Условия кинематической однородности

Условия кинематической однородности 92, 93 [c.292]

Для кинематически однородных моделей с жесткой нормалью (модели типа Тимошенко и Кирхгофа—Лява) представление (2.55) в силу условия (2.40) имеет место также и для тонкостенных оболочек, если исходить из геометрических соотношений [c.97]

Подставляя условия (2.39), например, в (2.79) и производя суммирование по т внутри каждой из трех групп моментных уравнений, соответствующей данному значению индекса , с учетом (2.87) и (2.88) получаем следующую систему 6 уравнений движения кинематически однородной непологой оболочки [c.106]

С помощью перечисленных методов был успешно решен ряд задач по оценке напряженно-деформированного состояния и несущей способности статически нагруженных конструкций, как однородных, так и имеющих в своем составе неоднородные участки в виде мягких и твердых прослоек При этом решение задач сводится, как правило, либо к статически возможным полям напряжений, либо к кинематически возможным полям скоростей деформаций. Возможны и решения, отвечающие одновременно статическим и кинематическим условиям, которые в данном случае считаются полными. [c.98]

Для подобных явлений обязательно также подобие всех существенных величин. При этом сопоставлять можно только однородные величины (имеющие одинаковую размерность и одинаковый физический смысл) в сходственных точках пространства и в сходственные моменты времени. Сходственными точками называются точки, удовлетворяющие условию геометрического подобия /"// = С . Тогда, например, при кинематическом подобии имеем подобие полей скоростей и равенство w"/w i = С . При динамическом подобии р"/р = Ср. При тепловом подобии — подобие температурных полей t l/t = С,. [c.171]

Принцип минимума потенциальной энергии для упругой среды состоит в том, что действительная энергия деформаций в композите не превышает значения энергии, соответствующей какому-либо фиктивному деформированному состоянию, удовлетворяющему кинематическим граничным условиям. Таким образом, для любого при однородном деформированном состоянии (когда гарантировано выполнение кинематических граничных условий) этот вариационный принцип утверждает, что [c.82]

Рассмотрим теперь решение задачи, поставленной в 28, без использования допущения об однородности напряженного и деформированного состояний по высоте цилиндра и гипотезы плоских сечений, т. е. рассматривая задачу как двумерную [72, 111]. Для решения ее применим метод конечных элементов в форме метода перемещений. Так же, как и в 27, примем условие прилипания , т. е. предположим, что в точках этой поверхности скорость радиального перемещения равна нулю (скорость окружного перемещения равна нулю по условию осевой симметрии задачи). Тогда кинематические граничные условия при расположении начала координат на оси цилиндра на половине высоты его при г = О = О, при z = h Vz — —v 2, = 0. [c.112]

Параметры //, //+ s (/ = 1, 2,.... 5) принимают значения 0,1 и определяют любую комбинацию кинематических и статических граничных условий на торцах замкнутой оболочки вращения. Так, соотношения (1.62) дают однородные граничные условия на контуре rf. [c.27]

Для эластомерного тела решение погранслоя необходимо строить при однородных кинематических условиях на лицевых поверхностях. В теории слоя граничные условия на этих поверхностях, как было показано, выполняются за счет основного [c.76]

Напряжения Gij инициируют неоднородные правые части в уравнениях равновесия и неоднородные статические граничные условия. Выбираем удовлетворяющее однородным кинематическим граничным условиям, уравнениям равновесия и статическим граничным условиям. [c.35]

Lii однородно кинематически допустимы, т. е. удовлетворяют однородным кинематическим условиям, то [c.101]

Уравнения статической устойчивости получаются из соответствующей принятой кинематической модели оболочки системы уравнений динамической устойчивости отбрасыванием динамических членов. Системы соответствующих граничных условий являются, как и в случае динамики, однородными. [c.111]

Разность двух кинематически допустимых систем удовлетворяет однородным кинематическим граничным условиям [c.49]

В самом деле, из вариационного принципа Лагранжа следует, что из всех кинематически допустимых систем действительная отличается тем, что для нее лагранжиан в положении равновесия имеет минимум, а из (1.26) следует, что минимум имеет и потенциал 1 0, соответствующий задаче А с граничными условиями (1.7). Но таким же граничным условиям удовлетворяет и однородная деформация (3.1), а потому вектор перемещений, ей соответствующий, является кинематически допустимой системой, откуда и следует (3.5). [c.75]

Упражнение 2.4. Рассмотреть случай, когда кроме выполнения условий (2.33) функции < ( ) удовлетворяют однородным кинематическим и статическим граничным условиям, так что из [c.257]

