Затухание квазичастиц

По поводу необходимого условия малости затухания квазичастиц следует заметить, что в случае сверхсветовых движений появляются дополнительные способы распада возбуждений (аналог обычного эффекта Черенкова). Этот вопрос требует специального количественного рассмотрения. [c.26]

Следует добавить, что в нормальных (не сверхпроводящих) металлах электрон-фононное взаимодействие также приводит к изменению энергий квазичастиц и теплоемкости тела. Это взаимодействие дает дополнительный механизм затухания квазичастиц и ограничивает проводимость металлов при всех температурах. Оно, однако, не меняет представления о квазичастице как об элементарном возбуждении, хорошо определенном вблизи поверхности Ферми. [c.24]

В то же время затухание квазичастиц отсутствует, и функция распределения их по импульсам не изменяет своего вида. Действительно, функция распределения дается формулой (5.7) [c.197]

Чтобы выйти за рамки приближения случайных фаз, нужно в разложении учесть диаграммы, содержащие линии взаимодействия. Заметим, что последние две диаграммы на рис. 6.9 соответствуют поправке к гриновским функциям на первой диаграмме. Суммирование членов такого рода во всех порядках теории возмущений означает, что свободные функции на первой диаграмме заменяются точными гриновскими функциями Q. Тогда мы приходим к так называемому самосогласованному приближению случайных фаз для поляризационного оператора (см. рис. 6.11). В этом приближении учитываются перенормировка энергии квазичастиц и их затухание. [c.83]

Предполагая в дальнейшем малость затухания, запишем общее соотношение между векторами 4-имнульса р1 и 4-скорости квазичастицы [c.26]

Расплывание пакета и связанное с ним затухание элементарных возбуждений можно представить себе как результат взаимодействия квазичастиц друг с другом. При этом выполняются законы сохранения энергии и импульса. Очевидно, все такие переходы можно разделить на процессы распада одного возбуждения на несколько других и процессы рассеяния возбуждений друг на друге. [c.14]

Как мы увидим ниже, распад возбуждений может происходить только при достаточно большой энергии. Процессы рассеяния становятся существенными только тогда, когда число возбуждений достаточно велико. Таким образом, при низких температурах, где существенны возбуждения с малыми энергиями и число их мало, оба типа процессов, приводящих к затуханию возбуждений, не будут существенными. Слабость взаимодействия между возбуждениями при низких температурах позволяет рассматривать их как идеальный газ квазичастиц . [c.15]

Формулы (21.28) и (21.29) соответствуют двум различным механизмам затухания. Первая из них определяет затухание, происходящее от излучения электроном фононов. Однако в том случае, когда энергии квазичастиц очень [c.245]

Характерным для спектра возбуждений в бозе-жидкости по сравнению со спектром ферми-жидкости является то, что бозе-возбуждения могут существовать как незатухающие. С математической точки зрения это означает, что решения уравнения (24.16) являются вещественными. При конечных температурах затухание возбуждений обусловлено возможностью их столкновений друг с другом. При абсолютном нуле реальных возбуждений нет. Поэтому единственным механизмом, приводящим к конечному времени жизни возбуждения, может явиться распад его на возбуждения меньшей энергии, если такой процесс допускается законами сохранения импульса и энергии. В ферми-жидкости всегда возможен распад с образованием частицы и дырки, что приводит к конечному времени жизни квазичастиц, обратно пропорциональному р — В бозе-жидкости при достаточно малых импульсах возбуждения существуют как незатухающие. Только с увеличением импульса энергия возбуждения достигает, в конце концов, некоторого порогового значения, выше которого возбуждение неустойчиво относительно распада на два или больше возбуждений с меньшей энергией. Такой порог мы назовем точкой окончания спектра. Она представляет собой особую точку кривой спектра. Ниже мы попытаемся выяснить характер этой особенности, причем, как это будет видно из дальнейшего, полное исследование может быть выполнено в общем виде без каких бы то ни было предположений о слабости взаимодействия (Питаевский [42]). Мы ограничимся только (надо думать, с достаточной физической общностью) предположением, что точка окончания спектра соответствует порогу распада на два (а не более) возбуждения. [c.304]

О квазичастицах имеет смысл говорить лишь в том случае, когда коэффициент затухания Поэтому надо оценить у. Оче- [c.26]

Если иметь в виду равновесную ферми-жидкость при ТфО, то в ней квазичастицы всегда имеют энергии Т. Затухание у будет порядка Т /ц. Отсюда следует, что описание жидкости с помощью квазичастиц будет справедливо, лишь пока Т ц,. [c.27]

