Электрон-фононное взаимодействие в металлах

Электрон-фононное взаимодействие в металлах. Кинетические свойства металлов в широком диапазоне температур определяются взаимодействием электронов проводимости с фононами кристаллической решетки. Рассмотрим еще один пример квантового кинетического уравнения — уравнение Блоха для электронов в металле. [c.264]

Ц. р. широко применяется в физике твёрдого тела при изучении энергетич. спектра электронов, в первую очередь для точного измерения их эффективной массы. При помощи Ц. р. возможно определение знака заряда носителей, изучение процессов их рассеяния и электрон-фононного взаимодействия в металлах. [c.846]

Примеси, содержащиеся в сплавах, обычно подавляют электронную компоненту теплопроводности, уменьшая длину свободного пробега электрона, но слабо влияют на решеточную компоненту. Последняя определяется главным образом фонон-фононным и электрон-фононным взаимодействием. В силу этого решеточную компоненту в полной теплопроводности для сплавов можно определить точнее, чем в чистых металлах, во-первых, потому, что в сплавах она относительно больше, во-вторых, электронную составляющую теплопроводности в сплавах можно оценить с большей точностью, используя результаты измерения электропроводности. Самый простой способ определения решеточной теплопроводности чистого металла состоит в экстраполяции результатов измерений для сплавов различного состава к нулевой концентрации примесей [9]. [c.282]

Этот расчет может быть непосредственно применен к щелочным металлам, если известна средняя эффективная масса т электронов на поверхности Ферми. Результаты работы [66] для теплоемкости и спиновой восприимчивости щелочных металлов приведены в табл. 10. Согласие теории с опытом для спиновой восприимчивости Ь1 и Ыа может считаться вполне удовлетворительным. Теоретические значения теплоемкости могут еще измениться, если принять во внимание взаимодействие электронов с фононами. (В работе [67] было показано, что это взаимодействие не оказывает влияния на величину парамагнитной восприимчивости х. ) Если считать, что теоретические значения теплоемкости вычислены достаточно аккуратно (скажем, с точностью до 10%), то из табл. 10 можно заключить, что электрон-фононное взаимодействие в Ы и Ыа приводит к увеличению тепло- [c.214]

Гл. V в основном посвящена изучению эффектов, связанных с одновременным учетом электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействий в простых металлах. Детально рассмотрены изменения в фононном спектре, обусловленные взаимодействием электронов с фононами и друг с другом, а также индуцированное фононами электрон-электронное взаимодействие, которое играет столь большую роль в теории сверхпроводимости. [c.30]

НИЯ, которые вызывают переходы от одного гармонического собственного состояния к другому, т. е. приводят к рождению, уничтожению или рассеянию фононов. Таким образом, ангармоническая часть ионного взаимодействия играет в теории переноса тепла в диэлектриках такую же роль, какую играют примеси или электрон-фононное взаимодействие в теории переноса заряда в металлах. [c.125]

При температуре ниже дебаевской следует учитывать другие механизмы переноса, в частности перенос фононами, вклад которых до сих пор не рассматривался. Фононы обеспечивают теплопередачу в неметаллических веществах, где нет газа свободных электронов. В металлах и сплавах при низких температурах вклад фононов в теплопроводность оказывается заметным. Возникает поток фононов, взаимодействующих с другими фононами, электронами и атомами примесей, причем каждому такому акту соответствует своя длина свободного пробега. При высоких температурах средняя длина свободного пробега при электрон-фононном взаимодействии значительно больше, чем при фонон-фононном. Таким образом, по отношению к электронам решетка находится во внутреннем тепловом равновесии и рассмотренная выше термо-э.д.с. диффузионного происхождения оказывается основной. При низких температурах длина свобод- [c.272]

Электроны проводимости металла объединяются в пары благодаря электрон-фононному взаимодействию, вследствие чего сверхпроводимость оказывается чувствительной к свойствам кристаллической решетки. Разные кристаллические модификации одного и того же вещества имеют различную критическую температуру, Тс зависит от внешнего давления Р. [c.448]

