Электрон-фононные взаимодействия энергии электрон

Даже если энергетические состояния изоляторов и вычисляются с помощью достаточно точных методов, здесь имеются определенные сложности, приводящие к возникновению вопросов, касающихся применимости этих расчетов для реальных систем. Прежде всего между электроном и ионами имеется очень сильное кулонов-ское взаимодействие. Поэтому сама решетка в присутствии электрона оказывается деформированной. Здесь мы будем рассматривать эту систему классически. Как можно построить квантовомеханическое ее описание, мы узнаем в гл. IV при обсуждении электрон-фононного взаимодействия. Мы увидим, что такую деформацию можно представить как виртуальное испускание и поглощение квантов решеточных колебаний. Теперь же можно представлять себе, что электрон, находящийся в зоне проводимости хлористого натрия, подтягивает к себе ближайшие ионы натрия и оттесняет ионы хлора. Изменение электростатической энергии линейно по смещениям ионов, в то время как изменение упругой энергии квадратично по ним (поскольку решетка находилась в равновесии до появления в ней лишнего электрона). Таким образом, деформация всегда приводит к выигрышу в энергии. [c.179]

Колебания решетки, согласно разделу 2, могут быть разложены на квантованные волны, или фононы. Взаимодействия между электронами и решеточными волнами можно рассматривать как индивидуальные процессы, в которых электрон с волновым вектором к взаимодействует с фононом с волновым вектором q и получается электрон с волновым вектором к, илм наоборот. Энергия при этом сохраняется неизменной [c.261]

Оператор кинетической энергии p l2m заменяется членом, линейным относительно имиульса V-p, где V — постоянная средняя скорость электрона. Непосредственным результатом преобразования является замена электронно-фононного взаимодействия взаимодействием между электронами. Наиболее важный член равен [c.775]

Как мы видим, в рамках этой модели вероятность перехода линейна по температуре Т и не зависит от q. Следует, впрочем, отметить, что выражение (4.1.94) для интеграла столкновений можно применять только в задачах, где нас интересует релаксация импульсов электронов, например, при вычислении вклада электрон-фононного взаимодействия в проводимость. Ясно, что для описания процесса термализации электронной подсистемы, т. е. установления равновесного распределения электронов по энергиям, приближение упругих столкновений не годится. [c.265]

Прежде чем приступить к математическим выкладкам, имеет смысл хотя бы кратко обсудить физическую сторону задачи. Важная особенность нелинейного процесса переноса заряда состоит в том, что он характеризуется несколькими временами релаксации. Электрон-электронное взаимодействие, описываемое оператором Я, приводит к термализации электронов за некоторое время релаксации Заметим, что это взаимодействие не меняет суммарный импульс электронов и их полную энергию. Поэтому, если не учитывать других взаимодействий, на достаточно грубой шкале времени состояние электронной подсистемы можно характеризовать средним значением полного импульса (Ре) и средней энергией HJK Релаксация импульса электронов обусловлена их взаимодействием с фононами и примесными атомами. Если температура не слишком велика, то в реальных полупроводниках характерное время релаксации импульса электронов г определяется, в основном, их упругим рассеянием на примесных атомах ). С повышением температуры возрастает роль электрон-фононного взаимодействия, которое приводит к релаксации как среднего импульса электронной подсистемы, так и средней энергии. Тогда вместо и г нужно использовать другие значения времен релаксации с учетом вклада электрон-фононного взаимодействия. В главе 5 первого тома (см. приложение 5Б) было показано, что следует различать изотермические (Tgg С г) и адиабатические (г > г) условия. В первом случае для описания состояния электронной подсистемы достаточно задать средние значения полного импульса и энергии, а во втором требуется более детальное описание, скажем, с помощью функции распределения электронов. [c.100]

Л. Купер [55] в 1957 г. показал, что эффективное притяжение между электронами вблизи поверхности Ферми, возникающее в результате электрон-фононного взаимодействия, сколь слабо оно бы ни было, обязательно приводит к образованию связанных пар электронов. Поскольку спаривание является энергетически выгодным, при включении взаимодействия произойдет перестройка основного состояния системы. Для возбуждения такой системы необходимо затратить некоторую конечную энергию, равную энергии связи пары, которая и будет играть роль щели в спектре возбуждений. На основе этой идеи оказалось возможным построить полную теорию сверхпроводимости, объясняющую огромную совокупность фактов, накопленных за несколько десятков лет интенсивного изучения явления. [c.365]

