Взаимодействие между электроном и фононами

Решетка дает заметный вклад в термоэлектрический эффект также и в случае полупроводников. Теоретическое рассмотрение в этом случае усложняется, так как электроны взаимодействуют только с фононами очень низкой частоты кш 4 КТ), и поэтому необходимо рассматривать в явном виде не только взаимодействие между электронами и фононами, но также взаимодействие низкочастотных фононов с фононами тепловых частот. Этот вопрос подробно обсуждался Херрингом [189] (см. также [23]). [c.286]

С полярным взаимодействием. Любое взаимодействие между электронами и фононами, в том числе и взаимодействие с акустическими фононами, рассмотренное в последнем параграфе, приводит к изменению собственных значений невзаимодействующей системы. При этом изменяются не только энергии электронов, но и частоты фононов. [c.205]

Каждый процесс взаимодействия между электроном и фононом возмущает обе системы. Таким образом, сделанное предположение означает только, что можно пренебречь обратным действием возмущенной системы фононов на систему электронов. В большинстве случаев это несомненно справедливо. Однако может оказаться, [c.247]

Здесь IО) — состояние электрон-фононной системы, в которой взаимодействие между электронами и фононами выключено, т. е. в большинстве рассуждений — основное состояние. Такие состояния, а также вакуумное состояние обычно обозначают символом 0). Член первого порядка обращается в нуль, и мы сосредоточим внимание на члене второго порядка. Для простоты изложения ограничимся рассмотрением состояний при нулевой температуре. Тогда в состоянии 0 > нет фононов ни в одной из мод. Поэтому [c.469]

Детальное сравнение формулы (2.80) с экспериментом затруднено из-за существования поправок, обусловленных электрон-электронным взаимодействием (обычно около нескольких процентов), а также поправок, связанных со взаимодействием между электронами и фононами (которое будет рассмотрено в гл. 26) последние могут достигать 100%. [c.307]

В этом случае взаимодействие между электроном и фононами имеет вид [c.263]

Колебания решетки, согласно разделу 2, могут быть разложены на квантованные волны, или фононы. Взаимодействия между электронами и решеточными волнами можно рассматривать как индивидуальные процессы, в которых электрон с волновым вектором к взаимодействует с фононом с волновым вектором q и получается электрон с волновым вектором к, илм наоборот. Энергия при этом сохраняется неизменной [c.261]

Величины Их должны быть определены так, чтобы новые переменные, описывающие плазму и фононы, не были бы связаны друг с другом и представляли бы независимые колебания. Кроме того, необходимо, чтобы, как и в гамильтониане, связь через дополнительные условия отсутствовала. Величина и частота фононов определяются при каноническом преобразовании, которое исключает с точностью до заданного порядка члены, описывающие электронно-фононное взаимодействие в (40.5). Требуется также, чтобы с точностью до того же самого порядка и преобразованных дополнительных условиях не было бы связи между электронами и фононами, а это будет в том случае, если фононные переменные в дополнительных условиях в этом порядке но появляются. [c.766]

Дело в том, что фононная теплопроводность при температурах, выше характеристической, определяется взаимодействием фононов. Вместе с тем, перенос тепла электронами осуществляется также путем взаимодействия электронов с фононами. Таким образом, очевидно, должна существовать связь между электронной и фононной проводимостями, а следовательно, связь между фононной теплопроводностью и общей теплопроводностью металла. [c.377]

Этот эффект можно учесть, если заменить взаимодействие электронов с фононным полем на прямое взаимодействие между электронами с противоположно направленными импульсами и спинами (модель БКШ) исходя из гамильтониана [c.282]

При выводе формул для электрического сопротивления и электронного теплового сопротивления не учитывалось электрон-электронное рассеяние. При взаимодействии между электронами имеется 4 возможных электронных состояния (два начальных и два конечных). Как и в случае фононов, Ы-процессы, пр-види-мому, не должны давать вклада в сопротивление, которое обусловливается и-процессами, сопровождающимися изменением волнового вектора электрона на величину вектора обратной решетки. Имеются, однако, две причины, в силу которых вероятность таких процессов мала. [c.205]

