Условия однозначности для конвективного теплообмена

Условия однозначности для конвективного теплообмена [c.317]

Для сопряженной задачи дифференциальные уравнения и условия однозначности, описывающие процессы теплообмена в смежных средах, и условия сопряжения можно трактовать как граничные условия. Конечно, в этом случае граничные условия будут очень сложны. Решения задач конвективного теплообмена большей частью получают с помощью наперед заданных граничных условий. [c.137]

В эти уравнения температура входит лишь под знаком производной или в виде разности. Это означает, что для процессов конвективного теплообмена существенны лишь разности температур, а не абсолютные значения. Поэтому следует рассматривать подобие температурных напоров v, отсчитывая температуру от фиксированного ее значения в условиях однозначности. Для двух подобных процессов теплообмена на основе общего определения подобия имеем [c.55]

Условия однозначности для процессов теплоотдачи. Система дифференциальных уравнений (4.22)—(4.24) описывает множество процессов конвективного теплообмена. Чтобы выделить конкретный процесс, необходимо сформулировать условия однозначности. Как и для теплопроводности, условия однозначности процессов теплоотдачи содержат геометрические, физические, временные и граничные условия. [c.237]

Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена описывает температурное поле в потоке жидкости при соответствующих условиях однозначности. Оно выводится аналогично уравнению теплопроводности для неподвижного тела (см. раздел 2.2), [c.44]

Анализируя исходные дифференциальные уравнения (10.3)... (10.5) и условия однозначности методами теории подобия, можно получить общий вид функциональной связи между критериями подобия для различных случаев конвективного теплообмена [15]. [c.135]

Аналитическое решение задачи, т. е. расчет теплоотдачи по формулам, полученным в результате интегрирования системы уравнений конвективного теплообмена и определения постоянных интегрирования из условий однозначности. Интегрирование точных уравнений конвективного теплообмена, возможное в весьма немногочисленных случаях, используется в основном для учебных целей или для грубой оценки теплоотдачи в более сложных случаях. Достигнутые на этом пути успехи связаны с упрощенной физической схематизацией процесса (при которой сохраняются, однако, важные факторы) и использованием приближенных уравнений примером может служить теория пограничного слоя. [c.327]

Поля температуры, скорости и давления получены в результате решения системы уравнений конвективного теплообмена при определенных условиях однозначности. Поскольку поля безразмерных величин для подобных процессов тождественны, то должны быть тождественны и системы безразмерных уравнений, из которых получены указанные поля. Следовательно, класс подобных явлений определяется одной и той же системой безразмерных уравнений. Коэффициенты уравнений имеют одно и го же значение для всех подобных процессов. Если ограничиться случаем вынужденного движения жидкости без учета сил тяжести в потоке, то для подобных процессов имеем [c.336]

Система дифференциальных уравнений (9.13), (9.21), (9.23) замкнута, поскольку число переменных в ней равно числу уравнений. Она описывает практически любой процесс конвективного теплообмена. Для выделения конкретной задачи из множества необходимо задать условия однозначности, которые включают в себя [c.86]

Решение системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена с соответствующими условиями однозначности позволяет получить ПОЛЯ скоростей, температур и давлений в жидкости. Для расчета коэффициента теплоотдачи а необходимо составить еще одно 86 [c.86]

Решение уравнений конвективного теплообмена при соответствующих условиях однозначности позволяет определить температурное поле, т. е. зависимость t =f (х, у, z) (для стационарных процессов), и по формулам, приведенным на стр. 138, вычислить q, Q п а. [c.139]

При экспериментальном изучении процессов конвективного теплообмена опытные данные обрабатывают в критериях подобия (см. стр. 138). Из выражений для Q и а, уравнений конвективного теплообмена и условий однозначности следует, что [c.139]

