Одноэлектронные состояния

Классификация состояний атома производится по квантовому числу полного спина атома S, по квантовому числу полного орбитального момента атома L и по квантовому числу полного момента атома J. Орбитальный момент атома обозначается буквами S, Р, D, F,. .. ъ полной аналогии с одноэлектронными состояниями по следующей схеме [c.220]

Будем исходить из зонной модели, представленной на фиг. 36 валентную зону (У) считаем заполненной, а зону проводимости Ь) считаем пустой более высоко лежащие зоны проводимости обозначим /, они образуют промежуточные состояния. Волновые векторы принятых одноэлектронных состояний энергии в зонах обозначим ку., кь., ки, значения энергии [c.330]

Конфигурация основного состояния атома строится путем последовательного размещения электронов в одноэлектронных состояниях с наинизшей энергией, удовлетворяющих принципу Паули. В приближении центрального ноля энергетические уровни вырождены по квантовым числам т и 5, т. е. требуется 2(2/+ 1) электронов, чтобы заполнить подоболочку, обозначенную через пи/. Порядок заполнения подоболочек, согласующихся с экспериментом, следующий [c.93]

Рассмотрим систему, состоящую из N атомов, достаточно далеко находящихся друг от друга, так что они не взаимодействуют. В такой системе имеются Л -кратно вырожденные одноэлектронные состояния, т.е. N электронов могут иметь одно и то же значение энергии. При сближении и взаимодействии N атомов энергетические уровни электронов изменяются. Эти изменения тем больше, чем дальше от ядра находится электрон. Наибольшие изменения касаются энергии валентных электронов происходит расщепление каждого энергетического уровня валентного электрона на //уровней. Расстояния между ними из-за очень большой величины N настолько малы, что их совокупность может считаться практически непрерывной энергетической зоной, имеющей конечную ширину. Поскольку каждый атом обладает различными уровнями энергии, например, а, Ь VI с, то каждому уровню соответствует своя зона (рис. 3.2). [c.223]

ОДНОЭЛЕКТРОННЫЕ СОСТОЯНИЯ в КРИСТАЛЛЕ 19. Электрон в периодическом поле [c.122]

В действительности одноэлектронные состояния, определяемые уравнением (19.2), являются только квазистационарными. Остаточное взаимодействие Wr, взаимодействие с другими степенями свободы кристалла (движение ионов) и дефектами кристаллической структуры приведут к процессам релаксации. В очень чистых кристаллах при очень низких температурах время жизни, обусловленное процессами релаксации, сравнительно велико, поэтому в первом приближении их можно не принимать во внимание. [c.122]

В Кристалле с N элементарными ячейками при фиксированном а энергия Еа[к) принимает N квазинепрерывных значений, образующих энергетическую зону одноэлектронных состояний. Если кристалл не находится во внешнем магнитном поле, то вследствие инвариантности уравнения (19.2) относительно обращения времени (см. 5) без учета спинового состояния должно выполняться равенство [c.123]

Классификация одноэлектронных состояний с помощью энергетических зон а, каждая из которых имеет N подуровней, различающихся значениями приведенных волновых векторов к из первой зоны Бриллюэна, не единственно возможная. В некоторых случаях более удобно определять состояния указанием значений волновых векторов к во всем й-пространстве — расширенном к-пространстве. При этом переходу из одной энергетической зоны Еа (к) в другую р (к) в первой зоне Бриллюэна в расширенном й-пространстве соответствует переход из одной в другую зоны Бриллюэна. На простом примере этот переход обсужден в 20. Энергия Е (к), заданная в таком расширенном й-пространстве на границах зон Бриллюэна, претерпевает разрывы. [c.123]

Использование расширенного /г-пространства для описания одноэлектронных состояний удобно при описании состояний электронов в некоторых металлах (а-марганец, у-латунь и др.), в элементарной ячейке которых находится много атомов (следовательно, много электронов). В этих случаях при описании состояний на языке зонной схемы поверхность Ферми оказывается в пределах третьей или четвертой зон. [c.123]