Уравнение Гейзенберга (2) и уравнение (9), на котором основана теория сверхпроводимости, обнаруживают очень близкое сходство. Соответственно, и в теории Гейзенберга, в случае притяжения между первичными частицами, происходит спонтанное нарушение симметрии в результате образования куперовских пар первичных частиц и их бозе-конденсации с появлением параметра порядка, подобного (8). К этому выводу ведет применение к уравнению (2) стандартного аппарата теории сверхпроводимости, которое дает соотношения, представляющие собой релятивистское обобщение обычных сверхпроводящих формул. Необходимо только провести обрезание расходящихся интегралов на некоторой предельной энергии. Любопытно отметить, что аналогичное обрезание имеется и в обычной теории сверхпроводимости, где оно имеет прямой физический смысл, отвечая предельной энергии (энергии Дебая) фононов, переносящих взаимодействие между электронами. Этот механизм спонтанного нарушения симметрии (называемый далее для краткости механизмом БКШ) решает важную проблему массы первичной частицы. Как уже отмечалось в п. 3, требование максимальной симметрии фундаментального уравнения (2) ведет к отсутствию в нем массового члена, неинвариантного относительно масштабного и 75-преобразований. С другой стороны, то же требование означает, что взаимодействия первичных частиц должны обладать максимальной симметрией. Поэтому отсутствие массы у первичной частицы было бы серьезной трудностью для программы Гейзенберга — единственная известная нам частица с массой нуль и со спином 1/2 (нейтрино) не участвует в наиболее симметричном сильном взаимодействии. [c.185]

При нахождении гриновских функций необходимо учитывать только четные члены разложения 5 (оо) по Поскольку усреднение электронных и фононных операторов происходит независимо, диаграммы для электронной функции Грина оказываются теми же, что и в случае двухчастичного взаимодействия фермионов между собой. Единственное, что надо сделать, — это заменить везде волнистые линии на пунктирные, соответствующие гриновской функции фононов. а в соответствующих выражениях произвести замену [c.111]

Второе слагаемое в (39.17) можно интерпретировать как энергию взаимодействия между электронами, обусловленную обменом виртуальными фононами. При этом каждое слагаемое в сумме соответствует взаимодействию между электронами, имеющими квазиимпульсы Ш и Нк — Н к — д). Это взаимодействие соответствует притяжению, если — <ЙQ . Поскольку ( = < , то для электронов, имеющих противоположно направленные импульсы, т. е. при к = к — д = — к, знаменатель в слагаемых суммы (39.17) принимает минимальное значение — (ЙQ ) . В этом случае притяжение между электронами будет максимальным. [c.285]

Рассмотрим теперь полный гамильтониан системы электронов проводимости в металле, (1.4). Он описывает движение электронов и фононов с учетом взаимодействия электронов как между собой, так и с ионами. Этот гамильтониан отличается от рассмотренных нами выше тем, что в нем учитывается взаимодействие электронов со смещениями ионов, которое проявляется как электрон-фононное взаимодействие. [c.293]

Взаимодействие между электронами прежде всего приводит к экранированию затравочного взаимодействия ионов с электронами и друг с другом, описываемого выражением (5.1). Пусть есть матричный элемент оператора взаимодействия электронов с фононами. Совокупность фононов весьма грубо можно рассматривать как внешнее поле, взаимодействие электронов с которым характеризуется матричным элементом Это взаимодействие вызывает поляризацию электронного газа, что, в свою очередь, изменяет характер самого взаимодействия —в полной аналогии с экранированием поля пробного заряда электронами (см. гл. П1). Поскольку типичные фононные частоты очень малы по сравнению с характерными частотами системы электронов (отношение их оказывается порядка У т/М), характер экранирования в рассматриваемом случае будет весьма похож на то, что мы имели в случае статического внешнего заряда. Таким образом, матричный элемент эффективного электрон-фононного взаимодействия приближенно дается выражением [c.303]

Рассеяние фононов электронами [1]. Взаимодействие между электронами и фононами, рассмотренное в п. 14, изменяет не только функцию распределения электронов /, но п функцию распределения фонопов /V. Изменение / может быть записано [см. (14.3)] как сумма изменений, вызванных процессами, в которых фонон и электрон взаимодействуют с образованием нового электрона, или обратными процессами. Подобное же выражение существует для скорости изменения Л, но если в первом случае постоянным является к, а суммирование происходит по всем q, то в последнем случае, наоборот, q фиксировано, а суммирование происходит по всем к. Таким образом, скорость изменения /V вследствие взаимодействия фононов с электронами дается формулой [c.280]

