Уравнения движения несвободной

Спроектировав векторы обеих частей этого равенства на осн X, у, 2, получим дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки М [c.66]

Уравнения (22.6) называются дифференциальными уравнениями движения несвободной материальной точки в форме Лагранжа. [c.66]

Уравнение движения несвободной точки в форме Эйлера [c.69]

Какой вид имеют дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки в форме Лагранжа Что называют множителем Лагранжа [c.74]

Векторное дифференциальное уравнение движения несвободной точки имеет вид [c.318]

Уравнения движения несвободной голономной системы в обобщенных координатах мы получим из общего уравнения динамики (3.17). Приступая к выводу,следует прежде всего определить число степеней свободы, затем выбрать обобщенные координаты. Они должны удовлетворять условиям — однозначно определять положение системы и быть между собой независимыми. В остальном выбор обобщенных координат вообще произволен. Однако весьма важен удачный выбор этих координат. Термин удачный нужно понимать в том смысле, что [c.56]

Уравнения движения несвободной точки по заданной кривой 405 [c.466]

Глава 5. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕСВОБОДНЫХ СИСТЕМ [c.74]

Учет силы трения значительно усложняет задачу интегрирования дифференциальных уравнений движения несвободной материальной точки. [c.227]

В настоящее время, когда считается справедливой аксиома связей, уравнения движения несвободной материальной точки являются такими же, как и для свободной, только к действующим на точку активным или заданным силам добавляют силы реакций связей. [c.341]

Динамические уравнения движения несвободной материальной системы, ограниченной двусторонними идеальными (голономными или неголономными) связями, называются уравнениями Лагранжа первого рода. 2. Уравнения голономных связей не содержат никаких производных от координат. [c.20]

Уравнения Лагранжа второго рода представляют собой дифференциальные уравнения движения несвободной системы, составленные в обобщенных координатах. Наибольшее распространение получили уравнения в независимых обобщенных координатах, — их обычно называют уравнениями Лагранжа второго рода, а иногда просто уравнениями Лагранжа, так как уравнениями Лагранжа первого рода пользуются сравнительно редко. [c.394]

В 1743 г. Ж- Даламбер в своей работе Трактат по динамике установил принцип, носящий его имя, который послужил базой для построения механики систем, подчиненных связям. С помощью этого принципа можно составление уравнений движения несвободной механической системы свести к составлению уравнений равновесия. [c.16]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕСВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.477]

Какой вид имеют дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки [c.835]

Дифференциальные уравнения движения несвободной точки [c.106]

Спроектировав его на оси декартовой системы координат, получим дифференциальные уравнения движения несвободной точки в проекциях на эти оси [c.106]

Для системы с наложенной связью удобно воспользоваться теми же самыми координатами в результате мы придем к голономной системе с избыточными координатами ( 5.8). Уравнения движения несвободной системы будут иметь вид [c.158]

XX. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕСВОБОДНОЙ ЧАСТИЦЫ [c.183]

XXX. РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕСВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ В ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТАХ (УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ПЕРВОГО РОДА) [c.291]

Уравнения движения несвободной системы в декартовых координатах (уравнения Лагранжа первого рода). На основании найденных нами выражений (30.15) для реакций связей уравнения движения [c.298]

Закон изменения кинетической энергии. Вернёмся к уравнениям движения несвободной системы (30.8) на стр. 292 [c.313]

Преобразование уравнений связей к обобщённым координатам. В главе XXX были выведены уравнения движения несвободной системы, подчинённой а конечным связям [c.320]

Уравнения движения несвободной системы в обобщённых координатах. Пусть система отнесена к координатам q , введённым в предыдущем параграфе, и подчинена а—-k конечным связям (32.13) и Ь дифференциальным связям (32.16). Преобразуем уравнения движения [c.326]

Обобщённые имиульсы. Союзное выражение кинетической энергии. Самые обшие уравнения движения несвободной системы в обобщённых координатах и при наличии как конечных, так и дифференциальных связей были даны нами в формуле (32.34) на стр. 328. Интегрирование этой системы уравнений второго порядка всегда может быть заменено интегрированием системы вдвое большего числа уравнений, но первого порядка. Для этого нужно прежде всего исключить множители связей приёмом, указанным в конце 189, и привести уравнения к виду [c.339]

Принцип Даламбера. Вернёмся к уравнениям движения несвободной системы ( 177), подчинённой а конечным связям [c.348]

Таким образом, в нашем распоряжении два пути к получению уравнений движения несвободной системы. Один путь тот, которым мы шли, а именно, сначала были составлены выражения для реакций связей, затем были написаны уравнения движения несвободной системы, а из них уже были получены как следствия принцип Даламбера и принцип виртуальных перемещений. Другой путь был бы следующий за основное положение принимается или выводится из какого-либо иного определения или условия принцип виртуальных перемещений следствием из него служит принцип Даламбера, а уже из последнего выводятся уравнения движения несвободной системы и выражения для реакций связей. Оба пути одинаково законны и правильны в обоих необходимо исходить из некоторого основного положения, явно или скрыто введённого в рассуждения. У нас, например, таким основным положением служит условие (30.9) на стр. 293 [c.355]

Другую трактовку потерянных сил можно получить, если, пользуясь принципом освобои<даемости, ввести в рассмотрение равнодействующую / , реакций связей и написать уравнение движения несвободной точки М массы nii в форме [c.346]

Методы статики несвободной системы, изложенные в гл. XXVII, обобщаются и на динамику. Подобно тому как использование уравнения принципа возможных перемещений — общего уравнения статики — привело к различным формам уравнений равновесия (в декартовых координатах, в обобщенных зависимых и независимых координатах), точно так же из общего уравнения динамики выводятся аналогичные формы дифференциальных уравнений движения несвободной системы. Уравнения эти получили наименование уравнений Лагранжа, так как были впервые опубликованы в Аналитической механике Лагранжа. [c.385]

Глава XVIII. Дифференциальные уравнения движения несвободной тонки 477 [c.477]

Закон изменения количества движения систолы (закой движения центра масс). Уравнения движения несвободной системы, рассмотренные нами в предыдущей главе, имеют вид [c.301]

XXXII. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕСВОБОДНОЙ СИСТЕМЫ В ОБОБЩЁННЫХ КООРДИНАТАХ. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ В НЕЗАВИСИМЫХ КООРДИНАТАХ (УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА [c.320]

XLVI. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕСВОБОДНОГО ТВЁРДОГО ТЕЛА [c.508]

Уравнения движения несвободного твёрдого тела в общем случае. Пусть данное твёрдое тело подчинено а конечным связ1м типа [c.517]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...