Околозвуковые движения

В настоящем, втором, издании книга подвергнута большой переработке. Добавлено значительное количество нового материала, в особенности в газодинамике, почти полностью написанной заново. В частности, добавлено изложение теории околозвукового движения. Этот вопрос имеет важнейшее принципиальное значение для всей газодинамики, так как изучение особенностей, возникающих при переходе через звуковую скорость, должно дать возможность выяснения основных качественных свойств стационарного обтекания твердых тел сжимаемым газом. В этой области до настоящего времени еще сравнительно мало сделано многие важные вопросы могут быть еще только поставлены. Имея в виду необходимость их дальнейшей разработки, мы даем подробное изложение применяемого здесь математического аппарата. [c.12]

Уравнение (114,4), однако, неприменимо, если число Mi очень близко к единице (околозвуковое движение), так что коэффициент в первом члене становится малым. Ясно, что в таком случае в уравнении должны быть сохранены также и члены более высокого порядка по производным потенциала по координате х. Для вывода соответствующего уравнения снова вернемся к исходному уравнению (114,2), которое после пренебрежения [c.599]

Изложенный выше метод линеаризации непригоден для исследования околозвуковых движений газа. Для этого случая мы выведем другие дифференциальные уравнения и путем сравнения докажем непригодность выше исследованных уравнений. [c.259]

Ударная волна в местной сверхзвуковой зоне должна каким-то образом пересекаться со звуковой линией (мы будем говорить о плоском случае). Вопрос о характере такого пересечения нельзя считать выясненным. Если ударная волна заканчивается в точке пересечения, то в самой этой точке ее интенсивность обращается в ноль, а во всей плоскости вблизи точки пересечения движение околозвуковое. Картина течения в таком случае должна описываться соответствуюи им решением уравнения Эйлера — Трикоми. Помимо общих условий однозначности решения в физической плоскости и граничных условий на ударной волне, должны выполняться еще и следующие условия 1) если по обе стороны от ударной волны движение сверхзвуковое (так будет, если в точке пересечения кончается только ударная волна, упираясь в звуковую линию), то ударная волна должна быть приходящей по отношению к точке пересечения, 2) приходящие к точке пересечения характеристические линии в сверхзвуковой области не должны нести на себе никаких особенностей течения (особенности могли бы возникнуть лишь в результате самого пересечения и, таким образом, должны были бы уноситься от точки пересечения). Существование решения уравнения Эйлера— [c.641]

При течении газа с большой скоростью (околозвуковой или сверхзвуковой) энтальпия потока изменяется в результате не только теплообмена, но и изменения кинетической энергии. В этом случае уравнение энергии дополняется членом, отражающим выделение теплоты вследствие торможения газового потока, а в результате появляется дополнительный критерий подобия, характеризующий движение газа — критерий Маха [c.17]

Сжимаемость газа начинает сказываться уже при дозвуковых скоростях. Влияние сжимаемости возрастает с увеличением числа М и становится большим при околозвуковых и сверхзвуковых - скоростях. Часть гидромеханики, занимающаяся изучением движения сжимаемого газа, называется газовой динамикой. [c.12]

Далее будут рассмотрены простейшие случаи дозвукового и сверхзвукового потоков. Движение газа при околозвуковой скорости (значения числа М близкие к единице) в настоящем курсе не изучаются. [c.186]

Поскольку JV представляет собой объем тела, растворяющийся с единицы поверхности за единицу времени, а коэффициент а = ]/и где V — активационный объем дислокаций при пла-. стическом течении, по существу численно может быть охарактеризован как максимально возможная динамическая плотность дислокаций (т. е. плотность их в момент течения), то выражение (211) формально можно интерпретировать следующим образом. Дополнительный поток дислокаций при хемомеханическом эффекте образуется в результате насыщения дислокациями поверхностного слоя до максимально возможной динамической плотности, а затем стравливания этого слоя со скоростью химического растворения. Насыщение дислокациями растворяющегося слоя возможно ввиду несравнимых величин скоростей размножения и движения дислокаций, с одной стороны, и растворения тела с другой стороны. Так, при обычных значениях скоростей коррозии стравливание одного моноатомного слоя занимает секунды и более секунды, а дислокационные процессы совершаются с околозвуковыми скоростями. Образование поверхностных источников дислокаций в процессе реализации хемомеханического эффекта приводит к быстрому насыщению поверхностного слоя дислокациями, что создает условия для множественного скольжения (в том числе поперечного скольжения дислокаций) и, следовательно, для разрушения ранее сформировавшихся плоских скоплений, т. е. для релаксации микронапряжений и разупрочнения. [c.126]