Другое условие, которое мы уже отмечали, связано с затуханием волновой функции квазичастиц. Оно имело вид [c.36]

В гл. II мы выяснили, что это взаимодействие не приводит к большому затуханию, если энергия квазичастицы находится вблизи энергии Ферми. Но это было связано не со слабостью взаимодействия, а с особенностью ферми-спектра (наличием заполненной ферми-сферы). То, что взаимодействие не является слабым, проявляется, в частности, в том, что эффективная масса квазичастиц может заметно отличаться от массы свободных частиц (например, в жидком Не при низкой температуре /п = 3/п не, в металлах это отличие меньше, см. гл. XIV). [c.228]

Иначе говоря, идеальный газ квазичастиц описывает не истинно стационарные, а лишь квазистационарные состояния системы, и пользоваться этим представлением можно лишь при достаточно малом затухании — пока ширина уровня мала по сравнению с энергией возбуждения, отнесенной к одной частице. В этом смысле понятие об элементарных возбуждениях является приближенным, и метод расчета автоматически определяет пределы его применимости, ибо позволяет определять константы затухания. Следует, однако, подчеркнуть, что в статистической физике конденсированных сред фактически всегда работают именно с квазистационарными состояниями. Действительно, только в этом случае и имеют смысл такие понятия, как длина и время свободного пробега, длина диффузии и т. д. Причина этого состоит в невозможности (при наличии взаимодействия между частицами) полностью исключить обмен энергией, импульсом и т. д. между различными степенями свободы системы. Молчаливо допускаемое пренебрежение нестационарностью состояний при вычислении термодинамических величин есть не более чем аппроксимация, справедливая лишь в указанных выше условиях (малость затухания). Представление об элементарных возбуждениях с конечным временем жизни, естественно, ничего не меняет в этой ситуации, а лишь выражает ее наиболее четким образом. [c.14]

Во-первых, билинейные разложения типа (9.26) не есть точные соотношения. Как указывалось в 9, они справедливы лишь в пренебрежении мнимыми частями собственных значений уравнений типа (9.18), т. е. в пренебрежении затуханием соответствующих возбуждений. Иначе говоря, идея об описании возбужденных состояний системы в терминах газа квазичастиц справедлива лишь постольку, поскольку квазистационарные состояния этого газа можно рассматривать просто как стационарные. В этом смысле представление об элементарных возбуждениях является приближенным им можно пользоваться лишь до тех пор, пока ширина линии мала по сравнению с удельной — отнесенной к одной частице — энергией возбуждения. [c.155]

Это уравнение называется дисперсионным, ибо оно определяет закон дисперсии квазичастиц — вид функции (к). Далее, для константы затухания к) получим [c.166]

Описание возбуждённых состояний жидкости на языке квазичастиц является приближённым. Это проявляется в конечности времени жизни квазичастиц, обусловленной их взаимодействием. При отличных от абс. нудя темп-рах затухание квазичастиц связано с процессами ц. с взаимного рассеяния и распада. При темп-ре абс. нуля рассеяние отсутствует и затухание квазичастицы связано только с ироцессами распада если в том или ином интервале им1гульсов они запрещены законами сохранения, квазичастица является строго незатухающей. [c.269]

МАГНОН — квазичастица, соответствующая кванту спиновых волн в магнитоупорядоченных системах. М. по отношению к спиновым колебаниям играет ту же роль, что и фонон — к колебаниям кристаллической решётки. Энергетич. спектр М. имеет вид if = Йт(к), где ш(к) — закон дисперсии или зависимость частоты спиновых волн от их квазиволнового вектора к, квазиимпульс М. р = Йк. Время жизни М. определяется затуханием спиновых волн, и только в случае слабого затухания можно говорить о М. как о хорошо выра женньгх квазичастицах. М. являются бозонами. В тепловом равновесии химический потенциал М. равен о, что и определяет зависимость числа М. в системе от темп-ры. Когда число М. в системе мало, наир, при низких темп-рах, диссипативные я ки-нетич. процессы в магн. подсистеме (напр., магн. релаксация, спиновая диффузия) удобно формулировать в рамках теории рассеяния для столкновений М. друг с друго-М II др. квазичастицами твёрдого тела. При этом магн. динамику системы можно определить на основе кинетич. ур-ния Больцмана для ф-цни распределения М. В ферромагнетиках М. иногда паз. ф е р р о мar-н о н а м и. [c.23]

