Электропроводность, дифференциальные

При создании электрических моделей применяют два способа. В первом из них электрическая модель в определенном масщтабе воспроизводит геометрию исследуемой системы и изготавливается из материала с непрерывной проводимостью (электропроводная бумага, фольга, электролит и т. д.) — это модели с непрерывными параметрами процесса. Во втором способе исследуемые системы заменяют моделирующими электрическими цепями [сетками омических сопротивлений ( -сетки) и сетками омических сопротивлений и емкостей ( С-сетки) ] — это модели с сосредоточенными параметрами. Принцип действия сеточных моделей основан на воспроизведении с помощью электрических схем конечно-разностных аппроксимаций дифференциальных уравнений, описывающих исследуемый процесс. [c.75]

Математические формулировки задач теплопроводности и электропроводности наряду с дифференциальными уравнениями (4.1) и (4.2) включают условия однозначности — геометрические, физические и граничные. [c.76]

Сопоставляя дифференциальные уравнения (4.13), (4.14) и соотношения (4.15) — (4.24) для процессов теплопроводности и электропроводности, заключаем, что при численном равенстве выражений для условий однозначности этих процессов решения дифферен- [c.78]

Аналоговое моделирование — это Моделирование, основанное на аналогии (в более точных терминах — изоморфизме) явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими уравнениями. Примером может служить аналогия процесса передачи теплоты теплопроводностью и процесса переноса электрического заряда в электропроводной среде и то и другое явления описываются одним и тем же дифференциальным уравнением. Аналоговое моделирование осуществляется обычно на аналоговых вычислительных машинах (АВМ). Методика изучения тепловых явлений (в основном теплопроводности) в учебных лабораториях на аналоговых моделях изложена в [48]. В учебных лабораториях термодинамики аналоговое моделирование пока не испоЛь-зуется. [c.239]

К числу экспериментальных методов исследования процессов теплопроводности относится метод аналогии. При этом исследование тепловых явлений заменяется исследованием аналогичных физических явлений, которые, хотя и различаются по физической сущности, подчиняются одинаковым закономерностям и, следовательно, описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями и условиями однозначности. В частности, аналогичны явления теплопроводности, диффузии, электропроводности и движения жидкости при ламинарном режиме. [c.192]

Эти уравнения тождественно одинаковы, а следовательно, и решения безразмерных дифференциальных уравнений теплопроводности и электропроводности тождественно одинаковы, если выполняется условие [c.118]

При исследовании нестационарных процессов для одномерных областей исходные дифференциальные уравнения тепло- и электропроводности имеют вид [c.119]

Высокая электропроводность морской воды создает благоприятные условия для работы макропар в случае контакта двух металлов или сплавов. Обрастание металла водорослями и другими микроорганизмами влияет на протекание коррозии. Так, вследствие затрудненности подвода кислорода к поверхности стали из-за обрастания общая коррозия может уменьшиться, а из-за увеличения мощности пар дифференциальной аэрации под слоем обрастания развивается язвенная коррозия. [c.38]

Дифференциальные уравнения электропроводности в анизотропной неоднородной среде с объемно распределенной утечкой тока, В качестве модели многоэлементной электрогенерирующей системы рассмотрим оплошную неоднородную электропроводящую среду с распределенными параметрами и источниками ЭДС. Примем, что каждая точка г(х, у, г) такой среды посредством проводимости (г) (проводимость цепи утечки тока) электрически связана с общей массой системы. Будем считать также, что в среде протекает постоянный, т. е. не меняющийся во времени, ток потенциал общей массы системы (например, корпусов ЭГЭ ТЭП) примем равным нулю. [c.139]

Сопряженные уравнения электропроводности. Вначале рассмотрим основную задачу с уравнением (5.11) для потенциала электропроводящей среды. Запишем, пока формально, дифференциальное уравнение, сопряженное с уравнением (5.11), в виде [c.143]

