Системы нестационарные — Классы

Конечные связи и дифференциальные интегрируемые связи составляют класс голономных механических связей, а дифференциальные неинтегрируемые связи —класс неголономных связей. Соответственно системы, содержащие лишь конечные или дифференциальные интегрируемые связи, относятся к классу голономных систем., а системы, содержащие дифференциальные неинтегрируемые связи, — к классу неголономных систем. Далее мы не будем заниматься неголономными связями, и поэтому опускаем их классификацию (рис. IV.7). Что же касается голономных связей, то их можно подразделить далее в зависимости от того, содержат ли равенства, выражающие эти связи, в явной форме время. В тех случаях, когда эти равенства не содержат время явно, механическая связь называется стационарной или склерономной. В тех случаях, когда время явно входит в эти равенства, связь называется нестационарной или реономной. Обычно стационарные связи имеют место в тех случаях, когда поверхности или кривые, на которых должны находиться материальные точки, либо расстояния между этими точками не меняются со временем. Наоборот, в тех случаях, когда материальные точки должны находиться на кривых или поверхностях, которые сами меняются со временем, связи оказываются реономными. [c.148]

Выделение класса возможных перемещений из общего понятия совместимых со связями бесконечно малых перемещений системы существенно, конечно, лишь в случае наличия нестационарных связей. В случае стационарных связей возможные перемещения определяются как бесконечно малые перемещения точек системы, совместимые со связями. [c.306]

В заключение раздела отметим, что прохождение системы через резонанс является частным случаем нестационарных колебаний деформируемых систем. Разумеется, этот класс задач сложнее задач, относящихся к установившимся динамическим процессам ). [c.133]

Другое направление работ по оптимальному управлению опиралось на концепцию возмущенного-невозмущенного движения и выделения класса задач по синтезу оптимальных регуляторов, предложенную Ляпуновым. Была дана строгая постановка задачи синтеза, использующая эту ляпуновскую концепцию, и были даны первые простейшие ее решения в случае стационарных и нестационарных линейных объектов управления, оптимизируемых по квадратичному критерию, при ограничениях на перемещение или скорость регулирующего органа. Это направление охватывает теперь нелинейные системы, системы с запаздыванием и системы со случайными параметрами. [c.272]

Важно подчеркнуть, что названные цели управления ввиду нестационарности и неопределенности условий эксплуатации РТК должны достигаться для любых возможных значений неизвестных параметров и возмущения я из класса неопределенности jQ , Q,-, . Если система управления, реализующая закон управления"(3.27) и алгоритм адаптации (3.15), сконструирована так, что цель управления достигается для любых неизвестных параметров и возмущений я из заданного класса неопределенности, то будем говорить, что РТК адаптивен в этом классе. Поскольку класс неопределенности, задаваемый информационными ограничениями (3.4) и (3.5), может быть практически любым, речь идет по существу об адаптации в широком смысле. [c.75]

Новая техника выдвинула трудную задачу построения теории теплообмена в сверхзвуковых потоках с учетом химических и фазовых превращений вещества. В ряде работ из этой области приводятся расчетные соотношения, полученные на основе упрощений и грубых приближений. Большинство исследователей при решении нестационарных задач по теплообмену использует замкнутую систему уравнений аэродинамики и уравнений кинетики химических превращений вещества. Однако не всегда эта замкнутая система уравнений является корректной. Например, часто приравнивают конвективный перенос вещества к скорости химической реакции, менаду тем как первое понятие относится к классу потоков и, следовательно, связано, с поверхностями одинакового потенциала -переноса, а второе характеризует изменение в объеме и по существу всегда скалярная величина. [c.16]

В работе [1] класс пространственных потенциальных двойных волн [2, 3, 5] был использован для построения течений за нестационарными пространственными ударными волнами постоянной интенсивности. Были поставлены и исследованы некоторые краевые задачи для уравнений двойных волн, в частности задача для стационарного течения типа двойной волны, соответствующего обтеканию сверхзвуковым потоком некоторых пространственных тел, являющихся линейчатыми поверхностями. Система уравнений и начальных данных для этого случая имеет вид [1 [c.134]

