Полигоны распределения

Рис. 5.9. Гистограммы и полигоны распределения индукции В для стали 1521 (объем партии - 50. экз.). Для конкретных значений напряженности поля Н а - Н = 0,795 А/ем. Л/(В) = 0,836 Тл, <7(В) = 0,0724 Тл б-//= 3,98 А/см, М (В) = 1,293 Тл, 0(В) = 0,0356 Тп в - Н = 5,56 А/см, Л/(В) = 1,34 Тл, а(В) = = 0.0525 Тл с - Н =1.95 А/см, Л/(В) =1,39 Тл, 0(В) =0,0335 Тл

О статистических методах обработки результатов испытаний. Результаты испытания на надежность при достаточном числе данных обрабатываются методами математической статистики. Характеристики надежности изделия получают по полной выборке — если известна наработка (срок службы) до отказа для всех испытываемых изделий (все реализации являются полными), или п6 сокращенной выборке (когда имеются полные и условные реализации). При этом в зависимости от поставленной задачи (например, надо или нет оценивать надежность изделия при значениях ресурса, больших, чем установленное ТУ), от объема и качества статистических данных, полученных при испытании, могут применяться различные варианты статистической обработки результатов. Если нет необходимости (или возможности) в определении вида закона распределения сроков службы (наработки) до отказа, то оценивается вероятность безотказной работы изделия для фиксированного значения t = Т, т. е. точечная оценка (см. выше). Если из построения модели отказа известен вид функции распределения / (/), то по результатам испытания определяются параметры этой функции. При неизвестном законе распределения на основании опытных данных строят гистограмму или полигон распределения и высказывается гипотеза о применимости того или иного закона распределения. Для подбора теоретического распределения, достаточно близко подходящего к полученному эмпирическому, часто применяют метод наименьших квадратов и метод максимума правдоподобия [183]. В инженерной практике также широко применяются графические методы выявления закона распределения с применением вероятностной бумаги , на которой нанесена специальная сетка для наиболее распространенных законов распределения [186]. [c.500]

Рис. 43. Полигон распределения частостей отказов шестерен башенных кранов

Рис. 2. Гистограмма и полигон распределения значений коэффициентов эффективности труда

Рис. 2. Полигоны распределения выборочных средних квадратических отклонений для

По условиям, принятым нами для моделирования случайных процессов, распределение выборочных средних арифметических подчиняется для всех трех процессов нормальному закону с математическим ожиданием, равным нулю. Распределение выборочных медиан для данных случайных процессов также не уклоняется существенно от нормального закона с тем же математическим ожиданием. Что касается выборочных и то характер их распределения в массе выборок зависит от степени корреляционной связи величин, образующих случайный процесс, из которого взяты выборки. На рис. 2, а показаны полигоны распределения выборочных средних квадратических отклонений S, определенных для выборок из пяти величин, отбиравшихся подряд полигон I — для процесса I полигон II — для процесса II и полигон III — для процесса III. На рис. 2, б показаны полигоны и параметры распределения выборочных размахов определенных также для выборок из пяти величин. [c.26]

Рис. 27. Полигоны распределения ра.аме-ров частиц исходных материалов но фракциям I, II, III, IV, V

Полигон распределения ("фиг. 208) отличается от гистограммы тем, что в середине каждого из интервалов, ширина которых [c.282]

Рассмотрение распределения, полученного при первоначальном выборе величины интервала Л, может дать некоторые указания на неудачный выбор интервала. Если числа я,- колеблются от интервала к интервалу (то больше, то меньше), то можно думать, что интервал слишком мал. Если, как бывает в большинстве случаев, числа п/ сначала растут, затем убывают (или, что бывает реже, меняются монотонно), то можно думать, что интервал выбран удачно, но приходится опасаться, не велик ли он. Для контроля в этом случае можно сместить границы интервалов на половину интервала если общий характер распределения не изменяется, то выбор интервала считают удовлетворительным. Практически выгодно сначала взять небольшой интервал и чётное число интервалов и составить таблицу. Если окажется, что интервалы малы, то их величину удваивают. Новое распределение получают, складывая попарно смежные числа п начального распределения. По окончательно составленной таблице частот эмпирического распределения обычно строится гистограмма или полигон распределения. [c.305]

