Электрон-фононное взаимодействие

Сопротивление при абсолютном нуле температуры, когда исчезает вклад электрон-фононных взаимодействий, зависит от наличия примесей и качества отжига, и, как следовало ожидать, существует явная связь между а и W (О К) (рис. 5.10). Величину (0 К) получают из измерений при температуре жид- [c.203]

При температуре ниже дебаевской следует учитывать другие механизмы переноса, в частности перенос фононами, вклад которых до сих пор не рассматривался. Фононы обеспечивают теплопередачу в неметаллических веществах, где нет газа свободных электронов. В металлах и сплавах при низких температурах вклад фононов в теплопроводность оказывается заметным. Возникает поток фононов, взаимодействующих с другими фононами, электронами и атомами примесей, причем каждому такому акту соответствует своя длина свободного пробега. При высоких температурах средняя длина свободного пробега при электрон-фононном взаимодействии значительно больше, чем при фонон-фононном. Таким образом, по отношению к электронам решетка находится во внутреннем тепловом равновесии и рассмотренная выше термо-э.д.с. диффузионного происхождения оказывается основной. При низких температурах длина свобод- [c.272]

При сильном электрон-фононном взаимодействии область искажений может быть соизмерима с параметром а. Этот случай соответствует образованию полярона малого радиуса. Из-за сильного взаимодействия электрона с решеткой ПМР оказывается очень стабильным. За счет тепловых флуктуаций ПМР перемещается в кристалле прыжками , из одного полол<ения в другое. Если к диэлектрику прилол ено электрическое поле, то прыжки ПМР становятся направленными, т. е. возникает прыжковая проводимость. Подвижность ПМР чрезвычайно мала. Ее зависимость от температуры описывается выражением [c.274]

Решеточная компонента теплопроводности и электрон-фононное взаимодействие. [c.310]

ЭЛЕКТРОННО-ФОНОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ [c.752]

Величины Их должны быть определены так, чтобы новые переменные, описывающие плазму и фононы, не были бы связаны друг с другом и представляли бы независимые колебания. Кроме того, необходимо, чтобы, как и в гамильтониане, связь через дополнительные условия отсутствовала. Величина и частота фононов определяются при каноническом преобразовании, которое исключает с точностью до заданного порядка члены, описывающие электронно-фононное взаимодействие в (40.5). Требуется также, чтобы с точностью до того же самого порядка и преобразованных дополнительных условиях не было бы связи между электронами и фононами, а это будет в том случае, если фононные переменные в дополнительных условиях в этом порядке но появляются. [c.766]

Оператор кинетической энергии p l2m заменяется членом, линейным относительно имиульса V-p, где V — постоянная средняя скорость электрона. Непосредственным результатом преобразования является замена электронно-фононного взаимодействия взаимодействием между электронами. Наиболее важный член равен [c.775]

Электроны проводимости металла объединяются в пары благодаря электрон-фононному взаимодействию, вследствие чего сверхпроводимость оказывается чувствительной к свойствам кристаллической решетки. Разные кристаллические модификации одного и того же вещества имеют различную критическую температуру, Тс зависит от внешнего давления Р. [c.448]

При понижении температуры электрическое сопротивление металла уменьшается вследствие ослабления колебаний атомов решетки и уменьшения электрон-фононного взаимодействия. Скорость изменения сопротивления уменьшается при понижении температуры. При достаточно малой температуре она становится практически равной нулю, а сопротивление практически постоянно и не зависит от [c.370]

Это притяжение в принципе может привести к образованию связанного состояния двух электронов, т.е. может произойти спаривание электронов. Пара электронов обладает целочисленным спином и, следовательно, может испытывать Бозе-конден-сацию. Бозе-конденсат из спаренных электронов составляет сверхтекучую компоненту электронной жидкости. Другими словами, спаривание электронов является результатом электрон-фононного взаимодействия. Идея о спаривании электронов и образовании пар электронов ( куперовских пар ) была выдвинута Купером в 1956 г., а микроскопическая теория сверхпроводимости, основанная на идее Бозе-конденсации куперовских пар, была разработана в 1957 г. Бардиным, Купером и Шри( )фером (теория БКШ). Следует отметить, что сама по себе идея о решают,ей роли электрон-фо-нонного взаимодействия для образования сверхпроводящего состояния была известна за несколько лет до этих работ. Было отмечено, что хорошие проводники типа щелочных и благородных металлов никогда не бывают сверхпроводниками, а такие плохие проводники, как свинец, ртуть, олово, цинк, ниобий, становятся сверх-проводимыми. О прямой связи сверхпроводимости с колебаниями решетки свидетельствует также изотопический эффект [c.372]

