Векторный момент пары сил

Векторный момент пары сил можно выразить в виде векторного произведения двух векторов [c.34]

Последовательно применяя правило параллелограмма ко всем векторным моментам пар сил, можно любое количество пар сил в общем случае заменить одной парой сил, векторный [c.37]

Пример 1. Определить векторный момент пары сил, которая получается при сложении двух пар сил с моментами М,=40Н м и Л/2 = 30Н м, действующих на одно и то же твердое тело. Пары сил расположены в пересекающихся плоскостях, двугранный угол между которыми равен 60". [c.38]

Таким образом, для равновесия пар сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций векторных моментов пар сил па каждую UJ трех координатных осей была равна нулю. [c.39]

Векторный момент пары сил [c.31]

Векторный момент пары сил Р, Р ) обозначим М или M f, Р.,). [c.31]

Согласно определению величина векторного момента пары сил М I совпадает с величиной алгебраического момента пары сил и, следовательно, [c.32]

Величина векторного момента пары сил численно выражается величиной площади параллелограмма, построенного на силах пары [c.32]

Отметим простейшие свойства векторного момента пары сил его величина не зависит от переноса сил пары вдоль своих линий действия, и он может равняться нулю, если одна из сторон параллелограмма АСБО превратится в точку, т. е. плечо пары или сила пары становится равной нулю. [c.32]

Направления векторных произведений АВ X 2 и ВА X перпендикулярны к плоскости, где лежат сомножители векторных произведений, а следовательно, и к плоскости действия пары сил. Они совпадают с направлением векторного момента пары сил М. [c.32]

Последовательно применяя правило параллелограмма к кажд[>гм двум векторным моментам пар сил, можно любое количество пар сил в общем случае заменить одной парой сил, векторный момент которой Л равен сумме векторных моментов заданных пар сил [c.35]

Если это сложение выполнять графически, особенно когда векторные моменты пар сил находятся в одной плоскости, то получается, что векторный момент эквивалентной пары сил изображается замыкающей векторного многоугольника, построенного из векторных моментов заданных пар сил. [c.35]

Пару сил, приложенную к твердому телу, можно охарактеризовать плоскостью действия, моментом пары сил и направлением вращения пары. Все эти элементы пары сил в пространстве можно выразить одной векторной величиной — векторным моментом пары сил. [c.32]

Векторным моментом пары сил назовем вектор, числовая величина которого равна произведению силы пары на ее плечо. Векторный момент пары сил направлен перпендикулярно плоскости действия пары [c.32]

Векторный момент пары сил (Ру, Р ) обозначим УИ или М (Ру, Р.у). [c.32]

Согласно определению, числовое значение векторного момента пары сил М совпадает с модулем алгебраического момента пары сил и, следовательно, [c.32]

Векторным моментом пары сил назовем вектор, числовое значение которого равно произведению силы пары на ее плечо. Векторный момот пары сил направлен перпендикулярно плоскости действия пары сил так. чтобы с его нanpaвJleнuя мо.жно выло видеть стрем.гение пары u.i вращать тело против часовой стрелки. Векторный момент нары сил условимся временно прикладывать посередине отрезка, соединяющего точки приложения сил пары (рис. 29). Его можно нрикладывагь также, как будег доказано ниже, в любой точке тела, на которое действует пара сил. Векторный момент пары сил (Z ,, F2) обозначим М или М F ). [c.34]

Известно, что пару сил можно как угодно поворачивать и переноси II) в плоскости ее действия действие пары сил на твердое тело не изменяется, если алгебраический момент пары сил остается таким же. Следовательно, векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку твердого тела, лежащую в плоскости действия пары сил. Так как к юму же пару сил можно переносить в параллельную плоскость, то векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку тела, не изменяя действия пары сил на твердое тело. Поэтому векторный момент пары сил. действующей на твердое тело, есть свободный вектор, т. е. он характеризуется только модулем и направлением, а точкой приложения у него может быть любая точка тела следовательно, векторный момент пары сил не обязательно прикладывать посередине отрезка, соеди-няюп(его точки приложения сил пары. [c.35]

Итак, при сложении двух пар сил, лежащих в пересекающихся плоскостях, получается MeueajieitmnaM пара сил. Обозначим М векторный момент пары сил R, R ). Тогда на основании формул (4) и (7) [c.37]

Если это сложение выполня1ь графически, особенно когда векторные моменты пар сил находятся в одной плоскости, то векторный момент эквивалент-32 ной пары сил изобразится замыкающей [c.38]

Пара вращений аналогична паре сил, действующей на твердое тело. YrjmBbie скорости вращения гела, аналогично силам, являются векторами скользящими. Векторный момент пары сил является вектором свободным. Аналогичным свой-сгвом обладает и векторный момент пары вращений. [c.298]

Векторным моментом поры сил назовем вектор, величина которого равна произведению силы пары на ее плечо. Векторный момент пары сил направлен перпендикулярно к плоскости действия пары сил так, чтобы с направления этого вектора видеть стремление пары сил вращать тело против движения часовой стрелки. Вег.тсрный. момент пары сил условимся временно прикладывать посредине отрезка, соединяющего точки приложения сил пары (рис. 38). Его можно прикладывать так же, как будет доказано, в любой точке тела, на которое действует пара сил. [c.31]

Для плоской системы сил главный вектор П лежит в плоскости действия сил,если за центр приведения выбрать точку в плоскости действия сил. Все присоединенные пары сил тоже лежат в этой плоскости, а следовательно, векторные моменты этих пар перпендикулярны к ней и взаимно параллельны. Главный момент о. характеризующий векторный момент пары сил, эквивалентный присоединенным парам, перпендикулярен к главному вектору. Он является векторной суммой параллельных векторов. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...