Приведенная система дифференциальных уравнений теплопроводности (энергии), движения и уравнения сплошности описывает множество явлений распространения тепла в движущемся потоке жидкости, так как она получена при использовании общих законов сохранения энергии и вещества, поэтому она характеризует лишь основные принципиальные стороны этих явлений, общие для всего указанного множества. Частные особенности отдельных конкретных тепловых явлений характеризуются так называемыми условиями однозначности. Применительно к процессам конвективного теплообмена условиями однозначности задаются геометрическая форма и размеры системы, в которой изучаются процессы конвективного теплообмена физические свойства жидкости, входящие в рассмотренную систему дифференциальных уравнений распределение температуры и скорости в прост-ранстве нной области, в которой исследуется явление для какого-то начального момента времени распределение скорости на твердых и жидких границах исследуемой пространственной области. На жидких границах (во вход- [c.137]

Для решения конкретных задач конвективного теплообмена к дифференциальным уравнениям присоединяют условия однозначности, включающие начальные и граничные условия, значения постоянных, мощность внутренних источников [37, 44, 46]. [c.158]

Решение уравнений, описывающих процесс конвективного теплообмена, при соответствующих условиях однозначности позволяет определить температурное поле. Так проводится расчет теплообмена при ламинарном течении. Для расчета процессов теплообмена при турбулентном течении вместо уравнений (2-72) — (2-76) используются осредненные во времени уравнения энергии, движение и неразрывности и дополнительные соотношения, описывающие процессы турбулентного переноса [32, 47, 67]. Определив температурное поле, т. е. зависимость t=f(x, у, г, х) jio уравнениям можно вычислить д, Q, а и а. [c.158]

Если воспользоваться избыточной температурой = t — то дифференциальные уравнения конвективного теплообмена и граничные условия для первого характерного процесса теплоотдачи с учетом условий однозначности примут следующий вид [c.273]

Для практического использования теории подобия необходимо знать, как привести уравнения рассматриваемых процессов к безразмерному виду. Это можно сделать различны.ми способами. В следующем разделе дифференциальные уравнения конвективного теплообмена и условие однозначности будут приведены к безразмерному виду методом масштаб.чых преобразований. [c.65]

В потоке газа характер его теплового воздействия на температурный датчик будет иным. Обтекание неподвижного чувствительного элемента вызовет его нагревание до некоторой температуры Те. В общем случае эта равновесная температура отличается от температуры торможения газового потока Tq вследствие относительно слабого конвективного теплообмена между датчиком и движущимся газом, излучения и теплопроводности датчика. Величина этой равновесной температуры несколько меньше температуры торможения газового потока Tq. Для заданных условий обтекания имеется однозначная зависимость между Те и Го, устанавливаемая в результате тарировки измерительного прибора. По соответствующему тарировочному графику и измеренной температуре Те можно определить температуру торможения Tq. [c.81]

Исходя из изложенных выше условий подобия физических процессов, при моделировании прежде всего необходимо осуществить геометрическое подобие. модели и натуры. Соблюдение подобия условий однозначности требует подобия теплофизических свойств жидкости и подобия процессов на границах исследуемой системы. Первое требование особенно сложно соблюсти, если физические параметры переменны и эта переменность проявляется в исследуемом процессе (например в условиях неизо-термичности потока, характерном для конвективного теплообмена, если такие существенные для теплообмена свойства, как вязкость, плотность, теплопроводность, теплоемкость, зависят от температуры). Как правило, это существенно ограничивает возможности моделирования на отличных от натурных теплоносителях (например возможности замены газа капельной жидкостью). Второе требование обычно обеспечивается соблюдением подобия температурных и скоростных полей tia входе жидкости в исследуемый объект и подобия полей температур или тепловых потоков на поверхности тел, участвующих в теплообмене. [c.78]

Для практического примеиеиия теории подобия в случае конвективного теплообмена, описываемого системой дифференциальных уравнений и условиями однозначности с большим количеством переменных, необходимо прежде всего зпать критерии подобия, которые войдут в критериальные уравнения. [c.418]

Система дифференциальных уравнений (14.3) — (14.6) совместно с условиями однозначности (14.7) — (14.9) представляет собой формулировку краевой задачи конвективного теплообмена. Следует отметить, что вследствие больщих математических трудностей общее решение системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена получить не удается. Поэтому с целью поиска возможных путей решения поставленной задачи проанализируем структуру предполагаемой функциональной зависимости для температурного поля. На основе постановки краевой задачи можно утверждать, что поле скорости и поле давления есть результат решения уравнений гидродинамики — уравнений (14.4) — (14.6), ибо рассматривается несжимаемая жидкость, физические свойства которой не зависят от температуры. Например, значение вектора скорости в какой-либо точке рассматриваемой области определяется координатами этой точки, коэффициентами дифференциальных уравнений и параметрами, входящими в граничные условия [c.319]