Система (3.7) порождает класс нестационарных вихревых течений газа. Эти реше ния представляют интерес в следующем соотношении. В газовой динамике опре деленную роль играет класс течений с вырожденным годографом скоростей, когда четырехмерной области определения течения в физическом пространстве Ж2, жз, t соответствует в пространстве щ, U2, щ, в многообразие меньшей размерности. Яс но, что решения (3.9) имеют вырожденный годограф, так как ui и в функционально зависимы. Подсчитывая детерминант [c.175]

Существуют два основных класса задач в теории волн на поверхности воды, к которым с определенным успехом можно применить метод ГИУ. Наиболее известно применение метода к задачам рассеяния поверхностных гравитационных волн различными типами препятствий, где уравнение, определяющее вид этих волн, получено путем некоторых упрощений вышеприведенной системы и относится непосредственно к поверхности. Такие задачи учитывают зависимость искомых функций от двух пространственных координат (зависимость от вертикальной координаты учтена при формулировке задачи) и могут быть либо нестационарными, либо гармоническими по времени. При этом основная трудность заключается не в самих уравнениях, а в геометрии задачи, например типе и форме рассеивающего препятствия, топографии дна и т. д. [c.20]

Важный класс определенной выше системы соответствует установившимся течениям газа. В нем определены понятия до- и сверхзвуковых течений, выражающие эллиптический или гиперболический тип квазилинейных уравнений Эйлера в соответствующих подобластях, отделенных друг от друга поверхностями перехода — звуковыми поверхностями. (На них скорость потока равна по модулю местной скорости звука — скорости распространения бесконечно малых возмущений при соответствующих значениях термодинамических величин.) Для нестационарных течений идеального газа понятие и предмет трансзвуковой газодинамики четко не определены. [c.10]

Общий класс нестационарных решений уравнений Навье — Стокса. Уравнения Навье — Стокса допускают точные решения также в том случае, когда составляющие скорости течения не зависят от координаты х в направлении, параллельном стенке. Таким точным решениям соответствуют нестационарные течения. Система уравнений (3.32) и (3.33) принимает для плоского течения вид [c.95]

Классическая постановка задачи синтеза линейной нестационарной системы при нестационарных случайных воздействиях по критерию минимума среднего квадрата случайной ошибки приводит к необходимости решения интегрального уравнения Бутона первого рода [5]. Задача решения такого уравнения для многих практически интересных классов исходных данных и соответствующих им метрических пространств относится к числу задач, не корректно поставленных по Адамару (в частности, эта задача является [c.49]

Идентификация объектов, математическое описание которых неизвестно, но априори известно следующее а) система стационарна или нестационарна имеет сосредоточенные или распределенные параметры б) система линейна в) система устойчива г) идентифицируемая динамическая характеристика принадлежит множеству [О, оо). В зависимости от класса системы для идентификации в этом случае используется интегральный оператор следующего вида [c.147]

Системы, находящиеся во внешних нестационарных потенциальных силовых полях. Для систем, принадлежащих к данному классу, также возможно введение функции полной потенциальной энергии, однако она будет явно зависеть от времени [c.58]

Весьма эффективным способом решения нестационарных задач является сочетание одномерной схемы метода конечных элементов и метода Галеркина. Метод Галеркина принадлежит классу методов взвешенных невязок [13] и представляет собой альтернативный подход при построении систем уравнений МКЭ. Главное преимущество такого подхода заключается в том, что для получения системы уравнений МКЭ необязательно существование [c.108]

В широком классе задач в отсутствие заметного влияния внешних массовых сил, например, при исследовании ударных воли, конечность скорости скольл ения фаз п связанная с ней неустойчивость проявляются лишь на некотором интервале времени или в некоторой зоне, впе которых стремится к нулю. Рассмотрим устойчивость одного из нестационарных, а посему отличного от (4.1.9) решений системы уравнений (4.1.22) для [c.313]

Если случайные функции Nk t) не являются б-коррелированными случайными процессами, а относятся к классу произвольных стационарных или со стационарными приращениями процессов, то увеличением числа переменных и соответствующим увеличением количества уравнений вновь можно прийти к случаю описания динамических систем в форме (3,28). В этом случае возникает ситуация, в которой некоторые из компонент вектора N (t) являются результатом прохождения б-коррелированных процессов через формирующие фильтры, а также допредельными моделями последних. Упомянутые компоненты следует рассматривать как дополнительные фазовые координаты расширенного фазового пространства динамической системы (3.28). Данный подход особенно удобно использовать при моделировании динамических систем (3.28) на АЦВМ. Произвольному нестационарному случайному процессу N (t) по известной лемме из теории случайных функций [69] можно сопоставить энергетически эквивалентный б-кор-релированный случайный процесс. [c.158]

