Тело, действие силы и пары на нег движения

В соответствии с этим, далее проводится глобальный качественный анализ систем дифференциальных уравнений, возникающих при описании движения твердого тела в сопротивляющейся среде, при котором на тело действует лишь пара сил. При этом изучение проводится не в системе координат Кенига, а в отличной от нее инерциальной системе. Последнее проводится по той причине, что изучаемые системы уравнений являются удобными системами сравнения для более сложных (систем с переменной диссипацией с ненулевым средним) систем, которые будут рассматриваться позднее. Тем не менее, далее указано на три различных топологических типа фазовых портретов систем, а также на трансцендентную интегрируемость. [c.188]

Примеров пары сил можно привести много, так как вращательное движение в любой машине является результатом действия пары сил. На рис. 47, б показан клупп для нарезания болта, к концам рукояток которого приложены усилия работающего этим клуппом. Равные силы Р2=Р г=Р сообщают клуппу вращательное движение. Таким образом, действие пары сил выражается в том, что она стремится сообщить телу вращательное движение. Пара сил обозначается (РР ). (РхР ). (58 ) и т. п., т. е. буквами, обозначающими векторы сил пары, взятыми в скобки. [c.42]

При вращении тела вокруг неподвижной оси различные точки его движутся с неодинаковыми линейными скоростями и ускорениями, поэтому основное уравнение динамики, устанавливающее связь между силой, массой и ускорением для материальной точки, применить для вращающегося тела нельзя. Кроме того, вращательное движение возникает в результате действия не силы, а момента силы (пары сил), что также не позволяет применить уравнение Р=та к случаю вращательного движения. [c.175]

Первое из этих равенств составляет парадокс Даламбера для потенциальных течений. Суммарная сила, действующая со стороны идеальной несжимаемой жидкости на поступательно движущееся в ней твердое тело, равна нулю, если скорость движения тела постоянна, жидкость в бесконечности покоится и течение непрерывно и потенциально. В общем случае на поступательно движущееся в идеальной несжимаемой жидкости с постоянной скоростью твердое тело действует пара сил с моментом ЗКр — ( о О). Этот момент равен нулю, если Q коллинеарно По, т. е. если тело движется вдоль одного из трех главных направлений движения. [c.206]

Определение давлений в кинематических парах. Силы, действующие на твердое тело (звено), всегда можно сложить геометрически и заменить одной равнодействующей силой и парой сил. Предположим, что на звенья 2 и 3 четырехшарнирного механизма (рис. 166) действуют силы Р и Р,, являющиеся равнодействующими сил полезных сопротивлений, приложенных к этим звеньям, сил веса и сил инерции тех же звеньев и пар с моментами Afj и Af,. Силы сопротивления и веса заданы, а силы инерции могут быть определены, если задан закон движения ведущего звена механизма. [c.225]

Допускаемые нагрузки. Коэффициент запаса. Теоретический расчет как величины действующей, так и величины предельной нагрузки в какой-то мере всегда является приближенным. Действительно, при составлении расчетной схемы сооружения или машины неизбежна идеализация объекта, при которой часть факторов и явлений утрачивается. Например, исследуя движение механизма, предполагают, что его звенья — абсолютно твердые тела, в кинематических парах нет зазоров и геометрические формы их элементов идеально точны и лишены всяких неправильностей. При этом выпадают из рассмотрения малые упругие колебания, которые незначительно влияют на движение рабочего органа, но могут сопровождаться большими инерционными нагрузками, опасными для прочности. С другой стороны, сведения о величине внешних сил, образующих расчетную нагрузку, могут быть неполными. Например, ветровая нагрузка может оказаться. больше [c.177]

Допустим, что снабженное цапфами и приведенное в движение твердое тело имеет центр тяжести на оси цапф и находится под действием сил, приводящихся к паре с моментом Н, лежащей в плоскости, перпендикулярной к оси цапфы, и к одной силе Р постоянного направления, перпендикулярного к оси. Можно всегда предполагать, что эта сила пересекает ось, изменив подходящим образом пару Н. На чертеже ось предположена горизонтальной, а сила Р вертикальной. Посмотрим, что происходит на одном из концов. Цапфа, вращаясь в направлении стрелки В, трется о дно подшипника. Сначала цапфа по нему катится и ее центр останавливается в положении Oj, причем точка касания находится в точке A . После этого цапфа вращается вокруг своей оси 0 и трется о подшипник в точке А . Следовательно, реакция подшипника будет состоять из нормальной реакции N-i, пересекающей ось, и касательной силы /Л . Обозначим через ср угол, образованный реакцией Ni с направлением Р. На втором конце будет происходить то же самое силами, приложенными к цапфе, будут и fN , угол центр тяжести будет неподвижным, и поэтому сумма проекций внешних сил на любое направление будет равна нулю. Спроектируем силы последовательно на направление Р и на направление, перпендикулярное к Р и к оси, замечая, что пара Н проекций не имеет [c.114]

