Тождественное соответствие

Сама четная биссекторная плоскость устанавливает тождественное соответствие. [c.53]

Теорема Польке — Шварца 44 Тождественное соответствие 65 Тор 204, 383 Тороида 258 [c.416]

Отметим, что при Le = l, т. е. при a = D, приведенные к безразмерной форме основные уравнения распространения тепла и диффузии (4-23) и (6-11) совершенно тождественны. Следовательно, при тождественности соответствующих граничных условий безразмерные распределения температур и концентрации в потоке будут также совершенно тождественны. Именно к такой ситуации относится соотношение Льюиса. [c.182]

Сравнение математических моделей нестационарного теплового процесса в двухслойной стенке и переходного процесса в неоднородной электрической цепи, составленной из сопротивлений и емкостей, показывает, что установленная аналогия между тепловыми и электрическими величинами для однослойной стенки (табл. 7-1) имеет место и для случая двухслойной стенки. Количественные соотношения между тепловыми и электрическими величинами могут быть определены из условия тождественности соответствующих математических моделей. Установление количественных соотношений между тепловыми и электрическими величинами позволяет построить электрическую модель для решения задачи передачи тепла через двухслойную стенку. [c.260]

Для границы раздела двух текучих фаз (жидкость — газ, две несмешивающиеся жидкости) эта величина тождественна коэффициенту поверхностного натяжения жидкости, т.е. выступает как сила, действующая по касательной к границе и приходящаяся на единицу длины линии раздела поверхности [38]. Значения удельной свободной энергии поверхности твердого тела на границе с жидкостью или с газом не тождественны соответствующим коэффициентам поверхностного натяжения [28]. [c.77]

В рассматриваемой идеализированной постановке жидкость мгновенно заполняет выемку до уровня ж = —ii(0) = —1 и начинается ее фильтрация в грунт. При этом в начальный момент нормальная к границе выемки Г скорость жидкости бесконечна [1, 2], а уравнение, определяющее продвижение Г+ в грунте, как нетрудно показать, в каждой точке Г тождественно соответствующему уравнению для фронта насыщения одномерной задачи теории фильтрации. Пусть координата 7V+ движущегося переднего фронта Г + отсчитывается от Г по нормали N к ней, а над границей грунта в указанной точке расположен слой жидкости высоты h = Н — X где, в согласии со сказанным ранее, х = Х(у) — уравнение образующей выемки. Тогда 7V+ = t) с координатой s, отсчитываемой вдоль Г, определяется [c.304]

Полученные результаты представляют и самостоятельный интерес. Действительно, плоский волновод является простейшей с геометрической точки зрения системой проводников, обладающей свойствами передающей линии. В плоском волноводе могут распространяться волны Яоь Яо2,. . тождественные соответствующим волнам в прямоугольном волноводе, и волны ,оо, oiv о2, . аналогичные волнам (основной волне и ее гармоникам) коаксиальной линии. Поэтому решение простейшей задачи позволяет выяснить ряд вопросов, относящихся к более сложным-системам. [c.57]

В задаче о передаче тепла, так как и равны нулю, достаточно одного уравнения (2.77) или (2.91). В этом случае решения вновь могут быть сделаны тождественными соответствующим выбором константы А. Однако если з задаче о сдвиге необходимое для этого значение А равнялось kT i, то в задаче о передаче [c.285]

Периодическая структура. В случае, когда реальная случайная, например квазипериодическая, структура моделируется идеальной периодической структурой, т. е. приведенное поле вероятностей (рис. 4.1,6) аппроксимируется периодическим полем (рис. 4.5,6), расчетная область осредненной задачи (рис. 4.5, е) будет тождественна соответствующей периодической структуре (рис. 4.5, а). Для решения таких задач разработаны эффективные и хорошо апробированные методы [7, 31. [c.168]

Показатели прочности, полученные в результате кратковременных испытаний при высоких температурах, используются в качестве расчетных характеристик при контроле качества материала, при выборе режимов горячей обработки давлением и в ряде других случаев. Эти испытания, как правило, тождественны соответствующим испытаниям при нормальной температуре, которые изложены в разд. II. Модификация их может быть вызвана только специфическим влиянием некоторых методических факторов на свойства испытываемого материала в связи с его нагревом. Так, например, необходимо регламентировать время нагрева и предварительной выдержки образцов при температуре испытания и установить определенную скорость деформирования (или интервал скоростей), так как ее изменение оказывает значительно большее влияние на величину определяемых характеристик, чем при нормальной температуре. [c.123]