Ускорение электронов электрическим полем и их торможение при испускании фононов уравновешиваются. После выключения электрического поля процессы взаимодействия приводят к установлению равновесия в системе электронов. Электрон-фононное взаимодействие не является единственным процессом, который приводит к диссипации избыточной энергии у системы электронов. К этому же приводит рассеяние на нарушениях решетки, на границах зерен кристалликов и на поверхности. Так как в этой книге мы будем рассматривать твердые тела без нарушений и бесконечно протяженные, то мы можем ограничиться рассмотрением электрон-фононного взаимодействия. [c.207]

Из сказанного следует, что самой главной частью физики твердого тела, изучающей электрон-фононное взаимодействие, должно быть поведение твердого тела во внешних полях, т. е. явления переноса в твердых телах. Наряду с электрическими полями, внешними полями могут быть добавочное магнитное поле и температурный градиент. Электроны, движущиеся за счет внешних сил, несут с собой заряд и энергию. Нашей целью, следовательно, является вычисление электрического тока и потока энергии. [c.207]

После исследования электрон-фотонного взаимодействия мы, в заключение этой главы, хотим обсудить взаимодействие света с колебаниями решетки. Рассмотрим опять различные возможности, пользуясь диаграммами (рис. 88, см. также рис. 57 и 71). Единичными процессами являются преобразования фотона в фонон с той же энергией и волновым вектором. Правила отбора и законы сохранения ограничивают эти процессы образованием одного ТО-фо-нона и полярными твердыми телами. Поэтому мы должны допустить процессы второго порядка, в которых фотон распадается на два фонона или на фотон и фонон. Существует еще возможность распада фонона на два других фонона из-за ангармоничности колебаний решетки. Эти процессы важны еще и с другой точки зрения. Мы видели при введении поляритонов в 65, что поглощение фотона, сопровождающееся испусканием ТО-фонона, является процессом поглощения в твердом теле только тогда, когда фонон быстро распадается, не передавая свою энергию обратно полю излучения. [c.301]

Следует добавить, что в нормальных (не сверхпроводящих) металлах электрон-фононное взаимодействие также приводит к изменению энергий квазичастиц и теплоемкости тела. Это взаимодействие дает дополнительный механизм затухания квазичастиц и ограничивает проводимость металлов при всех температурах. Оно, однако, не меняет представления о квазичастице как об элементарном возбуждении, хорошо определенном вблизи поверхности Ферми. [c.24]

Видно, что индуцированное фононами взаимодействие между электронами носит характер притяжения, если изменение энергии электрона Асо(р, к) = (бр ,,—вр) меньше энергии фонона Асо . При со(р, к)>со,, это взаимодействие становится отталкивающим. Более того, как [c.324]

Любопытно отметить, что отклонения скорости происходят на поверхности Ферми и поэтому изменяются при деформации поверхности Ферми. По этой причине изменение плотности состояний не влияет на парамагнитную восприимчивость Паули. Так как электрон-фононное взаимодействие не связывает состояний электрона с противоположно направленными спинами, мы можем вычислять собственную энергию электрона для каждого значения направления спина независимо. Когда включается внешнее магнитное поле, энергии Ферми для каждого из значений спина сдвигаются друг относительно друга, и поэтому собственно энергетические поправки сдвигаются, как указано на фиг. 130. [c.472]

Для вычисления энергии до второго порядка по электрон-фононному взаимодействию достаточно просто ввести такое электрон-электронное эффективное взаимодействие и вычислить энергию в первом порядке по этому взаимодействию. [c.473]

Для вычисления энергии во втором порядке по электрон-фононному взаимодействию достаточно знать лишь диагональные матричные элементы взаимодействия между электронами. Однако, если бы [c.473]

В оператор же электрон-фононного взаимодействия масса М входит только через операторы смещения атомов Uj (66,2) никакой другой малости по jM это взаимодействие не содержит—его энергия становится гр, когда V d. Матричные элементы операторов U , а с ними и матричные элементы оператора электрон-фононного взаимодействия, счз (УИ(о)- /г vd УИ- / (при заданном квазиимпульсе k частота (о со Вероятность же рас- [c.403]

Рис. 2.15. Схематический график зависимости величины е (с учетом электрон-фононного взаимодействия) от еЦс) без учета взаимодействия. Уширение кривой с удалением значений е и е к) от энергии Ферми условно обозначает мнимую часть собственной энергии, которая по существу эквивалентна размытию. Разности энергий - и (/ )- , показанные на графике, по порядку соответствуют типичным энергиям фононов [473].

