Эквивалентность пар в пространстве

Теорема о сложении пар в пространстве. Две пары, лежащие в пересекающихся ) плоскостях, эквивалентны одной паре, [c.101]

Если на твердое тело действуют пары сил, как угодно расположенные в пространстве, то эти пары сил можно заменить одной эквивалентной парой сил, векторный момент [c.38]

Теорема об условии эквивалентности пар сил в пространстве [c.42]

Пары сил в пространстве эквивалентны, если их моменты геометрически равны. [c.42]

Пусть требуется сложить несколько пар сил, расположенных произвольно в пространстве (рис. 61). Определив моменты этих пар согласно 16 их можно перенести в любую точку О пространства. Складывая последовательно моменты этих пар сил, можно построить многоугольник моментов пар, замыкающая сторона которого определит момент эквивалентной им пары сил. [c.45]

Момент пары сил, эквивалентной данной системе пар сил в пространстве, равен геометрической сумме моментов составляющих пар сил [c.45]

Каковы условия эквивалентности пар сил на плоскости и в пространстве [c.48]

Чему равен момент пары сил, эквивалентной системе пар сил, расположен-iiu i в пространстве и в одной плоскости [c.48]

В результате приведения сил, произвольно расположенных в пространстве, к одному центру система сил оказывается эквивалентной силе, равной главному вектору V, и паре сил, момент которой век-торно равен главному моменту Шд. [c.163]

Остается невыясненным вопрос о точке приложения этого вектора. Приводимые ниже теоремы об эквивалентности пар показывают, что вектор-момент пары может быть приложен в любой точке пространства, т. е. является вектором свободным. [c.229]

Если на твердое тело действуют пары сил, как угодно расположенные в пространстве, то эти пары сил можно заменить одной эквивалентной парой сил, векторный момент которой равен сумме векторных моментов заданных пар сил, т. е. [c.36]

Совокупность пар, как угодно расположенных в пространстве, статически эквивалентна одной паре с моментом, равным векторной сумме моментов слагаемых пар. [c.45]

Применение метода для механизмов, содержащих поступа тельные и цилиндрические кинематические пары. В предыдущем параграфе на примерах показан способ эквивалентной замены сферических и сферических с пальцем кинематических пар вращательными. При наличии в кинематической цепи механизма поступательных пар следует их заменить эквивалентными вращательными кинематическими парами. Весьма просто такая эквивалентная замена осуществляется при круговых направляющих (рис. 2.10). Ползун В заменяется стержнем ВС (показан штриховой линией), соединенным со стойкой вращательной кинематической парой. После такой замены оси всех четырех вращательных пар оказываются параллельными в пространстве, имеют ранг г = 3 (см. рис. 2.6, е) и в соответствии с равенством (2.4) механизм имеет одну свободу движения. [c.31]

Теорема. Класс всех ростков векторных полей в негиперболической (имеющей лежащее на мнимой оси собственное число) особой точке представляется в виде объединения двух открытых множеств и остатка коразмерности выше единицы в пространстве всех ростков в особой точке. Первое множество соответствует нулевому собственному значению особой точки, второе — паре чисто мнимых. Типичные ростки в том и другом случае приводятся на центральном многообразии к указанному в таблице 1 виду (строки 1 и 2). Деформации таких ростков в типичных однопараметрических семействах стабильно (с точностью до надстройки седел) эквивалентны выписанным в таблице 1 главным деформациям и нереальны. [c.20]

Дан четырехугольник ОАВС в трехмерном пространстве. Вдоль сторон его, в направлении порядка следования их, приложены силы, пропорциональные соответственно длинам сторон. Доказать, что эти силы эквивалентны паре, плоскость которой параллельна плоскости параллелограма, образованного отрезками, соединяющими середины сторон четырехугольника, и что момент пары равен учетверенной площади параллелограма. [c.61]

Под вектором в неевклидовом пространстве Котельников понимал пару точек в определенном порядке, т. е. направленный отрезок при этом векторы одной длины и одного направления на одной и той же прямой считаются эквивалентными. Таким образом, рассматриваемые им векторы являлись аналогами скользящих векторов евклидова пространства. Аналогов свободных векторов евклидова пространства в неевклидовых пространствах не существует, так как в пространстве Римана любые две прямые, лежащие в одной плоскости, пересекаются, и параллельных прямых, лежащих в одной плоскости, не существует, а в пространстве Лобачевского параллельные прямые [c.344]

Котельников показал, что система сил неевклидова пространства, находящихся в одной плоскости, всегда эквивалентна одной силе. При этом в пространстве Римана всегда получается обычная сила, а в пространстве Лобачевского в случае сложения сил, направленных по параллельным или расходящимся прямым, может получиться сила, направленная по прямой, касающейся абсолюта , или по идеальной прямой. Поэтому в пространстве Римана не существует аналогов пар сил в евклидовом пространстве, а в пространстве Лобачевского имеются два вида аналогов пар сил пары сил, эквивалентные силе, направленной по прямой, касающейся с абсолютом, и пары сил, эквивалентные силе, направленной по идеальной прямой. [c.345]