Здесь X и о — параметры эмпирического распределения, полученные из результатов обработки (в единицах измерения) дг —середины интервалов по таблице эмпирического распределения в тех же единицах h — ширина интервала в тех же единицах я,-—частота (число наблюдений в интервале номер г) п — общее число наблюдений Л и S — масштабы графика в мм Xj j и уд,. —координаты точек полигона распределения в масштабе графика (точнее, Уд,- —высоты прямоугольников гистограммы). [c.307]

В условиях, принятых для рассматриваемых случайных процессов, средние значения в массе выборок распределяются по нормальному закону. В результате выполненного исследования установлено, что распределение медиан в массе выборок для данных случайных процессов существенно не отличается от нормального закона. На рис. 4, а показаны полигоны распределения медиан в массе выборок из процесса II полигон 1 —для выборок из 5 изделий подряд и полигон 2 — для выборок по 5 изделий с интервалами в 10 изделий . На рис. 4, б показаны полигоны распределения медиан в выборках по 5 изделий подряд из процессов I и III (Аа — величина интервала разбиения (ж,) — число размеров, попавших в этот интервал). [c.168]

На рис. 5, а показаны полигон 1 распределения наибольших размеров в выборках из процесса II по 5 изделий подряд и полигон 2 — в выборках по 5 изделий с интервалами по 10 изделий. На рис. 5, б представлены полигоны распределения наибольших размеров в выборках по 5 изделий подряд для процессов I и II. Величины зон рассеивания крайних членов в массе выборок уве- [c.170]

Аналогично кривой распределения tp (л ) употребляются гистограмма и полигон распределения. [c.325]

Полигон распределения получится, если соединить прямыми середины верхних сторон прямоугольников гистограммы (при одинаковых Да). В пределе при Да—0 полигон превращается в кривую распределения. Полигон распределения — практическая кривая распределения. [c.325]

Фиг. 6. Гистограмма и полигон распределения.

Полигоны распределения 325 Полиномы Чебышева 217, 224 Политропы 89 [c.582]

Рис. 3.12. Эмпирический полигон распределения размеров при обработке деталей на токарном автомате (сплошная линия) и аппроксимирующая его кривая плотности вероятности распределения Гаусса (штриховая линия)

На рис. 3.12 показан эмпирический полигон распределения размеров деталей, изготовленных на одношпиндельном токарно-револьверном автомате, и аппроксимирующая его теоретическая кривая плотности вероятности гауссова распределения. Ступенчатая кривая, показанная на рис. 3.13, хорошо совпадает с функцией распределения по закону Гаусса. Для облегчения сравнения эмпирические кривые распределения построены в одном масштабе с дифференциальной и интегральной кривыми гауссова распределения. [c.86]

На рис, 3.16 приведены эмпирический полигон распределения размеров деталей, изготовленных на холодновысадочном автомате, и аппроксимирующая [c.91]

Эмпирический полигон распределения размеров деталей, изготовленных на токарном станке, и аппроксимирующая его теоретическая кривая плотности вероятности для степенной функции а (t) при = 5 и /г = 0,33 показаны на рис. 3.20. На том же рисунке изображена кривая гауссова распределения. [c.95]

На рис. 3.2Й приведены теоретическая кривая плотности вероятности для линейной функции Ь (t) при = 0,85 и эмпирический полигон распределения ошибок измерений одной и той же детали разными штангенциркулями, разными контролерами, производимых в неодинаковых производственных условиях. На том же рисунке нанесена кривая гауссова распределения. Сопоставление интегральных кривых закона Гаусса и распределения с линейной функцией Ь (/) [c.101]

Наиболее простым, ориентировочным приемом сопоставления является общее сравнение по внешнему виду полученной из опыта гистограммы или, чаще, полигона распределения с соответствующим семейством теоретических кривых. [c.221]