Это притяжение в принципе может привести к образованию связанного состояния двух электронов, т.е. может произойти спаривание электронов. Пара электронов обладает целочисленным спином и, следовательно, может испытывать Бозе-конден-сацию. Бозе-конденсат из спаренных электронов составляет сверхтекучую компоненту электронной жидкости. Другими словами, спаривание электронов является результатом электрон-фононного взаимодействия. Идея о спаривании электронов и образовании пар электронов ( куперовских пар ) была выдвинута Купером в 1956 г., а микроскопическая теория сверхпроводимости, основанная на идее Бозе-конденсации куперовских пар, была разработана в 1957 г. Бардиным, Купером и Шри( )фером (теория БКШ). Следует отметить, что сама по себе идея о решают,ей роли электрон-фо-нонного взаимодействия для образования сверхпроводящего состояния была известна за несколько лет до этих работ. Было отмечено, что хорошие проводники типа щелочных и благородных металлов никогда не бывают сверхпроводниками, а такие плохие проводники, как свинец, ртуть, олово, цинк, ниобий, становятся сверх-проводимыми. О прямой связи сверхпроводимости с колебаниями решетки свидетельствует также изотопический эффект [c.372]

Методы М. а. могут использоваться также для исследования веществ, в к-рых взаимодействие звука с элементарными возбуждениями не ограничивается простейшими релаксац. процессами. Напр., исследование поглощения звука в металлах и полупроводниках при разл. темп-рах, магн. полях и др, воздействующих факторах позволяет получить информацию о поведении электронов, о структуре ферми-поверхностей и об особенностях электрон-фононного взаимодействия. Измерение затухания звука в диэлектриках, напр. в кварце, в зависимости от темп-ры и при разных условиях предварит, обработки позволяет судить о наличии тех или иных примесей или дефектов. [c.194]

В металле фононы наряду с электронами участвуют в переносе тепла, поэтому электрон-фононные взаимодействия ограничивают как электронную, так и фононную теплопроводности. Рассеяние фононов на электронах в широком интервале температур, является основным фактором, определяющим решеточную теплопроводность металла. [c.190]

Пиппард [188] развил теорию поглощения ультра-звука в металлах эта теория применима для любых значений ql и дает тот же результат, что и теория возмущений, в области применимости последней. Согласно теории Пиппарда, электрон-фононное взаимодействие уменьшается при малых ql как для продольных, так и для поперечных волн. Поглощение продольных волн достигает величины, предсказываемой теорией возмущений, при ql 5, когда оно становится пропорциональным q, но для поперечных волн поглощение при больших значениях qt перестает зависеть от 9 и изменяется обратно пропорционально / . [c.208]

Уменьшение электрон-фононного взаимодействия трудно обнаружить в явлениях электронного переноса. В чистых металлах фононы с малыми q, для которых ql -< 1, не дают заметного вклада в рассеяние электронов, а если увеличивать пределы значений q за счет уменьшения средней длины свободного пробега, вводя в металл примеси, то рассеяние электронов будет происходить в основном на этих примесях, С другой стороны, даже в металлах с очень большим содержанием примесей только при не слишком низких температурах решеточная теплопроводность в основном определяется рассеянием на электронах. В таком случае изменение электрон-фононного взаимодействия при уменьшении или увеличении содержания примесей приводит к изменению решеточной теплопроводности, даже если эта теплопроводность целиком определяется рассеянием на электронах. [c.208]

Большинство сплавов содержит достаточное количество примесей, которые обычно подавляют электронную теплопроводность, но слабо влияют на решеточную компоненту последняя определяется главным образом фонон-фононным и электрон-фононным взаимодействием. Вклад решетки в полную теплопроводность для сплавов можно найти более точно, чем для чистых металлов, во-первых, потому что в сплавах она больше, во-вторых, электронную теплопроводность по электропроводности в сплавах можно оценить с большей уверенностью. Самый простой способ определения решеточной теплопроводности в чистом металле состоит в том, чтобы провести измерения в сплавах различного состава и экстраполировать результаты к нулевой концентрации примесей [9.9]. [c.55]

