Энергия электрона собственная

Для того чтобы рассчитать собственную электростатическую энергию электрона, надо знать его радиус R. Так как у нас нет общей теории электрона, мы можем проделать это в обратном порядке, определяя радиус электрона по его энергии. [c.275]

В процессе р-распада испускаются монохроматические электроны с энергией Д р, но часть своей энергии электроны теряют в результате взаимодействия с электродными оболочками собственного и соседних атомов (например, в мишени, в стенках счетчика и т. п.). [c.143]

Конкретное значение энергии электрона с данным квантовым числом I зависит от вида потенциала V r). Решение соответствующей квантовомеханической задачи позволяет найти различные уровни энергии, соответствующие данному /. Нумерация этих уровней осуществляется при помощи вантового числа п (характеризующего число узлов собственной функции) . Таким образом, первый, второй и т. д. уровни с / = О, обозначаются соответственно Is, 2s,. .. с / = 1 — 1р, 2р,. . . и т. п. [c.189]

Уровни тонкой структуры — это близко расположенные уровни атомов, связанные с наличием у электрона собственного момента (спина). Разности энергий этих уровней составляют от стотысячных долей электрон-вольта для атома водорода до десятых долей электрон-вольта для самых тяжелых атомов и молекул, содержащих такие атомы. [c.228]

Следовательно, волновую функцию электрона всегда можно выбрать так, чтобы она была одновременно и собственной функцией оператора энергии, и собственной функци- [c.67]

Воспользуемся полученными выще зависимостями для вывода распределения электронов по энергиям в собственном полупроводнике, в запрещенной зоне которого нет примесных уровней. Ширину запрещенной зоны обозначим через АЕ, а начало отсчета энергии совместим с дном зоны проводимости (рис. 41). Пусть Ne(E)dE — число разрешенных [c.110]

Обычно энергию взаимодействия системы (47) с внешним полем можно рассматривать как малый параметр, т.е. применима стандартная теория возмущений. Эта возможность следует из сравнения этой энергии с собственной энергией системы. Действительно, для потока излучения мощностью порядка 1 ГВт/см энергия взаимодействия диполей величиной в 1Д с электромагнитным полем в частотных единицах равна 20 см" , в то время как энергия взаимодействия ядер с электронами в атомах 20 ООО см" . [c.26]

Для расчета энергетических спектров электронов обычно используется одноэлектронное приближение, т. е. предполагается, что каждый электрон движется в силовом поле ионов и всех электронов (кроме рассматриваемого), а индивидуальные парные взаимодействия не учитываются даже между ближайшими соседями. Эти взаимодействия включены в среднее поле. В таком случае решением уравнения Шредингера в кристалле с периодическим потенциалом кристаллической решетки являются функции Блоха, а собственные значения энергии электронов образуют энергетические полосы (рис. 1.4). Число уровней в каждой полосе определяется числом атомов в решетке, вследствие чего образуются практически непрерывные энергетические зоны. Согласно принципу Паули на каждом уровне зоны находится только два электрона (с противоположным значением спина), при этом при температуре 7=0 К электроны в зонах занимают состояния с минимальной энергией. [c.13]

Собственные значения и волновые функции уравнения Шредингера для иона Hj (см. задачу 3.18) нельзя получить в конечном виде. Тем не менее возможно установить количественную связь между энергиями электронов, соответствующими иону Н , и энергиями, соответствующими или единому атому , в котором два протона сливаются, или разделенным атомам , у которых один из протонов удален в бесконечность. Для этих двух случаев хорошо известны спектры, подобные спектру водорода, поэтому таким образом можно кое-что узнать и об электронной структуре молекулы. [c.21]

Решения удовлетворяющие условиям конечности непрерывности и однозначности получаются только при определенном дискретном ряде значений энергии (входящей в уравнение в качестве параметра). Такие значения энергии называются собственными значениями. Все решение определяется квантовыми числами п, /, т, где /г —принимает целые значения и эквивалентно главному квантовому числу Бора. Оно характеризует энергию состояния. Число / при данном п может равняться О, 1,. .., п—1) и называется орбитальным квантовым числом оно определяет величину момента количества движения электрона на орбите. Число гп1 совпадает с магнитным квантовым числом, определяющим величину проекции этого вектора на выбранное направление. [c.18]

