Размерность физических величин

Критериальные зависимости можно также получать, используя теорию размерностей физических величин. Теория размерностей позволяет установить па, раметры, от которых зависит искомая безразмерная величина. Вид функции f и с помощью теории размерностей удается установить лишь в редких случаях. [c.561]

Размерность физических величин [c.22]

РАЗМЕРНОСТЬ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Международная система единиц (СИ) [c.23]

Размерность физической величины указывает, как изменяется число, выражающее результат измерения данной физической величины, при изменении масштабов применяемых единиц. [c.24]

Итак, размерность физической величины указывает, как в данной абсолютной системе единиц изменяются единицы, служащие для измерения этой физической величины, при изменении масштабов основных единиц. Например, сила в системе LMT имеет размерность LMT это значит, что при увеличении единицы длины в п раз единица силы также увеличивается в п раз при увеличении единицы массы в п раз единица силы также увеличивается в п раз и, наконец, при увеличении единицы времени в п раз единица силы уменьшается в раз. [c.24]

Вместе с тем, как уже сказано, размерность физической величины зависит и от выбора системы единиц. Так, например, плотность, которую мы определяем как отношение массы тела к его объему, в системе LMT имеет, очевидно, размерность L" M. Если же пользоваться системой единиц, в основу которой положены единицы длины, силы и времени, т. е. системой LFT, то размерность массы, а вместе с тем и плотности, будет зависеть от выбора способа измерения масс. Измеряя массу по отношению силы к сообщаемому этой силой ускорению, мы получим для массы размерность L FT , а для плотности — L FT . [c.25]

Равновесие тела упругого 480 —, устойчивость 367 Размерности правило 27 Размерность физических величин 24 Ракета 532 Реакция струи 531 Резонанс 607, 611 [c.750]

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ. СИСТЕМЫ ВЕЛИЧИИ. РАЗМЕРНОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ [c.9]

Показатель размерности физической величины (показатель размерности) — показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящей в размерность производной физической величины [19]. [c.22]

Показатели размерности физической величины могут принимать различные значения целые или дробные, положительные или отрицательные. Некоторые показатели размерности данной производной величины могут оказаться равными нулю. [c.22]

Размерная физическая величина (размерная величина) — физическая величина, в размерности которой [c.22]

Можно указать на ряд практических применений понятия размерность физической величины. [c.23]

Так как имеется восемь физических величин, характеризующих вязкое течение жидкости, а основных размерных физических величин четыре, то можно образовать четыре безразмерных параметра все они могут быть определены сопоставлением размерностей каждой из последующих величин от Ср, о до с размерностями четырех основных величин. Так как нас интересует вязкость, то именно ее следует прежде всего сопоставить с четырьмя основными величинами (табл. 7.1). [c.216]

Размерностью физической величины является выражение, устанавливающее связь рассматриваемой величины с основными единицами системы, если коэффициент пропорциональности в этом выражении равен безразмерной единице. Размерности величин делятся на основные и производные. В качестве основных в теории теплообмена приняты размерности линейного [c.284]

Зависимость (з) — выражение физического закона, поэтому постоянная С является универсальной безразмерной величиной, не зависящей от системы единиц мер. Это значит, что правая часть выражения (и) представляет собой безразмерный комплекс, т. е. каждая из основных размерностей Ь, М, Т, 0, входящих в состав размерностей физических величин правой части соотнощения (и), должна войти в нулевой степени. [c.285]

Условимся здесь и в дальнейшем для обозначения размерности применять квадратные скобки. Тогда, например, [/)] —размерность давления. Для обозначения единицы измерения будем применять круглые скобки с индексом, указывающим систему единиц. Так, (/>)ф — единица измерения давления в физической системе единиц. Размерность физической величины не зависит от выбора системы единиц измерения, каковых для измерения одной и той же физической величины можно предложить как угодно много. Так, для измерения расстояния между двумя точками (имеющего размерность длины Z.) существуют различные единицы ангстрем, микрон, миллиметр, метр, километр, световой год, вершок, дюйм, фут, ярд, миля и т. д. [c.12]

Этим доказывается, что формулы размерности физических величин должны иметь вид степенных одночленов. [c.21]

Физические закономерности, устанавливаемые теоретически или непосредственно из опыта, представляют собой функциональные зависимости менаду величинами, характеризующими исследуемое явление. Численные значения этих размерных физических величин зависят от выбора системы единиц измерения, не связанной с существом явления. Поэтому функциональные зависимости, выражающие собой физические факты, которые не зависят от системы единиц измерения, должны обладать некоторой специальной структурой. [c.28]

Предположим, что какое-то явление полностью определяется конечным числом размерных физических величин. Функциональная зависимость между ними может быть представлена в виде [c.375]

