Релаксации время импульса

Таким образом, телесный угол, задающий неопределенность ЪМ-мерного импульса, растет со временем по экспоненциальному закону. Фазовые траектории, исходившие первоначально из малой области фазового пространства, точнее говоря, из малой площадки гиперповерхности постоянной энергии, очень быстро удаляются друг от друга и заполняют приблизительно равномерно всю эту гиперповерхность. Согласно теореме Лиувилля при этом сохраняется первоначальный фазовый объем. При этом гиперповерхность постоянной энергии окажется сначала грубо, а затем все более мелко изрезанной фазовыми траекториями. За некоторое характерное для релаксации время, весьма малое по сравнению с временем возврата по Пуанкаре (см. ниже), вероятности нахождения изображающей точки в равных участках этой гиперповерхности станут одинаковыми. [c.549]

Во время импульса величины V/. Уд и 2 осциллируют, а после импульса оии медленно затухают от значений, достигнутых в конце импульса Y g, вследствие процессов релаксации. [c.413]

Возбуждение каждой из степеней свободы ) и установление термодинамического равновесия требуют некоторого времени, масштабом которого служит так называемое время релаксации. Времена релаксации для возбуждения различных степеней свободы часто очень сильно различаются, поэтому возможны такие условия, когда термодинамическое равновесие устанавливается не во всех, а только в части степеней свободы. Скорее всего равновесие устанавливается в поступательных степенях свободы частиц. Если в начальный момент существовало какое-то произвольное распределение атомов или молекул по скоростям, то уже после немногих упругих соударений частиц с близкими массами распределение по скоростям в этих частицах становится максвелловским. Установление максвелловского распределения происходит в результате обмена импульсом и кинетической знергией частиц, причем при столкновениях частиц с не сильно различающимися массами они обмениваются импульсом и энергией, которые в среднем такого же порядка, что и сами импульсы и энергии соударяющихся частиц. Поэтому время релаксации для установления максвелловского распределения в частицах данного сорта или в частицах разных сортов, но с близкими массами, имеет порядок среднего времени между газокинетическими столкновениями [c.298]

Следовательно, время релаксации по импульсу тр в /т раз больше времени релаксации по энергии где величина V [c.95]

Снова все величины, входящие в выражение для вероятности рассеяния, известны. Абсолютные значения квадрата структурного фактора можно прямо получить из эксперимента они будут примерно такими же, какие даны на фиг. 67. Формфакторы для большинства металлов протабулированы и их можно непосредственно использовать. Интегрирование, выполняемое точно так же, как и в случае рассеяния на примесях, дает полное время рассеяния или время релаксации по импульсу т. Последнее легко найти [c.253]

Время существования явления Керра, или, что то же самое, время релаксации анизотропии, может быть определено из хода убывания интенсивности света зеленого импульса в зависимости от разности времен прихода обоих импульсов. [c.536]

Оценим грубо времена релаксации среды Хр и частицы тр. Изменения импульса Ар молекулы среды и брауновской частицы [c.56]

Теперь перейдем к более сложному случаю — масштабу времен, значительно превышающих время корреляции случайной силы т/, но меньших времени релаксации импульса Тр Т/. Тогда стационарным, в отличие от р(0 является процесс /( ). Причем в начальный момент =0 частица покоится. Подставляя спектральное представление p t) и / (О в уравнение Ланжевена [c.78]

Эффект рассеяния может быть различным для различных процессов переноса, в частности для электропроводности и теплопроводности. Это связано с тем, что, например, электрон-фононное рассеяние, не сопровождающееся изменением импульса и заряда, не оказывает влияния на значение электросопротивления. Однако электрон-фононное рассеяние оказывает влияние на теплопроводность, так как вызывает изменение энергии. Фонон-фононное рассеяние с сохранением импульса не влияет на теплопроводность, так как при этом энергия не меняется. Таким образом, времена релаксации для процессов электропроводности и теплопроводности в общем случае имеют разное значение. [c.457]