Дифференциальное уравнение электропроводности в одномерной среде можно записать сразу. Используя ( 5.1G) и рассматривая (для удобства) ток нагрузки как параметр задачи д jdx = di dx), с учетом принятых обозначений имеем [c.159]

Дифференциальные уравнения, соответствующие температурным полям, в общем виде описывают также явления диффузии, магнетизма, фильтрации жидкости, процессы электропроводности, напряженности мембран и др. Следовательно, любое из этих явлений может быть математической моделью теплового [c.52]

Дифференциальное уравнение (6-21) представляет собой дифференциальное уравнение электрических напряжений трехмерной электропроводной среды с переменной проводимостью. Для двухмерного поля соответственно имеем [c.214]

Дифференциальное уравнение (6-33) является уравнением электрических напряжений трехмерной электропроводной среды с переменной проводимостью, содержащей стоки, источники и емкости. Одновременно [c.220]

Если в качестве электрической модели взять электропроводную бумагу, то, задав на ней каким-либо образом граничные условия, можно получить электрическое поле, которое описывается дифференциальным уравнением = О, аналогичным уравнению (1.17). Следовательно, измеряя на модели значения потенциалов, фактически (с точностью до масштабного коэффициента mv = TjV) можно получить значения температуры в соответствующих точках моделируемого тела. [c.14]

Метод коаксиальных цилиндров применялся во многих работах (например, Л. 12—14]). Особенное распространение он имеет в тех случаях, когда исследуемое вещество взаимодействует с электрическим нагревателем или само становится электропроводным. Измерительные цилиндры могут выполняться из кварца (Л. 17], серебра, нержавеющей стали [Л. 12] и др. Метод коаксиальных цилиндров допускает достаточно точное измерение температурного перепада в слое исследуемого вещества с помощью дифференциальных термопар, что особенно важно для критической области параметров состояния и при исследовании веществ с высокой теплопроводностью. [c.46]

При достаточно быстром падении электропроводности с ростом электрич. поля на ВАХ появляется падающий участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением. ВАХ имеет Л -образный вид (наблюдается Ганна эффект). В тех же случаях, когда электропроводность с полем, наоборот, быстро растёт, ВАХ может [c.520]

Можно показать, что соотношение Онсагера 2.21 = 2.12 остается справедливым при переходе к новому потоку и термодинамической силе / Г. Соотношения (100.12) содержат три независимых коэффициента. Покажем, что они могут быть выражены через измеряемые на опыте величины коэффициент теплопроводности х, электропроводность а и дифференциальную термоэлектродвижущую силу е. Положим в (100.12) / = о и исключим Уум / Г. Получим [c.579]

Уравнение (В.З) представляет собой дифференциальную форму закона Ома. Удельная проводимость и удельное сопротивление определяют плотность тока в веществе при заданной напряженности электрического поля, т. е. количественно характеризуют явление электропроводности. [c.6]

Явления теплопроводности и электропроводности описываются [72] по структуре одинаковыми дифференциальными уравнениями, имеющими следующий вид [c.122]

А и длительностью 100 мкс. Датчик включается в мост сопротивлений или используются другие дифференциальные схемы регистрации с тем, чтобы исключить постоянную составляющую сигнала, определяемую начальным сопротивлением датчика и тем самым повысить точность измерений. Двухточечная схема включения применяется для относительно высокоомных (5 — 50 Ом) датчиков. В ряде случаев целесообразно использовать датчики с начальным сопротивлением на уровне десятых — сотых долей Ома. Такие датчики обладают, в частности, тем преимуществом, что их показания менее чувствительны к шунтирующему влиянию электропроводности окружающей среды. Низкоомные датчики включаются в измерительную цепь по четырехточечной схеме. [c.54]

Рис.9.5. Схема экспериментов на взрывном генераторе неидеальной плазмы а—диагностика 5—кумулятивный заряд в—рентгенограмма плотности плазмы г — осциллограммы тока и напряжения, /—канал генератора 2—заряд ВВ 3, питание и блок управления рентгеновской трубки 5—осциллографы 6 — дифференциальный усилитель 7—рентгеновская трубка в—потенциальные и токовые зонды для регистрации коэффициента электропроводности >—зеркало /О—преграда из оргстекла //—зонды для измерения скорости ударной волны /2—фильтры и ослабитель /3—скоростная кинокамера /4—источник постоянного тока 15 — ФЭУ с ослабителем /б—питание электроконтактов /7—осциллограф для регистрации скорости.