Приведенный метод разработан для случая несжимаемой жидкости. Его можно использовать и для сжимаемой жидкости, если течение наблюдается при небольших значениях числа М, и для расчетов движения в заданном канале потока газа при больших околозвуковых скоростях. [c.224]

Три других мемуара Эйлера — Общие начала состояния равновесия жидкостей , Общие начала двин ения жидкостей и Продолжение исследований по теории движения жидкостей , вышедшие в записках Берлинской академии наук (1755—1757), составили основополагающий трактат по гидродинамике во втором из них, в частности, выведены дифференциальные уравнения в частных производных движения несжимаемой жидкости, а в третьем рассмотрены некоторые вопросы движения жидкостей и газов в узких трубках произвольной формы. Со всем этим была связана разработка Эйлером приемов решения уравнений в частных производных. Одно из таких уравнений встречается теперь в задачах о движении газа с околозвуковыми и сверхзвуковыми ско- [c.188]

В пособии излагаются основные законы движения сжимаемой сплошной среды, особенности движения газов с околозвуковыми скоростями. Рассматриваются основы расчета параметров изоэнтропного движения газового потока по каналам переменного сечения и методы их измерения. В отдельном разделе рассматриваются задачи движения вязких газов по длинным трубопроводам постоянного диаметра. [c.2]

Экспериментальные исследования [1, 2] показали, что в случае сверхзвуковых и околозвуковых течений наличие пограничного слоя и состояние движения в нем оказывают значительное влияние на течение в основном потоке. При пересечении скачков уплотнения с твердыми поверхностями картина течения может существенно отличаться от теоретической, полученной в предположении отсутствия вязкости [3]. [c.53]

Инерционные эффекты могут быть существенны при движении трещин с околозвуковыми скоростями и при действии кратковременных или высокочастотных нагрузок. Ниже используются обозначения 11 гл. III. [c.577]

Отметим в заключение, что движение тела со скоростью V, близкой к Озв, весьма неустойчиво. Поэтому на практике стараются интервал околозвуковых скоростей проскочить как можно скорее. Движение со скоростью v > VaB вновь обретает устойчивость. Однако, как видно из вышеизложенного, лобовое сопротивление при сверхзвуковых скоростях довольно велико (оно пропорционально о ), и для поддержания этого движения требуются мощные двигатели. Очевидно, что сила лобового сопротивления будет меньшей, если движение происходит в верхних (разреженных) слоях атмосферы. [c.311]

Математически околозвуковое течение описывается нелинейными уравнениями двух типов при скоростях, меньших скорости звука,— уравнениями эллиптического типа при скоростях, больших скорости звука,— гиперболического типа. Линеаризация уравнений движения такого сложного течения не позволяет получить уравнение, которое описывало бы весь поток. Вместе с тем физическая модель околозвукового течения отсутствовала. [c.332]

Рассматривая вопросы сканирования пучка, необходимо затронуть проблему движения среды относительно пучка с околозвуковыми скоростями. [c.71]

Существует эффективный метод отсрочки помех, связанных с околозвуковым полетом, при высоких числах Маха. Все знакомы с картинами, где изображены самолеты, имеющие стреловидные крылья, т. е. крылья, передние кромки которых образуют значительный угол относительно перпендикуляра к нанравлению полета. Основную теоретическую идею, лежащую в основе использования таких форм крыла в плане, можно описать следующим образом. Допустим, что крыло с постоянным профилем и бесконечным размахом двигается по воздуху в направлении, наклонном к своему размаху. Можно сказать, что движение крыла составлено из движения перпендикулярного размаху и движения бокового скольжения вдоль размаха. Если мы пренебрегаем силами трения, то последняя составляющая движения не должна повлиять па силы, действующие на крыло. Поэтому можно сделать вывод, что структура потока относительно крыла определяется эффективным числом Маха , соответствующим составляющей скорости полета, перпендикулярной размаху. Если, нанример, стреловидный угол составляет 45°, то эффективное число Маха — примерно 70 процентов числа Маха полета, так что критическое значение последнего, где появляются околозвуковые помехи, увеличится почти на 40 процентов. [c.137]

Несмотря на большой интерес к изучению течений с переходом через скорость звука, в их теории вследствие сложности исследования все еще много нерешенных задач. Наибольшее продвижение достигнуто в теории плоских потенциальных околозвуковых течений газа. Это продвижение связано в основном с использованием переменных годографа, в которых уравнения движения газа становятся линейными (см. 3), причем в околозвуковом приближении уравнение для функции тока сводится к уравнению Эйлера—Трикоми (6.26). Линеаризация уравнений в исходных переменных в рамках теории малых возмущений скорости, как уже говорилось ранее, при околозвуковых скоростях невозможна. [c.384]

