Эмпирические функции

Обобщенный эмпирический метод для вычисления избыточной свободной энергии как функции состава предложил Воль [541. Метод заключается в выражении мольной свободной энергии раствора в виде эмпирической функции состава, выраженной через эффективный мольный объем q и обобщенную объемную долю 2 для каждого компонента определенную соотношением [c.259]

ЭМПИРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ- приближение функции распределения случайной величины, построенное по выборке результатов наблюдения из генеральной совокупности с функцией распределения вероятностей F x). Э Ф Р [c.90]

С целью выявления вида функции F(A) в [56, 57] проводили специальные исследования на образцах различных марок сталей в нескольких коррозионных средах. По результатам испытаний строили эмпирические функции распределения Р(к). Их сопоставление с теоретическими распределениями показало, что эти функции соответствуют распределению Вейбулла. Таким образом, распределение глубин проникновения коррозии является распределением минимальных значений, которое независимо от вида исходного распределения асимптотически описывается распределением Вейбулла. [c.132]

Пример 5. График эмпирической функции (70), подсчитанный безмашинным способом по профилограмме поверхности детали ШК (для ее подсчета на ЭВМ существуют стандартные программы), показан на рис. 20. [c.81]

Суть строгой проверки гипотезы о законе распределения заключается в том, что вводится мера близости эмпирической функции распределения к проверяемой. Такой мерой близости двух функций может быть, например, сумма квадратов отклонений их в тех дискретных точках, где определена эмпирическая функция, или максимум модуля отклонения одной функции от другой в тех же точках. [c.271]

На практике наиболее употребительна первая из упомянутых мер, которая носит название критерия Пирсона, или х Критерия. Пусть эмпирическая функция распределения построена на I интервалах, Д, - протяженность i-ro интервала и в него попадает т, наблюдений. Проверяемое распределение характеризуется некоторой вероятностью р, того, что наблюдаемая случайная величина с указанным распределением попадает именно в этот интервал. Таким образом, математическое ожидание числа величин, попавших в интервал Д,-, равно прр где п - общее число наблюдений. [c.271]

Другие модификации формул для потерь энергии основываются на предложении учета существуюш,ей зависимости заряда движущегося иона от его скорости с помощью эмпирических функций вида [c.45]

Ступенчатая кривая может строиться и без разбивки на интервалы, как график возрастающей функции 5 х), где лг—значение случайной величины, а 5 (лг) — общая частота всех значений величин, меньших чем. . Такая функция называется эмпирической функцией распределения по Мизесу. [c.282]

На рис. 3.15 показана точечная диаграмма изменения размеров при обработке деталей на холодновысадочном автомате (по данным, приведенным в работе [2]). Анализ диаграммы показывает, что в процессе обработки деталей наблюдается равномерное увеличение размеров во времени. Для рассматриваемого примера эмпирическая функция а ( ) близка к линейной, при этом значение параметра = 24. [c.91]

Эмпирические функции и коэффициенты 1г, 1г, Vэф, замыкающие систему уравнений гидродинамики пористого тела, были определены из многочисленных и разнообразных опытных данных разных авторов. Однако прямое заимствование каких-либо формул было затруднено по следующим причинам. Во-первых, не [c.188]

Четвертое правило. Эмпирические функции и коэффициенты, необходимые при замыкании системы уравнений, должны быть взяты из специальных, элементарных , прямых экспериментов. Их коррекция в диапазоне разброса данных допустима при обсчете ограниченного числа избранных экспериментов, после чего эмпирические функции и константы сохраняются неизменными при конкретных вариантных расчетах. [c.200]

Дальнейший анализ опытных данных позволяет установить, что если ввести в рассмотрение весовую скорость пара ", то ее влияние может быть представлено эмпирической функцией [c.170]

Рис. 3. Сопоставление теоретическом и эмпирической функций плотности вероятностей распределения интервалов между выпусками

Алгоритм включает следующие операторы 1 — формирования неубывающего ряда чисел 2(,) 2 —вычисления статистических характеристик 3 — исключения грубых ошибок 4 — формирования нового ряда чисел 2(j), вычисления новых статистических характеристик 5 — расчета данных для построения гистограммы распределения 6 — аппроксимации опытных данных по заданному закону распределения 7 — формирования таблицы для расчета опытного значения критерия 8 — сравнения табличных и заданных значений критерия и поиска эмпирической функции частот, наиболее удовлетворяющей заданному значению вероятности 9 —варьирования интервалов груп- [c.16]

При оценке соответствия опытного и теоретического распределений программой предусматривается поиск эмпирической функции частот, наиболее удовлетворяющей заданному значению критерия Р(% ). [c.18]

Эмпирическая функция распределения относительной оста- [c.395]

Рис. 4. Эмпирическая функция распределения относительной остаточной неуравновешенности И — относитель-

Проверка справедливости применения закона логарифмически нормального распределения для экспериментальных данных просто и наглядно выполняется на логарифмически нормальной вероятностной бумаге. Закон распределения на графике представляется прямой линией, проходящей через две точки е координатами lg Л Пр 5 5 и lg N -Ь 8 Ыр +5 = 6 ыр — квантиль вероятности Р Нр + 5 — сдвинутая квантиль). Эта линия, характеризующая эмпирическую функцию распределения, используется для построения кривых усталости. [c.222]