Качественное исследование системы дифференциальных уравнений, описывающих квазиодномерное установившееся течение электропроводной среды при малых магнитных числах Рейнольдса, дает представление о возможных режимах течения, реализующихся при различном задании электромагнитного поля и формы канала. Такое рассмотрение необходимо для расчета одномерных течений, а также при решении вариационных задач 1]. В литературе, посвященной этому вопросу, изучались течения в однородном электромагнитном поле и канале постоянного сечения [2], а также течения нри специально заданных зависимостях магнитного поля от скорости течения [3]. Эти случаи сводились к анализу интегральных кривых на плоскости. Исследование проводится для произвольного распределения электрического и магнитного полей и формы канала, что приводит к рассмотрению поведения интегральных кривых в пространстве. Качественные результаты иллюстрируются примерами. [c.67]

Весьма широкое распространение при изучении фазовых превращений в системах получил термический анализ, особенно в модификации, связанной с записью кривых охлаждения или нагревания системы. При наличии фазовых превращений в системе плавный ход кривых нарушается вследствие выделения или поглощения теплоты кристаллизации или превращения на кривой появляются характерные изломы или изгибы. Часто применяется метод ДТА дифференциального термического анализа), когда одновременно измеряются температура и разность температур образца и эталона. Весьма эф( к-тивен комплексный вариант метода ДТА с параллельным измерением массы (термогравиметрия), объема, электропроводности и др. [c.158]

Эвтектоидиые превращенвя, 20. 282 Экстраполяция фазовых границ 36, 319 Электролитическая полировка 243 Электролитический метод выделения 374 Электролитическое травление 243 Электропроводность в зависимости от состава, кривые 295 Электропроводность, дифференциальные методы 3 01 Электропроводность, сверхструктур 303 [c.397]

Закон Ома в дифференциальной форме j=—agradf аналогичен закону Фурье (8.1). Соответственно аналогичными получаются и решения задач теплопроводности и электропроводности для тел одинаковой формы. Каждому тепловому параметру в этих решениях соответствует вполне определенный электрический аналог плотности теплового потока q — плотность тока j, тепловому потоку Q — сила тока /, температуре t — электрический потенциал , теплопроводности X — электропроводность а. [c.76]

При исследовании движения электропроводной жидкости в электрическом и магнитном полях приходится учитывать эти два новых воздействия, внося в уравнения движения и энергии соответствующие дополнительные члены. Это обстоятельство приводит к увеличению числа переменных и к необходимости соответствующего увеличения числа уравнений такими дополнительными уравнениями являются уравнения электродинамики Максвелла. Совокупность уравнени Максвелла, уравнений Навье — Стокса, в которые внесены электромагнитные объемные силы, уравнения энергии, включающего джоулево тепло, и уравнения состояния представляет собой систему дифференциальных уравнений магнитной гидрогазодинамики. [c.177]

Для газа система дифференциальных уравнений должна включать уравнение энергии. В случае электропроводного газа, находящегося в магнитном и электрическом полях, правая часть уравнения энергии (42) из гл. II должна содержать дополнительный член (28), выражающий плотность джоулева тепловыделения (тепловыделение на единицу объема). Тогда уравнение энергии для электропроводного газа примет следующий вид (при К = onst, р = onst) [c.198]