Чем сильнее в металле электрон-фононное взаимодействие, тем меньше его проводимость. В таких хороших проводниках, как благородные металлы, электрон-фононное взаимодействие слабо, они имеют низкое сопротивление (см. табл. 3.1) и низкое значение критической температуры (см. табл. 3.4). Наоборот, например, у свинца. [c.238]

Прежде чем переходить к дальнейшему, заметим, что электрон-фононное взаимодействие не является единственным для электронов в металле. Между электронами действуют также кулоновские силы отталкивания. Поэтому эффективное [c.365]

Сверхпроводящее состояние возникает только в таких металлах, для которых энергия электрон-фононного взаимодействия достаточно велика. С другой стороны, чем больше электрон-фононное взаимодействие, тем больше сопротивление металла в нормальном состоянии, так как при этом велика вероятность рассеяния электронов с испусканием и поглощением фононов. им качественно объясняется известный факт, что хорошие проводники (серебро, медь, золото) не переходят в сверхпроводящее состояние. Сильное электрон-фононное взаимодействие, приводящее к большому сопротивлению в нормальном состоянии, способствует образованию сверхпроводящего со стояния, лишенного сопротивления. [c.291]

Температурная зависимость электропроводности у металлов и полупроводников совершенно различна. Для металлов о в широком температурном интервале пропорциональна Т . При низких температурах у простых металлов электропроводность пропорциональна Г . У полупроводников электропроводность пропорциональна ехр(—а/Т). Рассмотренные температурные зависимости распространяются на образцы без примесей, у которых электрон-фононное взаимодействие является основным механизмом рассеяния. В образцах с нарушениями решетки появляется дополнительный механизм рассеяния, который (у полупроводников во всем температурном интервале, у металлов только при очень низких температурах) приводит к другой температурной зависимости. [c.231]

Другой фактор, влияющий на движение фононов, составляет электрон-фононное взаимодействие оно описывается членом первого порядка (по смещениям ионов из их положений равновесия) в разложении электрон-иониой части гамильтониана (1.7), В металлах учет этого взаи- [c.20]

Следует добавить, что в нормальных (не сверхпроводящих) металлах электрон-фононное взаимодействие также приводит к изменению энергий квазичастиц и теплоемкости тела. Это взаимодействие дает дополнительный механизм затухания квазичастиц и ограничивает проводимость металлов при всех температурах. Оно, однако, не меняет представления о квазичастице как об элементарном возбуждении, хорошо определенном вблизи поверхности Ферми. [c.24]

Рассмотрим теперь полный гамильтониан системы электронов проводимости в металле, (1.4). Он описывает движение электронов и фононов с учетом взаимодействия электронов как между собой, так и с ионами. Этот гамильтониан отличается от рассмотренных нами выше тем, что в нем учитывается взаимодействие электронов со смещениями ионов, которое проявляется как электрон-фононное взаимодействие. [c.293]

Оптич. характеристики металла изменяются при нагревании вследствие температурной зависимости частоты электронных столкновений у(Т ). Согласно существующим представлениям, в величину у вносят аддитивный вклад процессы электрон-фононного (Уе/), межэлектронного (уцр) и электрон-примесвого (у р) рассеяния. При низких теип-рах (Г < 0, 0 — дебаевская гемп-ра) коэф. поглощения минимален и определяется электронным рассеянием на поверхности и примесях, а также квантовыми эффектами в электрон-фононном взаимодействии. В среднем и ближнем ИК-диапазоне [c.111]

Иа участие фононов в возникновении сверхпроводимости указывает изотопический эффект. Данные табл. 7.4 также свидетельствуют о связи сверхпроводимости с электрон-фононным взаимодействием. Чем сильнее в нормальном металле электрон-фонон-ное взаимодействие, тем меньше его проводимость. Так, например, свинец является плохим проводником, но в то же время из-за сильного электрон-фононного взаимодействия он обладает высокой (для чистых металлов) критической температурой. Благородные металлы являются прекрасными проводниками. У них слабое элек-трон-фононное взаимодействие. Они не переходят в сверхпроводящее состояние даже при самых низких температурах, достивнутых в настоящее время. [c.268]