Ниже для двух классов течений (один из них содержит сопла с прямой звуковой линией) приводится доказательство единственности решения в целом , без предположения об инфинитезимальной близости возможных решений. При этом, как и в [61, 74], используется упрощение уравнений движения для околозвуковых скоростей потока. [c.111]

Из таблицы видно, что при скоростях движения самолета до =102 м/сек погрешность при использовании уравнения Бернулли в форме (4. 17) мала и ею можно пренебречь. Следовательно, при скоростях самолета, не превышающих 360—400 км/час, в аэродинамических расчетах самолета молено не учитывать сжимаемость воздуха. В условиях современной авиации, когда скорость самолета околозвуковая, воздух нельзя рассматривать несжимаемым. [c.323]

Околозвуковое приближение. Ради простоты рассматривается случай безвихревого установившегося движения, описываемого интегралом Бернулли (11.19) и уравнением для потенциала скоростей (11.20). Околозвуковое приближение предназначено для упрощенного описания течений, возникающих при малых возмущениях звукового потока, в котором [c.125]

Радикальное отличие от модели одномерных движений состоит в том, что основные дифференциальные уравнения уже не являются гиперболическими для всех возможных течений. Это влечет подразделение установившихся течений на дозвуковые (эллиптический тип уравнений), сверхзвуковые (гиперболический тип) и трансзвуковые или околозвуковые (смешанный тип). Для каждого типа течения характерны свои постановки корректных краевых задач и свои методы исследования. [c.217]

Из камеры газ отсасывается эксгаустером, благодаря чему практически сводится к минимуму воздействие тех возмущений, которые вызывают изменение величины околозвуковой скорости, и обеспечивается устойчивый характер движения. [c.29]

Уравнение Эйлера-Трикоми может быть применено и к вопросу о возможности окончания ударной волны при её пересечении с линией перехода (точка О на рис. 109, а, по отношению к которой ударная волна является приходяш,ей 1). Вблизи такой точки интенсивность ударной волны была бы малой, т. е. течение — околозвуковым. Повидимому, однако, уравнение Эйлера-Трикоми не имеет решений, которые могли бы описывать такое движение, удовлетворяя [c.553]

Развитая в 123—125 теория сверх- и дозвуковых обтеканий тонких тел неприменима в случае околозвукового движения, когда становится несправедливым линеаризованное уравнение для потенциала. В этом случае картина течения во всем пространстве определяется нелинейным уравнением (114,10) [c.655]

При Моо, далеком от единицы, правая часть, как малая второго порядка, могла быть опущена, что для случаев до- и сверхзвуковых движений приводило к линеаризованному уравнению (10). В разбираемом сейчас случае околозвукового движения значение Мс = 1 является особым, так как при этом обраихается в нуль коэффициент при производной дй/дх. Производную дй/дх при М , близком к единице, уже нельзя рассматривать как малую величину, а остальные производные ди/ду, др1ду, д /дх сохраняют свою малость. Вот почему первое слагаемое в правой части должно быть сохранено, а остальные могут быть, как и ранее, опущены. Таким образом, в случае околозвукового обтекания тонкого профиля будем иметь следующую, уже нелинейную систему уравнений движения [c.297]

За последние годы были обнаружены новые явления и эффекты при образовании паровой фазы и движении среды с околозвуковой скоростью. Установлены новые и уточнены известные закономерности в поведении однородных двухфазных сред. Это позволило обосновать и объяснить некоторые экспериментальные факты, касающиеся распространения волн конечной интенсивности в однородной двухфазной смеси (усиление ударных волн в среде пузырьковой структуры). Удалось по-новому подойти к анализу явления кризиса теплообмена. Достигнуты успехи в рещении многих практических задач, связанных с истечением вскипающей жидкости из сопл и непрофилированных отверстий, а также из протяженных трубопроводов. В рамках развитого подхода удалось углубить теорию струйных аппаратов и значительно расширить возможности их использования. Дальнейшее развитие получила теория нестационарных процессов в двухфазных средах применительно к решению конкретных задач, связанных с аварией контура первичного теплоносителя ЯЭУ. В целом содержание книги базируется в основном на результатах работ автора, выполненных им совместно с аспирантами и сотрудниками. Автор подчеркивает большой вклад, который внесли в решение перечисленных выше задач А.В. Алферов, В.И. Сычиков, Ю.Д. Катков, [c.3]

