Условия однозначности

Потоки рассматриваются во всем диапазоне концентраций (вплоть до предельной ее величины — плотный движущийся слой). Для основных групп существования СКВОЗНЫХ потоков полученная система уравнений конкретизируется на основе соответствующих условий однозначности (гл. 2, 4, 5, 9, 10). [c.33]

Условия однозначности для потоков газовзвеси [c.116]

Дифференциальные уравнения (1-37)— (1-41) приближенно описывают течение дисперсного потока в общем виде и могут иметь множество решений. Для того чтобы в конкретной задаче получить однозначное решение, необходимо наложить дополнительные связи, описывающие все характерные частные особенности рассматриваемого случая. Перечень этих связей, которые необходимо знать наперед, называют условиями однозначности или расширенными краевыми условиями. Пусть, например, рассматривается осесимметричный поток газовзвеси в вертикальном канале постоянного сечения. В этом случае [c.116]

Гидродинамическое подобие потоков проявляется в подобии движения, осуществляемого в геометрически подобных системах. Геометрическое подобие основано на пропорциональности соответствующих и сходственных геометрических характеристик канала. С учетом принятых условий однозначности получим (канал гладкий A t/D = 0) [c.117]

Комплекс ртР/ре — мера отношения сил тяжести компонентов потока, численно равный отношению их объемных плотностей. Однако по условиям однозначности мо- [c.120]

При подобии межкомпонентного теплообмена гидродинамически подобные потоки газовзвеси подобны и в тепловом отношении (т. е. относительно температурных полей и тепловых потоков). Критерии, определяющие последние условия, получим, рассматривая при Tji = T уравнение энергии (1-49) н уравнение теплообмена. Дополнительные к гл. 4 условия однозначности [c.160]

Используем полученные в гл. 1 зависимости с учетом следующих условий однозначности [Л. 78]. [c.287]

Условия однозначности характеризуются следующими индивидуальными признаками, выделяющими их из целого класса явлений. Они состоят из 1) геометрических условий, характеризующих форму и размеры тела или системы 2) физических условий, которыми обладают тела, составляющие данную систему 3) граничных условий, которые характеризуют взаимодействие системы с окружающей средой, т. е. необходимо знать условия протекания процесса на границах тел 4) временных условий, характеризующих протекание процесса в начальный момент времени по всему объему системы (для стационарных процессов временные условия отпадают). [c.410]

Дифференциальные уравнения и четыре условия однозначности определяют конкретное единичное явление. В большинстве случаев [c.410]

Следовательно, если недостатком экспериментального метода исследования является невозможность распространения результатов, полученных в данном опыте, на другие явления, отличающиеся от изученного, то недостатком математической физики является невозможность перейти от класса явлений, характеризуемых дифференциальными уравнениями и условиями однозначности, к единичному конкретному явлению. Каждый из этих методов в отдельности не может быть эффективно использован для решения практических задач. [c.410]

Совокупность всех перечисленных условий называется условиями однозначности явления- Условия однозначности выделяют из всей группы явлений, описываемых дифференциальным уравнением, одно единственное конкретное. явление. Значит, подобие условий однозначности есть второе необходимое условие подобия. [c.417]

Таким образом, третья теорема подобия может быть сформулирована следующим образом Подобны те явления, условия однозначности которых подобны, и критерии подобия, составленные из условий однозначности, численно одинаковы. [c.417]

Приведение дифференциальных уравнений конвективного теплообмена и условий однозначности к безразмерному виду [c.418]

Что называется условиями однозначности [c.426]

Исходными данными при расчете двухконтурной вихревой трубы является глубина охлаждения и снимаемый теплосъем Q , который в конечном итоге совместно с теплопотерями должен определить потребную холодопроизводительность разрабатываемого устройства — вихревого холодильного агрегата (ВХА). Если давление среды, где размещен охлаждаемый объект, отличается от атмосферного, то его конкретное значение так же входит в условия однозначности, т. е. должно быть задано Р . В противном случае принимается, что давление холодного потока равно атмосферному давлению. [c.227]

Так как высота заполнителя постоянна, условие оптимальности требует, чтобы кривизна имела постоянную величину. В рамках теории малых прогибов это означает постоянство величины второй производной и" х) от прогибов и х). Как видно из рис. 10, деформированная ось балки состоит из двух параболических дуг и удовлетворяет условиям равенства нулю прогибов в Л и В, равенства нулю угла наклона в В и непрерывности прогибов и углов наклонов в С. Эти условия однозначно определяют положение поперечного сечения D, в котором изменяют знак кривизны, а потому и изгибающие моменты. Далее, постоянная величина кривизны может быть определена из условия, что в С прогиб должен иметь значение 6. Так как равновесие требует непрерывности изгибающих моментов, изгибающий момент в D должен равняться нулю. Это условие делает изгибающие моменты статически определимыми и дает возможность выбрать толщины Т (j ) так, чтобы кривизны имели требуемое постоянное значение. [c.101]