Паровой турбиной называется двигатель, производящий работу за счет установившегося потока пара. Рабочие усилия в турбине возникают в связи с изменением кинетической энергии потока, тогда как в поршневой машине они создавались давлением неподвижной массы. Сила, создаваемая потоком, имеет компонент того же направления, что и скорость движения тела, на которое эта сила действует. Если тело движется в потоке в направлении, противоположном действию силы, то машина должна потреблять работу примером такой машины могут служить турбокомпрессор или воздуходувка. [c.70]

Величина Xo(57 /5(/)i/—о в случае непроницаемости стенки (/пов = 0) однозначно определяет плотность теплового потока, поступающего в твердое тело. В рассматриваемой задаче непроницаемость стенки привела бы к нестационарности процесса. В случае движения пленки под действием сил тяжести или увлекающего ее потока пара сток массы компенсирует приход конденсата уравнение (2-4-6) остается справедливым, хотя значения отдельных составляющих будут другими. При этом в уравнениях (2-4-3) н (2-4-4) /пов=0. [c.42]

Подобно тому как вращательное действие пары сил характеризуется ее моментом, так и скорость поступательного движения тела, являющегося результатом пары вращений, определяется моментом этой пары. [c.255]

Тело, имеющее ось вращения, под действием внешних сил может находиться во вращательно.м движении или в равновесии. Результат действия сил определяется после приведения системы к простейшему виду. Если при сложении сил получается равнодействующая, проходящая на некотором расстоянии от оси вращения, или пара сил, тело приходит во вращательное движение. [c.100]

Струя пара или газа с большой скоростью поступает из сопел в каналы рабочих лопаток. Вследствие криволинейной формы канала (рис. П.25) пар или газ изменяет направление своего движения. На каждый элемент струи рабочего тела действует при этом центробежная сила. Наличие этих [c.166]

Принципиально между паром и газом не существует различия. Между молекулами этих тел, имеющими конечный объем и находящимися в непрерывном хаотическом движении, всегда действуют силы взаимного притяжения. Эти силы, а также объем самих молекул, оказывают влияние на параметры тела. [c.22]

Вследствие криволинейного движения частиц пара в каналах между лопатками рабочего колеса возникают, как и при всяком -криволинейном движении материальных- тел, центробежные силы. Благодаря этим силам давление пара на вогнутую поверхность лопатки будет больше, чем на выпуклую. Разность сил, действующих на обе поверхности лопатки, и создает вращающий момент на валу турбины. [c.8]

Пример. На тело действует постоянная по величине и направлению сила Р (фиг. 361). Определить движение тела. Заменим силу Р равною и параллельною силою Р приложенною в центре тяжести, и парой (Р, Р"). Центр тяжести тела будет двигаться под действием силы Р прямолинейно и равномерно ускоренно [c.576]

Векторным моментом поры сил назовем вектор, величина которого равна произведению силы пары на ее плечо. Векторный момент пары сил направлен перпендикулярно к плоскости действия пары сил так, чтобы с направления этого вектора видеть стремление пары сил вращать тело против движения часовой стрелки. Вег.тсрный. момент пары сил условимся временно прикладывать посредине отрезка, соединяющего точки приложения сил пары (рис. 38). Его можно прикладывать так же, как будет доказано, в любой точке тела, на которое действует пара сил. [c.31]

Решение. Состави.м уравнения двихсения отдельных тел под действием сил. Диск О совершает плоское движение. К нему приложены сила веса Р, реакция нити 5 и реакции рельса, состоящие из нормальной реакции Л, силы трения Р п пары сн.. 1, препятствующей качению с моментом I (рис. 250). Силу трения В предполагаем направленной в положительную сторону оси Ох. [c.315]