Из неравенств Корна [58] следует, что нормы в этих пространствах эквивалентны (для векторов и, удовлетворяющих однородным кинематическим граничным условиям) [c.267]

Показательную зависимость максимального ускорения от магнитуды можно трактовать как следствие зависимости (6.57) при условии, что кинематические параметры сотрясений (ускорения, скорости и смещения) в первом приближении пропорциональны квадратному корню из значения освобождаемой энергии. Если бы это условие было точным, то с = Ы2, где Ь — коэффициент из формулы (6.57). Разные авторы дают значения с = 0,4. .. 0,8 (даже для одного и того же региона). Функция f (р) в формуле (6.79) характеризует закон затухания максимальных ускорений с увеличением эпицен-трального расстояния р. Для объемных и сдвиговых волн в однородной упругой среде следовало бы ожидать, что f (р) (ро + р)- , а для волн Рэлея f (р) Из-за сложного характера рассея- [c.249]

Таким образом, соотношения (2.39), которые по смыслу являются условия.ми кинематической однородности модели слоистого пакета, устанавливают взаимосвязь между кинематически неоднородной и однородной моделями с нежесткой нормалью первого порядка. Соотношения (2.39) означают, что в отличие от модели (2.34), в которой нормальные элементы всех слоев пакета обладают лишь тремя общими степенями свободы, связанными с перемещениями в пространстве пакета как целого, в модели (2.38) общими являются все 6 рассматривае.мых кинематических степеней свободы нормального элемента каждого слоя, т. е. пакет рассматривается как кинематическое целое с одним общим нормальным элементом, соединяющим обе граничные поверхности слоистого пакета. Следовательно, соответствующая модели (2.38) кинематическая гипотеза может быть сформулирована следующим образом нормальные элементы недеформированной оболочки после нагружения оболочки остаются прямолинейными, но изменяют свою длину и не являются ортогональными к деформированной поверхности приведения . [c.93]

Вариационные принципы чаще всего используются для получения приближенного решения задач вязкоупругости. В частности, из вариационного принципа Лагранжа следует метод Ритца. Суть его поясним на примере тела с однородными кинематическими (геометрическими) граничными условиями. [c.358]

В предельном случае модельная структура пристенного турбулентного движения состоит из трех элементов 1) вязкой среды возле твердой поверхности 2) крупномасштабных образований (крупномасштабная турбулентность), отрываюшцхся от вязкой среды в результате волнового взаимодействия вязкой и турбулентных сред и 3) турбулентной среды в основном потоке, состоящей из мелкомасштабной турбулентности, зависящей от предыстории движения/33-56/. Крупномасштабная турбулентность, разрушаясь, поддерживает мелкомасштабную турбулентность. Мелкомасштабная турбулентность стремится к однородной турбулентности однако крупномасштабные вязкие струи поддерживают неоднородную турбулентность. Таким образом, пристенная турбулентность генерируется в результате волнового взаимодействия вязкой среды с турбулентной и только в результате такого взаимодействия поддерживается эта турбулентность. Если бы на время удалось приостановить приток крупных образований в турбулентную среду со стороны вязкого подслоя, то в ядре потока образовалось бы движение, аналогичное молекулярному движению разреженных газов, т.е. со скольжением относительно твердой поверхности при этом имелось бы постоянное значение турбулентной вязкости. По-видимому, такое явление имеет место, но периодического характера. Наличие крупных образований между вязкой и турбулентной средами сглаживает это скольжение и образуется плавное изменение поля скоростей. Однако влияние вязких струй на турбулентное ядро потока с удалением от стенки уменьшается и при определенных условиях в ядре потока имеет место однородная турбулентность. При обычных экспериментальных исследованиях кинематические параметры на границе вязкой и турбулентной сред осредняются в пространстве и во времени /33-56/. [c.51]

Кинематические ограничения, наложенные на перемещения точек модели, качественно характеризуют степень стеснения при совместном деформировании структурных элементов. Отметим, что наложение этих ограничений не единственно. Если предположить однородность поля перемещений по нормали к граням каждого структурного элемента в любом сечении куба (см. рис. 5.2), то для растяжения-сжатия модели получим завышенные характеристики жесткости. При этом расчет усложнится на порядок вместо 27 уравнений получим 81. Аналогичная модель трехмерноармированного материала была рассмотрена в работе [121]. Расчет констант для нее проводили методами теории упругости с наложением упомянутых выше кинематических условий на гранях каждого элемента. Решение граничной задачи методом конечного элемента [c.138]