Рассмотрим рассеяние электронов электронами. При Т = О электроны движутся как свободные частицы, не сталкиваясь друг с другом. Поэтому при Т > О время релаксации 2т ё е, определяемое временами между двумя последовательными столкновениями электронов, тем больше, чем меньше Т. Электрон-электронное рассеяние оказывает существенное влияние на значение электропроводности в том случае, если импульс электронов при их взаимодействии не сохраняется, т. е. часть импульса передается решетке. Это явление отмечается в так называемых процессах переброса, когда электрон в результате взаимодействия переходит из исходной зоны Бриллюэна в соседнюю (внутри зоны Бриллюэна энергия меняется непрерывно каждая из зон Бриллюэна соответствует одной энергетической зоне и содержит одно состояние на атом). [c.457]

В настоящее время импульсная генерация осуществляется на переходах атомов, ионов и молекул. В таких типах лазеров, как гелиево-неоновый, при длительности импульсов 10 не — 10 МКС инверсия настолько кратковременна, что при этом уже отсутствует необходимость релаксации нижнего уровня. Диф )у-зия на стенках не имеет значения, и мощность можно повысить простым увеличением диаметра газоразрядной трубки. Таким образом, оказалось возможным получение мощности в импульсе свыше киловатта с несколько большим коэффициентом полезного действия, чем при работе в непрерывном режиме. [c.48]

Вначале будем рассматривать вязкоупругую среду, ядра которой имеют вид типа (2.62) при постоянном коэффициенте Пуассона, что не существенно, и время изменения импульса за фронтом волны меньше наименьшего времени релаксации. [c.138]

Распределение (1) устанавливается за время Тее( ), в к-рое энергия и импульс перераспределяются между всеми электронами (время релаксации). Для невырожденного электронного газа Тее определяется соотношением [c.91]

Простейший вариант оптич. эхо-спектроскопии (спектроскопии на основе светового эха) реализуется при наблюдении зависимости амплитуды сигнала светового ха от времени задержки зл.-магн, излучения, резонансно взаимодействующего с ансамблем частиц среды. Сигнал светового эха появляется после 2-го импульса через время, равное задержке 2-го импульса относительно 1-го. Оптич. эхо есть, по существу, повторное возникновение эффекта затухания свободной поляризации, к-рое сопровождает 1 й импульс. 2-й импульс нужен для того, чтобы восстановить одинаковую фазу возбуждённых 1-м импульсом атомных диполей, потерянную к моменту прихода 2-го импульса вследствие процессов релаксации. Для регистрации оптич. эха площадь 1-го импульса (интеграл от амплитуды напряжённости оптич. поля по всей длительности импульса, умноженный на дипольный момент перехода должна быть равна я/2, второго — я. Спектроскопия светового эха — один из наиб, мощных инструментов изучения столкновительных релаксац. процессов в газах. Время затухания сигнала светового эха равно эфф. времени жизни возбуждённого уровня, определяемого атомными (молекулярными) столкновениями ц спонтанным излучением. Методами спектроскопии светового эха измеряют также сверхтонкую структуру возбуждённых состояний. [c.308]

Времена релаксации Тр и можно найти, если вычислить, с какой скоростью электрон с импульсом р теряет энергию и направленный импульс при рассеянии, переходя во все др. состояния с импульсами р (скорость релаксации). В изотропном случае [c.275]

Интерференц. картина КМП может деформироваться весьма слабыми ввеш. полями, способными за время релаксации изменить импульс электрона на малую величину Это создаёт широкий набор нелинейных [c.130]

Мы можем определить время релаксации по импульсам, или время размешивания в пространстве импульсов, как время, за которое изображающие точки растянутся по всей сфере постоянной энергии в пространстве импульсов, т. е. телесный угол АЙ станет по порядку величины равным полному телесному углу Йзд/ = 2ле ЪN) (см. (XIII. 13)). [c.549]

Прн каждом столкновении импульс молекулы меняется на величину порядка самого импульса, что приводит к стохастиза-ции этого импульса по модулю и направлению в процессе приближения к тепловому равновесию. Таким образом, время свободного пробега (1.4) является временем релаксации по импульсу. Выравнивание скорости на макроскопической длине Ь происходит за время, в 1/1у большее времени свободного пробега. [c.19]