Теорема 4. Если на данное твердое тело действуют две или несколько пар сил, плоскости действия которых расположены как угодно в пространстве, то их совокупное механическое действие на тело эквивалентно действию одной пары сил, вектор-момент которой равен геометрической (векторной) сумме моментов данных пар. [c.315]

Теория пар сил. Момент силы относительно точки (центра) как вектор. Пара сил. Момент пары сил как вектор. Теорема о сумме моментов сил, образующих пару, относительно любого центра. Теоремы об эквивалентности пар. Сложение пар, произвольно расположенных в пространстве. Условия равновесия системы пар. [c.5]

Обозначим через х, у координаты центр а. тяжести произвольного тела системы в прямоугольных осях, неподвижно расположенных в пространстве, а через М — массу тела. Тогда эффективные силы тела будут эквивалентны двум силам, измеряемым величинами Мх и Му, приложенным к центру тяжести и параллельным осям координат, и паре, измеряемой величиной МИ Ь, которая стремится повернуть тело в направлении возрастания угла О. По принципу Даламбера эффективные силы всех тел, взятые с противоположными знаками, уравновешивают приложенными силами. Тогда, в соответствии с обычными правилами статики, можно составить динамические уравнения (см. п. 83). [c.117]

Чему ра ен момент пары сил, эквивалентной системе пар сил, расположенных в пространстве U в одной плоскости [c.48]

Из доказанных трех теорем вытекает, что 1) вектор-момент пары может быть переносим в любую точку пространства и, следовательно, есть вектор свободный, и 2) пары, имеющие равные векторы-моменты, эквивалентны, так как на основании доказанных теорем одна из этих пар может быть всегда преобразована в другую. [c.231]

Если сравнить идеальную машину -без вредного пространства и машину с вредным пространством в предположении полного отсутствия сжатия, остающегося во вредном пространстве пара, то по диаграмме рис. 12—И можно видеть, что благодаря затрате свежего пара на заполнение вредного пространства получается потеря работы, приблизительно эквивалентная заштрихованной площади а-4-З-Ь-а. [c.146]

Пусть Q N, Р)—пространство всевозможных гладких отображений яз N в Р, а 2>(N) —группа диффеоморфизмов многообразия N.. .я -эквивалентность — это эквивалентность элементов / из Р) относительно действия группы -=2> М)Х Х2> Р) пар диффеоморфизмов (Н,к) [c.156]

Теорема 2. Чтобы пара (Р, ) замкнутых симметричных операторов, действующих в (сепарабельном) гильбертовом пространстве Ж, была унитарно-эквивалентна прямой сумме представлений Шредингера, необходимо и достаточно, чтобы существовало линейное многообразие Ф, содержащееся в 20 Р) г 3) Q), плотное в Ж и такое, что [c.295]

Теорема о переносе пары в параллельную плоскость. В п. 2М гл. II было доказано, что две пары, лежащие в одной плоскости, эквивалентны, если они имеют равные по Гис. 5.3. абсолютной величине моменты и одинаковые направления вращения. Докажем теперь теорему об эк-вивалентпости пар в пространстве. [c.99]

Теорема2, Система пар в пространстве эквивалентна одной паре, момент которой равен векторной сумме моментов пар системы. [c.228]

ГЛАВА VIII СЛОЖЕНИЕ ПАР В ПРОСТРАНСТВЕ 44. Условие эквивалентности пар [c.87]

На основании теорем 3.4 и 3.5 можно сформулировать следующее утверждение произво.гьная система пар сил в пространстве эквивалентна одной паре, момент которой равен векторной сумме моментов исходных пар. [c.50]

Выделение областей устойчивости в пространстве параметров системы. Характеристическое уравнение зависит от параметров Pi, Рг,. .., Р,- системы. Каждой точке г-мерного пространства параметров соотаетствуег некоторое расположение корней характеристического уравнения в комплексной плоскости. При перемещении точки а пространстве параметров непрерывным образом изменяется расположение корней характеристического уравнения. Различным областям пространства параметров будет соответствовать различное число корней характеристического уравнения в правой полуплоскости. Таким образом, пространство параметров можно разделить па области D [k), где k — число корней характеристического уравнения в правой полуплоскости ф-разбиение). Поскольку при переходе в правую полуплоскость корень характеристического уравнения пересекает мнимую ось, то уравнение границ разбиения имеет вид Р (loj) = 0. Оно эквивалентно паре вещественных уравнений [c.100]

Теорема ([110]). В пространстве 5-струй векторных полей, линейные части которых имеют две пары чисто мнимых собственных значений Ш, 1С02. ОСацСсаз, существует подмногообразие коразмериости 4 и открытое подмножество на нем, обладающие следующим свойством. Если два ростка векторных полей в особой точке, 5-струи которых принадлежат упомянутому подмножеству, топологически эквивалентны, то отношения Ш1/<В2 для этих ростков совпадают. [c.57]

