Спиновая восприимчивость

Второй способ измерения спиновой восприимчивости это метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР) [23, 24]. Резонанс [c.100]

Спиновая восприимчивость Паули. [c.94]

Положив Г8 1, видим, что поправки к спиновой восприимчивости, связанные с межэлектронным взаимодействием, также малы. [c.203]

Дело главным образом в том, что разложение типа (3.98) для энергии основного состояния (а также соответствующие разложения для теплоемкости, спиновой восприимчивости и т. д.) законно только в случае слабой связи, когда потенциальная энергия электрона мала по сравнению с его кинетической энергией. С другой стороны, как мы уже замечали, при концентрациях, характерных для металлов, кинетическая и потенциальная энергии электрона сравнимы друг с другом. Это равным образом ставит под сомнение и возможность получить правильную картину поведения электронного газа при металлических концентрациях, как-то обобщая расчеты, выполненные для случая сильной связи. [c.208]

Этот расчет может быть непосредственно применен к щелочным металлам, если известна средняя эффективная масса т электронов на поверхности Ферми. Результаты работы [66] для теплоемкости и спиновой восприимчивости щелочных металлов приведены в табл. 10. Согласие теории с опытом для спиновой восприимчивости Ь1 и Ыа может считаться вполне удовлетворительным. Теоретические значения теплоемкости могут еще измениться, если принять во внимание взаимодействие электронов с фононами. (В работе [67] было показано, что это взаимодействие не оказывает влияния на величину парамагнитной восприимчивости х. ) Если считать, что теоретические значения теплоемкости вычислены достаточно аккуратно (скажем, с точностью до 10%), то из табл. 10 можно заключить, что электрон-фононное взаимодействие в Ы и Ыа приводит к увеличению тепло- [c.214]

Теплоемкость н спиновая восприимчивость щелочных металлов [c.215]

В качестве второго вопроса рассмотрим парамагнитную, или спиновую, восприимчивость свободного электронного газа. Следует ожидать, что в присутствии магнитного поля энергии электронов со спином, параллельным полю (спин вверх) или антипараллельным полю (спин вниз), будут различаться. Именно [c.88]

Учет влияния периодической структуры решетки. При вычислении теплоемкости и спиновой восприимчивости, которые зависят только от поведения электронов в непосредственной окрестности поверхности Ферми, это можно сделать, просто введя некую эффективную массу электрона т , определенную (для сферической поверхности Ферми) равенством [c.92]

Учет влияния взаимодействия электронов друг с другом. Это взаимодействие также приводит к изменению энергии частицы с импульсом Ак в окрестности поверхности Ферми и, следовательно, влияет как на теплоемкость, так и на спиновую восприимчивость электронного газа. Влияние межэлектронного взаимодействия на ширину зоны проводимости оказывается гораздо более сложным. Меняется энергия не только электрона около [c.92]

Учет влияния взаимодействия злектронов с фононами. Оказывается, что этот эффект влияет на теплоемкость, но не сказывается заметным образом на спиновой восприимчивости или на ширине зоны проводимости. [c.93]

Наконец, отметим трудности, возникающие при исследовании магнитных свойств электронного газа в приближении Хартри — Фока. Спиновую восприимчивость электронного газа Ха в этом приближении легко найти с помощью формул (3.10а) и (3.106) —просто при вычислении обменной энергии как функции р следует учесть изменение сфер Ферми для обоих направлений спина. В результате получим [c.115]

Если в процессе вычисления электронной спиновой восприимчивости мы повторим рассуждения, приведенные в гл. III, и напишем электронный гамильтониан при наличии магнитного поля Hq в виде Ь( = — HqM , то получим [c.339]

В простой теории парамагнетизма твердых тел, описанной в гл. 31, предполагалось, что отдельные источники магнитного момента (в диэлектриках, например, это электронные оболочки ионов с неравным нулю моментом, а в простых металлах — электроны проводимости) не взаимодействуют друг с другом. Мы видели, что необходимо выйти за рамки этого предположения, чтобы, например, предсказать величину наинизшей температуры, достижимой при адиабатическом размагничивании, или аккуратно оценить спиновую восприимчивость Паули электронов проводимости в металле. [c.286]