Определителем кривой называется совокупность независимых условий, однозначно определяющих эту кривую. [c.73]

При задании кинематических поверхностей пользуются понятием определителя. Назовем определителем данной кинематической поверхности совокупность независимых условий, однозначно определяющих эту поверхность. Условиями могут быть задание образующей поверхности, закон ее изменения (в случае переменной образующей), закон движения образующей и др. Некоторые из них могут быть выражены графически. [c.83]

Иногда для задания поверхности используют понятие определитель поверхности, под которым подразумевают совокупность независимых условий, однозначно задающих поверхность. В числе условий, входящих в состав определителя, различают геометрическую часть (точки, линии, поверхности) и закон (алгоритм) образования поверхности геометрической частью определителя. [c.94]

Уравнения движения несвободной голономной системы в обобщенных координатах мы получим из общего уравнения динамики (3.17). Приступая к выводу,следует прежде всего определить число степеней свободы, затем выбрать обобщенные координаты. Они должны удовлетворять условиям — однозначно определять положение системы и быть между собой независимыми. В остальном выбор обобщенных координат вообще произволен. Однако весьма важен удачный выбор этих координат. Термин удачный нужно понимать в том смысле, что [c.56]

Условие идеальности связей (условие однозначной определимости реакции N) состоит в том, чтобы было выполнено N г = 0 для любого виртуального перемещения, что означает равенство нулю составляющей N7. [c.205]

Из условия однозначности функции V следует, что, изменяя С, получаем семейство поверхностей р = р(С, ф ), не пересекающихся между собой. При умень-щении [С до нуля эти поверхности стягиваются к началу координат. Таким образом, теорема доказана. [c.222]

Ударная волна в местной сверхзвуковой зоне должна каким-то образом пересекаться со звуковой линией (мы будем говорить о плоском случае). Вопрос о характере такого пересечения нельзя считать выясненным. Если ударная волна заканчивается в точке пересечения, то в самой этой точке ее интенсивность обращается в ноль, а во всей плоскости вблизи точки пересечения движение околозвуковое. Картина течения в таком случае должна описываться соответствуюи им решением уравнения Эйлера — Трикоми. Помимо общих условий однозначности решения в физической плоскости и граничных условий на ударной волне, должны выполняться еще и следующие условия 1) если по обе стороны от ударной волны движение сверхзвуковое (так будет, если в точке пересечения кончается только ударная волна, упираясь в звуковую линию), то ударная волна должна быть приходящей по отношению к точке пересечения, 2) приходящие к точке пересечения характеристические линии в сверхзвуковой области не должны нести на себе никаких особенностей течения (особенности могли бы возникнуть лишь в результате самого пересечения и, таким образом, должны были бы уноситься от точки пересечения). Существование решения уравнения Эйлера— [c.641]

Уравнение (II.8) называется бигармоническим. Решение задач плоской деформации теории упругости сводится во многих случаях к интегрированию бигармонического уравнения (П.6) при соответствующих граничных условиях и условиях однозначности для функции (р(х, у). [c.28]

В этих выражениях постоянные а, р и у в случае односвязных контуров можно принять равными нулю. В случае многосвязных контуров они определяются из условия однозначности перемещения. [c.31]

Современное состояние вопроса общего математического описания дисперсных систем нельзя признать до-статочло удовлетворительным, несмотря на растущий интерес к этой проблеме. Каж травило, в работах, шо-священных этому вопросу, фактически используется феноменологический подход к исследованию дисперсного потока в целом. Идея условного континуума п03(В0Ляет полностью использовать математический аппарат механики сплошных сред, но несет с собой погрешности физического порядка тем более существенные, чем значительней макроднскретность системы. Системы таких уравнений, полученные рядом авторов как общие, все же не охватывают класс дисперсных потоков во всем диапазоне концентраций (вплоть до плотного движущегося слоя). Они не учитывают качественного изменения структуры потока и в связи с этим изменения закономерностей распределения частиц, появления новых сил (например, сухого трения), изменения с ростом концентрации (до предельно большой величины) условий однозначности и пр. В основном большинство работ посвящено турбулентному течению без ограничений по концентрациям, хотя при определенных значениях р наступает переход к флюидному транспорту, а затем — плотному слою. Сама теория турбулентности применительно к дисперсным потокам находится по существу в стадии становления (гл. 3). Наиболее перспективные методы — статистические (вероятностные) применяются мало, по-видимому, в силу недостаточной изученности временной и пространственной структур дисперсных систем Общим недостатком предложенных систем уравнений является их незамкнутость, которая объясняется отсутствием конкретных данных о тензорах напряжений и [c.32]