Ниже часто будут встречаться пары (Г, ), где Г — эргодический автоморфизм пространства (М, Ж, х), Е — разбиение М. Не оговаривая особо, мы будем считать, что = (С1,.. ., Сг) — конечное измеримое разбиение, и порядок его элементов фиксирован (т. е. Е — упорядоченное разбиение), М — пространство Лебега с непрерывной мерой. Каждой паре (Г, ) естественно сопоставляется случайный процесс с г состояниями или, иными словами, инвариантная относительно сдвига мера в пространстве ЛГ двусторонних последовательностей из г символов. Две пары (ГьЕО. ( 2, Ег) считаются эквивалентными (Гь 10 (Гг, 1а), если им отвечает одна и та же мера на М . Иногда пару (Г, ) называют процессом, отождествляя ее с отвечающим ей случайным процессом. [c.54]

О/ — тепло, эквивалентное индикаторной работе Q — потери от мятия и охлаждения пара на подводящем паропроводе (перегреватель, регулятор, подводящая труба) потери от мятия пара на пути от золотниковой коробки до полости цилиндра —потери от неполноты расщирения Q = Q - -Q" — потери от мятия при выпуске (С 4— потери от мятия в парораспределительном органе 4 —потери от мятия в конусе) — потери от утечки пара через сальники и от внешнего охлаждения цилиндров — потери от теплообмена пара со стенками цилиндра и внутренние утечки пара через неплотности золотниковых и поршневых колец Q — потери от вредного пространства (от неадиабатич-ности смешения остаточного и свежего пара и подъёма давления в период предварения впуска). [c.311]

Форма М. определяется пространств, расположением атомов в ней, к-рое в свою очередь определяется величинами длин связей и углов между связями (валентных углов). Между кратностью и длиной связи существует корреляция связь между определ. атомами укорачивается с ростом её кратности. Напр., типичные величины длин связей G — G, С СиС = С соответственно равны 1,50, 1,35 и 1,20 A. Длина связи зависит от её хим. окружения в М. Напр., длина связи С — Н в группе —СНз составляет ок. 1,10 A, а в группах =СНа и =GH 1,08 и 1,05 A соответственно. Валентные углы между связями бывают самые разные, причём углы между одними и теми же связями в разл. М. могут быть различными, хотя определ. характеристичность существует и для углов. Напр., угол между связями С—Н в группе —СНз, входящей в разл. М., часто близок к 109°. Если атом С образует четыре связи, то углы между этими связями близки к тетраадрич. углу (109° 30 ). Для качеств, описания формы М., содержащих атом G, важное значение имеет гибридизация атомных орбиталей С (см. Молекулярная, орбиталь), т. е. образование из пары орбиталей внешних -электронов и пары орбиталей р-злектронов четырёх эквивалентных линейных комбинаций, наз. гибридными орбиталями. [c.186]

В случае векторного поля характеризующего, например, ферромагнитные материалы, пространство V занимает всю сферу. В таком случае существуют только замкнутые петли и нет никаких линейных дефектов. Для нематиков, однако, имеется второй класс отображений, соответствующих линиям, соединяющим пары диаметрально противоположных, но физически эквивалентных точек иа полусфере (линия 2 на рис. 5) Такие отображения непрерывны в реальном пространстве вследствие эквивалентности векторов п и —гь Этот класс отображений соответствует конфигурации [c.92]

В частности, каустики двух лагранжево эквивалентных отображений диффеоморфны, поэтому классификация с точностью до лагранжевой эквивалентности влечет за собой классификацию каустик. Одйако классификация с точностью до лагранжевой эквивалентногти, вообще говоря, тоньше, чем классификация каустик, так как из диффеоморфности каустик вообще не вытекает лагранжева эквивалентность отображений. Более того, классификация с точностью до лагранжевой эквивалентности тоньше, чем классификация с точностью до диффеоморфизмов прообраза и образа, так как не всякая такая пара диффеоморфизмов реализуется симплектическим диффеоморфизмом фазового пространства. [c.420]

Как и при определении поточечной размерности, непрерывная траектория дискретизируется — заменяется множеством из N точек x,.j в фазовом пространстве. (Можно также создать псевдофа-зовое пространство см. гл. 4 и следующий раздел). Затем вычисляют расстояния между парами точек 5 = 1х, - x l, используя либо обычную евклидову меру расстояния (квадратный корень из суммы квадратов компонент), либо какую-нибудь эквивалентную меру (например, сумму абсолютных величин компонент вектора). Корреляционная функция определяется как [c.222]

В силу изложенного в 180 и 231а взаимосвязь между (51) и (90 сводится к тому, что если исключить пару равновесных решений х 1) — 3 /", у 1) =0 ( 494), то решения х = = х 1), у у 1.) уравнений (50, соответствующие фиксирован-ному значению постоянной анергии (5г), эквивалентны в силу (7) и (9г) тем решениям — т] = т](г) уравнений (90, которые удовлетворяют инвариантному соотношению (81). Другими словами, вместо того чтобы рассматривать четырехмерное пространство (I, т], т]), т. е. фазовое (в указанном в 16 смысле) пространство, можно рассматривать трехмерную изоэнергетическую гиперповерхность Р = Рс, соответствующую фиксированному значению С. Эта поверхность определяется в указанном фазовом пространстве уравнением (81) или (если учесть (82)) уравнением [c.469]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...