Пенев Г. Д. Адаптивная стабилизация одного класса нелинейных и нестационарных динамических снстем/,/Вопросы кибернетики. Адяптивные системы. М. Научи, совет по комплексн. проблеме Кибернетика АН СССР, 1976. С. 94-99. [c.328]

Уравнение (2.5) задает способ формирования координирующего воздействия для каждой локальной системы II уровня. Локальные переменные управления формируются независимо для каждой системы II уровня. Реализация схемы координированного иерархического управления для систем централизованного теплоснабжения определяется в том числе структурой задач управления. Представляется целесообразным выделить следующие классы задач управления режимами систем теплоснабжения управление системой в нестационарном аварийном режиме управление системой в стационарном аварийном режиме планирование стратегии управления в аварийньк и послеава-рийных ситуациях [c.63]

На ИСЗ Астрон , запущенном на высокоапогейную орбиту 23 марта 198 был установлен УФ-телескоп системы Ричи — Кретьена с диаметром гл. зеркала 80 см и эфф. фокусным расстоянием 8 м. В фокусе УФ-телескопа разметался роуландовский дифракционный спектрометр с последоват. сканированием спектра в области 1500— 3400 А с высоким (0,4 А) и низким (28 А) спектральным разрешением. Двухступенчатая система ориентации обеспечивала наведение и стабилизацию телескопа с точностью до 0,25 . Чувствительность телескопа позволяла регистрировать за 3 ч экспозиции спектры звёзд спектрального класса АО вплоть до 13". Астрон успешно функционировал на орбите св. 6 лет. За это время получено ок. 400 спектров разл. астр, объектов, в т. ч. Сверхновой 1987 А, кометы Галлея, вспыхивающих и нестационарных звёзд, внегалактич. объектов и др. источников. [c.220]

Задачи вязкого течения жидкостей и газов в пограничном слое при внешнем обтекании тел. Этот класс объединяет все задачи ламинарного и турбулентного, стационарного и нестационарного режимов течения однородных и миогокомионентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном обтекании плоских и пространственных тел с произвольным распределением скоростей в потенциальном или завихренном потоке при произвольных условиях на границах и на поверхностях разрывов, Задачи данного класса описываются системой дифференциальных уравнений параболического типа, содержащей по крайней мере одну одностороннюю пространственную или временную координату, вдоль которой протекающий процесс зависит только от условий на одной из границ рассматриваемой области. Например, для задач теплообмена при неустановившемся ламинарном или турбулентном двумерном движении однородного газа система, состоящая из уравнений неразрывности движения и энергии, имеет вид [c.184]

Задачи течения в каналах. Этот класс задач объединяет все ламинарные и турбулентные, стационарные и нестационарные режимы течения однородных и многокомпонентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном движении в каналах произвольной формы н произвольных граничных условиях на поверхностях капала. Широкий спектр прикладных задач данного класса регнается при условии, что градиент давления поперек потока отсутствует (dpjdr—0). В частности, математическая модель для задач теплообмена при неустаповившемся ламинарном симметричном вынужденном движении однородного газа в канале в цилиндрической системе координат задается системой дифференциальных уравнений (неразрывности, движения, энергии) [64] [c.185]

В главе 3 изучены эволюционные свойства разрывных течений вязкой жидкости. Построен класс двумерных нестационарных течений вязкой жидкости с двумя сильными разрывами. Исследование выполнено для вязкой ньютоновской жидкости и для потока со знакопеременной ту11булент-ной вязкостью. Представлена модель источника массы, импульса и энергии конечных размеров. Приближенным методом Бубнова-Галеркина ре-шеште задач сводится к анализу качественных свойств нелинейной динамической системы с двумя существенными степенями свободы. Даны критерии появления бифуркационных изменений гидродинамических систем. Выполнен анализ реагирования потока жидкости на управляющие воздействия, обусловленные различными факторами (граничный тепловой поток, объемный источник энергии, гидродинамический напор и др.). [c.4]