При неоднородной деформации бесконечно малый элемент среды можно считать находящимся в однородном деформированном состоянии, следовательно, градиенты деформации по-прежнему должны определяться формулами (21), Однако при неоднородной деформации величина сдвига k и угол наклона волокна 0 будут меняться от точки к точке. Векторы а и п, являющиеся функциями 0, также будут меняться при переходе от одной точки тела к другой. При этих условиях градиенты деформации (21) являются более общими, нежели градиенты кинематически допустимой деформации, удовлетворяющей заданным выше ограничениям. Роль градиентов деформации состоит в том, что они полностью определяют локальные значения ди-сторсии и вращения материальных элементов. [c.303]

Имея разложения (38) — (39), вычисляем энергию деформации и кинетическую энергию для каждой отдельной ячейки. Последующее осреднение по ячейке дает среднюю энергию, полностью определяемую своим значением в центре волокна. После этого осуществляется завершающий этап перехода от системы дискретных ячеек к однородной континуальной модели, который состоит во введении полей кинематических и динамических переменных, непрерывных по всем координатам. Значения этих переменных на средних линиях волокон совпадают со значениями соответствующих параметров, вычисленными для системы дискретных ячеек. Следовательно, кинетическую энергию и энергию деформации, подсчитываемые так, как это описано выше, можно интерпретировать как плотности энергий для вновь введенной непрерывной и однородной среды. Плотность энергии деформации содержит не только члены, зависящие от эффективных модулей, но и члены, зависящие от некоторых констант, включающих характеристики как физических, так и геометрических свойств компонентов композита (т. е. от эффективных жесткостей ). Этим и объясняется название теории — теория эффективных жесткостей . Определяющие уравнения этой теории были получены при помощи принципа Гамильтона в совокупности с условиями непрерывности и с использованием множителей Лагранжа. Аналогичная теория для композитов, армированных упорядоченной системой прямоугольных волокон, была разработана Бартоломью и Торвиком [11]. [c.377]

В силу того что в общем случае нагрузкар (s) на S не самоуравновеше-на, дополнительно предположим, что тело закреплено от смещений и поворотов в некоторой точке V. Определим из решения этой задачи вектор перемещений (s) на 5. Вычитая полученный вектор перемещений из заданного м (s), сведем исходную задачу к случаю однородных статических краевых условий на S. Таким образом, поставленную задачу, не нарушая общности, можно рассматривать с нулевым вектором напряжений на 5 (p (s) =0) и кинематическим краевым условием, равным и,1 = — [c.64]

Не нарушая общности, будем рассматривать задачу со свободной от нагрузок частью поверхности 5(р1 = р =0). Предположим также, что смешанная краевая задача для области V разрешима при любых кусочнонепрерывных граничных условиях. Итерационный процесс, решающий поставленную задачу, строится следующим образом. Кинематиадское краевое условие, заданное на участке поверхности 5(г/ =г/ ), доопределим однородным статическим краевым условием на Z, —p i = = 0. Выбор нулевого приближения вектора напряжений в этом виде не является обязательным. Процесс может быть начат с произвольной кусочно-непрерывной функции (х), X L. Решая с этими условиями смешанную краевую задачу, находим поле перемещений в К и получаем предельные значения вектора перемещений на L. Значение uj принимаем за кинематическое краевое условие на L, а на 5 ставим заданное статическое условие р j = р =0. Решая эту краевую задачу, находим поле тензора напряжений ов К и получаем на L предельные значения векто-74 [c.74]

Эти суммарные ошибки определяются, однако, не путем суммирования ошибок всех ветвей кииематической цепи, а путем суммирования ошибок только тех ветвей, которые порождают на обрабатываемом зубчатом колесе дефекты, однородные по характеру их проявления в рабочих условиях. Так, например, у зубофрезерных станков типа Клингельнберг, предназначенных д тя обработки конических зубчатых колес с криволинейным зубом, нет смысла суммировать ошибки ветви кинематической цепи, связывающей вращение червячной фрезы и вращение заготовки с ошибками ветви, обеспечивающей обкатывание изделия по плоскому колесу (дополнительное вращение изделия и вращение суппорта), так как неточности первой из указанных ветвей кинематической [c.625]

Модель абсолютно твердого тела представляет собой удобное упрощение для определения кинематических параметров системы. Это особенно выгодно для систем, которые между двумя соударениями описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений, так как для этих систем имеется общее решение (см. т. 1). Здесь в решении следует сохранить как решение однородной системы, так и частное решение независимо от значения демпфирования, так как влняние начальных условий распространяется на весь период и не успевает исчезнуть, как при колебаниях бечударных систем. Эта относительная простота позволила получить решения для определенного числа виброударных систем. Большинство из этих решений приведены в т. 2, гл. XII. [c.166]