Описание исследуемого процесса, т. е. отражение в аналитической форме предполагаемой физической модели процесса, существенно для использования методов теории подобия. Трудности решения этой задачи для макронеоднородных потоков специально рассмотрены в гл. 1. В случае потоков газовзвеси необходимо дополнительно сформулировать условия однозначности. Затем, с учетом последних, пользуясь, например, правилами подобного преобразования системы дифференциальных уравнений, можно установить условия гидродинамического подобия потоков газовзвеси. Тогда критериальное уравнение гидродинамики, записываемое в неявном виде для искомой безразмерной функции, например Ей [c.115]

В соответствии с указанными условиями однозначности скорости фаз на входе в канал равны (коэффициент скольжения фаз фг, = = 1), слой не продувается и находится под действием сил предельного равновесия в плотном состоянии. Последнее означает, что твердый компонент достиг такой объемной концентрации, при которой все соседние частицы обязательно кон-тактируются друг с другом. Движение плотного слоя возникает за счет периодического нарушения предельного равновесия, приводящего к конечным деформациям сдвига без разрыва контактов. Однако согласно граничным условиям на стенке канала скорость частиц не падает до нуля. Так как для газовой среды (и)ст = 0, то Фг с,т= ( т/ )ст—>-оо. Наконец, условие ф1,= 1 на входе в канал не означает, как это обычно полагают, автоматического равенства скоростей фаз непродуваемого слоя по длине канала. Предварительные опыты показали, что при определенных условиях и в ядре движущегося слоя возможно небольшое проскальзывание фаз потока. Если пренебречь отмеченными смещениями скорости компонентов слоя, т. е. если положить фч,= 1, то v vi = v n-Если дополнительно принять, что концентрация (пороз-ность) движущегося плотного слоя неизменна (p = onst), то тогда взамен уравнения сплошности (1-30) приближенно получим [c.288]

Возможно, что выражение (9-45) окажется более удобным для обобщения опытных данных по динамике сыпучей среды, а (9-46)—по кинематике слоя. В более общем случае —продувке слоя и пр. —в Кп.сл следует подставлять равнодействующие сил инерции и касательных напряжений. Для моделирования потоков сыпучей среды согласно известной обратной теореме теория подобия необходимо и достаточно, чтобы условия однозначности были подобны, а одноименные критерии — аргументы, составленные из этих условий, в правой части (9-45) были равны. При нестационарном и нестабильном движении слоя дополнительно требуется, чтобы Носл = = idem и L/D= idem. Указанные определения являются более полными, чем полученные в [Л. 68]. [c.291]

Помимо условий однозначности, приведенных в предыдущей главе, дополнительно отметим граничные условия теплообмена с непродуваемым движущимся слоем qv = 0) [c.316]

Полученное дифференциальное уравнение Фурье описывает явления передачи теплоты теплопроводностью в самом общем виде. Для того чтобы применить его к конкретному случаю, необходимо знать распределение температур в теле в начальный момент времени или начальные условия. Кроме того, должны быть известны гео-метрическая форма и размеры тела, физические ларамехры-среды, и тела и граничные условия, характеризующие распределение температур на поверхности тела, или взаимодействие изучаемого тела с окружающей средой. Все эти частные особенности совместно с дифференциальным уравнением дают полное описание конкретного процесса теплопроводности и называются условиями однозначности, или краевыми условиями. [c.355]

Теория подобия позволяет сделать из дифференциальных уравнений и условий однозначности ряд выводов, не прибегая к интегрированию, и тем самым дает теоретическую базу для поста гавки опытов и обработки экспериментальных данных. [c.410]

Кроме класса и единич1юго явления, в теории подобия введено особое понятие группы явлений. Группой явлений называется совокупность физических процессов, описываемых одинаковыми по форме и содержанию дифференциальными уравнениями и одинаковыми по форме и содержанию размерными условиями однозначности. Различие между отдельными физическими процессами, отнесенными к данной группе явлений, будет состоять только в разли- [c.410]

В теории подобия группу явлений выделяют путем умножения каждой величины, входяи ей в условия однозначности, на постоянные численные множители. Для различных физическпх величин эти множители различны. [c.411]

Теория подобия может применяться тогда, когда не только известен список необходимых величии для исследуемого явления, но и имеется система дифференциальиых уравпепий, которая устанавливает взаимную связь между физическими величинами, участвующими в явлении. Эти уравнения должны быть сформулированы для того частного случая, который является объектом иссотсдова-ния. Присоединение к ним условий однозначности делает исследование определенным и позволяет применить теорию подобия. Поэтому во всех случаях, когда уравнения связи могут быть найдены, метод анализа уравнений есть единственно правильный путь применения теории подобия. Таким образом, достоинством теории подобия является надежность решений, полученных при ее применении. Она будет такой же, какой является надежность решений, получаемых чисто аналитическим путем. [c.414]