Вывод гамильтониана. Чтобы сформулировать задачу расчета взаимодействия между электронами и фононами в металле, мы выведем здесь выражение для гамильтониана в форме, где с самого начала включено куло-новское взаимодействие между электронами и движениями ионов, но в то же время сделаны некоторые приближения для упрощения уравнений. Например, можно пренебречь анизотропией, которая, по-видимому, не очень существенна для проблемы сверхпроводимости. Предполагается, что колебания решетки можно разделить на продольные и поперечные и что электроны взаимодействуют только с продольными компонентами. Это приближение справедливо для волн с большой длиной волны, но неправильно для коротких волн (исключая некоторые напрапления распространения). Предположим также, как это часто делается в теории Блоха, что матричные элементы для электронно-фононного и кулоновского взаимодействий зависят лишь от разности волновых векторов в начальном и конечном состояниях. При вычислении кулоновских взаимодействий сделаны предположения, которые равнозначны рассмотрению валентных электронов как газа свободных электронов. [c.757]

Взаимодействия между электронами и фононами, обусловливающие изменение населенностей электронных состояний, изменяют и населенность фононных состояний, приводя наряду с другими причинами к тепловому сопротивлению неметаллических кристад- [c.197]

Температурные колебания решетки, которые согласно кванто-вомеханически.м представлениям называются фононами, только при температуре выше Тд/гО находятся в термическом равновесии. Вследствие неравновесного состояния фононов при сильном обменном взаимодействии между электронами и фононами возникает последующий вклад в т. э. д. с. Если в проводнике и.меется градиент температуры, то число фононов, которые движутся от горячего к холодному концу, больше, чем в противоположном направлении. При направленном движении фононов это приводит к обмен- [c.240]

Очевидно, что колебания решетки должны влиять на поведение электронов в твердом теле. Например, в металлах продольные колебания ионов вызывают накопление зарядов. Соответствующим. образом экранированные, эти заряды создают потенциал, зависимость которого от координат имеет такой же вид, как зависимость от координат амплитуды колебаний решетки. Этот потенциал, конечно, входит в полный гамильтониан электронов и определяет взаимодействие между колебаниями решетки и электронами. Задачу о взаимодействии электронов с фононами в принципе можно было бы решить точно и тем самым найти собственные состояния системы, состоящей из электронов и фононов. Эта задача была нами частично решена, когда мы рассматривали электронное экранирование при исследовании колебательных мод. При этом некоторая часть взаимодействия электронов с фононами была учтена точно, и мы получили в результате экранированное поле. При построении поляронов в ионных кристаллах мы столкнулись с другим случаем, когда некоторая часть взаимодействия между электронами и фононами включается в определение электронных состояний. В большинстве случаев использование таких состояний приводило бы к значительным неудобствам. Часто гораздо удобнее находить приближенные собственные состояния как электронов, так и решетки и считать остаточное взаимодействие возмущением, которое мы назовем электрон-фононным взаимодейстшем. Электрон-фононное взаимодействие определяется неоднозначно. Его вид зависит от того, в какой мере мы включили исходное взаимодействие в определение объектов, которые мы называем электронами и фононами. Однако для всех изучаемых систем процедура [c.436]

Природа электрических явлений, сопутствующих парапро- цессу, может быть понята из следующих соображений. Рас-смотрим, например, что будет происходить с -электро- 1 нами, если мы будем нагревать ферромагнетик. В обычных металлах принято считать, что причиной возрастания электросопротивления с температурой является взаимодействие электронов проводимости с тепловыми колебаниями ионов в кристаллической решетке (фононами). В результате этого взаимодействия -электроны отдают свою энергию и импульс, вследствие чего электросопротивление растет. Взаимодействие между электронами и фононами, которое можно рас- сматривать как столкновения между ними, определяет тем- пературную зависимость электросопротивления металла. В случае ферромагнитных металлов Вонсовский допускает, что наряду с этими процессами столкновений 5-электро- нами с фононами имеют место процессы столкновения между 5-электронами и так называемыми ферромагнонами (спиновыми волнами, создаваемыми -электронами). Представление о спиновых волнах было введено Блохом для расчета обменного взаимодействия между спинами электронов. Он показал, что при низких температурах энергия электронов при учете обменного взаимодействия может быть представлена как сумма энергий отдельных элементарных возбуждений . Последним сопоставляются квазичастицы — фер-ромагноны, или спиновые волны. Введение этих частиц значительно упрощает вычисление обменного взаимодействия между спинами. [c.197]