Как уже указывалось в п. 2.6.1.2, этот отрицательный результат и следовало ожидать, исходя из многочастичной теории электрон-фононного взаимодействия [138], вследствие баланса вкладов от действительной и мнимой частей собственной энергии возбуждений. Прежде чем переходить к рассмотрению ситуации в более экстремальных условиях, при которых многочастичная теория предсказывает отклонения от результатов, получаемых при рассмотрении невзаимодействующих частиц (т.е. от формулы ЛК), [c.501]

Рис. П6.1. График зависимости величины с - р)Р у) (которая является безразмерной характеристикой электрон-фононного взаимодействия) от энергии фононов V для Hg [137]. Заметим, что кТ = 1 мэБ для Т = 11,6 К.

ЭЛЕКТРОН-ФОНОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ, взаимодействие носителей заряда в тв. телах с колебаниями кристаллической решётки — фононами. При распространении колебаний в решётке происходит изменение её периода, что приводит к локальному изменению энергии носителей. Помимо этого деформац. механизма Э.-ф. в. возможны и другие. Так, в ионных кристаллах колебания решётки сопровождаются появлением у элементарной ячейки кристалла переменного дипольного электрич. момента, влияющего на поведение носителей. В металлах имеет место плазменный механизм, обусловленный электродинамич. вз-ствием эл-нов и ионов. В пьезоэлектриках деформация решётки сопровождается возникновением [c.892]

Теперь зададим вопрос все ли электроны притягиваются друг к другу Чтобы понять это, вернемся к нашим электронам. В процессе испускания фонона первый электрон переходит из состояния ki в состояние к/. Очевидно, что последнее должно быть свободно. Вследствие принципа Паули, такое возможно лишь вблизи поверхности Ферми, представляющей собой сферу радиуса кр в к-пространстве. Таким образом через фононы могут взаимодействовать лишь электроны, лежащие в достаточно узком сферическом слое 2Ak около поверхности Ферми (рис. 7.33). Остальные электроны не взаимодействуют. Толщина этого слоя 2Ак определяется дебаевской энергией ft шв [c.269]

Адекватная математическая теория сверхпроводимости, основанная на электронно-фононном взаимодействии, еще не дана, поэтому основное внимание мы уделим формулировке задачи. Как Фрелих, так и автор исходили из теории Блоха, которая предполагает, что каждый электрон движется независимо в периодическом потенциальном ноле. Колебательные координаты и взаимодействие между электронами и колебаниями были введены точно так же, как это сделано в теории проводимости. Сила взаимодействия была оценена эмпирически по сопротивлению при высоких температурах. Существует два возражения против такой формулировки, заключающиеся в том, что кулоновское взаимодействие следовало бы ввести с самого начала и что смещения электронов, вызванные электронно-фононными взаимодействиями, оказывают сильное влияние на колебательные частоты, а также на эффективный матричный элемент взаимодействия. Существенная часть задачи состоит в том, что необходимо показать, как все это можпО было бы определить, исходя из основных принципов. Отправляясь от формулировки, включающей кулоновское взаимодействие между электронами, мы покажем, что обычная теория Блоха могла бы быть достаточно хорошей отправной точкой для развития теории сверхпроводггмости. Мы покажем также, почему электронио-фононное взаимодействие имеет большее влияние на волновые функции, чем кулоновское взаимодействие, хотя энергия первого и много меньше энергии второго. В п. 37—41 мы будем следовать изложению Пайнса п автора [19], [c.755]

Возможно, что колебания мало влияют на фазовый переход. Разность энергий представляет собой лишь небольнгую часть полной нулевой энергии колебаний. С другой стороны, возможно, что существенно затрагивается лишь малое число колебаний, однако это маловероятно, так как в переходе, по-видимому, принимает участие большая часть колебаний. Если это заключение правильно, то необходимо иметь возможность рассматривать методами теории возмущений, если не электроны, то колебательные координаты ([120], стр. 913). В этом случае можно было бы соответствующим каноническим -преобразованием заменить электронно-фононное взаимодействие взаимодействием между электронами. Таким образом, можно было бы строго учесть взаимодействие, даваемое (40.11), и попытаться получить хорошее описание электронных волновых функций при помощи гамильтониана, включающего этот тип взаимодействия. (Сохранение только диагональных членов, как это было сделано в теории возмущений, вряд ли может оказаться удовлетворительным приближением.) Тем самым проблема электронно-фонон-ного взаимодействия будет заменена не намного менее трудной проблемой рассмотрения газа Ферми—Дирака с настолько большими взаимодействиями, что к ним нельзя применить методы теории возмущений. [c.778]