ОДНОЭЛЕКТРОННЫЕ СОСТОЯНИЯ в КРИСТАЛЛЕ [ГЛ. V [c.124]

ОДНОЭЛЕКТРОННЫЕ СОСТОЯНИЯ В КРИСТАЛЛЕ [c.126]

Приближенные методы вычисления одноэлектронных состояний [c.132]

Теоретическое вычисление закона дисперсии (к) и волновых функций ииа одноэлектронных состояний в твердых телах связано с большими математическими трудностями даже в том случае, когда известна функциональная зависимость среднего поля (г) от радиуса-вектора г. Преодолеть эти трудности удается только в простейших случаях при использовании приближенных методов. Мы рассмотрим два наиболее часто применяемых метода метод приближения почти свободных и сильно связанных электронов и метод вычисления тензора обратной эффективной массы электрона вблизи экстремумов функции Еа (к). [c.132]

МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОДНОЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ 133 [c.133]

Приближение почти свободных электронов. Предположим, что в уравнении Шредингера, определяющем одноэлектронные состояния, периодический потенциал W имеет малую амплитуду, тогда его можно учесть методами теории возмущений. В нулевом [c.134]

МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОДНОЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ 135 [c.135]

МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОДНОЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ 137 [c.137]

Как было показано в 19, одноэлектронные состояния в кристалле характеризуются волновыми функциями (г, s,) и энергией Ea k), являюш,имися решениями уравнения (19.5), где ft — приведенный волновой вектор, —спиновое состояние и а — остальные квантовые числа, характеризующие одноэлектронное состояние кристалла. Ниже для упрощения записи совокупность квантовых чисел ft, а, s, будем обозначать одной буквой А,. Таким [c.139]

В основном состоянии (абсолютная температура равна нулю) электроны занимают N одноэлектронных состояний %, обладающих энергиями все состояния с энергией Ех>Ер неза-полнены. Граничная энергия Ер называется энергией Ферми. Перенумеруем состояния с энергиями Е га Ер в порядке возрастания энергии индексами Я . Тогда основному состоянию будет соответствовать энергия [c.141]

Классификация твердых тел на основе энергетического спектра их одноэлектронных состояний [c.144]

Рис. 29. Плотность одноэлектронных состояний.

В некоторых книгах по теории твердого тела (например, в [57, 58]) уровень химического потенциала называют уровнем Ферми. Это название является весьма неудачным. Обычно (см. 22) уровнем Ферми называют реальное одноэлектронное состояние, которым заканчивается заполнение энергетических состояний при абсолютном нуле. В чистом полупроводнике уровень Ферми совпадает с потолком валентной зоны. Химический потенциал не соответствует реальному уровню —это только параметр функций распределения Ферми (25.1) и (25.14). В системе электронов металла он совпадает с уровнем Ферми только при абсолютном пуле. А при высоких температурах он имеет отрицательное значение (25.11), т. е. расположен в области запрещенных значений энергии для этих электронов. В чистых полупроводниках химический потенциал при малых температурах проходит вблизи центра запрещенных энергий между валентной зоной и зоной проводимости. [c.157]

А/ = 0 1. Для атомов с двумя или неск. внеш. электронами характеристика уровней энергии более сложна и может быть произведена исходя из приближённой характеристики одноэлектронных состояний при помощи квантовых чисел п,-, г,- и у/ (i,=0, 1,2,. .., [c.153]

Для 0 = 0 (гексагональная или тетрагональная ось) полное добавочное поле, вызванное электронами проводимости в месте расположения ядра, можно представить в следующем виде АЯ = ДЯ з + 2p.%Vi3N Ер) дрН , где цв —магнетон Бора N (Ер) — плотность одноэлектронных состояний на поверхности Ферми, отнесенная к единице объема др — мера анизотропии [c.184]

В связи с этим разработаны и применяются два основных метода приближенного расчета одноэлектронных состояний в твердом теле метод атомных орбит и метод коллективизированных орбит. В первом методе принимают электронные состояния в изолированных атомах, а поле всех других ядер и электронов, образующих решетку, учитывают как возмущение, искажающее эти состояния. В методе коллективизированных орбит учитывается состояние электрона в поле всех ионов, образующих решетку, а междуэлектрон-ное взаимодействие рассматривается как возмущение. [c.45]