ЦИЮ. Быстрый электрон претерпевает также и упругие соударения с атомами, однако, ввиду очень малой массы электрона, последний практически не передает почти никакой энергии атому при таком столкновении. Вся энергия электрона теряется, таким образом, либо на возбуждение атомов, либо на ионизацию. Электрические разряды в газах, как, например, тлеющий или коронный разряды, не являются, собственно говоря, излучением, однако механизм передачи энергии в этих явлениях такой же, как и в случае поглощения излучения легкой группы, и связан с возбуждением и ионизацией атомов. Поэтому химические явления, возникающие при электрическом разряде, весьма близки к тем, которые имеют место под действием излучений большой энергии. [c.225]

На первый взгляд, внутренняя энергия атома должна кроме энергии масс содержать ещё и кинетическую энергию электрона, и тогда вместо дефекта получился бы избыток массы. Но так было бы, если бы в правую часть выражения (3) не была включена потенциальная энергия. Следовательно, за дефект массы (отрицательный вклад в выражение массы) ответственна отрицательная потенциальная энергия (отрицательный энергоресурс). Этот ресурс проявится, в частности, в том, что при разрушении атома водорода потребуется энергия, не меньшая по величине, чем энергоресурс ( энергия связи ). Попытаемся объяснить дефект массы и роль других видов потенциальной энергии, не учтённых в (3). Предположение о возможности пренебречь гравитационным ресурсом протона и электрона преждевременно, так как в модели шара малых размеров этот собственный гравитационный ресурс велик (см. заметку 37). [c.257]

Действительно, время жизни электронного состояния связано с мнимой частью собственной энергии электрона равенством [c.205]

В классической теории моделью излучающего атома является упруго связанный электрон, который совершает колебания около некоторого положения равновесия. В нулевом приближении, без учета потерь энергии на излучение, такая система представляет собой гармонический осциллятор. Поскольку колеблющийся электрон движется ускоренно, он излучает свет. Если потеря энергии за период одного колебания очень мала по сравнению с самой энергией колебаний Ш, то скорость излучения можно вычислить по общей формуле (5.1), подставив в нее ускорение гармонического осциллятора. Обозначим через Vo собственную частоту осциллятора. Если г — координата электрона, отсчитываемая от положения равновесия, то ускорение есть ю = 4я у г. Средняя по времени скорость потери энергии электрона на излучение согласно (5.1) равна [c.244]

Лэмбовский сдвиг сам по себе мал, но реальная разность энергетических уровней 28- и 2Р-состояний в данном эксперименте еще меньше и оказывается практически равной нулю. Дело в том, что сдвиг уровней производится статическими электрическими полями, не меняющими суммарной собственной частоты энергетического уровня. Поэтому небольшое изменение энергии электронного уровня в точности компенсируется соответствующим изменением кинетической энергии атома. Можно сказать, что с учетом кинетической [c.243]

Рис. 1.1. Характер зависи.мо-стей от координаты электростатического потенциала а). напряженности электрического поля (6) и энергии электронов у потолка валентной зоны Еу и дна зоны проводимости (. (в) для кристалла в поле положительно заряженной плоскости. / и , — положения уровня Ферми в рассматриваемом и собственном полупроводнике

Тогда из (11.1) следует значение собственной энергии электрона с волновым вектором к [c.51]

В сумме по k расходится член k = 0. Однако в континуальной модели как раз этот член надо исключить. Величина представляет собственную энергию электронного газа, которая компенсируется взаимодействием электронов с положительным фоном и собственной энергией этого фона. [c.53]

С полярным взаимодействием. Любое взаимодействие между электронами и фононами, в том числе и взаимодействие с акустическими фононами, рассмотренное в последнем параграфе, приводит к изменению собственных значений невзаимодействующей системы. При этом изменяются не только энергии электронов, но и частоты фононов. [c.205]

Первые два члена описывают кинетическую энергию и энергию взаимодействия экранированных электронов, а третий — энергию плазмонов без дальнодействующей компоненты собственной энергии электронного газа. [c.42]

Поглощенная световая энергия в самом общем и наиболее распространенном случае переходит в тепло, несколько повышая температуру поглощающего тела. Но нередко лишь часть световой энергии переходит в тепло, другая же испытывает иные превращения, вызывая те или иные действия свел а. В настоящем разделе мы не будем рассматривать тех случаев, когда в результате воздействия света тело само становится источником и испускает излучение собственной или вынужденной частоты. Часть таких процессов (излучение вынужденных частот) была рассмотрена в гл. XXIX (рассеяние света). Другая их часть (излучение собственных частот) будет обсуждаться в гл. XXXVIII. Настоящий же раздел посвящен вопросам превращения световой энергии в механическую энергию электронов (фотоэффект и явление Комптона) или всей поглощающей системы (давление света), а также различным химическим действиям света (фотохимия, фотография, физиологическая оптика). [c.633]