Гистограммы или полигоны распределений для величин X и и как для отдельных заготовок и партий деталей, так и для процесса в целом (эмпирическая плотность вероятности и функции распределения). [c.447]

Для сравнения опытного распределения с теоретическим целесообразно практические кривые распределения или полигоны распределения строить в определенном масштабе. [c.14]

Рис. 7.2. Полигоны распределения длины (а) и глубины (б) трещин в обследованных резервуарах

Примером экспериментальной сравнительной оценки погрешности измерений в различных условиях их выполнения являются полигоны распределения результатов измерения жестких нутромеров длиной 1000 мм, построенные А. Д. Рубиновым. Наиболее близкие к нормальным условия в ЦИЛ (рис. 69, а) и КПП (рис. 69, б) обеспечили и лучшую стабильность результатов измерений, в то время как в худших условиях цеха (рис. 69, а, г) диапазон рассеяния результатов и соответственно СКО в пять [c.193]

Построение полигона чисел Ап . По имеющимся данным Ап и Х строят полигон распределения случайных чисел Ап . Ломаная линия полигона даст первое наглядное представление о форме неизвестной функции / (х). [c.47]

На рис. 2 в виде ломаной линии представлен полигон, соответствующий данным табл. 18. Линейный график, по одной оси которого отложены частоты групп, а по другой — их средние значения, образует полигон распределения. Полигон можно построить путем несложного преобразования гистограммы, для этого середины верхних сторон прямоугольников гистограммы нужно соединить прямыми линиями. При сглаживании полигона построением мелкоступенчатых гистограмм с уменьшением величины интервала до нуля ломаная линия преобразуется в плановую кривую, которая называется кривой распределения. [c.210]

По виду полигонов распределения параметров Нс, Ва, На, а также согласно проверке по критерию (рис. 280, а—г) законы распределения соответствующих совокупностей принимаются нормальными. Таким образом, показатели точности формирования основных магнитных свойств исследуемого сплава ЮНДК35Т5, соответствующие доверительные интервалы, показатели корреляционной связи между указанными параметрами МТМ могут быть вычислены при условии нормального закона их распределения. Результаты расчета на ЭВМ приведены в табл. 103. [c.238]

РиС) 281, Полигоны распределения производственных погрешностеА параметров сплава [c.240]

Для графического изображения статисти-че кого распределения применяется построение гистограмм и полигонов распределения, а также ступенчатых интегральных кривых и огив. [c.282]

Наиболее простым, ориентировочным приё мом сопоставления является общее сравнение по внешнему виду полученной из опыта гистограммы или полигона распределения с соответ-счвующим семейством теоретических кривых. Результаты сравнения будут более надёжными, если эмпирические и теоретические распределения имеют одинаковые масштабы и контроль соответствия может производиться наложением их кривых друг на друга. [c.307]

Эмпирический полигон распределения размеров деталей и аппроксимирующая его теоретическая кривая плотности вероятности для линейнь1х функций а (i) и й (/) при Яд = 2 и = 0,4 показаны на рис. 3.29. Эмпирическая огива (рис. 3.30) дает близкое совпадение с теоретической интегральной кривой распределения для линейных функций a(t) и 6 (t) при Яд = 2 и Я = 0,4. На рис. 3.29 и 3.30 нанесены точками дифференциальная и интегральная кривые гауссова. распределения, не соответствующие здесь эмпирическим данным. [c.107]

I — плотность вероятности гауссова распределения 2 — плотность вероятности распределения с линейными функциями а (t) и Ь (i) приЛд = 2 и = 0,4 3 — эмпирический полигон распределения [c.109]

Механизмы ползунно-коленные Ползунно-кулисные механизмы — см Механизмы ползунно-кулисные Ползуны кривошипно-кулисных механизмов — Скорость и ускореии — Изменение 483 Полигоны распределения 325 Полиномы Чебышева 224 Полные дифференциалы 144, 145 Полодии 271 [c.559]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...