Значение экранировки в металлах. Существенный факт, о котором необходимо помнить, заключается в том, что кулоновские взаимодействия в металле являются экранированными взаимодействиями. Этот вывод относится как к взаимодействию между электронами и ионами, так и к взаимодействию между электронами. Он был получен в первых расчетах электрон-но-фононного взаимодействия, произведенных Хаустоном [121] и Норд-геймом [122]. Потенциальная энергия электрона на расстоянии г от иона была принята равной [c.755]

Исследование Ц. р. в металлах имеет большое значение для теории металлов. Он позволяет определить форму и размеры ферми-повсрхности, времена свободного пробега носителей, электрон-фононное взаимодействие и др. [c.432]

В идеальном металле решеточное тепловое сопротивление определяется только фонон-фононными и-процессами и электрон-фононными взаимодействиями. Линденфельд и Пеннебакер [147] показали, что в хорошо отожженных медных сплавах дислокации не дают заметного вклада в решеточное тепловое сопротивление, и мы можем предположить, что это общий результат для металлов, которые можно хорошо отжечь. Тепловое сопротивление, определяемое рассеянием на границах, можно оценить так же, как это делалось для диэлектрических кристаллов. В меди, например, граничное решеточное тепловое сопротивление составляет 1,5 Ю У вТ м К/Вт, где /в м — эффективная средняя длина свободного пробега при рассеянии на границах. Чтобы граничное сопротивление было сравнимо по величине с сопротивлением, обусловленным электрон-фононным рассеянием, величина 1вТ должна была бы быть меньшей 2-10" м-К. Это означало бы, что рассеяние на границах стано- [c.231]

Хотя прямое влияние рассеяния на примесях устраняется путем экстраполяции результатов к нулевой концентрации примесей, лучше будет иметь некоторое представление о величине этого эффекта. Примеси оказывают наибольшее влияние на теплопроводность в промежуточной области температур, так как при высоких температурах главный вклад дают П-про-цессы, а при низких — электрон-фононные взаимодействия. Гарбер и др. [76] показали, что при 70 К тепловое сопротивление, обусловленное присутствием в меди 0,65% олова, составляет примерно 40% от теплового сопротивления, обусловленного П-процессами. Ниже 30 К начинает преобладать электрон-фононное рассеяние. Таким образом, спокойно можно считать, что в металлах обычной чистоты примеси не дают существенного вклада в решеточное тепловое сопротивление даже в области температур, лежащей между областями, где доминируют П-процессы и рассеяние на электронах. [c.232]

Фононный спектр вазиодномерных кристаллов, как следует из рассеяния нейтронов (см. рис. 4.13,6), характеризуется провалом в дисперсионной зависимости о)(р) при определенном значении квазиимпульса фононов р. Эта конов-ская аномалия обусловлена электрон-фононным взаимодействием и наблюдается при квазиимпульсе фоноиов, равном удвоенному фер.миевскому квазиимиульсу электронов к = 2кр). В одномерных металлах поверхность Ферми состоит из двух плоскостей -j-k и —/ёр. Процессы рассеяния электронов с сохранением энергии происходят только между этими плоскостями и сопровождаются изменением импульса на 2кр. Именно при этом значении импульса максимально проявляется электрон-фононная связь, [c.120]

Теория одномерных проводящих систем была разработана задолго до их экспериментальной реализации. Впервые Пайерлсом было показано, что структура одномерного металла при понижении температуры должна измениться так, чтобы он превратился в диэлектрик. Кристаллическая решетка при этом перестраивается. Вызванные электрон-фононным взаимодействием искажения решетки расщепляют частично заполненную зону одномерного металла (см. рис. 1.5,0) на полностью заполненную зону и пустые подзоны, что соответствует диэлектрику (см. рис. 4.13,6 и 1.5,6). В теории Пайерлса не учитывалось кулонов-ское взаи.модействие электронов. Однако из расс.мотренной выше теории Мотта с.чедует, что такое взаи.модействие только способствует низкотемпературной неустойчивости. металлической фазы. Дефекты кристаллической решетки также благоприятны для возникновения диэлектрической фазы из металлической. [c.122]

