Паули восприимчивость

Магнетизм электронов проводимости в металлах, полупроводниках и сверхпроводниках. Пара магн е-т и зм электронов проводимости (спиновый Паули парамагнетизм) наблюдается у щелочных (Li, Na, К и др.), щёлочноземельных (Са, Sr, Ва и др.) и переходных (3d-, id- и 5й-металлов, кроме Fe, Со, Ni, Сг п Мн) металлов, у них магн. восприимчивость [c.632]

Особенности магнитных свойств наночастиц связаны с дискретностью их электронных и фононных состояний. Одной из таких особенностей является осцилляционная зависимость восприимчивости наночастиц парамагнитных металлов от напряженности магнитного поля Н. Кроме того, по причине малых размеров парамагнетизм Кюри может заметно перекрывать парамагнетизм Паули. Теоретические вопросы и экспериментальные результаты по магнитным свойствам наночастиц парамагнетиков рас-смотрены в обзорах [196, 197]. [c.91]

Изменение магнитной восприимчивости X наночастиц Li d 1 нм), Pt (б 2 нм) и А1 [d 2 нм) в низкотемпературной области по закону Кюри было обнаружено в работах [127,128]. Согласно [129] магнитная восприимчивость наночастиц лития диаметром 3,2 нм в области высоких температур соответствует парамагнетизму Паули, а в области низких температур подчиняется закону Кюри. [c.106]

В низкотемпературной области приблизительно до 50 К [97] магнитная восприимчивость Pd возрастает пропорционально квадрату температуры и описывается обычной для фермионов температурной зависимостью Паули [c.172]

Спиновая восприимчивость Паули. [c.94]

Спиновый парамагнетизм валентных электронов . Происхождение парамагнетизма многих простых металлов было впервые объяснено Паули элементарным способом, изложенным в 29. Значение магнитной восприимчивости, полученной по этой теории, равно [c.628]

Парамагнитная восприимчивость ферми-газа электронов проводимости X = 3/V J, /2e она, таким образом, не зависит от температуры, при условии, что квТ гр. (Паули.) [c.538]

Для простоты на приведенных выше схемах плотность состояний изображена как однородная функция энергии. В действительности же плотность состояний может быть далеко не однородной. Это иллюстрируется расчетами, выполненными для меди (рис. 19.21). -зона характеризуется большой плотностью-состояний. Плотность состояний у поверхности Ферми дает качественное указание на увеличение электронной теплоемкости и парамагнитной восприимчивости Паули переходных металлов, по сравнению с одновалентными. [c.680]

Любопытно отметить, что отклонения скорости происходят на поверхности Ферми и поэтому изменяются при деформации поверхности Ферми. По этой причине изменение плотности состояний не влияет на парамагнитную восприимчивость Паули. Так как электрон-фононное взаимодействие не связывает состояний электрона с противоположно направленными спинами, мы можем вычислять собственную энергию электрона для каждого значения направления спина независимо. Когда включается внешнее магнитное поле, энергии Ферми для каждого из значений спина сдвигаются друг относительно друга, и поэтому собственно энергетические поправки сдвигаются, как указано на фиг. 130. [c.472]

При расчете влияния электрон-фононного взаимодействия на различные одноэлектронные характеристики недостаточно просто заменить неисправленную плотность уровней выражением (26.30). Обычно требуется заново провести все рассуждения, учитывая эффективное взаимодействие (26.27). Оказывается, например, что удельная теплоемкость (2.80) получает поправочный множитель (1 -(- Л), тогда как восприимчивость Паули [формула (31.69)1 не меняется (см. гл. 31, примечание 1 на стр. 280). [c.147]

ВОСПРИИМЧИВОСТЬ МЕТАЛЛОВ. ПАРАМАГНЕТИЗМ ПАУЛИ [c.277]

Сравнение вычисленной восприимчивости газа свободных электронов с измеренной восприимчивостью Паули [c.279]

Она называется парамагнитной восприимчивостью Паули. В противоположность восприимчивости парамагнитных ионов, определяемой законом Кюри, восприимчивость Паули электронов проводимости практически не зависит от температуры. В случае свободных электронов плотность уровней имеет вид и р) = ткр К п , и восприимчивость Паули %р описывается простой формулой [c.279]