Теоретической предпосылкой для теплового моделированин является наличие соответствующего математического описания исследуемого явления в виде системы уравнений и условий однозначности, Согласно третьей теореме подобия М. В. Кирпичева, явление в модели будет подобно исходному явлению, если оба они подчиняются одинаковым по физическому содержанию и форме дифференциальным уравнениям и одинаковым яо физическому содержанию и форме записи уравиениям, определяющим условия однозначности. Применительно к процессам конвективного теплообмена это означает, что рассматриваемые явления протекают в геометрически подобных системах, имеют подобное распределеняе скорости и температуры во входных сечениях геометрических системах, подобное распределение полей физических параметров в потоке жидкости. Кроме того, одноименные, определяющие критерии подобия для явления-модель и явления-образец должны быть численно одинаковыми. Перечисленные условия подобия являются необходимыми и достаточными. Практически точно удается осуществить не все перечисленные требования при моделировании явлений. Геометрическое подобие модели и образца и подобное распределение скоростей во входном сечении может быть выполнено относительно просто. Подобное распределение температуры в жидкости при входе в модель выполняется также достаточно легко, если задается постоянное распределение температуры м скорости при входе в модель. Наоборот, осуществление подобного распределения температуры в жидкости у поверхности нагрева в модели и образце является весьма трудной задачей, хотя и возможно путем применения различных способов обогрева поверхности. Для расчета средств обогрева поверхности нагрева необходимо выбрать перепад между температурами поверхности нагрева и омывающей ее жидкостью в модели. При развитом турбулентном движении указанный температурный перепад непосредственно в критерий подобия не входит. Поэтому опыты можно производить и при таком значении температурного напора, которое обеспечивает необходимую точность его измерения. [c.311]

Для расчета конкретных процессов конвективного теплооЗ.мена к дифференциальным уравнениям присоединяют условия однозначности. В случае стационарных процессов конвективного теплообмена условия однозначности задают [c.289]

Исследовать опытным путем влияние каждого из этих факторов на значение коэффициента теплоотдачи а не представляется возможным, так как изменение одного из них неизбежно повлечет за собой изменение других. Нанример, если изменить температуру среды, неизбежно изменятся ее плотность, вязкость, теплопроводность, при этом может также измениться режим движения жидкости. В силу этого полученное опытным путем значение коэффициента теплоотдачи а было бы справедливо только в тех условиях, в которых был проведен опыт. Для теоретического исследования зависимости коэффициента теплоотдачи от упомянутых выше факторов для каждого явления пришлось бы решать систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена (дифференциальные уравнения движения, энергии, сплошности, теплообмена) совместно с условиями однозначности. Однако решение такой системы дифференциальных уравнений связано с мател1атическими трудностял1и. [c.235]

Уравнения типа (3.40). .. (3.49) так же, как исходная система размерных урав[1ений (3.3). .. (3.5), описывают бесконечное множество конкретных процессов конвективного теплообмена. Уравнения будут справедливы для любого процесса теплоотдачи между стенкой и жидкостью, удовлетворяющего принятым при выводе уравнения допущениям. Таким образом, эти уравнения описывают совокупность физических процессов, характеризующихся одинаковым механизмом. Различие отдельных физических процессов определяется с помощью условий однозначности, которые могут иметь различные численные значения. [c.77]

Приведенная система дифференциальных уравнений описывает весь класс явлений конвективного теплообмена. Чтобы рещить некоторую конкретную задачу необходимо проинтегрировать уравнения, учитывая еще и условия однозначности этой конкретной задачи. Формулирование этих условий гораздо сложнее, чем в задачах теплопроводности. Так, начальные и граничные условия, например, должны быть заданы для каждого неизвестного параметра, а не только для температуры. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...