Основой такого моделирования (относящегося к механике жидкости) является теория подобия , которая опирается на учение о размерности физических величин. Имея это в виду, рассмотрим прежде всего вопрос о механическом подобии двух механических (гидравлических) систем ( модели и натуры ), представляющих собой движущиеся сплошные среды. [c.523]

Структура безразмерных комплексов — критериев — может быть найдена либо на основе анализа дифференциальных уравнений, описывающих явление и содержащих общие связи между величинами (метод теории подобия), либо на основе анализа размерностей физических величин, существенных для явления (метод анализа размерностей). [c.133]

Метод масштабных преобразований, использованный в 49, не является единственно возможным способом получения уравнения подобия. Для этой цели часто используется анализ размерностей, методика применения которого состоит в следующем. Составляют список размерных физических величин, от которых зависит искомая величина (например, коэффициент теплоотдачи). Путем анализа размерностей всех этих величин устанавливают число величин с независимой размерностью каждая из k величин с независимой размерностью такова, что любая комбинация размерностей k—1 величин не позволяет получить размерность k-й величины. После этого, используя все величины, составляют из них без- [c.340]

Принцип информационного единства означает, что все потоки информации в системе должны быть совместимыми. Программирование должно осуществляться на одном из универсальных языков (например, на языке ПЛ-1 и ФОРТРАН). Термины, условные обозначения, размерности физических величин должны быть одинаковыми для всех систем. [c.548]

Константы подобия - отношения однородных физических величин в сходственных точках модели и натурного объекта. Критерии подобия - безразмерные числа, составленные из размерных физических величин, определяющих рассматриваемые физические явления. [c.97]

Помимо размерности физические величины характеризуются числовыми значениями. Числовые значения первичных величин получают путем прямого измерения, т. е. путем сопоставления измеряемой величины с некоторой величиной той же физической природы, выбранной в качестве стандарта и называемой единицей измерения. Выбор единиц измерения первичных величин (основных единиц измерения) произволен и определяется вопросами удобства их использования. [c.163]

Посредством присущих ей приемов размерные физические величины, характеризующие изучаемый процесс, можно объединить в безразмерные комплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, из которых они составлены, т. е. тем самым существенно уменьшится число переменных. Кроме того, новые, безразмерные переменные отражают влияние на процесс не только отдельных одиночных факторов, но и их совокупности, что позволяет легче определить физические связи в исследуемом процессе. [c.104]

Рассмотрение, в котором внимание обращено на размерность физических величин, становится плодотворным, если ввести четвертую электрическую единицу, не зависящую от механических единиц... Так как мы различаем размерности силовых и количественных величин, то диэлектрическая и магнитная проницаемости должны обладать размерностью. Вследствие этого, их нельзя приравнивать единице и для вакуума . [c.91]

В 1970 г. был опубликован стандарт (ГОСТ 16263—70) Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Термины и определения . Этот стандарт, введенный как рекомендуемый, содержит около двухсот терминов по различным разделам метрологии. Согласно этому стандарту, размерность физической величины определяется как выражение, отражающее связь величины с основными величинами системы, в котором коэффициент пропорциональности принят равным 1 . [c.91]

Подводя итоги, можно сказать, что хотя понятие размерность физической величины или, точнее, размерность единицы физической величины само по себе ничего не говорит о сущности данной величины или о ее связи с другими величинами, применение размерностей оказывается в ряде вопросов весьма полезным. [c.121]

РАЗМЕРНОСТЬ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ. [c.11]

Указанная система уравнений вместе с условиями однозначности дает полное математическое описание явления теплоотдачи, но аналитическое решение этой системы наталкивается на большие трудности. Эти трудности помогает разрешить теория подобия, которая позволяет объединять размерные физические величины в безразмерные кдмплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, составляющих эти комплексы. Это значительно упрощает исследование физических процессов. Полученные безразмерные комплексы можно рассматривать как новые переменные. [c.418]

При использовании различных систем единиц и их основных единиц могут меняться как размерности фундаментальных постоянных, так и их числовые значения. Например, величина элементарного заряда в СИ равна L6 10 Кл= 1,610 с А, а в системе СГС е = 4,8 10 ° см г / с" Число примеров такого рода можно без труда увеличить взяв в руки любой справочник по физике. Размерность физической величины может зависеть также от того, какое определяющее уравнение для нее выбрано. Например, для определения силы F можно воспользоваться вторым законом Ньютона F=ma, при этом размерность единицы силы, очевидно, будет кг м с (ньютон или сокращенно Н). Но силу можно определить и по закону всемирного тяготения F=mi nijlr . При этом размерность единицы силы кг м . При определении силы физики условились пользоваться вторым законом Ньютона. Только такой выбор обусловливает размерность гравитационной постоянной G, а именно м кг" с . Все это поднимает важнейший вопрос какова физическая сугцность формул размерности фундаментальных постоянных [c.40]