Ранее [17] установлено, что при критическом истечении однофазной жидкости влияние сжимаемости ок ывается определяющим при протекании процесса в области, автомодельной по числу Рейнольдса (Re), при этом влияние диссипативных сил в околозвуковой области течения становится исчезающе малым вследствие вырождения турбулентности. Однако практическое использование этого эффекта в трубах при движении в них однофазных сред проблематично, прежде всего, из-за большой скорости звука в таких средах. Кроме того, влияние этого эффекта при движении однофазной среды реализуется лишь на очень коротком участке трубы, примыкающем к выходному сечению трубы, так как скорость звука в адиабатном канале постоянного сечения при движении в нем однофазной среды достигается лишь один раз на выходе из канала. Иначе обстоит дело со скоростью звука в двухфазном потоке как показано в [55], при одних и тех же параметрах торможения в зависимости от структуры двухфазного потока и степени термического и механического равновесия фаз в нем скорость звука может меняться в очень широких пределах. Кроме того, в настоящее время теоретически обоснован и экспериментально подтвержден тот факт, что скорость звука в двухфазном потоке при определенном соотношении фаз может оказаться на два порядка ниже, чем в жидкой фазе. Таким образом, трансзвуковой режим течения может быть достигнут на конечном участке длины трубопровода при умеренных значениях скорости звука (несколько десятков и даже несколько метров в секунду). В этом случае коэффициент сопротивления является функцией не только вязкости потока, но и его сжимаемости, определяемой числом Маха. Более того, при движении с околозвуковой скоростью влияние wi nnaTHBHbLX сил становится исчезающее малым вследствие вырождения турбулентности. Уменьшение потерь на трение при больших массовых расходах отмечалось в опытах при движении двухфазной смеси в замкнутых контурах циркуляции [32]. Таким образом, при критическом истечении влияние сжимаемости [c.119]

Широкий круг задач Г. д. связан с изучением внешнего обтекания тел газом. Для расчёта обтекавия идеальным газом тонких тел, ннося/цих и поток лишь малые возмущения, разработаны методы, основанные на линеаризации ур-ний движения. Эти методы теряют силу при скоростях, близких к скорости звука (см. Околозвуковое течение), и при больших сверхзвуковых скоростях (см. Гиперавуковое течение). При таких СКО ростях даже при обтекании тонких тел существенны нелинейные эффекты. [c.380]

В механике жидкостей и газов наблюдается сходный процесс. Необходимость учета сжимаемости среды при движениях с большими дозвуковыми, затем околозвуковыми и сверхзвуковыми скоростями, когда термодинамика процесса играет первостепенную роль, заставляет все больше усилий уделять газовой динампке — дисциплине, в начале века составляющей небольшую главу механики, а теперь соперничающей по объему материала и размаху исследований с классической аэродинамикой. Изучаются движения в газообразной среде и с так называемыми ги-перзвуковыми скоростями — скоростями космических кораблей и метеоров, когда надо принимать во внимание и диссоциацию молекул газа. В гидромеханике схема идеальной жидкости в двумерных стационарных задачах при современных возможностях математического аппарата представляется почти исчерпанной. Больше внимания привлекают пестациопарные задачи плоского движения идеальной жидкости и трехмерные задачи и особенно механика вязкой (несжимаемой) жидкости. Статистические методы остаются основными в теории турбулентности, где еще предстоит решить ряд кардинальных проблем. Очень большое место занимают теперь такие разделы, как движение жидкости и газа в пористых средах, теория взрывных процессов на основе гидродинамической схемы, теплопередача при движении жидкостей и газов. [c.301]

Рис. 26. Зависимость возможных ь полете максимальных величин j, ОТ числа М в случае продольного движения самолета. При дозвуко-ковых и околозвуковых скоростях максимальные значения Су ограничиваются сваливанием при сверхзвуковых скоростях они определяются максимальными отклонениями руля высоты (управляемого стабилизатора)

В этих условиях уравнения движения с околозвуковыми скоростями упро-гцаются. Если в упрощенное уравнение ввести безразмерные переменные, то можно получить соотношение между некоторыми величинами, инвариантное для соответствующих точек двух потоков. Соотношение подобного рода, выражающее закон подобия, и найдено Фальковичем и Карманом для околозвуковых течений. Позднее такой закон выведен Г. Гудерлеем (1948), [c.335]