Силой называется такое воздействие других материальных тел на данное, в результате которого данное тело приш.ло в движение или изменило уже имеющееся движение (или, как говорят, изменилось кинематическое состояние тела). Из этого определения следует, что всякая сила есть результат действия одного тела на другое. В качестве примеров сил можно привести силу земного притяжения, называемую силой тяжести, силы тяготения — силы взаимодействия между планетами, мускульную силу людей, силу ветра, давления воды, пара и др. [c.7]

Из формулы (2.6) для случая опускания груза видно, что при у = р = Fa, а при у < р сила Fl будет отрицательной, т. е. направленной в обратную сторону (вниз по наклонной плоскости на рис. 3.21, б). В этом случае движения тела вниз под действием силы тяжести не будет и наклонная плоскость будет самотормо-зящей. Следовательно, условие самоторможения как на наклонной плоскости, так и в винтовой паре имеет вид [c.373]

Трение качения в начале и во время движения. Выше (п. 188) мы определили в общем виде пары, представляющие сопротивление качению и верчению. Возьмем простой случай цилиндра. Если цилиндр может катиться и скользить по плоскости, то при вычислениях можно следующим образом учесть деформацию тела и колебания молекул. Пренебрежем протяженностью деформации и допустим, что цилиндр касается плоскости по образующей А. Допустим, кроме того, что на цилиндр действуют силы, лежащие в плоскости поперечного сёчения, которую мы примем за плоскость чер- [c.262]

Движения под действием силы, зависящей только от скорости. Вертикальное движение снаряда в сопротивляющейся среде. До сих пор мы рассматривали примеры, в которых сила зависела только от положения точки. Перейдем теперь к кругу вопросов, в которых приходится рассматривать материальную точку, находящуюся под действием силы, зависящей только от скорости. Вообразим тяжелое тело, движущееся в такой сопротивляющейся среде, как воздух. Среда оказывает на каждый элемент поверхности тела некоторое действие и все эти действия складываются в одну силу и одну пару, приложенные к телу. В частном случае, когда снаряд является телом вращения и совершает поступательное движение, параллельное оси вращения, из соображений симметрии очевидно, что пара равна нулю и что равнодействующая всех действий среды на элементы поверхности тела является силой, направленной вдоль оси в сторону, противоположную движению. Такое явление можно наблюдать, например, когда шар или снаряд цилиндрическо-конической формы падает в неподвижном воздухе по вертикали. [c.291]

Другое предположение, которое мы сдйтаем, сводится к тому, чт сумма моментов внешних сил относительно оси симметрии равна нулю. В таком случае составляющая угловой скорости вдоль оси симметрии будет оставаться постоянной. Действительно, при свободном движении угловая скорость постоянна, и она не изменяется от действия импульсивной пары с моментом, перпендикулярным к оси симметрии, так как момент количеств движения тела при этом тоже не изменяется. Действие же непрерывных сил может быть воспроизведено со сколь угодно большой точностью последовательностью малых импульсов. [c.129]

В результате Л. Б. Левенсон приходит к ряду выводов. Проблема сил инерции существует, ибо ученые до сих пор не пришли к единому мнению об их сущности. Силы могут быть активными и реактивными к последним относятся силы трения, сопротивление среды, силы упругости и силы инерции. Своеобразие сил инерции заключается в следующем 1) по происхождению и действию сила инерции стоит особняком, не являясь ни внешней, ни внутренней (в узком понимании) силой 2) возникающие в одиночку (не парами) силы инерции должны быть уравновешены 3) при отсутствии физической связи, передающей ускорение, сила инерции, хотя и существует как кинематическая реакция материи, но проявить свое действие в ясном виде не может 4) при свободном движении материальной точки из-за полного отсутствия связей действие силы инерции также не может явно проявиться тогда ускоряющая сила действует непосредственно на каждую частицу тела, минуя связи, и сообщает всем частицам равные и параллельные ускорения. [c.49]

Основываясь на аналогии между уравнениями для упругого тела в состоянии равновесия и для вязкой ньютоновской жидкости в установившемся стоксовом течении, Хилл и Пауэр [16] вывели два экстремальных принципа. Стьюарт [28] обсудил эти взаимно дополняющие вариационные принципы и применил их к проблеме ламинарного течения в однородных каналах. Эти теоремы ограничивают диссипацию энергии в данной краевой задаче с обеих сторон, т. е. в интервале между верхним и нижним пределами, соответствующими произвольному выбору допустимых функций. Одна такая функция, которая доставляет верхний предел, определяется по теореме Гельмгольца. Для нижнего предела напряжения должны быть такими, как если бы они были результатом действия на тело конечной силы, или пары сил, или обоих факторов вместе. Многочисленные применения приведены в работе [16], включая случай поступательного движения сферы в неограниченной среде, где для иллюстрации показано, что справедливы неравенства [c.113]