Идеальные циклы реактивных двигателей по характеру входящих в них термодинамических процессов тождественны соответствующим циклам газотурбинных установок. Так, цикл прямоточных реактивных двигателей состоит из адиабатного сжатия воздуха в диффузоре, изобарного подвода тепла в камере сгорания, полного адиабатного расширения (до атмосферного давления) продуктов сгорания в сопле двигателя и изобарного отнятия от них тепла в атмосфере. [c.461]

Суспензии фторопласта-ЗМ выпускаются также марок СВ, СК и С. Состав дисперсионной среды тождествен соответствующим маркам суспензий фторопласта-3, а концентрация полимера в СВ и СК — 26—36%, С —40—50%. [c.150]

В рассматриваемой нами цепочке имеется всего N конфигураций атомов, которые можно получить из исходной с помощью приведенных выше трансляций, поэтому припишем каждой конфигурации номер п, где п пробегает целые значения от О до N — . Можно не принимать во внимание трансляции, соответствующие другим значениям п, так как они, очевидно, эквивалентны уже учтенным. Например,трансляция сп = N переводит атомы кристалла в исходное положение, и поэтому можно считать, что эта трансляция совпадает с тождественной, соответствующей значению л = 0. [c.58]

Это линейное уравнение тождественно соответствующему уравнению двухразмерной теплопередачи или же соответствующему двухразмерному течению сжимаемой жидкости в пористой среде [уравнение (6), гл. 111, п. 4]. Хотя решения этого уравнения могут быть получены методами, развитыми в главе X, для почти произвольных граничных и начальных условий для Z, подробное рассмотрение этих решений едва ли кажется оправданным в свете сомнительного характера допущений Дюпюи, лежащих в основе построения первоначального уравнения (10). Несмотря на практическое значение знания величины изменений уровня грунтовых вод при решении задач дренирования и ирригации, лучше подождать, пока не будет разработана более удовлетворительная теория, чем давать осложнения, заключающиеся в уравнении (12), которое влечет за собой ошибки неизвестной величины. [c.302]

Следует отметить, что в (2.11) физический смысл S вполне соответствует интерпретации этого параметра, достаточно устоявшейся в настоящее время критическое напряжение хрупкого разрушения S является параметром, достижение которого наибольшими главными напряжениями является достаточным условием для реализации хрупкого разрушения, т. е. для обеспечения страгивания и распространения микротрещины. При этом в качестве необходимого условия выступает условие зарождения микротрещин, которое многие исследователи, например в работах [101, 149—151], принимают в виде (2.3). В предлагаемом критерии хрупкого разрушения (2.11) необходимое условие хрупкого разрушения соответствует условию зарождения микротрещин скола в виде (2.7). Как уже говорилось, разрушающее напряжение а/ при одноосном растяжении образцов в диапазоне температур Го Г Тем (см. рис. 2.6 и 2.7) совпадает с напряжением распространения микротрещин Ор, тождественно равным S , что позволяет получать значения S (x) на основании указанных предельно простых экспериментов. Однако совпадение а/ с S не является общим правилом даже при хрупком разрыве в условиях одноосного растяжения в области температур Т <То разрушающее напряжение а/ не является напряжением распространения микротрещин (см. рис. 2.7), а соответствует напряжению, при котором выполняется условие зарождения микротрещин. Такая же ситуация наблюдается при хрупком разрыве в условиях объемного напряженного состояния, например при разрушении образцов с концентраторами и трещинами (см. подразделы 2.1.4 и 4.2.2). [c.72]

Вне зависимости от способов (3.1.38), (3.1.39а) и (3.1.396) представления поверхностных сил (а эти три способа, как уже указывалось, тождественны и различаются только методически), при наличии ориентированного вращения необходимо привлекать уравнение момента мелкомасштабного движения или ориентированного вращения частиц (второе уравнение (3.1.43), которое в рассматриваемом случае свелось к (3.6.34)), а при учете соответствующих инерционных эффектов в несущей фазе нужно привлекать и уравнение момента мелкомасштабного ориентированного вращения для величины М- (см. (2.4.4) и первое уравнение [c.174]

