Определитель поверхности

Совокупность основных параметров поверхности, которые определяют ее задание, называют определителем поверхности. Например, определителем конуса вращения могут быть ось и образующая или вершина и направляющая линия. Определителем цилиндра вращения может быть ось и образую- [c.167]

Что называют определителем поверхности [c.204]

Совокупность геометрических элементов, определяющих поверхность, называют определителем поверхности, учитывая, что закон перемещения образующей определяется названием поверхности (см. 16). [c.33]

Определитель поверхности вращения включает образующую н ось вращения. [c.40]

Первую группу составляют задачи, связанные с определением метрических свойств положения данной фигуры относительно плоскостей проекций (расстояние, угол), определяющие параметры положения фигуры. Например, положение точки относительно плоскостей координат (проекций) определяется ее координатами, положение прямой можно определить координатами ее следов на плоскостях проекций или координатами следа на какой-либо плоскости проекций и углами наклона к двум плоскостям проекций. В случае задания плоскостей и поверхностей в качестве параметров положения выступают метрические характеристики определяющих их элементов (геометрической части определителя поверхности). Например, сфера имеет три параметра положения — координаты се центра. За параметры положения плоскости можно принять три отрезка, отсекаемые плоскостью на осях системы координат. [c.145]

Каркасные геометрические модели используют при описании поверхности в прикладной геометрии. При этом одним из основных понятий является понятие определителя поверхности. Определитель поверхности включает совокупность условий, задающих поверхность. Определитель поверхности состоит из геометрической и алгоритмической частей. В геометрическую часть входят геометрические объекты, а также параметры формы и положения алгоритмическая часть задается правилами построения точек и линий поверхности при непрерывно меняющихся параметрах геометрической модели. Для воспроизведения геометрических моделей на станках с ЧПУ, на чертежных автоматах или на ЭВМ их приходится задавать в дискретном виде. Дискретное множество значений параметров определяет дискретное множество линий поверхности, которое в свою очередь называется дискретным каркасом поверхности. Для получения непрерывного каркаса из дискретного необходимо произвести аппроксимацию поверхности. Непрерывные каркасы могут быть получены перемещением в пространстве плоской или пространственной линии. Такие геометрические модели называются кинематическими. [c.40]

Кинематический способ образования, понятие каркаса и определителя поверхности [c.134]

Эти условия называют параметрами. Таким образом,мы подошли к важному понятию определителя поверхности. [c.136]

Допусти.м, что определитель поверхности задан образующей g и направляющими ф Ь (рис. 163, а). [c.161]

Ответы на эти вопросы содержатся в последующих параграфах и связаны с важными понятиями каркаса и определителя поверхности. [c.89]

Проекции каркаса могут быть построены, если задан определитель поверхно- [c.89]

Совокупность точек, линий и различных условий, определяющих закон перемещения образующей, называют также определителем поверхности. [c.59]

Чтобы задать поверхность на комплексном чертеже, достаточно иметь на нем такие элементы поверхности, которые позволяют построить каждую ее точку Совокупность этих элементов поверхности называют определителем поверхности. Часто поверхность задается проекциями своих направляющих, причем указывается способ построения ее образующих. [c.126]

Условиями, включенными в определитель поверхности и определяющими ее форму, могут быть также параметры формы (см. гл. 2). [c.83]

Очевидно, определитель поверхности содержит образующую т и направляющую п, что записывается так Ф(/п, л). На чертеже такая поверхность задается проекциями образующей и направляющей (рис. 117). Рассмотрим способ построения второй проекции Ai точки А (Л 2) на поверхности параллельного переноса, заданной на чертеже определителем Ф[л, т]. Для простоты выберем образующую поверхности в виде плоской кривой т т,, т- с M i)-Запишем алгоритм решения задачи [c.96]

Если разделить это уравнение, содержащее десять членов, на один из коэффициентов (например, Л), то получится девять отношений коэффициентов В А, С А, DIA,. ..) или девять параметров, определяющих данную поверхность. Определитель поверхности состоит из де- [c.113]

Если выбрать в качестве плоскостей проекций плоскости симметрии поверхности, то для задания поверхности второго порядка на чертеже достаточно задать ее очертания на двух плоскостях проекций. В состав определителя поверхности войдут две контурные линии е и g. [c.114]

Название и определитель поверхности [c.115]

Чтобы найти (установить) определитель поверхности, следует исходить из кинематического способа ее образования. Так как поверхность может быть образована различными путями, очевидно одна и та же поверхность может иметь различные определители, например, поверхность прямого кругового цилиндра (цилиндрическую поверхность вращения) с кинематической точки зрения можно представить [c.85]

Из множества определителей поверхности обычно выбирают наиболее простой в рассматриваемом случае таким определителем будет [c.86]

