Статические уравнения

Полученные выражения (3.29) — (3.34), устанавливающие связь между напряжениями и внутренними усилиями, будем называть статическими уравнениями или интегральными уравнениями равновесия. [c.84]

Уравнение (5.100) совместно со статическим уравнением (5.90) позволяет определить натяжение нити Н и стрелу провисания /. [c.153]

Преимущества такого подхода по сравнению с чисто аналитическим проявляются в том, что все необходимые расчеты можно выполнять без каких-либо упрощений. Поэтому точность получаемых статических уравнений в основном определяется выбранной формой полинома и погрешностями обработки матриц планирования. Так как формы полинома можно последовательно усложнять, то, следовательно, конечные уравнения можно практически получить с любой желаемой точностью. [c.105]

В этом случае реакции опор определяются из статических уравнений и зависят только от внешних сил. [c.178]

Зависимость между внутренними силами и деформациями выражается шестью формулами (7.40). Статические уравнения (7.90) вместе с физическими (7.40) образуют полную систему девяти уравнений с девятью неизвестными функциями Na, S, N i, М , Н, Мр, и , Щ М и г. [c.252]

Используя осевую симметрию, проводим расчет для /в части плиты, заштрихованной на рис. 140. Для определения шести неизвестных усилий Xi в стержнях и равномерного (перемещения штампа 2о надо составить шесть канонических уравнений смешанного метода и одно статическое уравнение 2Z = 0. При окончательном подсчете надо учесть, что к квадрату 1 приложено восемь равных сил (так как этот квадрат входит во все восемь частей основа- [c.371]

Формально эти уравнения имеют вид статических уравнений равновесия нити (см. уравнения (25.3)). [c.443]

Для получения упомянутых уравнений в декартовой системе координат мысленно выделим в окрестности некоторой точки тела элементарный параллелепипед с размерами Ах, с1г/, dz. Первая группа уравнений выражает условия равновесия этого элемента среды, их называют статическими уравнениями. [c.25]

Статические уравнения. Эти уравнения выражают равенство нулю сумм проекций всех сил, действующих на элемент df, ds, 1, на радиальное направление, проходящее через центр элемента, и на перпендикулярное ему тангенциальное направление, (рис. 4.41). Приняв напряжения, указанные на этом рисунке за полон ительные, получим уравнения равновесия в виде [c.110]

В пластине в три статических уравнения (6.8) входят пять неизвестных функций Мх, Му, Н, Qx и Q,j. Поэтому в общем случае задача определения внутренних усилий в сечениях пластины статически неопределима. Ее можно решить только одновременно определяя и прогибы пластины w = w (х, у). Для этого надо составить разрешающее уравнение относительно функции w. [c.155]

Примечание. 1. В ряде задач теории упругости и теории пластичности массовые силы оказывают очень небольшое влияние, и поэтому при расчетах ими пренебрегают. В таком случае в уравнениях (1.5.2) исключают члены, содержащие X, У, 2. Если к тому же рассмотреть случай покоя (статическая теория упругости), то уравнения равновесия (1.5.2) окажутся однородными диф ренциальными уравнениями. Если в этих уравнениях применить нумерованные обозначения напряжений и координатных осей, то такие однородные статические уравнения примут следующий исключительно краткий вид с=з [c.18]

Применяя метод перемещении (два неизвестных) необходимо в двух статических уравнениях (2.3.1) произвести замены, как в 2.2, т. е. исключить силы. В итоге получим два уравнения с неизвестными ы и п. [c.35]

Статически неопределимыми системами или конструкциями называются такие системы, в которых число неизвестных превышает число уравнений статики, используемых для решения системы. Степень статической неопределимости системы характеризуется числом лишних неизвестных. При решении таких систем помимо статических уравнений используются уравнения, учитывающие деформацию системы. [c.64]

Зависимость между внутренними силами и деформация.ми выражается шестью формулами (6.40). Статические уравнения (6.90) вместе с физическими (6.40) образуют полную систему девяти уравнений с девятью неизвестными функциями N , S, /Vp, УИ , Я, Мр, На, Р и и,. [c.174]

Основные уравнения теории упругости складываются из уравнений механики сплошной среды, приведенных в главе I статических уравнений (1.08) с условиями на поверхности тела (1.01), геометрических уравнений Коши (1.13) и как следствия уравнений Сен-Ве- [c.50]