Пусть Ра, qj aQj — поля смещений, деформаций и напряжений, представляющие решение нашей задачи для конструкции, и пусть р — произвольное кинематически допустимое поле смещений, не совпадающее тождественно с р , а а —соответствующее поле деформаций. Так как поле напряжений Qj статически допустимо, применяя к напряжениям Q/, кинематически допустимым смещениям р — р и деформациям — [c.15]

При отсутствии ограничений в виде равенств или неравенств соответствующая последовательность коэффициентов г принимается тождественно равной нулю. Если преобразование задачи вообще нецелесообразно, то одновременно и rik принимаются равными нулю в (5.1) и отдельно рассматриваются Hj(z). [c.130]

Разумеется, это утверждение верно и для проекций соответствующих векторов. Если проекция главного вектора внешних сил на некоторую ось тождественно равна нулю, то центр инерции движется так, что проекция скорости центра инерции на эту ось остается постоянной. [c.71]

Это равенство означает, что импульс, соответствующий циклической координате, не изменяется во время движения. Следовательно, каждый раз, когда система имеет циклическую координату, существует и первый интеграл уравнений движения. В данном случае функция (27) тождественно равна импульсу, соответствующему циклической координате i). [c.269]

Когда начальные условия для соответствующей задачи Коши совпадут, то совпадут и решения. Другими словами, ес.ни удельная сила, действующая на элемент материальной нити, выражается как градиент функции V. то кривая, по которой располагается нить, тождественна с траекторией движения свободной материальной точки в поле силы, имеющей силовую функцию [c.372]

Доказательство. В силу невырожденности каждому каноническому преобразованию соответствует обратное каноническое преобразование. Пример 9.7.3 свидетельствует, что тождественное преобразование также будет каноническим. Возьмем два унивалентных канонических преобразования [c.685]

Если Из = о, то в положениях равновесия уравнения (е) тождественно удовлетворяются, так как в этих положениях скорости всех точек системы равны нулю. В этом случае мы не получим из уравнений связей систему уравнений, из которой можно найти множители и рз- Задача нахождения для положений равновесия соответствующих реакций связей становится неопределенной. Если Из Ф о, или неголономных связей нет вообще, задача нахождения множителей Лагранжа будет определенной ). [c.114]

Сходящаяся совокупность сил. Выбирая точку, в которой сходится линия действия сил, за центр моментов, заметим, что левые части последних трех уравнений (21) тождественно обратятся в нуль, так как линии действия сил пересекут оси координат. В соответствии с теорией, изложенной в 9, число уравнений равновесия сокращается до трех уравнений проекций на оси координат. [c.51]

В соответствии с этой формулой эффект тождественности частиц приводит к удвоению сечения при рассеянии на угол 0 = 45°. [c.226]

При этом плоскости, пересекающие биссек-торную плоскость Л по одной и той же пря мой, будут устанавливать на чертеже различные родственные соответствия с общей осью родства. В частности, плоскости, проходящие через ось х, имеют ее в качестве своей прямой совпадения. Обратно, если ось 12 родства, устанавливаемого некоторой плоскостью, совпадает с осью то такая плоскость проходит через ось х. Отметим, что родство, устанавливаемое нечетной биссекторной плоскостью (лежащей в I и III квадрантах), является симметрией. Тождественное соответствие устанавливает на чертеже сама четная биссекторная плоскость. [c.65]

Матрица податливости aij , 1, ) = = 1, 2,. .., 6, определяемая на участке dx, является обратной по отношению к матрице жесткости (В ,), компоненты которой тождественны соответствующим компонентам тензора жесткости [Втпп1] п, к, I = I, 2, 3 их вычисляют по общей методике расчета констант слоистой среды по формулам (3.33)—(3.36). Усредненные значения выражений, входящих в правые части этих формул, находят по зависимостям, аналогичным (3.43). При этом компоненты тензора жесткости каждого слоя Втпк1 в системе координат 123 рассчитывают по формулам пересчета констант материала при повороте главных осей упругой симметрии 1 3 вокруг оси 2 на угол 0. Необходимые для расчета компоненты матрицы жесткости 5 , 1,/ = 1, 2,. ... 6, в главных осях 1 23 выражают через упругие постоянные [c.91]