Адекватная математическая теория сверхпроводимости, основанная на электронно-фононном взаимодействии, еще не дана, поэтому основное внимание мы уделим формулировке задачи. Как Фрелих, так и автор исходили из теории Блоха, которая предполагает, что каждый электрон движется независимо в периодическом потенциальном ноле. Колебательные координаты и взаимодействие между электронами и колебаниями были введены точно так же, как это сделано в теории проводимости. Сила взаимодействия была оценена эмпирически по сопротивлению при высоких температурах. Существует два возражения против такой формулировки, заключающиеся в том, что кулоновское взаимодействие следовало бы ввести с самого начала и что смещения электронов, вызванные электронно-фононными взаимодействиями, оказывают сильное влияние на колебательные частоты, а также на эффективный матричный элемент взаимодействия. Существенная часть задачи состоит в том, что необходимо показать, как все это можпО было бы определить, исходя из основных принципов. Отправляясь от формулировки, включающей кулоновское взаимодействие между электронами, мы покажем, что обычная теория Блоха могла бы быть достаточно хорошей отправной точкой для развития теории сверхпроводггмости. Мы покажем также, почему электронио-фононное взаимодействие имеет большее влияние на волновые функции, чем кулоновское взаимодействие, хотя энергия первого и много меньше энергии второго. В п. 37—41 мы будем следовать изложению Пайнса п автора [19], [c.755]

Значение экранировки в металлах. Существенный факт, о котором необходимо помнить, заключается в том, что кулоновские взаимодействия в металле являются экранированными взаимодействиями. Этот вывод относится как к взаимодействию между электронами и ионами, так и к взаимодействию между электронами. Он был получен в первых расчетах электрон-но-фононного взаимодействия, произведенных Хаустоном [121] и Норд-геймом [122]. Потенциальная энергия электрона на расстоянии г от иона была принята равной [c.755]

Б (40.8) входит также слабое взаимодействие между электронами и плазмой, которое может быть исключено способом, подобным тому, который использовался для электронио-фононного взаимодействия. Это приводит к взаимодействию между электронами, значительно большему по величине, чем что это взаимодействие не может быть рассмо- [c.768]

При поглощении фотона в кристалле полупроводника образуется пара квазичастиц — электрон в зоне проводимости и дырка в валентной зоне. Обратный переход электронов из зоны проводимости в валентную зону осуществляется за счёт электронно-дырочной рекомбинации свободных носителей одного типа со связанными носителями противоположного типа. Взаимодействие электронов и дырок с диссипативной подсистемой фононов колебаний решетки кристалла изменяет состояния электронов и дырок, так что они не могут сразу же после образования аннигилировать с испусканием поглощенного фотона. В этом случае энергия взаимодействия между электронами и дырками обусловлена электростатическим взаимодействием заряженных частиц и отбор излишней энергии происходит согласно одному из следующих двух механизмов 1) осуществляется одним или более решёточным фононом 2) осуществляется посредством трёхчастичного [c.17]

Описанная модель служит только для первого знакомства с данной проблемой. Явный учет всех факторов (влияние симметрии и анизотропии эффективных масс, кулоновское взаимодействие между электронами и дырками, взаимодействие с полем фононов и обусловленное им изменение правил отбора и соотношений между волновыми векторами) очень затруднителен и отчасти по существу проблематичен [3.13-1, 3.13-10—3.13-13]. Поэтому, хотя теоретическое описание и позволяет в общем случае найти функциональные зависимости от параметров падающей волны и атомной системы, для численных значений получаются только оценки или полу-количественные данные. Измерения двухфотонного поглощения в галогенидах щелочных металлов и в Сс15 привели к значениям коэффициента поглощения порядка нескольких 10 см при плотности потока фотонов порядка 10 ° м"2-с-, что согласуется с теоретическими оценками. [c.334]

При очень низких температурах сопротивление чистого в обычном смысле слова металла обусловлено в ооновном рассеянием на пр имесях ли на структурных дефектах, которые нарушают периодичность -решетки, в течение нескольких. первых градусов выше абсолютного нуля сопротивление данного образца нормального металла остается почти постоянным. С увеличением температуры начинает чувствоваться влияние колебаний решетки, но вначале это влияние очень незначительно, потому что взаимодействие между электронам и колебаниями решетки возможно только в том случае, если переносятся несколько квантов энергии и при взаимодействии сохраняется волновое число к электрона и фонона . При этих очень низких температурах взаимодействие электронов с фононами вызывает появление компоненты сопротивления, пропорциональной Т , и этот закон выполняется в,плоть до температур порядка одной десятой от дебаевской характеристической температуры При более высоких температурах ограничения, налагаемые квантовой ме аникой, играют меньшую роль. и при температурах выше 6о/2 вероятность рассеяния электрона пропорциональна квадрату смещения атома з положения равновесия. Средний квадрат смещения пропорционален абсолютной температуре, и сопротивление тоже должно быть пропорционально абсолютной температуре в полном согласии с фактами константы пропорциональности могут сильно различаться для разных металлов. Наконец, некоторые металлы характеризуются аномально большим увеличением сопротивления при температуре на несколько градусов ниже точки плавления. Это происходит отчасти вследствие значительного увеличения количества вакансий и отчасти из-за того, что атомные колебания становятся ангармоническими. [c.123]

