, постепенно приобретая температуру 7, близкую к температуре горения. Тепловой поток из зоны реакции, идя навстречу поступающей непрореагировавшей смеси, обеспечивает ее нагрев и, в итоге, плавный ход кривой изменения температуры. Величина этого теплового потока может быть относительно значительной, так как на окончательный нагрев газов от Т до требуется немного тепла. В балансе энергии зоны горения приходом следует считать выделение тепла в результате реакции, а расходом — тёпло, уносимое продуктами горения из зоны горения, и тепло, затрачиваемое на нагрев непрореагировавшего газа (за счет теплопроводности, диффузии и излучения). Математическая обработка уравнения баланса тепла привела Я. Б. Зельдовича к следующему уравнению для нормальной скорости распространения пламени [c.106]

Первое состояние — объемная концентрация капель в двухфазном потоке велика и свойства фаз не проявляют индивидуальности. В этом случае уравнения движения, тепло- и массоотдачи, баланса энергии заинсыпаются для сплошной среды, обладающей свойствами смеси [11]. [c.16]

II маесообмена можно получить с помощью дифференциальных урав-лений переноса, выводимых из основных закономерностей переноса тепла и вещества (линейных уравнений потоков), с применениен законов сохранения энергии и массы вещества к некоторому произвольно взятому объему тела, ограниченному замкнутой поверхностью. [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...