Чтобы задать поверхность на чертеже, достаточно указать проекции не всего множества точек или линий, принадлежащих поверхности, а только некоторых из них, с помощью которых может быть установлено взаимно однозначное соответствие между образом (проекцией) и прообразом (объектом проецирования). Такими точками или линиями могут быть точки или линии, входящие либо в состав определителя поверхности, либо в ее каркас (точечный или линейный). В первом случае поверхность задается определителем, во втором — каркасом. [c.87]

При делении поверхностей на классы, подклассы, группы, подгруппы следует к одной классификационной категории относить поверхности, обладающие характерным признаком, который у поверхностей, входящих в другую категорию, отсутствует. Таким признаком может служить, в частности, единство способов образования поверхностей, т. е. тех 5 словий, которые входят в определитель поверхности. Поэтому в основу систематизации поверхностей может быть положен их определитель. [c.88]

Здесь, как и в определителе поверхностей групп Bj, Ajj, Бц (см. 28, 30, 2, 33, 34), некоторые из направляющих dj, dj, dj могут быть не только кривыми d, но и прямыми d линиями. [c.91]

В этом случае определитель поверхности может быть записан [c.108]

В общем случае определитель поверхности параллельного переноса имеет вид [c.110]

В состав определителя поверхности вращения входит образующая g, ось вращения i и условие о том, что эта образующая вращается вокруг оси 1 [c.111]

Для того чтобы получить параболоид вращения, в определителе поверхности вращения за образующую g следует принять параболу, а за ось вращения i — ее ось (рис. 160). Для задания параболоида вращения на эпюре Монжа достаточно указать проекции образующей g и оси i. [c.114]

Что такое определитель поверхности [c.117]

К теме 7. Поверхности. Образование и задание поверхностей. 1. Каковы основные способы задания поверхностей 2. Что называют каркасом поверхности 3. Что называют определителем поверхности 4. Назовите основные виды перемещений производящей линии. 5. Как образуются и задаются на чертеже поверхности переноса прямолинейного направления, поверхности вращения, винтовые поверхности [c.28]

Иногда для задания поверхности используют понятие определитель поверхности, под которым подразумевают совокупность независимых условий, однозначно задающих поверхность. В числе условий, входящих в состав определителя, различают геометрическую часть (точки, линии, поверхности) и закон (алгоритм) образования поверхности геометрической частью определителя. [c.94]

Определителем поверхности с ребром возврата является пространственная кривая — ребро возврата поверхности конической поверхности — направляющая кривая и вершина щ1Линдрической поверхности — направляющая кривая и направление образующих. [c.185]

До сих пор мы рассматривали линейчатые поверхности, у которых направляющими были собственные кривые. Если одна из направляющих является плоской, то она может принадлежать несобственной плоскости пространства. В этом случае получаем линейчатую поверхность Ф, направляющими которой будут две собственные кривые а, Ь и направляющая поверхность (обычно, коническая) Г — собственный представитель несобственной кривой с . Образующая / поверхности Ф удовлетворяет трем усзовиям пересекает кривые а, Ь и параллельна определенной образующей поверхности Г. Поэтому в состав определителя поверхности Ф входят кривые а, Ь поверхность Г Ф(о, Ь, П. В. п. 2.6.4 был рассмотрен пример такой поверхности — наклонный геликоид Ф (т, У, Ф) (см. рис. 2.59). [c.66]

Геометрическая часть определителя поверхности вращения состоит всего лищь w Э1их двух линий образующей т и оси i. Две операции включает и алгоритмическая часть определителя [c.94]

Второе издание подверглось значительной переработке. При подготовке рукописи к изданию были учтены отзывы и предложения, полученные сштором от читателей и относящиеся как к содержанию, так и объему некоторых разделов учебника, в частности внесены изменения в систему обозначений проекций геометрических фигур строже изложен вопрос, касающийся инвариантных свойств ортогонального проецирования, и более четко подчеркнута их роль в создании теоретической базы курса начертательной геометрии подробнее изложен материал, связанный с определителем поверхностей, и уточнена построенная на его базе систематизация наиболее распространенных видов поверхностей внесены уточнения в классификацию позиционных и метрических [c.6]

Итак, определитель поверхности состоит из двух частей из совокупности геометрических фигур (первая часть) и дополн ттельных сведений о характере изменения формы образующей и законе ее перемещения (вторая часть). Чтобы отличить первую (геометрическую) часть определителя от второй (алгоритмической) части, условимся заключать первую — в круглые, а вторую — в квадратные скобки тогда в общем случае определитель поверхности будет иметь следующую структурную форму [c.85]

Напишите определитель поверхностей Каталана, вращения, геликоида, однополостного гиперболоида, коноида. [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...