Еще до работы Накаджимы Фрелих [126], а также Китано и Накано [127] независимо испо.чьзовали сходные методы теории поля для определения влияния движения электронов на колебательные частоты, исходя из гамильтониана Блоха, в который не было явно включено кулоновское взаимодействие между электронами, С точки зрения теории поля между электронами существует взаимодействие, вызванное виртуальным рождением и поглощением фононов предполагается, что именно это взаимодействие обусловливает сверхпроводимость [15]. Существует такн е собственная энергия фононов, которая может быть весьма велика, если только взаимодействие достаточно сильно для того, чтобы вызвать сверхпроводимость. Физически это означает, что при выводе фононных частот необходимо принять во внимание движение электронов ([16], стр. 264). [c.756]

Как показал Фрелих, для исключения электронно-фононного взаимодействия из гамильтониана можно применять каноническое преобразование, при этом остается лишь взаимодействие между электронами, которое соответствует тому, которое было выведено методами теории возмущений. Если электронно-фононпое взаимодействие велико, то указанная операция не применима лишь для небольшого числа членов с малыми энергетическими знаменателями. При вычислении матричного элемента взаимодействия и колебательных частот эти члены не существенны, но в случае сверхпроводимости они важны. Так как эти члены нельзя рассмотреть методами теории возмущений, они оказывают сильное влияние на волновые функции. [c.756]

В п. 36 отмечалось, что некоторые авторы учитывали влияние движения электронов на колебательные частоты путем канонического преобразования, которое исключает из гамильтониана члены, линейные относительно координат фононов. Здесь мы будем следовать с некоторыми изменениями (см. [19]) исследованию Накаджимы, в котором с самого начала включено кулоновское взаимодействие между электронами. Хотя этот метод и аналогичен методу самосогласованного поля, он позволяет обойтись без слишком грубого адиабатического приближения при изучении движения ионов. Накаджима записывает гамильтониан в форме, эквивалентной следующей [c.761]

Возможно, что колебания мало влияют на фазовый переход. Разность энергий представляет собой лишь небольнгую часть полной нулевой энергии колебаний. С другой стороны, возможно, что существенно затрагивается лишь малое число колебаний, однако это маловероятно, так как в переходе, по-видимому, принимает участие большая часть колебаний. Если это заключение правильно, то необходимо иметь возможность рассматривать методами теории возмущений, если не электроны, то колебательные координаты ([120], стр. 913). В этом случае можно было бы соответствующим каноническим -преобразованием заменить электронно-фононное взаимодействие взаимодействием между электронами. Таким образом, можно было бы строго учесть взаимодействие, даваемое (40.11), и попытаться получить хорошее описание электронных волновых функций при помощи гамильтониана, включающего этот тип взаимодействия. (Сохранение только диагональных членов, как это было сделано в теории возмущений, вряд ли может оказаться удовлетворительным приближением.) Тем самым проблема электронно-фонон-ного взаимодействия будет заменена не намного менее трудной проблемой рассмотрения газа Ферми—Дирака с настолько большими взаимодействиями, что к ним нельзя применить методы теории возмущений. [c.778]

Ключом к пониманию явления сверхпроводимости металлов является взаимодействие электронов с колебаниями кристаллической решетки. В квантовомеханической картине это взаимодействие описывается как испускание и поглощение фононов электронами. Можно показать (см., например, [21]), что такие процессы приводят к возникновению эффективного взаимодействия между электронами, дополнительному к их кулоновскому отталкиванию. При этом оказывается, что эффективное взаимодействие электронов заметно отлично от нуля только для электронов, импульс которых близок к граничному ферми-евскому импульсу ктах = Ртах / Й. [c.370]