Деформация элемента, кроме того, слегка смещает и поворачивает линии действия сил и изменяет плечи пар сил, что, разумеется, отражае тся на уравнениях равновесия. Большинство этих перемещений и поворотов не важны для практических -задач, но будет поучительно рассмотреть их, прежде чем игнорировать некоторые из- них. Поскольку движение как жесткого тела не влияет на равновесие, необходимо рассмотреть только перемещения и повороты центра тяжести одной стороны относительно центра тяжести противоположной стороны (рис. 4.8, а). [c.222]

При движении звеньев и учете сил трения 21 отклоняется на угол р — угол трения в сторону, противополож- ную направлению движения звена 1 Отяосителвно звена 2 (на сх, д, е я ж обозначены Ojp и — соответственно скорости звена ] относительно стойки и звена 2, tOjj — угловая скорость звена 1 относительно звена 2). При этом во вращательной паре Р. касается круга трения 3 (сх. ж). Р. в пространственных м. направлена по нормали к контактирующим поверхностям и отклоняется на угол трения при движении звеньев. РЕАКЦИЯ СВЯЗИ — действие на материальную точку (тело) со стороны связи, препятствующее изменению характера связи. Если точка находится в равновесии и на нее действует сила F, то реакция связи R будет,равйа и противоположно направлена Qifeie F. [c.293]

В космическом корабле, спутнике, падающем лифте, летящем только под действием силы тяжести самолете возникает так называемое явление невесомости. Любое тело, находящееся в корабле, спутйике и т. п., в то время, когда они подвержены только действию силы тяготения Земли (или других небесных тел), как бы теряет свой вес Космонавт свободно парит в кабине, ни на что не опираясь, он может положить свой карандаш в воздухе , и карандаш не будет падать. Жидкость, если она не смачивает стенки сосуда, стремится принять форму шара, и т. д. Прежде всего отметим, что все аппараты, в которых наблюдается состояние невесомости, находятся в состоянии ускоренного движения под действием только силы тяготения, в состоянии свободного падения. [c.156]

Действия сил в механизмах. Движение механизма не может совершаться без действия на него в н е ш и и х с и л, т. е. без взаимодействия частей механизма с телами, не входящими в состав механизма. Кроме силы веса, действующей на каждую частицу каждого звена и представляющей взаимодействие частицы с землёй, внешние силы обычно действуют только на некоторые звенья механизма и распределены по поверхности соприкосновения того или другого звена с внешними телами. Таково действие пара на поршень паровой машины или на лопатки паровой турбины, действие газа на поршень в двигателе внутреннего сгорания и т. п. В электрических машинах роль внешнего тела играет электромагнитное поле, представляющее взаимодействие тока в обмотке ротора (вращающегося звена) с током в обмотке статора (неподвижного звена). В этом случае существует двустороннее действие внешних сил электромагнитного поля на ротор и на статор. Такое же двустороннее действие наблюдается и в других случаях пар действует не только на поршень, но и на крышку цилиндра паровой машины. Действие на неподвижное звено обычно уравновешено связями его с фунда-ментохм, а следовательно, и с землёй. В транспортных машинах, как не имеющих фундамента, действие внешних сил трансформируется в перемещение самой машины. [c.19]

Сложение пар позволяет установить условия равновесия тела под действием системы пар. Известно, что тело получаетвра-щательное движение, если приложенные к нему силы создают момент относительно возможной точки вращения. Если моменты-сил, стремящиеся-вращать тело в одном направлении, окажутся равными моментам сил, стремящимся вращать тело в обратном направлении, то тело остается в равновесии. [c.34]

Взаимодействия материальных тел, в результате которых происходит изменение кинематического состояния этих тел, называются в механике силами. Например, взаимодействие между Ск)лнцем и планетами называется силой всемирного тяготения взаимодействие Земли и всякого тела, в результате которого движение падающего на Землю тела ускоряется, мы называем силой тяжести когда пар, расширяясь, приводит в движение поршень паровой машины, мы говорим, что на поршень действует сила давления пара, и т. д. [c.34]