Электротепловая аналогия (ЭТА) чаще всего используется для исследования процесса теплопроводности, протекающего в сложных условиях. ЭТА основана на формальном сходстве математических опи- саний процессов теплопроводности и электропроводности. Поле температур в теле описывается дифференциальным уравнением теплопровод-нойти, а поле электрического потенциала описывается дифференциальным уравнением точно такого же типа. Можно создать электрическую модель образца, провести измерения потенциалов в соответствующих точках, в соответственные моменты времени, а затем простым пересчетом найти распределение температуры в теле. ЭТА может быть применена также для исследования некоторых процессов конвективного теплообмена, а также теплообмена излучением. [c.92]

Иногда при исследовании явления на модели используется физическая аналогия явлений. О физической аналогии явлений говорят тогда, когда сравниваемые явления имеют разную физическую природу (теплопроводность, электропроводность), но математически описываются однотипными дифференциальными уравнениями. Условия однозначности для аналогичных явлений должны формулироваться тождественно, а соответствующие критерии подобия, входящие в тождественные безразмерные уравнения, должны быть численно равны. В результате безразмерные поля переменных в аналогичных физических явлениях представляют собой тождественное распределение чисел. Характерным примером аналогии является так называемая элект-ротепловая аналогия, основанная на однотипности дифференциальных уравнений поля температуры и электрического потенциала в теле. Так для одномерных полей уравнения имеют вид [c.138]

При исследовании сложных задач нестационарной теплопроводности наиболее удобной и известной аналогией является аналогия м жду теплопроводностью и электропроводностью [55, 56, 74]. В отличие от гидроинтеграторов глектрические приборы менее громоздки, более стабильны, надежны и удобны при эксплуатации. Электрическая аналогия видна при сравнении дифференциального уравнения теплопроводности (3.33) и уравнения, которое описывает нестационарное распределение электрического потенциала (электродвижущей силы) и. Для двумерной электропроводящей области такое уравнение имеет вид [c.106]

Для решения дифференциального уравнения Лапласа (81) может быть также применен экспериментальный метод электрической аналогии. В электрической модели с напряжениями, создаваемыми на контуре, распределение потенциалов внутри поля удовлетворяет уравнению Лапласа. Чаще всего плоскую электрическую модель изготавливают из электропроводной бумаги и исследуют на установках типа ЭГДА [16]. Этот метод позволяет определять величины сумм главных напряжений + Ог внутри контура модели, что в сочетании с данными поляризационно-оптического метода Oj — 02 дает возможность получать раздельно главные напряжения и (Ja-Линии равных сумм главных напряжений Oj + (jg (изопахики) могут быть определены и при помощи оптического прибора — интерферометра как линии равных приращений толщины модели. Интерферометр ИТ [17] позволяет определять Oj + на материалах с малой оптической чувствительностью (типа органического стекла). В результате наложения интерференционных картин в модели до и после ее загружепия образуются муаровые полосы, являющиеся изопахиками. При работе с оптически чувствительными материалами типа эпоксидных смол этот интерферометр с введенным в его схему анализатором позволяет определять абсолютную разность хода лучей, поляризованных в плоскостях, соответствующих напряжениям и Ог. Главные напряжения определяют в этом случае по отдельности через абсолютные разности хода [c.69]

Определение дозы коагулянта производится дифференциальным методой — измерением разности электропроводностей исходной воды и воды с присадкой коагулянта для чего использованы ячейки проводимости с постоянной С = 1,0 сл1 Т меется температурная компенсация для устранения влияния температуры воды на измерение дозь Сигнал от измерительного устройства поступает на электронный регулятор типа ЭР-Т, который поддерживает заданную ему дозу коагулянта, воздействуя через исполнительный механизм на регулирующий клапан, установленный на линии возврата реагента в расходный бак. Раствор коагулянта подается насосом — шестеренчатым или мембранным (что предполагалось в схеме Красоткина) можно использовать и плунжерный насос-дозатор. Системы с управлением по дозе коагулянта работают на нескольких установках. Это решение не является универсальным. Сам метод измерения дозы коагулянта применим лишь, для вод с малой минерализацией, причем и в этом случае возникают известные трудности из-за изменения во времени щелочности исходной воды. Для вод [c.155]