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ <электронно-фононное — взаимодействие носителей заряда в твердых телах с колебаниями кристаллической решетки электрослабое—объединенная калибровочная теория электромагнитного и слабого взаимодействий) ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ фундаментальные — четыре взаимодействия, лежащие в основе всех природных процессов сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное ВОЗБУЖДЕНИЕ [—вывод системы из состояния устойчивого равновесия колебаний <—воздействие на систему, приводящее к возникновению в ней колебаний параметрическое — возбуждение колебаний путем периодического изменения некоторых параметров колебательной системы)] [c.226]

М. р.—эфф. метод изучения зонной структуры твёрдого тела и электрон-фононного взаимодействия в полупроводниках. [c.21]

Методы М. а. могут использоваться также для исследования веществ, в к-рых взаимодействие звука с элементарными возбуждениями не ограничивается простейшими релаксац. процессами. Напр., исследование поглощения звука в металлах и полупроводниках при разл. темп-рах, магн. полях и др, воздействующих факторах позволяет получить информацию о поведении электронов, о структуре ферми-поверхностей и об особенностях электрон-фононного взаимодействия. Измерение затухания звука в диэлектриках, напр. в кварце, в зависимости от темп-ры и при разных условиях предварит, обработки позволяет судить о наличии тех или иных примесей или дефектов. [c.194]

Поляризац. электрон-фононное взаимодействие электрона с оптич. фононами описывается гамильтонианом [c.80]

Иа участие фононов в возникновении сверхпроводимости указывает изотопический эффект. Данные табл. 7.4 также свидетельствуют о связи сверхпроводимости с электрон-фононным взаимодействием. Чем сильнее в нормальном металле электрон-фонон-ное взаимодействие, тем меньше его проводимость. Так, например, свинец является плохим проводником, но в то же время из-за сильного электрон-фононного взаимодействия он обладает высокой (для чистых металлов) критической температурой. Благородные металлы являются прекрасными проводниками. У них слабое элек-трон-фононное взаимодействие. Они не переходят в сверхпроводящее состояние даже при самых низких температурах, достивнутых в настоящее время. [c.268]

В зависимости от силы электрон-фононного взаимодействия могут образоваться поляроны большого радиуса (ПБР) или поляроны малого радиуса (ПМР). Если область искажения вокруг электрона значительно больше параметра элементарной ячейки а, то говорят о поляроне большого радиуса. ПБР образуется в том случае, когда электрон-фононное взаимодействие слабое. Искажения решетки при этом невелики и условия перемещения электронов (дырок) не очень сильно отличаются от условий движения свободных носителей. Однако при движении электрона вйесте с ним движется и вся искаженная область. Это приводит к значительному — в десятки раз — уменьшению подвижности. Подвижность ПБР определяется выражением [c.273]

Так как константа электрон-фононного взаимодействия неизвестна, Макинсон [61] исключил се, выражая Wj через — идеальную электронную теплопроводность при высоких температурах [c.282]

Эти результаты Пайерлс использовал при исследовании электропроводности при низких температурах. Электрическое поле стремится увеличить J с постоянной скоростью, и поскольку электрон-фононные взаимодействия сохраняют J, равновесие может быть достигнуто только за счет взаимодействия фононов между собой, при котором не сохраняется q, т. е. за счет того же взаимодействия, которое обусловливает тепловое сопротивление (п. 7). Таким образом, в стационарном состоянии Ь /= О, а " gp (время релаксации электронов, обусловленное взаимодействием с фононами), согласно (21.4), возрастает, превышая значение, вычисленное по теории Блоха. Если ад — проводимость, рассчитанная по теории Блоха в предположенип = 0, то, согласно (21.4), а равно [c.285]