Обратим внимание, что спиновая восприимчивость всегда парамагнитна, восприимчивость, связанная с изменением характера движения заряженных частиц в магнитном поле, диамагнитна (Л.Д.Ландау, 1930). В случае слабых полей рн < в для любой из восприимчивостей имеем закон Кюри [c.230]

Хо спиновая восприимчивость газа свободных электро- [c.21]

Оценим теперь по очереди важность различных членов в (2.55). Поскольку е в действительности есть функция от хН, как видно из (2.48), интеграл в правой части должен быть пропорционален 1///, так что его вклад в 50 не зависит от Я. Нетрудно показать, что этот вклад на самом деле равен значению 50 в отсутствие Я (см. приложение 4). Это, однако, перестает быть верным, если мы примем во внимание спиновый магнитный момент электрона, которым до сих пор пренебрегали. Как показано в приложении 4, если спиновое вырождение снимается, то этот член становится отрицательным и пропорциональным Я , что приводит к восприимчивости, которая сводится к спиновой восприимчивости Паули, если спиновое расщепление симметрично относительно каждого уровня. [c.66]

Существуют два основных метода измерения х малых частиц СРЭП и ЯМР. Методом СРЭП, однако, трудно обнаружить спиновую восприимчивость частиц с четным числом электронов из-за ожидаемого спада сигнала при понижении температуры. Этого недостатка лишен метод ЯМР. Ранее методом СРЭП было установлено, что при Т 100 К магнитная восприимчивость % частиц Ag диаметром 10 А [786], Li диаметром 32 А [787] и Pt диаметром 20 А [788] подчиняется закону Кюри, как предписывает теория для частиц с нечетным числом электронов. [c.274]

Таким образом, если атомное сверхтонкое взаимодействие известно из опытов с атомными пучками, то по найтовскому сдвигу можно найти спиновую восприимчивость. [c.101]

В рамках RPA квазичастица представляет собой электрон, окруженный движущимся вместе с ним динамическим облаком поляризации. Как было только что показано, экранирующее действие этого облака, по существу, сводится к уменьшению эффективного заряда электрона в e(k ue)l раз, где Ше есть частота, характеризующая движение электрона. Таким образом, это облако может рассматриваться как некая корреляционная дырка, окружающая электрон. Его влияние приводит к разумному поведению характеристик системы, определяемых свойствами квазичастиц (теплоемкости, спиновой восприимчивости и т. д.). При этом оказывается, что в предельном случае высоких концентраций, где условия применимости RPA выполняются хорошо, поправки к указанным характеристикам системы, вычисленные в рамках RPA, весьма малы. Этого н следовало ожидать, так как в данной области концентраций малы как обменная, так и корреляционная поправки к энергии основного состояния. [c.202]

Спиновую восприимчивость можно вычислить аналогично тому, как это было сделано в 1 настоящей главы. Именно надо ввести параметр, характеризующий степень поляризации спинов, а затем в рамках RPA вычислить зависимость энергии основного состояния от этого параметра [формула (3.10а)]. Соответствующий расчет был проведен Бракнером и Савадой [62]. Для отношения спиновой восприимчивости, вычисленной в рамках RPA, к спиновой восприимчивости свободного электронного газа получилось выражение [c.203]

Принципиальная польза RPA состоит в том, что эта аппроксимация приводит нас к нетривиальной модели системы взаимодействующих электронов. Так, оказывается возможным явно вычислить энергию основного состояния, теплоемкость, спиновую восприимчивость, время жизни квазичастиц вблизи поверхности Ферми, обна- [c.206]

Недавно интерполяционный метод [26] был использован Сильверстейном [66] для исследования влияния меж-электронного взаимодействия на теплоемкость и спиновую восприимчивость электронного газа при типичных для металлов концентрациях. Явные выражения для вкладов в указанные величины от процессов с малыми передачами импульса были вычислены в рамках RPA, а вклады от процессов с большими передачами импульса вычислялись во втором порядке теории возмущений. При этом взаимодействие электронов с параллельными спинами не учитывалось. Вклады процессов с промежу-то шыми передачами импульса находились путем плавной интерполяции между первой и второй областями. Сравнение полученных результатов [66] для теплоемкости [c.213]

Паулиевская спиновая восприимчивость. Спиновая восприимчивость газа электронов проводимости при абсолютном нуле может быть рассмотрена методом иным, че.м в основном тексте настоящей главы. Пусть [c.541]