Электрон-фононная неустойчивость в двумерных системах, как и в одномерных, повышена, вследствие чего в них происходят ФП, аналогичные пай-ерлсовскому. Но если в Ш-структурах наиболее типичны переходы металл— пслу.металл—диэлектрик, то в 2Д -структурах наиболее типичны переходы типа металл—полу.металл [38].. Механизм эти.х переходов также обусловлен элект-рон-фонониым взаимодействие.м. [c.123]

Зависимости между числом rf-электронов в 3d-, 4d-, 5й-металлах, IV—VIII групп и электронной теплоемкостью7, температурой перехода в сверхпроводящее состояние Тс, магнитной проницаемостью X, обратной величиной квадрата дебаевской температуры 1/6 и константой электрон-фононного взаимодействия к представлены на рис. 24—27. На этих кривых даны значения указанных характеристик не только для чистых металлов, но и для образуемых ими сплавов [71]. [c.54]

Температурная зависимость электросопротивления ВТСП-материалов подобна представленной на рис. 3.15. Выше точки сверхпроводящего перехода зависимость электросопротивления от температуры близка к линейной, что характерно для металлов. Отличие состоит в том, что величина электросопротивления в нормальной фазе на три порядка выше, чем у хороших металлов. Это указывает на то, что в ВТСП-материалах (табл. 3.5) электрон-фононное взаимодействие [c.240]

В этом параграфе на примере изотропной модели будет рассмотрено взаимодействие электронов с фононами в металле. При этом мы будем предполагать, что металл не является сверхпроводником. Такое предположение, строго говоря, лишает эту д одель физического смысла. Как будет показано в гл. Vil, в модели, где взаимодействие электронов обусловлено только обменом фононами, при 7=0 обязательно имеется сверхпроводимость. Однако условие 7=0 не следует понимать слишком буквально. По сути дела, речь идет о температурах, заметно более низких, чем температура вырождения электронов и дебаевская температура фононов. Если характер электронно-фононного взаимодействия таков, что температура сверхпроводящего перехода заметно ниже [c.236]

Остановимся на выводе уравнений теории сверхпроводимости в модели, в которой электроны взаимодействуют друг с другом через посредство электрон-фононного взаимодействия. Разумеется, такая модель страдает тем же недостатком, что и рассмотренная выше схема, поскольку в ней не учитываются действующие в металле кулоновские силы. Тем не менее она, конечно, имеет более непосредственный физический смысл, чем модель с четырехфермионным взаимодействием, хотя в смысле получения практических результатов последняя несколько удобней. Основное преимущество фононной модели состоит, прежде всего, в том, что гамильтониан электрон-фононного взаимодействия (32.1) является градиентно-инвариантным с самого начала в отличие от схемы с гамильтонианом четырехфермионного взаимодействия (32.2), являющейся градиентно-инвариантной только приближенно в силу соотношения 7 Шд. Что же касается этого соотношения, то оно выполняется, вообще говоря, лишь в приближении слабой связи ). Ниже мы покажем, что ограничение слабой связи не является существенным в теории сверхпроводимости и что фактическим малым параметром рассматриваемой теории служит только отношение u)д/s 7< l —10" 10 , где и — скорость звука в теле, а V — скорость электронов на поверхности Ферми) 2). Мы ограничимся выводом уравнений при абсолютном нуле температур. [c.388]

Сверхпроводящее состояние некоторых металлов было открыто Камерлинг —Оннесом в 1911 г. Природа этого замечательного явления долгое время оставалась неясной. Только в 1950 г. Фрелих [144] обосновал предположение, что объяснение этого явления следует искать на пути исследования электрон-фононного взаимодействия. Микроскопическая теория сверхпроводимости была создана в пятидесятых годах работами Бардина, Купера и-Шриффера [145—147] и Боголюбова [148, 149]. Явление сверхпроводимости представляет собой замечательный пример, проявления квантовых эффектов в макроскопическом масштабе [150]. [c.278]