Адекватная математическая теория сверхпроводимости, основанная на электронно-фононном взаимодействии, еще не дана, поэтому основное внимание мы уделим формулировке задачи. Как Фрелих, так и автор исходили из теории Блоха, которая предполагает, что каждый электрон движется независимо в периодическом потенциальном ноле. Колебательные координаты и взаимодействие между электронами и колебаниями были введены точно так же, как это сделано в теории проводимости. Сила взаимодействия была оценена эмпирически по сопротивлению при высоких температурах. Существует два возражения против такой формулировки, заключающиеся в том, что кулоновское взаимодействие следовало бы ввести с самого начала и что смещения электронов, вызванные электронно-фононными взаимодействиями, оказывают сильное влияние на колебательные частоты, а также на эффективный матричный элемент взаимодействия. Существенная часть задачи состоит в том, что необходимо показать, как все это можпО было бы определить, исходя из основных принципов. Отправляясь от формулировки, включающей кулоновское взаимодействие между электронами, мы покажем, что обычная теория Блоха могла бы быть достаточно хорошей отправной точкой для развития теории сверхпроводггмости. Мы покажем также, почему электронио-фононное взаимодействие имеет большее влияние на волновые функции, чем кулоновское взаимодействие, хотя энергия первого и много меньше энергии второго. В п. 37—41 мы будем следовать изложению Пайнса п автора [19], [c.755]

Как показал Фрелих, для исключения электронно-фононного взаимодействия из гамильтониана можно применять каноническое преобразование, при этом остается лишь взаимодействие между электронами, которое соответствует тому, которое было выведено методами теории возмущений. Если электронно-фононпое взаимодействие велико, то указанная операция не применима лишь для небольшого числа членов с малыми энергетическими знаменателями. При вычислении матричного элемента взаимодействия и колебательных частот эти члены не существенны, но в случае сверхпроводимости они важны. Так как эти члены нельзя рассмотреть методами теории возмущений, они оказывают сильное влияние на волновые функции. [c.756]

В и. 37 выводится гамильтониан в форме, удобной для исследования на осЬово теории поля. Каноническое преобразование, которое исключает. [ииейные члены электронно-фононного взаимодействия, и метод Накаджимы [c.756]

Сравнивая электронно-фононное взаимодействие с тем, которое вводится в методе самосогласованного поля, мы видилт, что [c.766]

Б (40.8) входит также слабое взаимодействие между электронами и плазмой, которое может быть исключено способом, подобным тому, который использовался для электронио-фононного взаимодействия. Это приводит к взаимодействию между электронами, значительно большему по величине, чем что это взаимодействие не может быть рассмо- [c.768]

Одна из главных трудностей состоит в выделении взаимодействия, обусловливающего сверхпроводимость. Разница энергий между нормальной и сверхпроводящей фазами составляет только очень малую часть полной энергии электронно-фононного взаимодействия. Теория показывает, что допустимы лишь такие взаимодействия, для которых разность между энергиями электронных состояний АЕ меньше, чем энергия фонона кш. Однако даже если рассматриваются только эти взаимодействия, то энергия, включенная в фазовый переход, составляет малую часть полной энергии. Вполне возможно, что значения величины порядка но если это и так, то мы не знаем, почему А ир. настолько меньше кш. Возможное истолкование заключается в том, что существенны фоиоиы только с большими длинами волн. Более очевидным этот вывод станоиитс я, если энергия взаимодействия подсчитывается методом самосогласованного ноля, например, как у Накад-жима, а пе методом коллективных переменных. Наполгаим, что которые становятся большими для малых it, появляются в (40.11) лишь в членах, [c.777]

Возможно, что колебания мало влияют на фазовый переход. Разность энергий представляет собой лишь небольнгую часть полной нулевой энергии колебаний. С другой стороны, возможно, что существенно затрагивается лишь малое число колебаний, однако это маловероятно, так как в переходе, по-видимому, принимает участие большая часть колебаний. Если это заключение правильно, то необходимо иметь возможность рассматривать методами теории возмущений, если не электроны, то колебательные координаты ([120], стр. 913). В этом случае можно было бы соответствующим каноническим -преобразованием заменить электронно-фононное взаимодействие взаимодействием между электронами. Таким образом, можно было бы строго учесть взаимодействие, даваемое (40.11), и попытаться получить хорошее описание электронных волновых функций при помощи гамильтониана, включающего этот тип взаимодействия. (Сохранение только диагональных членов, как это было сделано в теории возмущений, вряд ли может оказаться удовлетворительным приближением.) Тем самым проблема электронно-фонон-ного взаимодействия будет заменена не намного менее трудной проблемой рассмотрения газа Ферми—Дирака с настолько большими взаимодействиями, что к ним нельзя применить методы теории возмущений. [c.778]