Дополнительным условием подобия является равенство критериев, составленных из одних только величин, входящих в условия однозначности. Такие критерии называют определяющими. Если два явления имеют подобные условия однозначности, то их определяющие критерии одинаковы. Критерии подобия, в которые входят искомые величины, называют определяемыми, или неопределяющими. Третья теорема утверждает, что добавление третьего дополнительного условия к предыдущим достаточно для того, чтобы явления оказались подобными. [c.417]

Если условия однозначности подобны и определяющие критерии численно равны, то это влечет за собой равенство всех остальных иеопределяющих критериев. Следовательно, каждый из неоп-ределяюищх критериев есть однозначная функция совокупности определяющих критериев. Этот вывод имеет важное значение для обобщения данных опыта. [c.417]

Для практического примеиеиия теории подобия в случае конвективного теплообмена, описываемого системой дифференциальных уравнений и условиями однозначности с большим количеством переменных, необходимо прежде всего зпать критерии подобия, которые войдут в критериальные уравнения. [c.418]

Указанная система уравнений вместе с условиями однозначности дает полное математическое описание явления теплоотдачи, но аналитическое решение этой системы наталкивается на большие трудности. Эти трудности помогает разрешить теория подобия, которая позволяет объединять размерные физические величины в безразмерные кдмплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, составляющих эти комплексы. Это значительно упрощает исследование физических процессов. Полученные безразмерные комплексы можно рассматривать как новые переменные. [c.418]

Для того чтобы модель стала подобна образцу, необходимо выполнить следующие условия. Моделировать можно процессы, имеющие одинаковую физическую природу и описываемые одинаковыми дифференциальными уравнениями. Условия однозначности должны быть одинаковы во всем, кроме численных значений постоянных, содержащихся в этих условиях. Условия однозначности требуют геометрического подобия образца и модели, подобия условий движения жидкост1[ во входных сечениях образца и модели, подобия физических параметров в сходственных точках образца и модели, подобия температурных полей на границах жидкой среды. Кроме того, одноименные определяющие критерии подобия в сходственных сечениях образца и модели должны быть численно одинаковы. [c.425]

Строгое аналитическое решение дифференциальных уравнений (31-9) и (31-10) для коллоидных каниллярнопористых тел не всегда возможно. Однако наличие дифференциальных уравнений совместно с условиями однозначности позволяет воспользоваться теорией подобия для нолученпя критериев подобии. Из дифференциальных уравнений (31-9) и (31-10) и граничных условий, характеризующих баланс влаги и баланс тепла па (юверхиостн материала, [c.509]

Дело Б том, что в многосвязных телах (телах с пустотами или отверстиями) возможно существование таких полей совместных деформаций, которым отвечает локально-разрывное поле перемещений. Рассмотрим тонкую пластинку с отверстием (рис. 2.10, а) как простейшее двухсвязное тело. Превратим ее в односвязное тело, проведя разрез через точку М (рис. 2.10, б). Пусть поле деформаций, возникающих в пластине с разрезом, будет совместным и ему будут отвеча-чать непрерывные функции перемещений во всем объеме. Но в общем случае в точках и М , принадлежащих разным берегам разреза, возникнут разные перемещения Ф м, м, = т. е. вдоль линии разреза возникнут разрывы в перемещениях. При интегрировании уравнений Коши для пластин с отверстием надо такие поля перемещений исключить. Поэтому в дополнение к уравнениям совместности составляются условия однозначности перемещений для точек воображаемого разреза, а именно [c.36]

Пусть пластина имеет отверстие (неодносвязное тело), тогда в общем случае к каждому из контуров может быть приложена нагрузка, главный вектор или момент которой в общем случае не равны нулю. Такой пример показан на рис. 4.6, а. В этом случае использование функции ф усложняется, так как описанных уравнений и граничных условий оказывается недостаточно для решения задачи и необходимо использовать дополнительные условия однозначности перемещений (отсутствие разрывов в точках К я яа рис. 4.6, б), [c.81]

Теория и техника теплофизического эксперимента (1985) -- [ c.7 , c.77 , c.78 , c.79 , c.80 , c.84 , c.91 ]

Теплотехника (1986) -- [ c.120 , c.128 ]

Теплотехника (1986) -- [ c.96 ]

Теплотехника (1980) -- [ c.86 ]

Теплопередача Изд.3 (1975) -- [ c.21 , c.136 ]

Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 2 (1995) -- [ c.198 ]

Теплопередача (1965) -- [ c.24 , c.137 ]

Техническая энциклопедия том 22 (1933) -- [ c.0 ]

Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике (1992) -- [ c.25 ]

Теплотехника (1985) -- [ c.234 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...