Большинство возбужденных состояний атомов в горячих газах имеет единственный валентный электрон в высоком одноэлектронном состоянии. Остальные электроны образуют относительно стабильную сердцевину для одного возбужденного или испущенного электрона. Полное состояние, часто называемое ридберговским состоянием, может быть представлено посредством конфигурационного обозначения для системы ядра и стабильных электронов аналогично тому, как это было сделано выше, и обозначения одно-электропного состояния для возбужденного электрона. Если система из ядра и электронов представляет собой заполненную оболочку, то мы уже видели, что ее момент импульса равен нулю и обозначение (т. е. угловая симметрия) для всего атома совпадает с обозначением для внешнего электрона (но с прописной буквой для I). Данное состояние внешнего электрона комбинируется посредством Ь — -связи с данной (незамкнутой) конфигурацией системы ядра и стабильных электронов, образуя группу близко расположенных энергетических состояний. [c.95]

Подобно тому как состояние мпогоэлектронного атома описывается в виде совокупности одноэлектронных состояний (ато.мных орбит — АО), каждое из к-рых определяется своим набором атомных квантовых чисел, так и состояние многоэлектронной молекулы описывается совокупностью одноэлектронных состояний (молекулярных орбит — МО), каждое иа к-рых такжо определяется своим набором квантовых чисел, уже молекулярных. Т. о., здесь слово орбита не следует понимать буквально, в классич. смысле, оно обозначает индивидуальное квантовое состояние электрона. В таком одноэлектронном приближении многоэлектронпая волновая функция молекулы получается как нек-рая совокупность одноэлектронных волновых функций, каждая из к-рых описывает один электрон молекулы в определ. состоянии, заданном набором квантовых чисел, для к-рого также справедлив принцип Паули. [c.304]

Так, вероятность магнитных переходов (когда при излучении меняется магпитный момент атома) меньше, чем вероятность электрич. переходов (происходящих при изменении электрич. момента атома) той же мультипольности во столько раз, во сколько квадрат скорости электрона в атоме меньше квадрата скорости света. Каждый следующий порядок электрич. или магнитной мультипольности понижает вероятность перехода в отношении квадрата размеров атома к квадрату длины волны испускаемого света, т. е. примерно в 108 раз. Наиболее вероятным является, таким образом, электрич. дипольный переход, который не зависит от обоих названных выше малых сомножителей. Это — разрешенный переход электрич. квадрупольный переход — единожды запрещенный и т. д. Электрич. дипольный квант имеет момент, равный 1, и является нечетным. Одноэлектронные состояния атома (один электрон сверх заполненной оболочки) — четны при четном азимутальном квантовом числе I и нечетны при нечетном I. Отсюда следует для I О. п. AI = 1. Если азимутальное квантовое число меняется на 1, то магнитное квантовое число может меняться на О или на 1. Первый случай относится к квантам, поляризованным по оси квантования момента, второй и третий соответственно — к правой и левой поляризации, перпендикулярной оси квантования. Когда момент количества движения атома определяется не одним электроном, а векторной суммой моментов нескольких электронов L, то О. п. гласит Ai = О, 1 при обязательном условии изменения четности состояния атома. [c.548]

В силу принципа Паули в каждом одноэлектронном состоянии % (с учетом спинового состояния) может находиться только один электрон, либо ничего. Поэтому состояние всех N электронов будет полностью определено, если мы укажем, какие из возможных одноэлектропных состояний заняты электронами. Такое описание носит название представление чисел заполнения для фермионов ([5], 86). [c.140]

Функция Еа, (к), характеризующая энергию одноэлектронных состояний, при фиксированных а и 5 является квазинепре-рывной функцией волнового вектора, принимающего N значений в первой зоне Бриллюэна. Совокупность значений Еа к) для разных к образует полосу или зону разреше И ых энергий. Эти полосы разделяются запрещенными областями энергии или частич1Ю перекрываются. Одпако даже при перекрывании полос [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...