Соотношения Онсагера

Имеется одно важное видоизменение соотношений Онсагера, связанное с особенностями принципа микроскопической обратимости в случае движения электрических зарядов в магнитном поле и в задачах, где встречаются силы Кориолиса. Уравнения движения в магнитном поле, как известно, не изменяются при перемене знака времени лишь при условии одновременного изменения направления индукции поля. В соответствии с этим для системы в магнитном поле величины и в равенстве [c.264]

Нетрудно показать, что принцип минимума возникновения энтропии непосредственно следует из принципа минимальной диссипации энергии Онсагера в стационарном случае (14.21), поскольку при линейных законах диссипативная функция (14.9) равна половине производства энтропии (14.11) и их минимумы совпадают. Принцип минимального производства энтропии справедлив только в случае, когда кинетические коэффициенты постоянны и удовлетворяют соотношениям Онсагера. Если эти условия не выполняются, то стационарное состояние реализуется без минимального производства энтропии. Так, распределение температуры в процессе распространения теплоты в слое между теплоисточниками с температурами и Т2, соответствующее минимуму производства энтропии, не является стационарным при коэффициенте теплопроводности y. = jT слоя (С — константа). [c.270]

А (—Н, —м), где Ь — матрица, транспонированная к Ь. При линейном преобразовании потоков и термодинамич. сил соотношения Онсагера для новых кинетич. коэф. сохраняются, если преобразование оставляет неизменным производство энтропии, [c.409]

Ур-ния (3) и соотношения Онсагера позволяют установить связь между электроосмосом и потенциалом течения [c.534]

Докажем теперь важное свойство коэффициентов Lik, называемое соотношениями взаимности Онсагера. Оно заключается в том, что матрица коэффициентов Lik симметрична, Lik = Lki (с некоторыми оговорками, которые будут сформулированы ниже). Для доказательства соотношений Онсагера уже недостаточно соображений феноменологической термодинамики и следует прибегнуть к микроскопической теории. Основная гипотеза, на которой базируется теория Онсагера, заключается в том, что макроскопическое слабо неравновесное состояние системы можно рассматривать с помощью методов статистической физики, рассматривая его как крупную флуктуацию. Иначе говоря, по гипотезе Онсагера градиенты температуры, плотности, проекций скорости и т. д., созданные в неравновесной макроскопической системе внешними воздействиями, подчиняются тем же статистическим законам, что и градиенты, возникающие благодаря флуктуации. [c.573]

Следствия соотношений Онсагера. [c.576]

Можно показать, что соотношение Онсагера 2.21 = 2.12 остается справедливым при переходе к новому потоку и термодинамической силе / Г. Соотношения (100.12) содержат три независимых коэффициента. Покажем, что они могут быть выражены через измеряемые на опыте величины коэффициент теплопроводности х, электропроводность а и дифференциальную термоэлектродвижущую силу е. Положим в (100.12) / = о и исключим Уум / Г. Получим [c.579]

Далее для обоснования соотношений Онсагера используется принцип микроскопической обратимости. В замкнутой системе (после установления равновесия) направление времени не ощущается. Флуктуации обратимы, и если изобразить изменения параметров графически, то увидим, что частота положительных отклонений такая же, как и отрицательных. В целом график функции а- (t) фактически не зависит от направления времени (рис. 46). Это приводит к важному соотношению [c.242]

Доказательство этого факта основано на некоторых свойствах симметрии кинетических коэффициентов — так называемых соотношениях взаимности Онсагера. Строгое доказательство соотношений Онсагера методами статистической механики будет дано в главе 5. Здесь мы лишь отметим, что эти соотношения отражают симметрию микроскопической динамики относительно обращения времени. [c.113]

См. также подраздел о соотношениях Онсагера (с. 287). [c.254]

Соотношения симметрии кинетических коэффициентов носят названия соотношений Онсагера. Физически они означают, что в необратимых процессах существует определенная симметрия во взаимодействии различных факторов возрастание потока /., обусловленное увеличением на единицу силы равно возрастанию потока / , обусловленному увеличением силы на единицу. [c.288]

ГЛАВА 25 Соотношения Онсагера [c.568]

Цель настоящей задачи состоит в том, чтобы на простом примере продемонстрировать положение, играющее ван ную роль при выводе соотношений Онсагера. Рассмотрим частицу с очень маленькой массой т, движущуюся прямолинейно под действием [c.568]