Остановимся кратко на некоторых попытках улучшить уравнение Левинсона. На первый взгляд источником проблем является незатухающая память в интеграле столкновений (4.5.14), благодаря которой скорость изменения одночастичной функции распределения в момент времени t зависит от всей предыстории процесса. Поскольку квазичастицы в реальных системах имеют характерное время жизни г ,, ядро в немарковском интеграле столкновений должно затухать за время t — t т . Качественно этот эффект можно учесть, вводя обрезающий множитель ехр — t — t )/т в интеграл столкновений Левинсона [94]. В численных расчетах было обнаружено, что решения улучшенного уравнения Левинсона ведут себя на больших временах более устойчиво (в частности, исчезают отрицательные значения /) и наблюдается переход к марковскому режиму, но, тем не менее, при t оо функция распределения не стремится к равновесной. Дело в том, что введение квазичастичного затухания в интеграл столкновений Левинсона нарушает закон сохранения энергии ). Поэтому с течением времени растут числа заполнения возбужденных состояний, т. е. происходит нефизический перегрев системы. Хаг и Баньян [93] предложили феноменологическое ядро в интеграле столкновений Левинсона для электрон-фононной системы, которое приводит к более разумному поведению функции распределения электронов в марковском пределе. Стационарное решение кинетического уравнения оказалось близким к распределению Ферми, однако точного равенства этих функций достигнуто не было. Впрочем, подбор модельных выражений для ядер в интеграле столкновений Левинсона нельзя рассматривать всерьез как преодоление трудностей немарковской кинетики. Можно показать, что любое улучшение уравнения Левинсона в этом направлении ведет к нарушению закона сохранения энергии, причем стационарное решение не совпадает [c.313]

Если квазичастица движется над поверхностью Ферми, она может за счет взаимодействия с др. частицами неупруго рассеяться, передав им свою энергию е, что удобно рассматривать как процесс распада данной квазичастицы на ряд квазичастиц и дырок. Теряя энергию, квазичастица опускается на поверхность Ферми. Возможность распада означает, что квазичастица обладает конечным временем жизни т и затуханием у ti jr. Однако при р — Ро)1Ро "К 1-затухание Y (Р — P< Y р1 е вне зависимости от величины взаимодействия, и нонятие квазичастицы имеет смысл. [c.542]

Коэффициент затухания 7 связан со средним временем жизни квазичастицы соотношением у Д/т. В 2.2 у было найдено для взаимодействия самих квазичастиц. На самом деле имеются и другие процессы, ограничивающие жизнь квазичастиц (гл. IV). В данном случаэ существенны те из них, которые приводят к изменению энергии на величину порядка I. Сюда относится взаимодействие квазичастиц друг с другом, но не относится, например, рассеяние на примесях, ибо оно происходит упруго, без изменения энергии. Поэтому время энергетической релаксации Tg может отличаться от времени пробега т=//о для релаксации импульса. Следовательно, второе условие справедливости модели квазичастиц имеет вид [c.36]

К чему приводит взаимодействие электронов с фононами Вероятно, наиболее известное следствие его состоит в рассеянии электронов фононами, что предсгав-ляет собой важную причину электрического сопротивления металлов. Второй результат взаимодействия — поглощение фононов электронами. Это есть один из возможных механизмов затухания звуковых волн, или, в более высоком порядке, механизм теплосопротивления металлов. Два других, близко связанных между собой следствия названного взаимодействия состоят в сдвиге одноэлектронных энергий и фононных частот. Они возникают из-за того, что мы имеем дело с системой взаимо-действуюш,их электронов и фононов. Таким образом, при своем движении электрон оказывается окруженным движущимся вместе с ним облаком фононов, которое меняет его свойства. О таком образовании (электрон плюс окружающее его фононное облако) говорят как об одетом электроне — квазичастице. В частности, электрон-фононное взаимодействие приводит к изменению теплоемкости электронного газа. С другой стороны, изменения плотности заряда, связанные с движением ионов, поляризуют электронный газ. Эта поляризация в свою очередь меняет характер взаимодействия между ионами, что приводит к изменению фононных частот по сравнению с частотами колебаний ионов на однородном фоне [c.300]

Не исключено, что в зависимости от энергии квазичастицы играют роль оба фактора — затухание при туннелировании и надбарьерное отражение, о которых в супщости идет речь в данном абзаце.— Прим. ред. [c.373]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...