Это значение /еЬе по крайней мере в 10 раз больше, чем средняя длина свободного пробега для электрон-фононных взаимодействий при комнатной температуре это значит, что электроны сталкиваются нреихмуществеино с фононами. При температурах жидкого гелия вклад в сопротивление пропорционален Р (это было установлено для индия и алюминия в работе Гарланда и Бауэрса [16]), а также температурная зависимость согласуется с выражением для сечения при рассеянии электронов на электронах [см. (8.27)]. Средняя длина свободного пробега электронов в индии при 2°К оказалась порядка 30 см (как и ожидали). Отсюда видно, что принцип Паули дает ответ на одну из центральных проблем теории металлов почему электроны проходят в металле такие большие расстояния, не сталкиваясь ежду собой. [c.296]

К чему приводит взаимодействие электронов с фононами Вероятно, наиболее известное следствие его состоит в рассеянии электронов фононами, что предсгав-ляет собой важную причину электрического сопротивления металлов. Второй результат взаимодействия — поглощение фононов электронами. Это есть один из возможных механизмов затухания звуковых волн, или, в более высоком порядке, механизм теплосопротивления металлов. Два других, близко связанных между собой следствия названного взаимодействия состоят в сдвиге одноэлектронных энергий и фононных частот. Они возникают из-за того, что мы имеем дело с системой взаимо-действуюш,их электронов и фононов. Таким образом, при своем движении электрон оказывается окруженным движущимся вместе с ним облаком фононов, которое меняет его свойства. О таком образовании (электрон плюс окружающее его фононное облако) говорят как об одетом электроне — квазичастице. В частности, электрон-фононное взаимодействие приводит к изменению теплоемкости электронного газа. С другой стороны, изменения плотности заряда, связанные с движением ионов, поляризуют электронный газ. Эта поляризация в свою очередь меняет характер взаимодействия между ионами, что приводит к изменению фононных частот по сравнению с частотами колебаний ионов на однородном фоне [c.300]

Таким образом, рассмотрение проводимости в рамках однозон-ной модели металла, учитывающее только электрон-фононное взаимодействие, ведет в области высоких температур к слабому возрастанию с температурой величины р/Т. Как мы видели на рис. 6, для Переходных металлов в равной мере характерным может быть заметное снижение этой величины. Рассмотренная теория этого не показывает. [c.25]

Очевидно, что колебания решетки должны влиять на поведение электронов в твердом теле. Например, в металлах продольные колебания ионов вызывают накопление зарядов. Соответствующим. образом экранированные, эти заряды создают потенциал, зависимость которого от координат имеет такой же вид, как зависимость от координат амплитуды колебаний решетки. Этот потенциал, конечно, входит в полный гамильтониан электронов и определяет взаимодействие между колебаниями решетки и электронами. Задачу о взаимодействии электронов с фононами в принципе можно было бы решить точно и тем самым найти собственные состояния системы, состоящей из электронов и фононов. Эта задача была нами частично решена, когда мы рассматривали электронное экранирование при исследовании колебательных мод. При этом некоторая часть взаимодействия электронов с фононами была учтена точно, и мы получили в результате экранированное поле. При построении поляронов в ионных кристаллах мы столкнулись с другим случаем, когда некоторая часть взаимодействия между электронами и фононами включается в определение электронных состояний. В большинстве случаев использование таких состояний приводило бы к значительным неудобствам. Часто гораздо удобнее находить приближенные собственные состояния как электронов, так и решетки и считать остаточное взаимодействие возмущением, которое мы назовем электрон-фононным взаимодейстшем. Электрон-фононное взаимодействие определяется неоднозначно. Его вид зависит от того, в какой мере мы включили исходное взаимодействие в определение объектов, которые мы называем электронами и фононами. Однако для всех изучаемых систем процедура [c.436]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...