В гл. III после описания модели свободных электронов Зоммерфельда — Хартри обсуждается аппроксимация Хартри — Фока. Затем дается предварительный и, по существу, исторический обзор работ по изучению взаимодействия в плотном электронном газе. Описаны приближения Вигнера, Бома и Пайнса и Гелл-Манна и Бракнера. Элементарным образом вводятся физически важные понятия экранирования и коллективных колебаний (плазмонов). Далее, несколько формально, даются определения динамического форм-фактора и диэлектрической проницаемости, зависящей от частоты и от волнового вектора. Показывается, как с помощью этих величин можно весьма просто вычислить ряд взаимосвязанных характеристик системы электронов. Сюда относятся, в частности, временная функция корреляции для операторов плотности, сечение рассеяния быстрых заряженных частиц, бинарная функция распределения, а также энергия основного состояния. Упор здесь делается на точное определение отклика системы на продольные поля, изменяющиеся как во времени, так и в пространстве. Затем в приближении хаотических фаз находится выражение для диэлектрической проницаемости системы. В этом же приближении вычисляются и все остальные характеристики, перечисленные выше. Заключительный параграф этой главы посвящен рассмотрению взаимодействия между электронами в простых металлах. Показывается, что аппроксимация хаотических фаз здесь неприменима, после чего дается расчет корреляционной энергии, удельной теплоемкости и спиновой восприимчивости щелочных металлов. [c.29]

Спиновая восприимчивость электронов проводимости в Ьг и На была непосредственно измерена Слихтером и [c.89]

Нам осталось вычислить вклад короткодействующего экранированного взаимодействия Яз. г. в корреляционную энергию, а также рассчитать другие физически ин-тересные величины — теплоемкость, спиновую восприимчивость и т. д. Существенным облегчением здесь, однако, является то, что ввиду отсутствия расходимостей при решении всех этих задач можно пользоватЕля стандартной теорией возмущений как уже отмечалось, система электронов, взаимодействие между которыми экранировано, ведет себя вполне хорошо. Можно, например, вычислить вклад прямого и обменного членов (3.50) и (3.51) в корреляционную энергию во втором порядке теории возмущений. Для части Е К связанной с экранированным кулоновским потенциалом, мы получаем, в частности [23] [c.155]

В этой работе исследовалось влияние взаимодействия электронов с фононами как на спиновую восприимчивость, так и на теплоемкость электронного газа. Выяснилось, что с точностью до членов порядка отнощения т/М взаимодействие электронов с фононами не оказывает влияния на спиновую восприимчивость. Этот результат нетрудно понять. Действительно, вспомним, что спиновая восприимчивость определяется изменением энергии Ферми при наложении магнитного поля. Но электрон-фононное взаимодействие с точностью до членов порядка т/М не влияет на эту энергию (так же как и на энергию связи или на сжимаемость). Отсюда явствует, что с указанной степенью точности взаимодействие электронов с фононами не влияет и на спиновую восприимчивость. (Заметим, что взаимодействие электронов с периодическим полем неподвижных ионов оказывается, конечно, весьма сущестйенным.) С другой стороны, на теплоемкость системы взаимодействие электронов с фононами оказывает некоторое влияние. В работе [33] был проведен тщательный расчет этого влияния для натрия. Оказалось, что взаимодействие электронов с фононами приводит к увеличению теплоемкости примерно на 10%. Этот результат находится в хорошем согласии с результатами Сильвер.-стейна, а также и с опытом (см. 6 гл, III). [c.352]

Прошло более 50 лет с тех пор как Паули [324] (1927 г.) сделал существенный шаг вперед, показав, что если при построении теории использовать вместо классической незадолго до того открытую статистику Ферми—Дирака, то трудность со спиновой восприимчивостью отпадает. Рассчитанная парамагнитная восприимчивость не зависит от температуры и гораздо меньше классической. Она сравнима с экспериментальным значением. Вскоре после этого Зоммерфельд [408] (1928 г.) показал, что использование статистики Ферми—Дирака устраняет также трудность с теплоемкостью и другие неудовлетворительные черты, присурие классической теории продолжая, однако, давать объяснение закона Видемана—Франца (даже улучшив значение коэффициента пропорциональности). С тех пор начался поток статей, особенно в Zeits hrift fur Physik, в которых использовалась идея систематического приложения квантовой механики к вычислению разного рода свойств металлов. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...