Замечания о линейных нестационарных системах. Для описания преобразований сигналов, осуществляемых нес1ациснарными системами, используют те же приемы, что и для стационарных систем. Отметим три класса нестационарных систем, которые представляют наибольший интерес для решения практических задач. [c.102]

Задачи об устойчивости состояний равновесия занимают одно из центральных мест в теории устойчивости механических систем. К этому классу принадлежит большинство задач об устойчивости элементов конструкций и машин, загруженных квазистатическими силами. Кроме того, многие задачи устойчивости движения также приводятся к задачам об устойчивости состояний равновесии. Так, стационарное движение системы при силах, не зависящих от времени, может быть представлено в виде некоторого относительного равновесия. В других случаях нестационарностью невозмущенного движения допустимо пренебречь. Например, рассматривая устойчивость прямолинейной формы упругих стержней, нагруженных продольньпаи силами -периодическими функциями времени, обычно пренебрегают продольными колебаниями от действия этих сил [3]. Задача об устойчивости движения в результате сводится к родственной задаче об устойчивости равновесия. [c.473]

В [1] был найден класс решений нестационарных нространственных уравнений газовой динамики, в котором компоненты вектора скорости линейно зависят от всех нространственных координат x l, х 2, жз. Такие решения описываются системой обыкновенных дифференциальных уравнений с независимой временной переменной t, они нашли применение, в частности, при изучении динамики гравитирующего газового эллипсоида 2. Некоторые решения уравнений Навье-Стокса для пространственных установившихся течений несжимаемой вязкой жидкости с линейной зависимостью компонент щ вектора скорости U от двух координат Х Х2 при специальном виде давления р описаны в [3[. [c.168]

В этом случае, полагая h = hhfo (3.12), для функций h, f2, h, 9i, 92, 9 , 9, G получаем определенную систему восьми уравнений (3.15), (3.16), (3.14), (3.8) (3.11), описывающую класс вихревых нестационарных неизэнтропических пространственных тройных волн, который обладает произволом в восемь функций одного независимого аргумента. При этом подсистема уравнений (3 Л 4) (3.16), (3.9) (3.11) независима. Пос ле ее решения функции до и находятся из системы двух линейных уравнений (3.8). [c.201]

В ряде статей и выступлений мы указывали, что в области динамики полета летательных аппаратов имеется мощный и плодотворный математический аппарат для исследования нелинейных задач нестационарных движений это вариационное исчисление или, более широко, функциональный анализ. Исследование процессов почти всегда связано с изучением экстремальных свойств функций или функционалов. Методы вариационного исчисления и функционального анализа не только позволяют выделять из бесконечного разнообразия движений, определяемых системами алгебраических и дифференциальных уравнений, более узкие классы движений, для которых заданные интегральные характеристики будут оптимальными, но в ряде случаев дают возможность детального аналитического исследования, так как для экстремальных режимов нелинейные дифференциальные уравнения довольно часто интегрируются в конечном виде. Опорные аналитические решения нелинейных уравнений в конечном виде, по-видимому, тесно связаны с условиями оптималь ности и играют в задачах динамики полета роль невозмущенных [c.224]

Нестационарная форма трехпалубной теории свободного взаимодействия предусматривает введение временного члена в нелинейные уравнения для нижней палубы, где медленные пристеночные движения фактически определяют масштаб времени при условии непротиворечивости всей многослойной асимптотической конструкции. Нестационарные эффекты впервые рассмотрены в [35, 36] зависимость от времени включена в уравнения пограничного слоя для возмущений внутреннего течения в [25]. Однако начало исследований, в которых присутствие времени в уравнениях трехпалубной схемы трактуется не как модификация некоторой известной теоретической концепции, а как адекватный способ описания нового класса течений со свободным взаимодействием, положено в работах [37-39]. Построенное в [38] для случая сверхзвукового внешнего потока решение линеаризованной системы уравнений в виде бегущей волны подтвердило предположение о существовании нестационарных движений газа, непрерывно примыкающих к невозмущенному пограничному слою на границе области взаимодействия. Направление распространения волны задается величиной градиента давления в начальных данных. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...