ФОТОННОЕ SXO, когерентный световой отклик среды на воздействие импульсом когерентного резонансного света, обусловленный обращением процесса неоднородной релаксации. Лазерный импульс 1 (см, рис.) вызывает поляризацию среды, обусловленную электрич. полем световой волны. Длительность его такова, что он создаёт максимальную величину поляризации. После окончания импульса поляризация начинает разрушаться под влиянием процессов релаксации. Следует различать необратимую релаксацию, обусловленную взаимодействием частиц среды, при к-рой изменяется энергия частиц, и обратимую релаксацию, обусловленную различием собств. частот атомных осцилляторов и не связанную с изменением энергии. Если характерное время обратимой релаксации То значит, меньше времени необратимой релаксации т о, а длительность иьшульсов Ат<То- Тно, то через время т после окончания импульса, определённое неравенством То<т<Тно, наступает расфазировка колебаний ат. осцилляторов и, следовательно, исчезновение поляризации среды. Если на среду в этом состоянии подействовать 2-м лазер- [c.826]

Наиболее, важной особенностью эффекта Керра, обусловившей широкое его применение, является весьма малая инерционность. Это свойство ячейки Керра проверялось в остроумных опытах (схема опытов изображена на рис. 3.11), а в последующем детально исследовалось в большом количеспве экспериментов. Источник света (конденсированная искра) и конденсатор Керра получают напряжение от одного источника тока. Как только произошел пробой газа между электродами (искра) и возник связанный с этим пробоем импульс света, начинает постепенно исчезать эффект Керра, что вызвано релаксацией дипольных моментов. молекул. Системой зеркал можно удлинить путь от источника света до ячейки Керра. Опыты показали, что, пока свет проходит расстояние 400 см, все следы двойного лучепреломления успевают исчезнуть. Отсюда была найдена инерционность процесса, характеризуемая средним временем х 10 с. В последующих прецизионных опытах было учтено время пробоя газа и была установлена еще меньшая инерционность эффекта (г Г 10 с). Таким образом, открылась возможность создания практически безынерционного оптического затвора и тем самым были заложены основы физики очень быстрых процессов ( нано-секундная техника 1 не = 10 с).. За последнее время эта техника приобрела особое значение в связи с возможностью получения очень больших мощностей светового потока в лазерах. Действительно, если возбудить в твердотельном лазере импульс света с энергией 10 Дж и продолжительностью 10" с, то мощность такого импульса составит 10 кВт. Если же с помощью какого-либо быстродействующего устройства (например, ячейки Керра) заставить высветиться эту систему за время порядка 10 с, то мощность импульса составит уже 1 ГВт. Такие гигантские импульс обладают некоторыми совершенно новыми физическими свойствами. Использование подобных сверхмощных световых потоков играет большую роль в области бурно развивающейся нелинейной оптики, а также при решении различных технических задач. [c.123]

В случае высоких температур (Т Псло) наиболее вероятно испускание и поглощение фононов с большими энергиями порядка Йсоо. Но поэтому из формулы (6.85) получаем, что концентрация фононов (ПфУ Т/ Нао). Как показано в квантовой теории твердого тела (см., например, кн. Абрикосов А. А. Введение в теорию нормальных металлов. М., 1972), взаимодействие фононов с электронами описывается матричным элементом гамильтониана взаимодействия, зависящим от импульса рассеяния, и полная вероятность W рассеяния с испусканием (или, аналогично, с поглощением фонона) оказывается пропорциональной Г/й.. Отсюда время релаксации т 1/WП/Т. Это соотношение определяет и <Яэл>. Следовательно, /Сэл=соп81, т. е. теплопроводность не зависит от температуры. [c.196]

Как мы уже знаем, время релаксации импульса связано со сток-совским коэффициентом трения у = 6лат1 соотнощением Тр = т/у. С другой стороны, в стационарном (равновесном) случае вследствие равномерного распределения кинетической энергии по степеням свободы р = т%. [c.78]