I) Спиновая структура пары синглетного и триплетного типов соответствует близким по энергии состояниям, поскольку для электрона и дырки нет запрета Паули, в отличие от сверхпроводящей пары из двух электронов. Какая из этих спинрвых структур реализуется в том или ином веществе, зависит от соотношения между кулоновским и электрон-фононным взаимодействие.м. [c.504]

Фононный спектр вазиодномерных кристаллов, как следует из рассеяния нейтронов (см. рис. 4.13,6), характеризуется провалом в дисперсионной зависимости о)(р) при определенном значении квазиимпульса фононов р. Эта конов-ская аномалия обусловлена электрон-фононным взаимодействием и наблюдается при квазиимпульсе фоноиов, равном удвоенному фер.миевскому квазиимиульсу электронов к = 2кр). В одномерных металлах поверхность Ферми состоит из двух плоскостей -j-k и —/ёр. Процессы рассеяния электронов с сохранением энергии происходят только между этими плоскостями и сопровождаются изменением импульса на 2кр. Именно при этом значении импульса максимально проявляется электрон-фононная связь, [c.120]

Неадиабатическое электронно-колебательное взаимодействие. Неадиабатическое электронно-колебательное взаимодействие также приводит к температурному сдвигу и температурному уменьшению времени жизни электронного уровня, тем самым и к уширению чисто-электрон-ной линии и ее колебательных повторений. Неадиабатическое уширение может иметь ярко избирательный характер в случае совпадения энергий некоторых колебательных подуровней двух (и более )электронных состояний, когда возникает ситуация, близкая к состоянию преддиссоциации в молекулах. Расчет для мелких электронных ловушек в полупроводниках, глубина которых сравнима с энергиями предельных оптических фононов и где, следовательно, учесть неадиабатичность необходимо, проведен в работе [130]. Аналогичное рассмотрение выполнено также Кривоглазом [131]. Однако и в случае глубоких локальных состояний электронов в примесных центрах ионных кристаллов неадиабатичность, являющаяся здесь обьпсно малой поправкой, может ярко проявляться из-за чрезвычайной чувствительности чисто-электронной линии в случае малого изменения упругих постоянных при электронном переходе она может играть роль основной причины температурного уширения чисто-электронной линии. Это в особенности существенно в тех случаях, когда поблизости от возбужденного электронного уровня имеются другие электронные состояния, например, если соответствующий электронный уровень расщеплен на компоненты, расстояния между которыми порядка 10" эв. В работе Б. 3. Малкина [93] показано, что, исходя из предположения о неадиабатической связи между возбужденными уровнями Сг , как причине температурного сдвига и уширения / -линии рубина, можно прийти к согласующимся с экспериментом выводам. [c.38]

Аналогично с (50.21), сдвиг одноэлектронных состояний при электрон-фононном взаимодействии можно найти, дифференцируя (50.20) по Пд.. Для единичного электрона при низкой температуре (Пд = 0) мы это выше уже обсуждали. Исходя из (50.20), расширим эти результаты на случай электронного газа (т. е. на какой-либо газ свободных ферми-частиц и произвольное возбуждение фононной системы). Одним из важнейших результатов для газа свободных электронов будет изменение E k), в особенности вблизи k = kp, т. е. вблизи поверхности Ферми. В то время как в точке k = kp не происходит изменения, энергии В ниже поверхности Ферми смещаются к более высоким, а выше поверхности Ферми — к более низким значениям. Величина dEldk, следовательно, там будет меньше. Другими словами, это означает, что скорость электронов вблизи поверхности Ферми уменьшается. Мы не будем останавливаться на этих поправках к одноэлектронному приближению зонной модели, тем более что по сравнению с этими поправками становится существенным рлияние электрон-электронного взаимодействия. Следовательно, электрон-электронное взаимодействие и электрон-фононное взаимодействие должны рассматриваться совместно. Укажем по этим вопросам на книгу Пайнса Г16]. Более глубокое сбсуждение уравнения (50.20) дает Тейлор [19]. [c.206]