В теории течения статические уравнения (уравнения равновесия) и геометрические уравнения (Коши и Сен-Венана) будут иметь тот же вид, что и в теории упругости или теории малых упруго-пластических деформаций. [c.293]

Уравнения Стокса (19.2) для установившегося движения можно записать как статические уравнения в виде [c.233]

При этих условиях исчезает всякая неопределенность достаточно обратиться к трем статическим уравнениям (1) и подставить в них, вместо Ф,-, выражения (2), чтобы получить из них значения л, (i, ч Внося затем эти значения в равенства (2), мы получим окончательные значения реакций. [c.146]

Статические уравнения равновесия [c.32]

Рис. 3.11. К статическим уравнениям равновесия а — распределение усилий в оболочке 6 — система сил, принятая в расчете, и геометрические

Зависимость (1.29) может быть получена из геометрических соотношений аналогично (1.23). Таким образом, получены статические уравнения равновесия (1.18), (1.27) и геометрические уравнения (1.23), (1.29) для стержня при различных типах представления внутренних сил (1.15) и (1.24). В первую группу уравнений входят силовые факторы, а во вторую — деформационные. Для того чтобы согласовать их между собой, необходимо использовать физические уравнения (закон Гука). [c.23]

Можно считать, что процесс конденсации практически безынерционный. Поэтому даже при неустановившемся режиме справедливы статические уравнения баланса тепла и вещества (рис. 12.17) [c.291]

С целью получения наиболее чувствительного, экономичного и быстродействующего гидроусилителя следует стремиться к минимальным значениям р (Р 0,5) при р = 0,30,5 желательно иметь Y = 1.1 1.4, а 5 = 0,4 0,6. На первом этапе расчета жесткость пружин 3 (см. рис. 6.32) золотника можно определить из статического уравнения сил, действующих на золотник при его максимальном открытии [c.423]

Рассмотрим систему нелинейных статических уравнений ЭГУ. [c.433]

Вычитая из уравнения (6-33) соответствующее статическое уравнение, получаем после несложных преобразований нелинейное уравнение динамики для отклонений [c.251]

Для перехода к отклонениям вычтем из уравнения динамики (6-36) соответствующее статическое уравнение, решение которого дается той же зависимостью (6-34), что и для испарительного участка. Выполняя вычитание, получаем [c.252]

Уравнения для Mgz, AIdj образуются из уравнений кинетостатики для механической системы, включающей точку А, и статических уравнений для механических систем, образованных из безынерционных звеньев. Из этих уравнений определяются [c.81]

Строгая математическая модель деформаций дЛя всей конструкции ЭМУ, состоящей из п тел, в соответствии с теорией упругости представляет совокупность п систем известных уравнений физических (закон Гука) для составляющих напряжений в точке, геометрических (условия совместности) для деформаций в точке от перемещений и статических (уравнения равновесия) для связи напряжений с проекциями объемных сил совместно со взаимосвязанными геометрическими и граничными условиями [3]. При этом предполагается, что нагрузки на элементы конструкции заданы. Это существенно, например, при рассмотрении температурных полей и деформаций и их взаимовлияршя. [c.120]

Разрешающие уравнения. Рапее были рассмотрены три группы уравнений геометрические уравнения (51) —(54), описывающие 1 еометрию деформации пластинки физические уравнения (55), (56), устанавливающие связь де( юрмаций и напряжопи статические уравнения равновесия (62) —(66). [c.530]

Остановимся немного на сопоставлении теоремы Дирихле с этим ее обобщением. Мы должны допустить здесь, что I) х = хн (А = = 1, 2,..., л) является решением (статическим) уравнений (16) и 2) H(x 4t) для H x t) есть действительный максимум или минимум, каково бы ни было t. Оба эти предположения не зависят друг от друга и в общей их сложности являются весьма ограничительными. [c.380]

В условиях установившегося процесса тармонических колебаний отношение прогибов для каждой точки балки в два любых момента времени t и 4 не зависит от абсциссы точки, а зависит только от времени. Следовательно, мы вправе воспользоваться статическим уравнением (25), в котором величину статических нагрузок следует заменить инерционными силами, описываемыми формулой [c.84]

Выбор давления перед соплом рс представляет определенные трудности. Величина этого дазления влияет на расход жидкости через сопло, но, кроме того, величина рс влияет еще через коэфф щиент у на линейность и динаглр.ку гидроусилителя. Расчетное значение давления Рс должно удовлетворять в первую очередь двум статическим уравнениям [c.454]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...