Электрон-электронное взаимодействие фононом

Теперь зададим вопрос все ли электроны притягиваются друг к другу Чтобы понять это, вернемся к нашим электронам. В процессе испускания фонона первый электрон переходит из состояния ki в состояние к/. Очевидно, что последнее должно быть свободно. Вследствие принципа Паули, такое возможно лишь вблизи поверхности Ферми, представляющей собой сферу радиуса кр в к-пространстве. Таким образом через фононы могут взаимодействовать лишь электроны, лежащие в достаточно узком сферическом слое 2Ak около поверхности Ферми (рис. 7.33). Остальные электроны не взаимодействуют. Толщина этого слоя 2Ак определяется дебаевской энергией ft шв [c.269]

Видимый свет поглощается в кремнии на глубину около 0,1 мкм. Механизм поглощения состоит в резонансном взаимодействии с электронами. Квант оптической энергии поглощается электроном, который переходит на более высокий энергетический уровень. Возбужденные электроны сталкиваются с фононами решетки и другими электронами и обмениваются энергией. Посредством этих процессов поглощенная энергии передается кристаллической решетке в течение нескольких пикосекунд с последующим превращением в тепловую. Поглощенный лазерный луч разогревает часть образца, появляются тепловое расширение и механическое напряжение. При этом утечка тепла от освещенной зоны к прилегающим частям должна быть максимально уменьшена, что может быть достигнуто использованием лазеров, работающих в импульсном режиме. Если длительность импульса равна 1 мс, то только в течение этого времени имеет место утечка тепла. Эффект воздействия лазерного импульса зависит от его энергии. [c.154]

Поляризац. электрон-фононное взаимодействие электрона с оптич. фононами описывается гамильтонианом [c.80]

В металле фононы наряду с электронами участвуют в переносе тепла, поэтому электрон-фононные взаимодействия ограничивают как электронную, так и фононную теплопроводности. Рассеяние фононов на электронах в широком интервале температур, является основным фактором, определяющим решеточную теплопроводность металла. [c.190]

При выводе формул для электрического сопротивления и электронного теплового сопротивления не учитывалось электрон-электронное рассеяние. При взаимодействии между электронами имеется 4 возможных электронных состояния (два начальных и два конечных). Как и в случае фононов, Ы-процессы, пр-види-мому, не должны давать вклада в сопротивление, которое обусловливается и-процессами, сопровождающимися изменением волнового вектора электрона на величину вектора обратной решетки. Имеются, однако, две причины, в силу которых вероятность таких процессов мала. [c.205]

Электрон-фононное взаимодействие в металлах. Кинетические свойства металлов в широком диапазоне температур определяются взаимодействием электронов проводимости с фононами кристаллической решетки. Рассмотрим еще один пример квантового кинетического уравнения — уравнение Блоха для электронов в металле. [c.264]

В случае высоких температур (Т Псло) наиболее вероятно испускание и поглощение фононов с большими энергиями порядка Йсоо. Но поэтому из формулы (6.85) получаем, что концентрация фононов (ПфУ Т/ Нао). Как показано в квантовой теории твердого тела (см., например, кн. Абрикосов А. А. Введение в теорию нормальных металлов. М., 1972), взаимодействие фононов с электронами описывается матричным элементом гамильтониана взаимодействия, зависящим от импульса рассеяния, и полная вероятность W рассеяния с испусканием (или, аналогично, с поглощением фонона) оказывается пропорциональной Г/й.. Отсюда время релаксации т 1/WП/Т. Это соотношение определяет и <Яэл>. Следовательно, /Сэл=соп81, т. е. теплопроводность не зависит от температуры. [c.196]

Фотоны и фоноиы фононный гамильтониан. Выше мы рассматривали гамильтониан Н. , (см. (10.3.14)) и оператор фотон-электрон-ного взаимодействия (см. (10.3.5), где этот оператор обозначался как Н ) теперь рассмотрим фононный гамильтониан Н . При этом воспользуемся отмечавшейся в 6.1 аналогией между фононами и фотонами, которая позволяет прг1меиить к фононам аппарат вторичного квантования, использовавшийся для фотонов. Вместо осцилляторов поля излучения теперь следует использовать нормальные осцилляторы, отвечающие нормальным колебаниям кристаллической решетки. [c.284]

Рассеяние фононов электронами [1]. Взаимодействие между электронами и фононами, рассмотренное в п. 14, изменяет не только функцию распределения электронов /, но п функцию распределения фонопов /V. Изменение / может быть записано [см. (14.3)] как сумма изменений, вызванных процессами, в которых фонон и электрон взаимодействуют с образованием нового электрона, или обратными процессами. Подобное же выражение существует для скорости изменения Л, но если в первом случае постоянным является к, а суммирование происходит по всем q, то в последнем случае, наоборот, q фиксировано, а суммирование происходит по всем к. Таким образом, скорость изменения /V вследствие взаимодействия фононов с электронами дается формулой [c.280]