Волновым функциям и соответствуют разные энергии. Решению ijji отвечает меньшая энергия, которая соответствует верхней границе первой зоны (точка А на рис. 7.9), а решению г1з2 — энергия, соответствуюш,ая нижней границе второй зоны (точка А ). При knla — энергиями, большими, чем Еа. В интервале от Еа до Еа нет ни одного собственного значения энергии электрона, т. е. эта область представляет собой запрещенную зону. [c.229]

Во втором методе, предложенном Бриллюэнолг, потенциальная энергия ионов решетки рассматривается как малое возмущение, а в качестве набора волновых функций нулевого приближения берутся плоские волны де-Бройля, являющиеся решением волнового уравнения для свободных электронов (ириближение слабо связанных электронов). Энергия электрона зависит теперь не только от величины волнового вектора, как в соотношении (8.6), но и от его направления. При таком рассмотрении также получаются интервалы энергий, не содержащие собственных значений ( запрещенные зоны ). Возникновение запрещенных зон является следствием наличия разрывов функции, описывающей зависимость энергии от имиульса. Эти разрывы объясняются тем, что через кристалл не могут распространяться электронные волны, волновой вектор которых удовлетворяет условию Брэгга. [c.324]

В написанном здесь выражении каждый из кулоновских членов в отдельности очень велик, но в сумме они имеют тенденцию скомненсировать друг друга. Действительно, сюда входят большой отрицательный вклад от второго члена, описывающего взаимодействие между отдельными электроном и суммарным кулоновским полем всех ионов, и большой положительный вклад от кулоновского взаимодействия между электронами и ионами. Предположим, что из взаимодействия между электронами и ионами вычтено взаимодействие каждого электрона с однородным, положительно зарян енным фоном, а из взаимодействия между электронами—собственная энергия однородного, отрицательно заряженного фона и, наконец, из взаимодействия между ионами—собственная энергия однородного, положительно заряженного фона. Так как сумма этих трех членов равна нулю, то суммарная энергия не изменится. Энергия взаимодействия между ионами после вычета из нее энергии однородного, положительно заряженного фона эквивалентна энергии иоиов в однородном, отрицательном фоне, включая собственную энергию отрицательного заряда. [c.757]

МАССОВЫЙ ОПЕРАТОР в квантовой теории поля — ф-ция, к-рую можно считать обобщением массы частицы, вклк)чающи.м эффекты взаимодействия квантовых нолей. Напр., в квантовой электродинамике М. о, электрона слагается из собственно массы т и радиационных поправок, простейшая из к-рых отвечает однопетлевой Фейнмана диаграмме собств. энергии электрона (рис.), В импульсном представлении вклад этой диаграммы представляется расходящимся интегралом [c.53]

В выделении обобщённых вершин, используемых в процедуре перенормировок, существенную роль играет следующая классификация Ф. д. Диаграмма наз. связной, если из любой её вершины можно попасть в любую другую, перемещаясь по внутр. линиям. В противном случае диаграмма наз. несвязной. Диаграмма наз. сильно связной или одночастично неприводимой, если она остаётся связной после разрыва любой одной внутр. линии. Разл. совокупности вершин и внутр. линий диаграммы наз. её поддиаграммами. Они имеют ту же классификацию, что и диаграммы. Обобщённые вершины—это сильно связные поддиаграммы, к-рые подсоединяются к др. частям диаграммы так же, как обычные вершины или внутр. линии. В КЭД три типа обобщённых верщин собственная энергия электрона (подсоединяется двумя электрон-познтроннымн линиями), собственная энергия фотона или поляризация вакуума (подсоединяется двумя фотонными линиями), треугольная вершина (подсоединяется двумя электрон-позитронными линиями и одной фотонной). [c.278]