В то же время высказывалось предположение, что экситоны в полупроводниках могут способствовать возникновению сверхпроводимости. Вспомним, что сверхпроводимость в металлах вызывается притягивающим парным взаимодействием между электронами через посредство фононов. В 1967 г. Д. Аллендер, Дж. Брэй и Дж. Бардин высказали предположение, что для электронов в тонких металлических слоях, нанесенных на полупроводящую подложку, возможно притягивающее парное взаимодействие через виртуальные экситоны в полупроводнике. Аналогичный экситонный механизм сверхпроводимости [18] привлекался для объяснения недавно обнаруженного почти полного диамагнетизма в термически закаленном хлориде меди и закаленном под давлением сульфиде кадмия при температурах до 300 К. Утверждения о роли экситонов в этих необыкновенных явлениях, встречающихся в некоторых работах, представляются чисто умозрительными. Ясно, однако, что возможность бозе-конденсации и экситонной сверхпроводимости и дальше будет возбуждать умы специалистов по фи . зике твердого тела, [c.151]

Начнем с более детального обсуждения уже известных взаимодействий между электронами кулоновского отталкивания н фононного притяжения затем рассмотрим квазифонониые механизмы взаимодействия электронов и, наконец, перейдем к нефо-ноиным, или так называемым экситонным , механизмам взаимодействия. В заключение обсудим вопрос о возможности получения больших критических магнитных полей. [c.322]

К чему приводит взаимодействие электронов с фононами Вероятно, наиболее известное следствие его состоит в рассеянии электронов фононами, что предсгав-ляет собой важную причину электрического сопротивления металлов. Второй результат взаимодействия — поглощение фононов электронами. Это есть один из возможных механизмов затухания звуковых волн, или, в более высоком порядке, механизм теплосопротивления металлов. Два других, близко связанных между собой следствия названного взаимодействия состоят в сдвиге одноэлектронных энергий и фононных частот. Они возникают из-за того, что мы имеем дело с системой взаимо-действуюш,их электронов и фононов. Таким образом, при своем движении электрон оказывается окруженным движущимся вместе с ним облаком фононов, которое меняет его свойства. О таком образовании (электрон плюс окружающее его фононное облако) говорят как об одетом электроне — квазичастице. В частности, электрон-фононное взаимодействие приводит к изменению теплоемкости электронного газа. С другой стороны, изменения плотности заряда, связанные с движением ионов, поляризуют электронный газ. Эта поляризация в свою очередь меняет характер взаимодействия между ионами, что приводит к изменению фононных частот по сравнению с частотами колебаний ионов на однородном фоне [c.300]

Процессы 1 и 2 можно рассматривать во втором приближении обычной теории возмущений (конечно, в той мере, в которой она вообще применима). Исследование процессов 3—5 можно провести с помощью канонического преобразования, которое в первом порядке по константе связи электрон-фононного взаимодействия исключает в выражении (5.19) гамильтониан взаимодействия Яще. Такой расчет (в пренебрежении взаимодействием электронов друг с другом) был проведен Фрёлихом [3] Мы, однако, не будем его здесь рассматривать, так как на самом деле взаимодействие между электронами в различных обсуждавшихся нами процессах оказывается весьма существенным. [c.303]

Произведем теперь упрощенный расчет влияния взаимодействия между электронами на частоты продольных звуковых волн и на величины матричных элементов электрон-фононного взаимодействия. В связи с этим, когда речь будет идти о колебаниях рещетки, мы будем, опускать индекс ц, отныне координата будет харак теризовать только продольную моду колебаний. Гамильтониан взаимодействия электронов с ионами дается вьь ражением [c.306]

Для рассматриваемой системы можно ввести, однако, и другую диэлектрическую проницаемость еэфф(кш), характеризующую эффективное взаимодействие меЖду любыми двумя электронами в системе. Она отличается от проницаемости, определяемой равенством (5.34), ибо, как мы уже видели, взаимодействие между флуктуациями концентрации электронов и фононами в металлах описывается членами в гамильтониане типа [c.311]

Разница между величинами v и есть следствие влияния статического периодического поля ионов на электроны в металле. Это влияние в принципе можно учесть посредством слагаемого по определению, оно никак не сказывается на взаимодействии внешнего продольного поля с фононами. Так как в настоящем параграфе нас особо интересует вопрос об эффективном взаимодействии между электронами, нам понадобится именно эта, вторая диэлектрическая проницаемость еэфф(кш). Ее определением также служит выражение (5,34) с той [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...