Электрическая аналогия основана на формальном сходстве дифференциальных уравнений теплопроводности и массопроводности, с одной стороны, и уравнения электропроводности, с другой. Вместе с тем аналогия между рассматриваемыми процессами идет дальше идентич- [c.90]

Тарапон А. Г. Моделирование дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа на электропроводной бумаге с распределенной емкостью.— Некоторые вопросы прикладной математики и аналоговой вычислительной техники. К., Наук, думка , 1966, № 2, с. 3—18. [c.245]

Дифференциальное уравнение электропроводности, описывающее поле потенциалов в плоском проводящем листе при разности потенциалов на границе U — Ui = onst, имеет вид [c.84]

Исследуемая проба нагревается вместе с эталоном — веществом, которое заведомо в пределах интересующей температурной области не претерпевает термических превращений, а теплоемкость и теплопроводность у него и у пробы близки. Проба и эталон находятся рядом в отдельных тиглях со спаями дифференциальных термоэлементов. При совместном нагревании с помощью дифференциальной термопары измеряют разницу температур между пробой и эталоном и наносят против показаний простой термопары, спай которой находится в печи около пробы или, что чаще, в эталоне. Если на абсциссе откладывать температуру, а на ординате разность температур АТ, то горизонтальная прямая получится в том случае, когда проба не претерпевает превращений, а теплопроводность ее остается почти постоянной. Если же в пробе проходит какое-либо превращение, связанное с тепловым эффектом или существенным изменением теплоемкости и теплопроводности, тогда появляется разность температур между пробой и эталоном. Дифференциальная линия отклоняется от горизонтали до тех пор, пока в пробе не закончится реакция и не выравняется )азличие в т пловой остановке пробы и эталона при нагревании. Величина отклонения зависит от величины теплового эффекта и скорости выравнивания температуры между пробой и эталоном. Расход электроэнергии на нагревание печи, электропроводность держателя пробы и исследуемого вещества, а также скорость нагревания — важные условия, от которых зависит форма кривой д. т. а. Если все условия строго выдерживаются неизменными, то по отклонению дифференциальной линии можно определить количество выделившегося тепла, а затем рассчитать долю каждого минерала, претерпевшего превращение, в пробе. [c.32]

Богомолов и др. сообщили об исследовании плавления 9-ан-гстремных кластеров Hg, Ga, Sn, Pb, In и d в полостях цеолитов NaX и NaA [629] и 8-атомных-кластеров In в цеолите NaA [630]. Образцы приготавливали путем заполнения под давлением полостей цеолитов, имеющих размеры 12 А, жидкими металлами. После снятия давления часть металла выдавливалась из полостей цеолита, причем этот процесс зависел от многих факторов (температура, геометрия каналов, природа металла, дефектность решетки цеолита). При отжиге образцов с In наблюдалось как уменьшение дефектности цеолитного каркаса, так и прекращение выдавливания металла после того, как в каждой полости оставалось по 8 атомов In [630, 631]. Температура фазового перехода определялась с помощью измерения температурных зависимостей теплоемкости, электропроводности (бесконтактным методом) и тепловых потерь (дифференциальным термическим анализом). [c.213]

В. И. Ленин в Материализме и эмпириокритицизме писал Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений . На этом базируются различные способы аналогии (ЭГДА — электрогидроди-намическая аналогия, ГАГА—газогидравлическая аналогия и т. п.). Способ ЭГДА, согласно которому можно, например, изучать движение грунтовых вод (фильтрацию) под плотиной на модели из электропроводного материала, был предложен Н. Н. Павловским в 1922 г. Этот способ стал мощным средством при изучении фильтрации и проведении расчетов движения грунтовых вод. [c.10]