О, 1 и определяют любую ком шацию однородных кинематических и статических граничных условий на торцах оболочки а, =af,aj =af. [c.46]

Таблица 10. Кинематические параметры механических испытаний в условиях однородной де рмаит

Таблица 10. <a href="/info/101105">Кинематические параметры</a> <a href="/info/28587">механических испытаний</a> в <a href="/info/37325">условиях однородной</a> де рмаит

Поместим в однородный поток вязкой несжимаемой жидкости с кинематическим коэффициентом v, плотностью р и постоянной скоростью Voo цилиндр диаметра d и поставим задачу об определении сопротивления цилиндра набегающему на него потоку в предположении, что движение стационарно, а объемных сил нет. Тогда среди необходимых условий подобия (40) остаются лишь два Ей = idem и Re = idem. Число Рейнольдса, в данном случае равное Re = V odiv, является критерием подобия, так как содержит заданные наперед масштабы скоростей — Foo, длин — d ж также заданную физическую константу V. Сила сопротивления — обозначим ее величину через W— может быть определена только после решения задачи обтекания, так как она вычисляется суммированием по поверхности цилиндра сил давления потока на поверхность и сил трения жидкости о поверхность цилиндра, которые в свою очередь зависят от решения задачи обтекания. Число Эйлера, содержащее в своем составе масштаб неизвестного наперед давления, не может [c.370]

С данной задачей тесно связана еще одна. Как известно, глобальная матрица жесткости является вырожденной чтобы устранить ее особенность, необходимо учесть кинематические граничные условия, которые физически означают невозможность перемещения исследуемой сонечно-элементной системы как жесткого целого. При наличии связей, совпадающих по направлению с глобальными осями, общепринятым приемом является обнуление строк и столбцов матрицы, которые соответствуют степеням свободы с наложенными связями. При этом диагональному элементу матрицы присваивается значение любого положительного числа (например, единицы), а в вектор правых частей вносится ноль [4, 9]. Таким образом, стоит задача удалить из связного списка элементы строк и столбцов, которые соответствуют однородным кинематическим граничным условиям. [c.44]

Выдел,им область 1 — прямоугольник (0<ф<Л, 0<. пластического течения (рис. 121). Вне области f l наблюдается однородное прямолинейное движение сплошной среды как абсолютно твердого тела. На границе области Е должны удовлетворяться следующие кинематические условия Уф 0, ip) = ui А, 11,)=У2 Уф (О, я15)=Уф (Л, t) = = уф(ф. 0) = ф(ф> )=0> функция Ф(ф, гр) в связи с этим долясна удовлетворять следующим граничным условиям [c.320]

Отметим, что для жидкостей, когда A aij можно считать в точности совпадающим с Аац, бифуркационная проблема в общем случае все же не замыкается в параметрах мгновенного состояния, ибо в краевых условиях (1.42) и (1.47) присутствует параметр Ао),7, выражающийся через перемещения. Только в случае, когда в качестве краевых выступают чисто кинематические условия, сформулированные в скоростях перемещения, задача становится замкнутой, но при этом в рассматриваемой здесь квазиста-тической постановке она вырождается в геометрически линейную, с уравнением (1.36) и однородными краевыми условиями в скоростях перемещения, в которой бифуркационная ситуация невозможна. Задачи такого типа нужно рассматривать в динамической постановке (см., например, [47]), которой мы здесь не касаемся. [c.190]

Вязкость характеризует качество распыливания и однородность рабочей смеси. От величины вязкости зависят процессы испарения и сгорания топлива, а также надежная работа и долговечность топливной аппаратуры. Топливо с малой вязкостью ухудшает смазку топливного насоса и подвижных частей форсунок, что вызывает повышенный износ форсунок и плунжерных пар насоса. При очень малой вязкости значительно ухудшаются условия нагнетания топлива. Оно подтекает через малейшие неплотности и вызывает за-коксовывание форсунок, сокращение подачи топлива и падение мощности дизеля. Повышенная вязкость также снижает качество распыливания, затрудняет подачу топлива через фильтры, трубопроводы и форсунки, ухудшает процесс сгорания. За единицу кинематической вязкости принят стокс. Сотая часть стокса называется сан-тистокс (сст). [c.99]

Смотреть страницы где упоминается термин Условия кинематической однородности : [c.106] [c.176] [c.318] [c.418] [c.265] [c.483] [c.170] [c.79] [c.35] [c.98] [c.13] [c.253] [c.257] [c.321] [c.10] [c.320]

Устойчивость и оптимизация оболочек из композитов (1988) -- [ c.92 , c.93 ]

ПОИСК

Кинематические условия

Однородности условия

Однородность тел

Условия однородные

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...