Оптич. характеристики металла изменяются при нагревании вследствие температурной зависимости частоты электронных столкновений у(Т ). Согласно существующим представлениям, в величину у вносят аддитивный вклад процессы электрон-фононного (Уе/), межэлектронного (уцр) и электрон-примесвого (у р) рассеяния. При низких теип-рах (Г < 0, 0 — дебаевская гемп-ра) коэф. поглощения минимален и определяется электронным рассеянием на поверхности и примесях, а также квантовыми эффектами в электрон-фононном взаимодействии. В среднем и ближнем ИК-диапазоне [c.111]

НОСИТЕЛИ ЗАРЯДА В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ (носители тока) — подвижные частицы или квааичастицы, участвующие в процессах электропроводности. Перенос заряда в твёрдых телах может осуществляться движением электронов и дырок из частично заполненных зон (см. Зонная теория), ионов (диэлектрики), а также заряженных дефектов кристаллич. решётки — вакансий, межузельных атомов или примесей. Знак основных Н. з. в т. т. можно определить, напр., по знаку постоянной Холла (см. Холла эффект). Тип основных Н. э. в т. г. может меняться в зависимости от внеш. условий (напр., темп-ры) и предыстории образца (напр., облучения). В случае сильного электрон-фононного взаимодействия в электропроводность могут вносить вклад полярон . [c.363]

Свойства О. с. могут быть объяснены в рамках представлений об обычном электронно-фононном механизме куперовского спаривания (см. Купера эффект). Ныне нет никаких чётких эксперим. указаний на существование в них др. механизма сверхпроводимости. Ряд аномалий сверхпроводящих свойств О. с. указывает на возможность реализации в них режима сильного электронно-фононного взаимодействия. Для этого режима характерны большое отношение Д(0)/Уд, превышающее значение, полученное в модели БКШ, положит, кривизна в графич. зависимости Яд2(У) и сравнительно [c.468]

Рассмотренные методы не учитывают колебаний кристаллич. решётки и пригодны только для систем со слабым электрон-фононным взаимодействием. Для исследования систем с сильным электрон-фононным взаимодействием (нанр., щёлочно-галоидных кристаллов, активизированных ионами Ga+, Ge , In ", TI , РЬ +) [c.69]

ПОЛЯРОН — носитель заряда (для определённости — электрон), окружённый (одетый) шубой виртуальных фононов, способный перемещаться вместе с ней по кристаллу. Электрон-фононное взаимодействие приводит наряду с обычным рассеянием электрона на фононах (см. Рассеяние носителей заряда) также к изменению энер-гетич. спектра электронов (поляронЕЫЙ эффект). Понятие П. введено С. И. Пека ром (1946), к-рый предложил первую модель П., основанную на взаимодействии электрона проводимости с длинноволновыми продольными оптич. фононами в ионных кристаллах [1]. Механизм этого взаимодействия электростатический. Продольные оптич. колебания ионной решётки (см. [c.80]

П. п. характеризуются большой шириной частотной полосы пропускания, превышающей в отд. случаях 100% от резонансной частоты. Э ективиость работы П. п. определяется в осн. электрич. потерями, саязан-иыми с наличием электрич. проводимости пьезополупроводников, и потерями, обусловленными отражением волновых нолей от П. п. Используются П. п. и в пассивных и активных УЗ-линиях задержки, в пьезоэлектрич. усилителях, фильтрах, а также при исследованиях распространения гиперзвука в веществе, в частности в исследовании электрон-фононного взаимодействия. [c.187]

У ровни центров многофононной безызлучат. рекомбинации обычно расположены вблизи середины запрещённой зоны, их положение зависит от зарядового состояния центра, причём электрон-фононное взаимодействие в центре сильное. Такими центрами могут 6бггб как точечные, так и протяжённые дефекты, напр. крупные кластеры, включения др. фазы, дислокации. [c.321]

Исследование Ц. р. в металлах имеет большое значение для теории металлов. Он позволяет определить форму и размеры ферми-повсрхности, времена свободного пробега носителей, электрон-фононное взаимодействие и др. [c.432]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...