Как и в случае конечномерных динамических систем, в области задач об оптимальном управлении системами с распределенными параметрами сохраняют полную работоспособность усовершенствованные методы классического вариационного исчисления. При этом и здесь основное внимание было уделено составлению необходимых условий минимума для экстремальных задач со связями, трактуемыми как проблема Майера — Больца. Главным образом это было сделано для задач, связанных с уравнениями эллиптического типа. Было показано, что в таких типичных задачах, возникающих из проблем оптимального управления, необходимые условия стационарности (уравнение Эйлера и естественные граничные условия, а также условия Вейерштрасса Эрдманна) составляются при помощи обычных приемов. Критерии опираются снова на множители Лагранжа которые здесь зависят уже обычно от пространственных координат, а соответствующие дифференциальные уравнения снова конструируются исходя из подходящих форм функции Гамильтона. Условия стационарности дополняются необходимым условием Вейерштрасса сильного относительного минимума. Разумеется, это условие, которое записывается через условие экстремальности функции Гамильтона на оптимальных решениях, имеет смысл, аналогичный соответствующему условию принципа максимума. Важно, однако, заметить, что при работе с модификациями классических методов вариационного исчисления в случае уравнений с частными производными проявляются некоторые новые черты. В результате получаются условия оптимальности, более сильные, нежели известные в настоящее время обобщения принципа максимума на системы, описываемые уравнениями в частных производных. Упомянутые черты проявляются, в частности, в связи с тем обстоятельством, что приращение минимизируемого функционала при изменении объемного управления (за счет варьирования от оптимального управления) в пределах области достаточно малой меры зависит не только от вариации управления и меры области, но также существенно определяется и предельной формой области варьирования. Таким образом, получается, что при изменении формы области, определяющей вариацию, могут, получаться более или менее широкие необходимые условия экстремальности. Как отмечено выше, эффект анизотропии варьирования пока был получен только классическими методами. Причины этого, по-видимому, различны некоторые работы, посвященные принципу максимума, относятся к таким задачам, где этот эффект вообще не проявляется, в других случаях эффект анизотропии исключался вследствие ограничения при исследованиях лишь вариациями специального вида. Полезно также заметить, что описываемый эффект анизотропии расширяет возможность управления и оптимизации в обширном классе случаев независимо от типа исходных уравнений. Эффективность классических методов вариационного исчисления была проверена на конкретных типах задач. В частности, таким путем была исследована задача об оптимальном распределении проводимости электропроводной жидкости (газа) в канале магнитодинамического генератора электрической энергии. Эта задача как раз доставляет пример вариационной проблемы, где эффект анизотропии варьирования играет существенную роль. Развитию классических методов исследования посвящены работы К. А. Лурье. [c.239]

Качественное влияние магнитогидродинамических эффектов на течение электропроводного газа в канале МГД-устройства было исследовано на основе гидравлического одномерного) приближения. Исследования в этом направлении, начатые работой Э. Л. Реслера и В. Р. Сирса J. Aeronaut. Sei., 1958, 25 4, 235—245), весьма многочисленны и содержат результаты расчетов массы конкретных частных примеров. С принципиальной стороны расчет отдельных примеров на базе гидравлической теории не представляет труда, так как сводится к решению задачи Коши или Б крайнем случае к двухточечной краевой задаче для системы обыкновен ных дифференциальных уравнений. С другой стороны, получение выводов общего характера из этой массы примеров весьма затруднительно. Гораздо больший интерес представляет решение различных вариационных задач на основе гидравлического приближения с целью определения оптимальных в определенном смысле режимов течения. Четкая постановка вариационной задачи в связи с течением в канале МГД-генератора дана [c.445]

Диаграмма состояния системы Аи — Zn, построенная по результатам работ [1, 4—10, 15—17 и 58], приведена на рис. 193. На рис. 193а приведен участок диаграммы состояния той же системы в области О—40 ат.% Zn по данным [58] в большем масштабе. На диаграмме рис. 193 не учтены данные [1] о наличии у цинка полиморфного превращения при 360°, так как эти выводы, сделанные на основании определения изменения электропроводности цинка в зависимости от температуры, не согласуются с результатами работы [18], выполненной весьма чувствительным методом термического анализа с дифференциальной записью, а также не были подтверждены и другими методами физико-химического анализа [19—23]. [c.297]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...