Оказывается, одиако, что главные направления не равноценны в смысле устойчивости этого равновеспя. Мы рассмотрим здесь устойчивость в узком смысле этого слова. Пусть тело движется в некотором направ.лении с постоянной скоростью V, представим себе, что в некоторый момент времени на тело подействовала внезапно приложенная возмущающая сила или пара сил, или то II другое, которые на малый угол изменили направление Овижения тела (величина же скорости осталась неизменной) и затем тело было предоставлено самому себе. Назовем движение устойчивым, еслп аэродинамические силы н моменты, действующие при этом на тело, таковы, что после полученного телом внезапного изменения направления движения они стремятся вернуть тело к тому направлению движения, которое было до возмущения . Если же силы и моменты, действующие на тело после его отклонения, таковы, что стремятся увеличить отклонение, полученное телом, от его направления движения, то рассматриваемое движение тела будем называть неустойч -вым. Определенная таким образом устойчивость называется статической устойчивостью в отличие от устойчивости динамической, при исследовании которой рассдитривается изменение не только направления движения тела, но одновременно и всех остальных параметров, определяющих движение. [c.327]

В случае, если телом, движущимся в жидкости, является удобообтекае мое тело вращения, кинетическая энергия жидкости будет минимальной при движении вдоль оси. Ось вращения тела является, следовательно, одним из главных направлений движения, и эллипсоид кинетической энергии располагается в этом случае так, что его большая ось совпадает с осью вращения тела. Согласно общей теории, при движении вдоль этой оси тело должно находиться в равновесии под действием аэродинамических сил. Это равновесие, однако, не является устойчивым при всяком изменении направления движения момент аэродинамической пары будет стремиться увеличить это изменение и повернуть тело так, чтобы его движение было устойчивым. Для удобообтекаемого тела вращения это будет направление, перпендикулярное к его оси. [c.328]

Нетрудно видеть, что присоединенный момент инерции можно трактовать, подобно присоединенной массе, еще с иной точки з()ения, исходя из силового воздействия среды на тело при его неустановившемся движении. При неравномерном вращательной движении тела на него будет действовать пара сил, проекция момента которой на ось вращения I o-г. "асно теореме живых сил равна [c.330]

Споссбнссть пары производить вращательное движение твердого тела пропорциональна величине сил Р пары и ее плечу й. Поэтому действие пары выражается произведением силы пары на плечо (рис. 32). Это произведение называется мсмектсм пары. [c.25]

Момент пары, как и момент силы, выражается в кГм, кГсм и т. д. Для определенности действия пары необходимо, кроме величины ее момента, задать еще направление вращения, которое она сообщает телу, к которому приложена. Момент пары, так же как и момент силы, будем считать положительным, если она сообщает телу вращение по направлению движения часовой стрелки в противном случае момент пары будем считать отрицательным. [c.48]

Салама называются причины, приводящие физические тела в движение или изменяющие уже имеющееся движение их ). Силы могут быть весьма различны по своей природе тяжесть, мускульная сила, животная, сила ветра, упругая сила пара, электричество и магнетизм. Но в механике не занимаются исследованием различной природы сил и считают тождественными все те силы, которые сообщают одному и тому же физическому телу одно и то же движение. Наблюдение показывает, что источник всякой силы заключается в другом теле, которое оказывает влияние на двигаемое тело или непосредственно касаясь его (действие ветра на крылья мельницы, пара — на поршень паровой машины и т. д.), или действуя при посредстве материальных связей (тяга лошади, запряженной в экипаж), или без посредства видимых связей—дейстрие на расстояние (всемирное тяготение, магнетизм). Таким образом, под словом сила надо разуметь действие одного тела на другое. [c.147]

Итак, соединяя все сказанное о движении свободного твердого тела, заключаем, что движение свободного тела слагается аз двух движенай поступательного со скоростью центра тяжести и вращательного, Поступательное движение определится как дваженае материальной тонка, помещенной в центре тяжести, в которой сосредоточена вся масса тела а на которую действует равнодействующая всех сил, перенесенных в центр тяжести. Что касается вращательного движения, то оно будет совершаться так как будто центр тяжести неподвижен, а тело находится под действием пары, полученной при упомянутом перенесении сил. Если пары нет, то задача о вращательном движении решается приемом, указанным Пуансо. [c.592]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...