Равновесие между электронами п фоиопами. Характер изменения функций распределения электронов и фоноиов, обусловленного взаимодействием между ними, описывается выражениями (14.3) и (19.1) соответственно для электронов и фонопов. Оба выражения состоят из суммы членов, соответствующих процессам, в которых электрон к и фонон q [c.283]

Если распределение электронов дается (21.3а) с X = с, а распределение фононов (21.36) с X = Ь, где с и Ь — коллинсаршле векторы, то скорость изменения /, вы. званиого взаимодействием фононов, равна [c.284]

Эти результаты Пайерлс использовал при исследовании электропроводности при низких температурах. Электрическое поле стремится увеличить J с постоянной скоростью, и поскольку электрон-фононные взаимодействия сохраняют J, равновесие может быть достигнуто только за счет взаимодействия фононов между собой, при котором не сохраняется q, т. е. за счет того же взаимодействия, которое обусловливает тепловое сопротивление (п. 7). Таким образом, в стационарном состоянии Ь /= О, а " gp (время релаксации электронов, обусловленное взаимодействием с фононами), согласно (21.4), возрастает, превышая значение, вычисленное по теории Блоха. Если ад — проводимость, рассчитанная по теории Блоха в предположенип = 0, то, согласно (21.4), а равно [c.285]

Еще до работы Накаджимы Фрелих [126], а также Китано и Накано [127] независимо испо.чьзовали сходные методы теории поля для определения влияния движения электронов на колебательные частоты, исходя из гамильтониана Блоха, в который не было явно включено кулоновское взаимодействие между электронами, С точки зрения теории поля между электронами существует взаимодействие, вызванное виртуальным рождением и поглощением фононов предполагается, что именно это взаимодействие обусловливает сверхпроводимость [15]. Существует такн е собственная энергия фононов, которая может быть весьма велика, если только взаимодействие достаточно сильно для того, чтобы вызвать сверхпроводимость. Физически это означает, что при выводе фононных частот необходимо принять во внимание движение электронов ([16], стр. 264). [c.756]

Как показал Фрелих, для исключения электронно-фононного взаимодействия из гамильтониана можно применять каноническое преобразование, при этом остается лишь взаимодействие между электронами, которое соответствует тому, которое было выведено методами теории возмущений. Если электронно-фононпое взаимодействие велико, то указанная операция не применима лишь для небольшого числа членов с малыми энергетическими знаменателями. При вычислении матричного элемента взаимодействия и колебательных частот эти члены не существенны, но в случае сверхпроводимости они важны. Так как эти члены нельзя рассмотреть методами теории возмущений, они оказывают сильное влияние на волновые функции. [c.756]

Существует большое число теоретич. моделей, в к-рых делаются попытки объяснить природу высокотемпературной сверхпроводимости в О. в. с, В моделях с фононным механизмом образования электронных пар высокая критич. темп-ра связывается либо с резким усилением электрон-фопонного взаимодействия, либо с наличием особенностей в плотности электронных состояний. Во мн. моделях используется модифицированный экситонный и обменный механизм сверхпроводимости. [c.404]

Ц.-ф. р. обусловлен перебросом электронов между уровнями Ландау за счёт взаимодействия электронов с оптич. фононами и фотонами. В отсутствие фотона Ц.-ф. р. переходит в магнитофононный резонанс. Коэф. поглощения эл.-магн. энергии при Ц.-ф. р. зависит от характера поляризации эл.-магн. волны. Если вектор электрич. поля волны Е Н, то Ц.-ф, р. имеет место, в обратном случае Ц.-ф. р. отсутствует. [c.433]

Согласно более точной модели Бардина — Пайнса, электроны проводимости двигаются в непрерывной положительно заряженной среде и взаимодействуют как между собой по закону Кулона, так и с продольными колебаниями этой среды (фононами). Гамильтониан такой системы состоит из гамильтониана свободных блоховских электронов Я , свободных фононов и двух слагаемых взаимодействия р является электрон-фононным, а Я,, — электрон-электронным кулоновским взаимодействием [c.588]

Фононы проявляются в оптическом спектре примесного центра благодаря электрон-фононному взаимодействию. Туннелоны тоже могут проявляться в оптическом спектре примеси, так как существует электрон-туннелонное взаимодействие. Как же возникает это взаимодействие [c.84]

Механизм появления электрон-туннелонного взаимодействия, таков же, как и электрон-фононного. В пункте 4.2 было показано, что электрон-фононное взаимодействие франк-кондоновского типа появляется потому, что адиабатический гамильтониан колебательной системы зависит от индекса электронного состояния. Разность адиабатических гамильтонианов основного и электронно возбужденного состояния, зависящая от колебательных координат и является электрон-фононным взаимодействием. Если же в системе наряду с колебательными существуют и туннельные степени свободы, то разность двух адиабатических гамильтонианов будет зависеть также и от туннельных координат. Действительно, адиабатический гамильтониан (6.58) соответствует определенному электронному состоянию, которое обозначим индексом / [c.84]