Приближение, использованное для получения решений (8.9) и (8.10) уравнения (8.6), является радикальным. Третий член в уравнении (8.7) описывает взаимное электростатическое отталкивание электронов н оказывает значительное влияние на электронные энергии и волновые функции. Поэтому движения электронов уже не считаются независимыми друг от друга, как это было бы при описании их функцией ф в уравнении (8.9) в действительности эти движения коррелированы друг с другом. Несмотря па приближенный характер, собственные функции Фе очень полезны для классификации собственных функций Яе по типам симметрии и для их описания. При учете усредненного эффекта отталкивания остальных электронов путем соответствующей добавки к Н описание электронных собственных функций в виде произведения молекулярных орбиталей сохраняется, но при этом достигается лучшее приближение к точному решению. Этот усовершенствованный метод называется приближением самосогласованного поля (ССП), а усовершенствованный однозлектронный гамильтониан обозначается символом [см. например, уравнение (9.99) в книге [41]]. Второй член в уравнении (8.7) также связан со взаимодействием движения электронов, по вклад этого члена корреляции в кинетическую энергию зависит от масс ядер и имеет тот же порядок величины, что и члены, которыми пренебрегают в приближении Борна —Оп-пенгейыера. Поэтому во всех случаях, когда не требуются особо точные расчеты, этим членом можно пренебречь. [c.187]

До 1957 г. не было теории, которая могла бы объяснить все эти факты. В области эксперимента сдвиг произошел, когда был открыт изотопический эффект, который дает прямое указание на связь явления сверхпроводимости с фононами. Фрёлих в своей ранней работе предположил, что это явление связано с собственной энергией электрона, обусловленной его взаимодействием с фонон-ным полем. Когда эта собственная энергия (выражающаяся череэ диагональные матричные элементы) была вычислена, то она оказалась порядка N Ef) (Ьсо) [со — частота фонона )], что значительно превосходит характерную для сверхпроводимости энергию N Ef) ksT y. Бардин, Купер и Шриффер 155)разработали специальную теорию (теория БКШ), в которой они показали, что взаимодействие, ответственное за сверхпроводимость, обусловлена недиагональными матричными элементами и приводит к образованию коллективного состояния. [c.136]

В результате взаимодействия нейтронов с ядрами появляется вторичное излучение в виде у-квантов, протонов отдачи (особенно При упругом рассеянии на ядрах водорода), а-ча-стиц (ядер гелия) и продуктов радиоактивности образующихся изотопов (из которых наиболее существенны, с точки зрения воздействия на орбитальные электроны, изотопы с небольшим периодом полураспада). Эти вторичные излучения взаимодействуют с электронами атомов (молекул) вещества и вызывают собственно химические изменения, наблюдаемые в процессе и после облучения полимерных электроизоляционных материалов. При испытаниях образцов материалов толщина их не превышает обычно нескольких миллиметров, поэтому для взаимодействия ИИ по всей глубине-образца обычно бывает достаточно энергии электронов до 20 МэВ и протонов до W0 МэВ. Применение заряженных частиц с энергией менее 10 МэВ не вызывает наведения радиоактивности и дает возможность работать с образцами без какого-либо ограничения. Проникающая способность у-квантов и нейтронов (не имеющих зарядов) наибольшая, поэтому часто при испытаниях применяются источники у-квантоБ. [c.314]

В противоположном случае, когда акол и ( шл) не малы, при столкнове НИИ колеблющегося электрона с атомами и ионами могут возникать различ ные вторичные эффекты (упругое и неупругое рассеяние электронов, его рекомбинация). Эти столкновения, в частности, могут приводить к транс формации колебательной энергии электрона в кинетическую дрейфовую энергию. В разд. 3.2. уже указывалось, что все эксперименты проводятся в условиях, когда вторичные эффекты исключены из-за малой плотности атомной мишени. Однако имеется один случай, когда вероятность столк новения колеблющегося электрона не зависит от плотности мишени — это процесс столкновения колеблющегося электрона, образованного при ионизации атома, с собственным атомным остовом (ионом) при линей ной поляризации излучения. Действительно, при линейной поляризации излучения электрон совершает колебательное движение вдоль вектора поляризации и после точки поворота возвращается к точке, в которой он был вырван из атома. [c.72]