При этом не следует использовать явное определение корреляционной функции, поскольку, хотя это легко сделать в настоящем случае, такое определение приводит к значительным трудностям в случае систем с многими переменными, рассматриваемых при выводе соотношений Онсагера. [c.569]

Если ДХДУ = О и ДХ = ДУ , то приведенное выше соотношение сводится к типичному соотношению Онсагера [c.571]

ДХ и ДУ, всегда можно выбрать таким образом, чтобы соотношение Онсагера принимало свою типичную форму, являете я до некоторой степени случайным. [c.571]

Получить соотношение Онсагера для коэффициентов в этих уравнениях, используя следующую последовательность действий [c.572]

Это выражение представляет собой традиционную форму соотношений Онсагера. [c.575]

В настоящей задаче мы выведем при помощи соотношений Онсагера в обычной форме соотношение между электротермическими коэффициентами переноса в металле, полученное менее принятым способом в задаче 25.6. [c.575]

Это соотношение представляет собой одно из соотношений Онсагера ). Указание. Произведите замену переменных к (i) = к и воспользуйтесь теоремой Лиувилля, чтобы заменить интегралы по А-пространству в (13.69) на интегралы по к. ) [c.263]

Такие соотношения между кинетическими коэффициентами были впервые сформулированы в весьма общем виде Онсагером. Первое равенство в соотношении (13.51) может служить еще одним примером соотношений Онсагера. [c.263]

Соотношения Крамерса — Кронига I 392 Соотношения Онсагера I 263 Состояние и уровень I 45 (с) [c.409]

Доказательство О. т. основана па термодинамич. теории флуктуаций с использованнел гипотезы о характере их затухания и свойства микроскопич. обратимости. О. т. справедлива также для векторных и тензорных потоков, причём для тензорных кинетич. коэф. соотношения Онсагера таковы (Н, ) = [c.409]

В анизотропных проводниках, напр, в монокристаллах, Э. для разных направлений может быть различной. Это приводит к неколлинеарности векторов Е vij к тензорной связи между ними ji = anE, . Э. в этом случае описывается тензором второго ранга о.. Тензор Э. удовлетворяет соотношениям Онсагера (см. Онсагера теорема) = т. е. является симметричным [при наличии магн. поля Н эти соотношения принимают вид 0ц Н) = 0 —Н), т. е. симметричность тензора Э. нарушается]. [c.589]

Неравновесная термодинамика рассматривает процессы, при которых систе.ма проходит через неравновесные состояния. К nn jiy постулатов неравновесной термодинамики, называе.мой линейной, относятся соотношения Онсагера, характеризующие линейнуто связь между потоком и термодинамической силой в системе. Линейная неравновесная термодинамика рассматривает процессы, которые близки к равновесным. Таких процессов. много, но еще больше неравновесных процессов происходит в открытых систе.мах, далеких от равновесия. Дальнейшее развитие нелинейной неравновесной термодинамики открытых систем связано с именем бельгийца русского происхождения, лауреата Нобелевской премии И.Р, Пригожина. [c.65]

Соотношения взаимности для кинетических коэффициентов были впервые получены Опсагером [133]. Он исходил из гипотезы, что затухание равновесных флуктуаций происходит так же, как и релаксация неравновесных средних значений, и использовал инвариантность уравнений движения частиц относительно обращения времени и магнитного поля ). Соотношения Онсагера играют исключительно важную роль в теории необратимых процессов. На них фактически основана вся неравновесная термодинамика (см., например, [70]). Как мы видели, в статистической механике эти соотношения выводятся из свойств симметрии корреляционных функций и функций Грина. [c.365]

Фелдерхоф [65] показал, что матричные элементы пе являются независимыми в силу соотношений Онсагера недиагональные элементы связаны через начальные значения равновесных флуктуаций рассматриваемых переменных [c.141]

Это соотношение представляет собой частный случай соотношений Онсагера. Специфика его связана с тем, что скорости изменения ДХ и ДУ выражаются в рассматриваемых уравнениях через сами эти ве.тичины ДХ и ДУ. Более общие уравнения, которые будут [c.571]

Смотреть страницы где упоминается термин Соотношения Онсагера : [c.277] [c.282] [c.686] [c.236] [c.409] [c.534] [c.303] [c.305] [c.307] [c.531] [c.569] [c.571] [c.573] [c.575] [c.576] [c.577] [c.577] [c.633] [c.636] [c.440] [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...