Эти выражения показывают, что %р имеет очень малую величину, характерную для диамагнитной восприимчивости, в отличие от гораздо большей парамагнитной восприимчивости магнитных ионов. Такое соотношение восприимчивостей обусловлено тем, что принцип Паули гораздо более эффективно, чем тепловое разупорядочение, подавляет стремление спинов выстроиться параллельно полю. Сравнение парамагнетизма электронов проводимости с парамагнетизмом магнитных ионов можно провести и другим способом, представляя восприимчивость Паули в форме закона Кюри (31.47), в котором температуру Т нужно заменить фиксированной температурой порядка Т . Поэтому даже при комнатной температуре восприимчивость Паули оказывается в сотни раз меньшей классического значения ). [c.279]

В табл. 31.5 приведены как измеренные, так и рассчитанные теоретически [по формуле (31.71)] значения восприимчивости Паули для щелочных металлов. [c.279]

До создания теории Паули отсутствие у металлов большой парамагнитной восприимчивости, подчиняющейся закону Кюри, считалось одним из основных парадоксов электронной теории металлов. Как и в случае теплоемкости, этот парадокс был разрешен, когда было обнаружено, что электроны в металле подчиняются не классической статистике, а статистике Ферми — Дирака. [c.279]

Если электроны движутся в периодическом потенциале, но во всех других отношениях являются независимыми, то рассмотрение становится довольно сложным, однако в результате получается диамагнитная восприимчивость того же порядка, что и парамагнитная. На практике, конечно, при измерении магнитного момента, индуцированного полем, проявляется полная восприимчивость, равная сумме парамагнитной восприимчивости Паули, диамагнитной восприимчивости Ландау и ларморовской диамагнитной восприимчивости (обусловленной заполненными оболочками ионных остатков). В результате [c.280]

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМАГНИТНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ ПАУЛИ МЕТОДОМ ЯДЕРНОГО МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА [c.281]

Парамагнетизм металлов. Число парамагнитных металлов составляет около 40. Опытные данные свидетельствуют о том, что для большинства металлов отсутствует 4емпера-турная зависимость восприимчивости. Если ограничиться приближением идеального газа, т. е. пренебречь энергией межэлектронного взаимодействия, то основное отличие квантовой теории от классической сведется к тому, что будет выполняться принцип Паули. В применении к газу свободных электронов это означает, что в фазовой ячейке не может быть более двух электронов с противоположными спинами. При включенном магнитном поле необходимо учитывать наличие индивидуальных спиновых состояний. [c.148]

Сула (нема г н. К.-р.). При этом все параметры, связанные со значением g j, отличаются на 2—3 порядка от соответствующих параметров у нормальных металлов немагн. К.-р. обладают гигантским электронным коэф. теплоёмкости (v пропорц. усиленным Паула парамагнетизмом (магнитная восприимчивость пропорц. [c.440]

В магн. восприимчивость М. вносят вклад и ионы у непереходных М. ионы диамагнитны, а у переходных, как правило, парамагнитны (см. Магнетизм). Из-за вырождения электронного газа кТ ё р) парамагн. восприимчивость электронного газа слабо зависит от Т (см. Паули парамагнетизм). В сильном магн. поле (рЯ> кТ) у металлич. монокристаллов осциллирует как ф-ция . 1Н с частотами, пропорц. площадям экстремальных сечений поверхности Ферми (эффект де Хаа-за — ван Альфееа, см. Квантовые осцилляции в магнитном поле). [c.118]

Ом -см , причём а медленно падает при охлаждении. При у > 0,1 появляется характерная для металла парамагн. восприимчивость (см, Паули парамагнетизм). Электрохимическое осаждение (допирование) полиацетилена обратимо, и полиацетиле-новая плёнка используется для изготовления аккумуляторов. [c.467]

Изменение магнитной восприимчивости х наночастиц Li d 1 нм), Vi d l нм) и Л1 (li 2 нм) в низкотемпературной области по закону Кюри обнаружено в работах [309, 310]. Согласно [311], магнитная восприимчивость наночастиц лития диаметром 3,2 нм в области высоких температур соответствует парамагнетизму Паули, а в области низких температур подчиняется закону Кюри. Размерная зависимость восприимчивости обнаружена на частицах селена Se и теллура Те размером от 1 до 1000 нм [312] уменьшение частиц Se приводит к росту диамагнетизма, тогда как магнитная восприимчивость Те изменяется в противоположном направлении из-за увеличения орбитального парамагнетизма Ван-Флека. [c.92]

Джонсон с сотр. [34] измерили магнитную восприимчивость х Т) аморфных сплавов (Moi iRui)8oP2o при различных температурах. Они установили температурно независимую составляющую магнитной восприимчивости Хо и, основываясь на предположении, что величина контролируется парамагнетизмом Паули, определяли Л (0) как Л (0)=Хо/2цв (цв — магнетон Бора). Эта величина, как видно Из рис. 7.4, при увеличении концентрации рутения уменьшается от 0,93 до 0,37. Критическая температура Тс при этом также уменьшается в соответствии со снижением N Q),t. е., как и следует из [c.215]