В данном пункте мы выведем такие уравнения для матрицы плотности, которые учитывают полное адиабатическое взаимодействие электронов хромофора с фононами и туннелонами. Искомую систему для матрицы плотности можно получить с помощью (7.17) для амплитуд вероятности, идя тем же путем, каким в главе 1 мы пришли к системе уравнений (3.12). Появление новых квантовых чисел а и Ь, характеризующих фононы и туннелоны соответственно в основном и возбужденном электронном состоянии хромофора, не приводит к каким-либо новым принципиальным осложнениям. [c.90]

Взаимодействие франк-кондоновского типа электронов хромофора с фононами и туннелонами сосредоточено в интегралах перекрывания а Ь) = = (fe a) ф- Sab- Если мы пренебрегаем этим взаимодействием, то а Ь) = = (Ь а) = Sab, и тогда формулы (7.39) принимают следующий вид [c.96]

При выводе уравнений (7.48) из системы уравнений (7.29) для полной матрицы плотности было сделано два приближения, описываемые формулами (7.30) и (7.45). В оптических уравнениях Блоха имеются две релаксационные константы и. Константа Tj описывает скорость релаксации населенности возбужденного уровня за счет спонтанного испускания света. Поэтому Ti называется временем энергетической релаксации. Константа определяет скорость релаксации недиагональных элементов матрицы плотности. Поэтому время Т2 называется временем оптической дефазировки. Оно определяется элекгрон-фононным и электрон-туннелонным взаимодействием и, следовательно, поэтому может зависеть от температуры. [c.98]

Дополнительный учет электрон-фононного и электрон-туннелонного взаимодействия привел от системы уравнений (3.12) для атома к системе уравнений (7.29) для матрицы плотности примесного центра (см. 7). Очевидно, что этот вывод не зависит от того является поле лазера классическим или квантовым. Поэтому в случае классического лазерного поля вместо (7.29) придем к следующей системе уравнений [c.207]

Фотонное эхо является сейчас основным методом, позволяющим находить времена фазовой и энергетической релаксации. Время фазовой релаксации Т2 можно найти также, используя свободный распад наведенной поляризации. Однако скорость распада поляризации сильно зависит от соотношения неоднородного и однородного уширения (рис. 6.1). С помощью же фотонного эха мы всегда измеряем чистую дефазировку, обусловленную электрон-фононным и электрон-туннелонным взаимодействием, независимо от величины неоднородного уширения. [c.220]

Наибольшее изменение энергии электрона при взаимодействии с фононом равно максимальной возможной энергии фонона. В теории Дебая максимальная энергия фонона равна /гв0 она мала по сравнению с Ер (например, для меди kaQIEp 4-10 ). Однако изменение волнового вектора электрона может быть относительно большим, так как максимальный волновой вектор фонона дп сравним с kp. В модели Дебая зона Бриллюэна для кристалла, состоящего из атомов, представляет собой сферу, содержащую N возможных значений д. Если у каждого атома имеется один свободный электрон, то ферми-сфера должна содержать N/2 значений k. Объем зоны Бриллюэна тогда вдвое больше объема ферми-сферы и отношение g lkp равно 2 - , как показано на фиг. 11.2. Максимальное изменение величины волнового вектора к в такой простой модели равно и, если [c.194]

Экстраполяция решеточного теплового сопротивления к нулевой концентрации примесей, по-видимому, должна дать значение решеточного, теплового сопротивления в чистом металле. Пр и низких температурах как для палладиевого, так и для кадмиевого сплавов такая экстраполяция приводит к решеточному тепловому сопротивлению Ц7рР 5 м К /Вт. Эту величину нельзя прямо сравнивать с идеальным электронным тепловым сопротивлением, поскольку последнее пропорционально а не Р. Однако можно провести сравнение этих величин при 10 К, когда наблюдаемое значение = 5-10 , в то время как определяемое по формуле (12.2) W , = 3 10 м К/Вт (если предположить, что электроны одинаково взаимодействуют с фононами всех поляризаций). Это предположение отчасти оправдывается довольно хо- [c.234]

НИИ электроны рассеиваются на колебаниях решетки — фоно-нах. Известно, что вероятность рассеяния максимальна в случае равенства как импульсов, так и энергий взаимодействующих квазичастиц. Поэтому ускоряемые полем электроны наиболее активно взаимодействуют с продольными оптическими фононами, поляризация которых согласуется с поляризацией электронной волны. Равенство энергий возможно лишь в том случае, когда энергия ускоряемых электронов становится равной Йсо о, где (i>Lo — частота продольной оптической моды. При этом происходит максимальная передача энергии от электронов к решетке, т. е. имеет место максимум энергетических потерь электронов, рассеивающихся на фононах. [c.55]

Смотреть страницы где упоминается термин Электрон-электронное взаимодействие фононом : [c.269] [c.286] [c.887] [c.457] [c.44] [c.45] [c.272] [c.477] [c.21] [c.194] [c.170] [c.627] [c.216] [c.554] [c.82] [c.205] [c.242] [c.256] [c.215] [c.585] [c.233] [c.233] [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...