Электрон-фононное взаимодействие приводит к тому, что система электронов и ионная решетка обмениваются энергие) и импульсом. Особое значение имеет это взаимодействие, когда одна из систем не находится в равновесии. Если внешним электрическим полем ускорить систему электронов в твердом теле, то энергия, полученная от поля, возбудит колебания решетки, т. е. приведет к испусканию фононов, и, таким образом, передастся решетке. Только этим способом может установиться стационарное состояние при прохождении тока. [c.207]

Первая классическая теория электропроводности была развита ДруДЬ. В ней предполагалось, что поведение всех электронов в электрическом поле одинаково. Взаимодействие с решеткой осуществляется процессами столкновений, при которых происходит обмен энергией и импульсом. Между двумя столкновениями электрон свободно ускоряется внешним иолем. Совместное действие ускорения и столкновений приводит к некоторой средней постоянной скорости, которая линейно изменяется с полем (закон Ома). Закон Видемана —Франца также легко следует из теории. Однако ничего нельзя сказать о температурной зависимости концентрации электронов. Также нельзя вывести температурную зависимость подвижности. При простых предположениях о температурной зависимости вошедших параметров температурная зависимость подвижности получается неправильной, ого не смогли изменить и дальнейшие улучшения теории, учет распределения скоростей электронов (Лорентц), привлечение статистики Ферми (Зоммерфельд). Несмотря на некоторые очевидные успехи теории Друде —Лорентца —Зоммерфельда, для решительного ее улучшения потребовалось заменить примитивное представление о соударении электронов с ионами решетки на электрон-фононное взаимодействие. Необходимую для этого технику мы уже приводили в предыдущих параграфах этой главы. [c.232]

Здесь о>, г >, г У, е> —волновые функции начального состоя- 1ия (фотон), первого промежуточного состояния (электроннодырочная пара), второго промежуточного состояния (электроннодырочная пара + испущенный фонон) и конечного состояния (фонон + вторичный фотон). Два матричных элемента описывают электрон-фотонное взаимодействие, один —электрон-фононное взаимодействие. Величины е,, и е— поляризационные векторы, Ды, Ди) и — энергии первичного фотона, вторичного фотона и ( юнона. Сокращения второй строки представляются тогда понятными. Знакн V. .. указывают, что в теории возмущений фигу- [c.311]

В этой работе исследовалось влияние взаимодействия электронов с фононами как на спиновую восприимчивость, так и на теплоемкость электронного газа. Выяснилось, что с точностью до членов порядка отнощения т/М взаимодействие электронов с фононами не оказывает влияния на спиновую восприимчивость. Этот результат нетрудно понять. Действительно, вспомним, что спиновая восприимчивость определяется изменением энергии Ферми при наложении магнитного поля. Но электрон-фононное взаимодействие с точностью до членов порядка т/М не влияет на эту энергию (так же как и на энергию связи или на сжимаемость). Отсюда явствует, что с указанной степенью точности взаимодействие электронов с фононами не влияет и на спиновую восприимчивость. (Заметим, что взаимодействие электронов с периодическим полем неподвижных ионов оказывается, конечно, весьма сущестйенным.) С другой стороны, на теплоемкость системы взаимодействие электронов с фононами оказывает некоторое влияние. В работе [33] был проведен тщательный расчет этого влияния для натрия. Оказалось, что взаимодействие электронов с фононами приводит к увеличению теплоемкости примерно на 10%. Этот результат находится в хорошем согласии с результатами Сильвер.-стейна, а также и с опытом (см. 6 гл, III). [c.352]

В области температур, в которой могут быть существенны эффекты, связанные с зависимостью от энергии параметров электронной структуры, изменение энергии электрона при взаимодействии с фононом меньше кТ. Учитывая, что максимальная энергия фононов равна рассматриваемая область относится к температурам выше дебаезских. В этих условиях изучение электропроводности можно вести, оперируя понятием времени релаксации Тр. Оно вводится как коэффициент, связывающий интеграл столкновений с отклонением неравновесной функции распределения электронов от равновесной [c.27]

МЫ вычисляли энергию с точнсютью до четвертого порядка по электрон-фононному взаимодействию, нам понадобились бы члены второго порядка по эффективному электрон-электронному взаимодействию. Таким образом, нужно было бы рассматривать матричные элементы вида [c.474]