При абсолютном нуле восприимчивость электронов в любой сверхпроводящей области равна нулю, но в нормальном состоянии энергия на единицу объема в поле Н равна —УгХрН из-за наличия парамагнитной восприимчивости Паули Далее, [c.422]

Паули [19] показал, что правильные результаты теория дает, если учесть, что электроны в металле подчиняются статистике Ферми — Дирака (см. гл. 7). Здееь же мы сначала дадим качественное объяснение. Из формулы (15,21) следует, что вероятность параллельной полю В ориентации атомного спипа превышает вероятность антипараллельной ориентации примерно в хВ квТ раз. Если у нас N атомов (в единице объема), то их суммарный вклад в намагниченность равен примерно М х В1квТу т. е. прн таком подходе мы опять-таки получаем стандартный результат классической теории. Однако для большинства электронов проводимости в металле вероятность того, что спиновый момент при включении внешнего поля повернется в направлении поля, равна нулю, поскольку состояния ниже уровня Ферми со спином вдоль поля в подавляющем числе уже заняты. Только у небольшой части электронов с энергиями порядка квТ, находящихся в верхней части фермиевского распределения, спины имеют шанс повернуться в направлении поля, и таким образом лишь доля Т Тр от общего числа электронов дает вклад в восприимчивость. Следовательно, [c.535]

Можно найти и электронную удельную теплоемкость, связанную с возбуждением квазичастиц. Мы обнаружим, что результат эквивалентен полученному для невзаимодействующих частиц, но с плотностью состояний, определяемой энергией Е (р, х По)-С другой стороны, если вычислить парамагнитную восприимчивость Паули, которая в отсутствие взаимодействия прямо пропорциональна плотности состояний при энергии Ферми, мы обнаружим, что соответствующая плотность состояний дается не квазичастичной плотностью состояний, а величиной, соответствующей невзаимодействующим частицам. [c.399]

Читателя, который помнит, какие большие поправки к электронной плотности состояний дает учет электрон-фононного взаимодействия (см. гл. 26.— Ред.) при вычислеиии электронной теплоемкости, может удивить, что при расчете восприимчивости Паули столь большие поправки не возникают. Между этими двумя случаями имеется существенное различие. При вычислении теплоемкости находят не зависящую от температуры поправку к электронной плотности уровней, а затем подставляют эту фиксированную плотность уровней в формулы [подобные (2.79)], описывающие изменение энергии в зависимости от температуры. Когда же меняется магнитное поле, изменяется непосредственно плотность уровней. Мы уже отмечали, например, что (без учета фононных поправок) при наличии поля плотность уровней, отвечающая различным значениям спина, сдвигается по энергии вверх или вниз. Фононная поправка к плотности уровней существенна вблизи уровня Ферми (в области, ширина которой Йсод велика по сравнению со сдвигом ЙсОд, обусловленным полем). Однако магнитное поле, изменяющее плотность уровней (без фононных поправок), не влияет на положение уровня Ферми. Поэтому нельзя просто подставить плотность уровней с фононными поправками в (31.68), как это можно было сделать в (2.79), поскольку зависимость скорректированной плотности уровней от поля в корне отличается от соответствующей зависимости для нескорректированной плотности уровней. Внимательное рассмотрение показывает, что, поскольку фононная поправка связана непосредственно с уровнем Ферми, она оказывает очень малое влияние на зависимость намагниченности от поля, приводя к относительному изменению восприимчивости на величину порядка (т1М) (в отличие от теплоемкости, соответствующая поправка к которой совпадает по порядку величины с ней самой). [c.280]

Сдвиг, обусловленный этим полем, называется сдвигом Найта его можно определить по разности частот ядерного магнитного резонанса для атома металла, находящегося, например, в составе иепарамагнитной соли и непосредственно в металле. К сожалению, сдвиг Найта пропорционален не только парамагнитной восприимчивости Паули, но и квадрату модуля волновой функции электрона проводимости на ядре. Поэтому необходимо иметь оценку этой величины (которую обычно находят путем вычислений), чтобы выделить восприим- чивость Паули из измеренного сдвига Найта. [c.282]

Смотреть страницы где упоминается термин Паули восприимчивость : [c.270] [c.329] [c.571] [c.571] [c.632] [c.532] [c.692] [c.104] [c.67] [c.274] [c.118] [c.172] [c.173] [c.99] [c.139] [c.95] [c.447] [c.449] [c.454] [c.281] [c.282]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...