Для указания размерности физических величин пользуются символическими обозначениями, например L M TЭто означает, что в системе LMT число, выражающее результат измерения данной физической величины, уменьшится в п раз, если единицу длины увеличить в п раз, увеличится в п > раз, если единицу массы увеличить в п раз, и, наконец, увеличится в раз, если единицу времени увеличить в п раз. [c.24]

Как мы увидим далее, уравнения связи между величинами широко используются, особсчно при определении производных единиц и размерностей физических величин, т. с. являются определяющими уравнеш1ямн. [c.18]

Общий вид размерности физической величины в системе величин, построенной на семи основных величинах (длина, масса, время, сила тока, температура, сила света, количество вещества), может бьпь выражен формулой [c.22]

Анализ (или метод) размерностей используется во многих задачах физики и механики, а особ нно в механике жидкости как для проверки предложенных panei , так и для составления новых зависимостей. Анализ размерностей основан на так называемой ПИ-теореме, которую можно сфо))мулировать следующим образом математическая зависимостг. между некоторыми физическими размерными величинами всегда может быть преобразована в уравнение, в которое войдут безразмерные комбинации тех же физических величин (так называемые числа ПИ), причем число этих безразмерных комбинаций всегда меньше, чем число исходных физических величин. Пусть Аи Лз, Аз,..., Ап —п размерных/физических величин, участвующих в каком-либо физическом явлении. Примером их могут служить скорость, вязкость, плотность и т. д. Пусть m — число всех первичных или основных единиц (наиример, длина, масса и время), с помощью которых может быть представлена размерность рассматриваемых физических величин. Физическое ураг нение или функциональная зависимость между величинами А может быть представлена в виде [c.148]

Здесь и далее мы будем пользоваться технической системой единиц измерения (МКГСС) как наиболее удобной для пользования в практике гидравлических и гидротехнических расчетов. Для перехода, в случае особой необходимости, к системе единиц измерений (СИ), установленной в 1963 г. ГОСТ 9867—61 в качестве предпочтительной для использования в различных областях науки и техники, в приложении I—I приводятся размерности физических величин, наиболее часто применяемых в гидравлике, в двух системах (МКГСС) и (СИ) и переходные коэффициенты от одной системы к другой. [c.12]

С другой стороны, критическая температура находится в прямом соотношении со значением потенциальной энергии взаимодействия Ид двух молекул. Значение последней в точке минимума кривой, характеризуюш,ей зависимость Un от расстояния г между молекулами, равно Ыптш = = —где k— константа Больцмана, а у — числовой коэффициент, незначительно отличающийся от единицы. Следовательно, Т является характеристической для данного вещества величиной размерности температуры. Молекулярная масса fi составляет характеристическую величину размерности массы. Учитывая, что из р , легко образовать комбинацию размерности времени, можно заключить, что р , наряду с Т , х, образует совокупность четырех размерных физических величин, с помощью которых можно составить любую размерность. [c.395]

Формулу (2.1), представляющую собой размерность единицы величины/1, назьшают кратко размерность Л , подобно тому, как вместо выражения величина, единица которой принята в качестве основной , применяется сокращенное выражение основная величина . Термин размерность физической величины является распространенным он узаконен, и мы будем им в дальнейшем пользоваться, со сказанным выше его пониманием. [c.66]

Очень четко ла точка зрения выражена М. Планком, который пишет ... ясно, что раамсрность какой-либо физической величины нс есть свойство, связанное с существом се, но представляет просто некоторую условность, определяемую выбором системы измерений. Если бы на зту сторону вопроса достаточно обраша.ти внимания, то физическая литература, в особенности касающаяся системы электромагнитных измерений, освободилась бы от массы бесплодных разногласий Планк М. 15всдсние в теоретическую физику. В 3-х ч.. М. ГТТИ, 1932. - Ч. 1 Общая механика, 28). И ... то обстоятельство, что какая-либо физическая величина имеет в двух различных системах единиц не только разные числовые значения, но даже и различные размерности, часто истолковывалось как некоторое логическое противоречие, требующее себе объяснения, и, между прочим, подало повод к постановке вопроса об истинной размерности физических величин. . . нет никакой особой необходимости доказывать, что подобный вопрос имеет не более смысла, чем вопрос об истинном названии какого-либо предмета (там же. -1933. - Ч. 111 Электричество и магнетизм, 7). [c.90]

Диаметрально противоположной точки зрения придерживался другой крупный немецкий физик А. Зом-мерфельд. Он прямо писал Мы не придерживаемся точки зрения Планка, согласно которой вопрос о действительной размерности физической величины лишен смысла . Значительная часть предисловия к т. 111 курса теоретической физики Зоммерфельд А. Электродинамика. — М. ИЛ, 1958) посвящена вопросу вьщер-жек из книг Зоммерфельда. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...