При замене электрон-фононного взаимодействия на это эффективное взаимодействие мы, разумеется, пренебрегаем многими членами в гамильтониане. В частности, мы рассматривали лишь переходы между состояниями, в которых отсутствуют фононы. В теории сверхпроводимости отбрасываются многие члены в гамильтониане и оставляются лишь те, которые существенно необходимы. Для построения микроскопической теории сверхпроводимости важны, как будет показано ниже, именно те члены, которые можно получить из найденного выше оператора взаимодействия Уе1е1- Важной особенностью этих членов является то, что для электронов вблизи поверхности Ферми разность энергий, входящая в знаменатель выражения (4.58), мала по сравнению с йш, и матричные элементы е1е оказываются отрицательными. Поэтому между такими электронами существует притяжение, которое может привести к нестабильности нормального состояния металла. Если это действительно происходит, то образуется новое сверхпроводящее состояние металла. [c.474]

Читателя, который помнит, какие большие поправки к электронной плотности состояний дает учет электрон-фононного взаимодействия (см. гл. 26.— Ред.) при вычислеиии электронной теплоемкости, может удивить, что при расчете восприимчивости Паули столь большие поправки не возникают. Между этими двумя случаями имеется существенное различие. При вычислении теплоемкости находят не зависящую от температуры поправку к электронной плотности уровней, а затем подставляют эту фиксированную плотность уровней в формулы [подобные (2.79)], описывающие изменение энергии в зависимости от температуры. Когда же меняется магнитное поле, изменяется непосредственно плотность уровней. Мы уже отмечали, например, что (без учета фононных поправок) при наличии поля плотность уровней, отвечающая различным значениям спина, сдвигается по энергии вверх или вниз. Фононная поправка к плотности уровней существенна вблизи уровня Ферми (в области, ширина которой Йсод велика по сравнению со сдвигом ЙсОд, обусловленным полем). Однако магнитное поле, изменяющее плотность уровней (без фононных поправок), не влияет на положение уровня Ферми. Поэтому нельзя просто подставить плотность уровней с фононными поправками в (31.68), как это можно было сделать в (2.79), поскольку зависимость скорректированной плотности уровней от поля в корне отличается от соответствующей зависимости для нескорректированной плотности уровней. Внимательное рассмотрение показывает, что, поскольку фононная поправка связана непосредственно с уровнем Ферми, она оказывает очень малое влияние на зависимость намагниченности от поля, приводя к относительному изменению восприимчивости на величину порядка (т1М) (в отличие от теплоемкости, соответствующая поправка к которой совпадает по порядку величины с ней самой). [c.280]

Дальнейшее упрощение достигается при учете симметрии (выраженной вещественностью операторов и ), с которой операторы рождения и уничтожения фоионов входят в оператор электрон-фононного взаимодействия. В силу этой симметрии, испускание фоноиа с ивазиимпульсом к эквивалентно поглощению фонона с квазиимпульсом —к. Учтем также близость энергий электрона вр и бр к фермиевской энергии ер. Пусть p , и р>—векторы, проведенные в направлениях р и р и оканчивающиеся на ферми-поверхности. Пусть функции ш выражены в зависимости от направлений р , Рр и разностей 11 >=ер—e т)р- = ер—е,р, характеризующих степень близости энергии электрона к гр. Относительно. [c.400]

АКУСТОЭЛЕКТРОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ (АЭВ), вз-ствие УЗ волн (с частотой 10 —10 Гц) с эл-нами проводимости в металлах и ПП обусловлено изменением внутрикристалли-ческого поля, при деформации решётки кристалла под действием распространяющейся УЗ волны. АЭВ явл. частным случаем электрон-фононного взаимодействия. При АЭВ происходит обмен энергией и импульсом между УЗ волной и эл-нами проводимости передача энергии УЗ волны эл-нам проводимости приводит к дополнит, электронному поглощению звука, а передача импульса — к акустоэлек- [c.17]

Значение экранировки в металлах. Существенный факт, о котором необходимо помнить, заключается в том, что кулоновские взаимодействия в металле являются экранированными взаимодействиями. Этот вывод относится как к взаимодействию между электронами и ионами, так и к взаимодействию между электронами. Он был получен в первых расчетах электрон-но-фононного взаимодействия, произведенных Хаустоном [121] и Норд-геймом [122]. Потенциальная энергия электрона на расстоянии г от иона была принята равной [c.755]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...