В этой ситуации соображение подобия, которое я предложил и назвал правилом околозвукового подобия, окажет хорошую услугу, поскольку оно позволяет перенести экспериментальные результаты от одного случая к другому [18]. Предположим, что у пас есть два тонких профиля крыла, которые геометрически подобны в том смысле, что опи стали бы идентичными, если изменяется масштаб толщины. Например, можно сравнить два профиля крыла одно 3-х процентной, а другое 6-нроцентпой максимальной толщины распределепие ординат, выраженное па основе максимальной ординаты, является тождественным. На основе рассмотрения уравнений движения течения установим, относительно двумерного течения, что структура потока должна быть подобна, если отношение / 1 — М имеет одинаковое значение, где I — максимальная относительная толщина, а М — число Маха. Следовательно, если у пас есть величина распределепия давления, коэффициент подъемной силы или коэффициент лобового сопротивления для одного из профилей крыла как функций числа Маха, мы сможем рассчитать соответствующие величины для других подобных профилей крыла с различной относительной толщиной. Прогнозы на основании правила подобия очень хорошо соответствуют экспериментам. Установлено также, что правило подобия приблизительно верно, даже если в течении появляются относительно слабые ударные волны. [c.134]

Опыты Н. В. Майевского по изучению сопротивленпя артиллерийских снарядов, проведенные в конце XIX столетия в России, показывают, что для области околозвуковых скоростей (300—400 м1сек) силы сопротивления возрастают пропорционально кубу, а иногда даже пятой степени скорости. Сильное возрастание сил сопротивления в области околозвуковой скоро сти требует значительного увеличения мощности моторов современных скоростных самолетов. Рас- смотрим прямолинейное движение точ- о — [c.183]

Если иметь в виду диапазон скоростей движения летательных аппаратов от малых дозвуковых до очень больших сверхзвуковых, то, ак уже указывалась, можно выделить следующие основные разделы в науке об исследовании обтекания аэродинамика несжимаемой жидкости, или гидродинамика (число Маха обтекающего потока М = 0), и аэродииамика больших скоростей. Последняя в свою очередь подразделяется на аэродинамику дозвуковых (М<1) и околозвуковых (транс ЗВ у к о в Ы X, М5К 1) скоростей, а также аэродинамику сверхзвуковых (М>1) и гиперзвуковых (М>1) течений. Необходимо подчеркнуть, что в каждом из этих разделов исследуются процессы обтекания, которые характеризуются некоторыми специфическими особенностями, свойственными потокам с указанными числами Маха, По этой причине исследования таких потоков могут бази-роваться на различной математической основе. [c.10]

Передняя кромка дозвуковая. В этом случае обтекание сечений, (.оответствующес движению прямого крыла с числом М <1, должно исследоваться пря помощи дозвуковой нли околозвуковой (смешанной) теории обтекания профиля. Сопротивление и подъемная сила будут определяться законами дозвуковых течений, характеризующимися взаимодействием потоков на верхней ц нижней сторонах крыла, которое проявляется в перетекании газа аз области высокого давления в зону их пониженных значений. При этом волновые потери МОГУТ возникать только при сверхкритическом обтекании (Мпсс>М к р). когда на поверхности появляются скачки уплотиения. Если то скачки уплотнения и, следовательно, волновое сопротивление отсутствуют. Этот вывод относится, есте- [c.287]

В предлагаемом издании подвергнуты переработке разделы, относящиеся к понятию гиперболичности возникающих систем дифферециальных уравнений, интегральным законам сохранения для автомодельных движений, описанию примеров осесимметричных и околозвуковых течений газа. В 18 добавлена задача о безударном сжатии. Заново написаны 8, где дано общее представление о свойстве симметрии УГД и принцип его использования для построения классов точных решений (подмоделей) и 12, где приведен полный список всех инвариантных подмоделей с тремя независимыми переменными (ранга 3), получившими свои названия, а также примеры подмоделей рангов 2, 1,0. [c.8]

Наряду с изложением твердо установленных закономерностей в газовых потоках, в книге даются обзор и качественные указания о некоторых проблемах, которые служат предметом интенсивных современных нсследова-ний. В частности, сведения о различных характерных особенностях движения газа с околозвуковыми скоростями отличают эту книгу от ранее опубликованных за рубежом. [c.3]

Классификация р е ш е т о к в е с ь м а обширна 1) по направлению движения жидкости относительно оси вращения машины — осевые, радиальные, осерадиальные, диагональные 2) по числам М на входе в решетку — дозвуковые (Mil) 3) по изменению параметров потока — диффузорные или компрессорные [W2[c.359]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...