Методический прогресс, достигнутый в теории элементарных частиц к середине 50-х годов, был огромен (см. переводы оригинальных работ [1] и курсы квантовой теории поля [2]). Физики — теоретики и экспериментаторы — получили в свои руки такой простой, наглядный и емкий образ, как диаграмма Фейнмана ). Расчет эффектов высшего порядка свелся к применению простых и единообразных правил на уровне почти полного автоматизма. Если Вайскопфу в его классической работе [3] для вычисления собственной энергии электрона в низшем порядке теории возмущений понадобились десятки страниц (причем ответ возникал как итог почти полной компенсации многих слагаемых — продольной, поперечной, магнитной и др. энергий), то сейчас расчет той же величины может даваться студенту в виде задачи у доски. Был предложен и ряд точных методов, дающих возможность выходить за рамки теории возмущений и проводить исследования общего характера — методы функций Грина, функциональных интегралов, ренормализационной группы и др. [c.174]

Если тепловая энергия электронов будет одного порядка с энергией Eg, то даже вещества со структурой диэлектриков, которая показана на рис. 5-1-2,а, будет иметь электроны, которые при температуре, близкой к обычной, могут переходить из заполненной згчы в зону проводимости, обусловливая электропроводность. При это.м в заполненной энергетической зоне вследствие ухода из нее электрона возникает так называемая положительная дырка, которая также вносит свой вклад в электропроводность вещества. Вещества с описанными свойствами носят название собственных полупроводников. Электропроводность собственных полупроводников характеризуется наличием равного числа электронов проводимости и положительных дырок. [c.309]

Реальные металлы обладают отличным от нуля согфотивлением, так как электроны рассеиваются вследствие наличия дефектов кристаллической решетки и ее колебаний. По мере роста температуры внутреннее сопротивление металлов также растет, так как из-за увеличения амплитуд колебаний решетки, энергия которых дроиорциональна кТ, возрастает рассеяние электронов. Собственное сопротивление сплавов и металлов, содер-жаш,их примеси, больше, чем сопротивление чистого металла. Это обусловливается большей нерегулярностью кристаллической решетки сплавов и металлов с примесями в сравнении с чистыми металлами. [c.315]

Классификация электронных состояний, В уравнении Шредингера для движения электронов (1,5) величина Уе обозначает потенциальную энергию электронов в поле ядер (неподвижных). Как указано выше, в первом приближении (которое, как правило, является хорошим) мы можем рассматривать движение электронов при равновесном положении ядер. Поэтому функция Уе У 1меет ту же симметрию, что и молекул(а в определенном электронном состоя- ти. Таким образом, уравнение Шредингера, описывающее электронное ч движение, не изменяется под действием операции симметрии. Следовательно, 4 лектронная волновая функция невырожденного состояния может быть 4 олько симметричной или антисимметричной по отношению к каждой из оне-. Ч аций симметрии, допускаемых симметрией молекулы в равновесном ноло- ении, т. е. она либо остается неизменной, либо только меняет знак. В случае вырожденных состояний собственная функция может превращаться только в линейную комбинацию двух (или более) вырожденных волновых функций, так что квадрат волновой функции, представляющий собой электронную плотность, остается неизменным. Различные волновые функции могут вести себя по-разному по отношению к различным операциям симметрии данной точечной группы но, как правило, не все элементы симметрии точечной группы независимы друг от друга, поэтому возможны лишь определенные комбинации поведения волновых функций по отношению к операциям симметрии. Такие комбинации свойств симметрии называются типами симметрии (см. [23], стр. 118). На языке теории групп это неприводимые представления ])ассматриваемой точечной группы. Каждая электронная волновая функция, а следовательно, и каждое электронное состояние принадлежат к одному из возможных типов симметрии (представлений) точечной группы молекулы [c.17]

Согласно этой формуле [энергия электрона со спином, параллельным т, есть г —Ь и, соответственно, равновесная функция распределения равна (вф—6)вп . У электрона с противоположным спином энергия равнае,- -6, а равновесная функция распределения равна пр(е - -Ь) п . Собственными значениями + и п при соответствующих ориентациях спина обладает оператор п (р, а)=( /2) (п- - +п-) + (1/2) (п+ —п )ат, (П.1.2) [c.493]

В (113.3) фу(Х, дс) — собственная функция электронов. Она является функцией электронных координат с и зависит от положения ядер X как от параметров. Собственная энергия электронов Wv(X) также-зависит от Х как от параметров. )Кванто- [c.354]

Кванты не слишком Лольших энергий, гораздо меньших, чем собственная энергия электрона = ЬООсэв, с которыми только и приходится иметь дело при обозримых температурах, рассеиваются без изменения энергии. Эффективное сечение рассеяния определяется классическим радиусом электрона Гд и равно [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...