Разрежем заданную балку в местах изменения моментов инерции на отдельные части (рис. 35,6). В точках разреза приложим перерезывающие силы Q и изгибающие моменты М. Преобразуем каждый кусок балки вместе с приложенными к нему нагрузками в балку с постоянным моментом инерции /о- Тогда коэффициенты приведения будут Ai = /o//i 2 = /о//г k3 = Iolh- Умножим силы и моменты, приложенные к первой части балки, на соответствующие коэффициенты k. (рис. 35,в) тогда упругие линии балок с моментом инерции /о будут тождественны соответствующим упругим линиям заданной балки. [c.78]

Здесь Е , — 6x6 единичная и нулевая матрицы соответственно А, В, С — 12 X 12 матрицы, элементы которых — полиномы от дифференциального оператора Dp (D = d/dip) с коэффициентами, зависящими от переменной х. (При неосесимметричном основном равновесном состоянии элементы матрицы параметрических членов С зависят еще и от угловой координаты ip.) Матрицы А, Б тождественны соответствующим матрицам из (8.4.8), а выражения для элементов матрицы параметрических членов С определяются видом докритичсского напряженно-деформированного состояния оболочки. Приведем их для случая нагружения оболочки равномерно распределенным внешним давлением интенсивности Р. В этом случае равновесное напряженно-деформированное состояние оболочки осесимметрично, а угловая составляющая вектора перемещений и и все связанные с ней величины равны нулю, что позволяет упростить параметрические члены уравнений устойчивости, полагая в них [c.258]

Эта программа (по наведению указанного соответствия) в рамках кинетического подхода наиболее последовательно была осуществлена Ферцигером и Капером в монографии Ферцигер, Капер, 1976), в которой, в частности, коэффициенты многокомпонентной диффузии определены как симметричные. В данной книге предложен феноменологический вывод определяющих соотношений для термодинамических потоков (в частности, соотношений Стефана-Максвелла для многокомпонентной диффузии и скоррелированного с ними выражения для полного потока тепла), а также всех важнейших алгебраических формул, связывающих между собой кинетические коэффициенты переноса. При этом все полученные результаты (определяющие соотношения, формулы связи для коэффициентов переноса) полностью тождественны соответствующим результатам кинетической теории, приведенным в монографии Ферцигер, Капер, 1976). Однако, развитый здесь термодинамический вывод доказывает их универсальный характер, т.е. пригодность использования для описания не только одноатомных газов, но и более сложных сплошных сред, например многоатомных химически активных газовых смесей или жидких растворов (электролитов, суспензий и т.п.), для которых не разработан соответствующий кинетический аппарат. [c.86]

До сих пор мы рассматривали конформные методы конечных элемеитор в том смысле, что пространство являлось иод-ирострапством пространства V, а используемые в определении дискретной задачи билинейная и липейиая формы были тождественны соответствующим формам исходной задачи [c.173]

Согласно аксиомам аффинного пространства каждой точке из соответствует линейное пространство векторов, имеющих нача.ао в этой точке. Вместе с тем часто возникает необходимость по той или иной причине считать одинаковыми некоторые векторы с различными начальными точками. Будем говорить, что множество эквивалентных (тождественных) в каком-нибудь смысле векторов образует конкретный класс эквивалентности. Векторные операции над представителями одного и того же класса эквивалентности будем считать лищенными смысла. Векторные операции над классами эквивалентности будем понимать как операции, одинаково выполненные над отдельными любыми представителями классов, участвующих в операции. [c.25]

Дальнейших вычислений можно не производить новее, если непосредственно воспользоваться известным уже нам частным рен1ением для волны разрежения при обтекании угла ( 109,112). Напомним, что в этом решении все величины (в том числе и давление) постоянны вдоль каждой прямой (характеристики), проходящей через вершину угла. Это частное решение, очевидно, соответствует случаю, когда в общем выражении (115,1) произвольная функция f2 p) тождественно равна нулю. Функция же f p) определяется полученными в 109 формулами. [c.602]

Оценка дает значение й З-10 см, т. е. величину, близкую к полученной из опытов по п — р)-рассеянию для синглетного состояния (см. п. 2). Более подробный квантовомеханический анализ опытов по р — р)-рассеянию показывает, что ядерное (без кулоновского) взаимодействие двух протонов тождественно ядерному взаимоде иствию нейтрона с протоном в синглетном состоянии (соответствующие взаимодействиям потенциальные ямы одинаковы). [c.511]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...