Экспериментальные точки на этой бумаге накладывались на линию эмпирической функции распределения со случайными от- [c.222]

Наиболее наглядно результаты механических испытаний могут быть представлены в виде эмпирической функции распределения на вероятностной сетке (см. рис. 1.6—1.10). С этой целью значения механической характеристики располагают в вариационный ряд (2.58). Для каждого члена вариационного ряда по формуле (2.60) вычисляют оценку соответствующей вероятности Р, роль которой играет накопленная частость К. Затем на вероятностную сетку наносят экспериментальные точки, абсциссами которых служат значения механической характеристики, а ординатами — оценка вероятности Р (накопленная частость ПТ). [c.36]

Графической оценкой функции нормального распределения (1.24) является эмпирическая функция распределения, которая на нормальной вероятностной сетке изображена прямой линией с уравнением [c.36]

Пример 2.10. По данным табл. 2.2 построить эмпирическую функцию нормального распределения, если х — 453 МПа = 11,41 МПа. [c.36]

Через построенные таким образом точки А и В нз рнс. 2.3 проводим прямую, являющуюся эмпирической функцией нормального распределения предела прочности. [c.37]

На рис. 2.4 приведен аналогичный график эмпирической функции распределе" Ш1Я числа циклов до разрушения образцов из сплава АВ при напряжении Стах = 150 МПа, построенный на логарифмической нормальной вероятностной сетке иа основании данных табл. 2.10. [c.37]

При построении аппроксимирующих прямых, представляющих собой эмпирические функции распределения, задавались двумя значениями вероятностей (Р = 0,1 и Р = 0,99) и по формуле (1.51) находили соответствующее значение Ч — - н- [c.37]

Рис. 2.5. Графики эмпирических функций распределения числа циклов до разрушения образцов на вероятностной сетке распределения Вейбулла—Гнеденко

Функцию (3.109) применяют в тех случаях, когда наибольшее значение имеет соответствие эмпирической функции распределения теоретической в области крайних значений случайной величины (на хвостах распределения). [c.87]

Эмпирические функции распределения долговечности Р — N строят на вероятностной бумаге, соответствующей логарифмически нормальному закону распределения. По оси абсцисс откладывают значения логарифма долговечности образцов, а по оси ординат — значение вероятности разрушения образцов Р, оцениваемое по накопленной частости, вычисляемой по формуле (2.60). На рис. 6.3 показано семейство кривых распределения долговечности, построенных по данным табл. 6.1. [c.140]

При построении вероятностных моделей отказов (см. например [30]) экспериментальные данные по долговечности элементов представляются эмпирическими функциями распределения (ЭФР) как зависимости вероятности разрушения образцов от времени, числа нагружений и т.д. Приведенные ЭФР являются стуненчатыми функциями, для которых, строго говоря, неприменим традиционный аппарат дифференцирования. Однако, физический смысл эмпирической информации (накопление повреждений, приводящих к разрушению образцов) и схожесть графического представления позволяет сделать вывод, что данные графики можно с уверенностью отнесги к типу "чертова лестница" [c.136]

Уравнения 1А1) получены на основе опытных данных о течении смеси воздуха с различными жидкостями при давлениях, близких к атмосферному. Естественно, при применении этих уравнений в широком диапазоне изменения параметров точность их низка, что породило множество способов их корректировки путем введения различных эмпирических функций. В целом все методы расчета с использованием параметра Мартинелли X не имеют, на наш взгляд, преимуществ перед другими эмпирическими методиками расчета, например перед упоминавшимся нормативным методом расчета пароводяных потоков [6]. [c.333]

Проверка справедливости применения логарифмически нормального закона распределения для экспериментальных даннык просто и наглядно выполняется на логарифмически вероятностной бумаге. Логарифмически нормальный закон распределения на графике представляется прямой линией. Эта линия будет характеризовать эмпирическую функцию распределения и используется для построения диаграммы усталости. [c.61]

П. А, Картвелишвили [Л, 38] рекомендует использовать метод Монте-Карло также для определения числа звеньев а в марковском процессе. Берутся разные а, строятся функции перехода и на основе последних производится розыгрыш методом Монте-Карло. Далее по искусственно смоделированному ряду строятся безусловные одномерные функции распределения расходов в разные временные интервалы. Решением будет то минимальное а, при котором последние функции будут практически совпадать с эмпирическими функциями, построенными по исходному стоковому ряду. На основе [c.95]

I рафнческой оценкой функции распределения (1.3) является полигон накоплении частостей или эмпирическая функция распределения. [c.35]

Рис. 2.3. График эмпирической функции распределения предела прочности образцов из дюралюминиевого прессованного профиля на нормальной псроятиостной сетке

Рис. 2.4. График эмпирической функции распределения числа циклов до разру шення образцов на логарифмической нормальной вероятностной сетке

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...