В настоящее время приведение спиновой системы в состояние с отрицательной абсолютной температурой достигается с помощью 180-градусного высокочастотного импульса, который, действуя на образец в течение промежутка времени At, сравнимого с Х2, поворачивает макроскопический магнитный момент на 180°. Таким образом, процесс перехода системы от положительных термодинамических температур к отрицательным является принципиально неравновесным, так как изменение внешнего параметра (напряженности поля), приводящее к такому переходу, происходит за время, сравнимое с временем релаксации Тз- Очевидно, что для необычных систем возможны случаи, когда состояния, достижимые из данного состояния нестатически, недостижимы из него квазистатически. [c.141]

Принципиальное отличие результата проведенного Зоммер-фельдом (1928) расчета электропроводности в модели свободного электронного газа Ферми от более ранних моделей состоит в том, что в модели СЭГФ время релаксации определяется скоростями фермиевских электронов, поскольку только эти электроны могут менять импульс при столкновениях. Это означает, что в ранее полученной Друде формуле (3.8) следует заменить среднеквадратичную скорость Окв на Vp. Получим [c.53]

В 5.4 было сформулировано необходимое условие существо-вания нестационарности процессов переноса в открытых реакционноспособных системах (5.4.3). Представляет интерес проверка этого условия. С этой целью рассмотрим обтекание лобовой критической точки инертного тела вращения, которое во все время процесса тепломассообмена сохраняет постоянную достаточно высокую температуру, холодным потоком реакционноспособного газа, состоящего из СО, О2, N2. В газовой фазе протекает гомогенная химическая реакция 2 СО + О2 = 2 СОа. Возникает вопрос о квазистационарности состояния газовой фазы. С физической точки зрения, очевидно, что если характерное время гомогенной реакции значительно меньше характерного аэродинамического времени и времен релаксации молекулярных процессов переноса (теплопроводности, диффузии компонентов и диффузии импульса), то состояние газа нельзя считать ква-зистационарным. Действительно, в этом случае скорость возникновения неоднородностей полей температур и концентраций вследствие химической реакции выше скоростей их исчезновения вследствие процессов молекулярного переноса и состояние газа нельзя считать квазистационарным. Поскольку внутренняя энергия и концентрации компонентов единичной массы ограничены, могут иметь место колебания полей температур и концентраций. [c.399]

В К. ф. используется существ, различие времён релаксации в неравновесных процессах (иерархия времён релаксации), напр, для газа из частиц или квазичастнц время свободного пробега значительно больше времени столкновения между частицами. Это позволяет нерейгн от полного описания неравновесного состояния ф-цией распределения по всем координатам и импульсам к сокращённому описанию при помощи ф-ции распределения одной частицы по её координатам и импульсам. [c.354]

КОНУЭЛЛ—ВАЙСКОПФА ФОРМУЛА — определяет время т релаксации импульса носителе) заряда в полупроводниках с энергией ё при их рассеянии на ионах примеси. Получена Э. Конуэлл п В. Вайскопфом в 1950. К. В. ф. имеет вид [c.451]

П. и. полностью перестраивает кинетич. свойства неталлов в мага, поле Н > Яо, если время электронной релаксации импульса при Я = 0 т > Обычно при гелиевых теип-рах Г й 4,2 К в отсутствие П.и. т совпадает с временем релаксации импульса Хцр при рассеянии электронов на примесях (см. Рассеяние носителей заряда в твёрдом теле). При каждом столкновении с примесью электрон изменяет свой импульс на величину порядка самого импульса Др р. Наряду с рассеянием на примесях электрон может рассеивать- [c.129]

Здесь т — время свободного пробега носителей заряда (время релаксации импульса), т — их эфф. масса. Для электронов А< О, для дырок Лд > 0. Существует приближённое соотношение между А д ,константой Холла Л (см. Холла аффект) и уд. проводимостью а [c.391]

Тепловая линза имеет конечное время релаксации,, определяемое теплопроводностью в пучке = рсро /и. Короткие импульсы (т %), для к-рых Пнл— а( А Ыt, испытывают нестационарную [c.408]

Смотреть страницы где упоминается термин Релаксации время импульса : [c.41] [c.373] [c.274] [c.404] [c.431] [c.199] [c.214] [c.241] [c.241] [c.42] [c.57] [c.213] [c.548] [c.91] [c.602] [c.124] [c.125] [c.150] [c.276] [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...