Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Спектральная плотность энергии

Рассмотрев некоторые ограничения на применение законов Планка и Стефана — Больцмана, вернемся к области, где До (V) является хорошим приближением к Д(v). Распространим, кроме того, рассмотрение на случай полостей, в которых среда имеет коэффициент преломления п, не обязательно равный единице. Спектральная плотность энергии pv в полости произвольной формы, для которой (У /- л /с) 1, выражается уравнением  [c.318]

Теперь можно подвести итоги всем проведенным вычислениям и оценкам. Осциллятор, находящийся в электромагнитном поле, спектральная плотность энергии которого L непрерывно поглощает мощность в количестве, определяемом выражением (8.31). В то же время он излучает по всем направлениям мощность, определяемую произведением коэффициента затухания и средней энергии [см. (8.25)]. В условиях равновесия надо приравнять излучаемую мощность той мощности, которую осциллятор забирает от воздействующего на него электромагнитного поля. Это позволит получить искомую связь между плотностью энергии поля Uy и средней энергией осциллятора .  [c.420]


Выразим высказанные соображения в виде количественного соотношения. Пусть на вещество падает поток фотонов с приблизительно одинаковыми направлениями распространения (параллельный пучок лучей). В этом случае спектральные плотности энергии и ее поток связаны следующим образом  [c.739]

Перейдем к выводу формулы Планка. Пусть в замкнутом объеме находится атомарный газ при определенной температуре. Пусть в этом объеме присутствует и электромагнитное поле со спектральной плотностью энергии гд., т- Считаем, что система находится в термодинамическом равновесии. Наличие термодинамического равновесия не означает, что энергия каждого атома газа остается неизменной. Между атомами и полем происходит постоянный обмен энергией. Атомы поглощают и испускают кванты, переходя из одних состояний в другие. Однако эти процессы не нарушают термодинамического равновесия системы в целом.  [c.143]

Количество атомов, переходящих спонтанно за единицу времени с верхнего возбужденного уровня на нижний, пропорционально их числу N2 и равно A 2 N2. Количество атомов, переходящих с верхнего уровня на нижний под воздействием излучения, пропорционально числу возбужденных атомов N2 и спектральной плотности энергии падающего (теплового) излучения гд,, т- Число вынужденных переходов возбужденных атомов на ниж-  [c.143]

Законы Вина. Закон Стефана — Больцмана дает выражение для полной плотности энергии и равновесного излучения, оставляя открытым вопрос о функции Mv для спектральной плотности энергии излучения. Однако закон Стефана — Больцмана совместно с интегральным выражением (10.59) для и позволяет установить структуру функции Mv. Действительно, если в формуле  [c.211]

Формула (10.69) была установлена в 1893 г. В. Вином и названа законом Вина для структурной функции спектральной плотности энергии равновесного излучения.  [c.212]

Структурная формула закона Вина (10.70) приводит к смещению максимума спектральной плотности энергии равновесного излучения с изменением его температуры. Действительно, определим длину волны которой соответствует максимальная плотность энергии и , равновесного излучения. Продифференцируем для этого выражение (10.70) по >l и производную приравняем нулю —5ц> Х Т)+Х Тц> (Х Т) = 0, откуда  [c.212]

Формула (10.71) выражает закон смещения Вина длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергии Ui равновесного черного) излучения, обратно пропорциональна термодинамической температуре .  [c.212]


Показать, что если бы спектральная плотность энергии излучения V зависела от вещества стенок полости, то можно было бы осуществить вечный двигатель второго рода.  [c.221]

Установить связь между спектральной энергетической светимостью Ev черного тела и спектральной плотностью энергии его равновесного излучения.  [c.221]

Показать, что длина волны Х ,, на которую приходится максимум спектральной плотности энергии щ равновесного излучения, и частота v при которой имеет максимум функция и , не соответствуют друг другу, т. е. Чем обусловлено несовпадение этих максимумов у различных спектральных функций и при каком условии они совпадают  [c.221]

В этом можно также непосредственно убедиться, если определить v из формулы Планка для спектральной плотности энергии по шкале частот  [c.356]

Выражение же для спектральной плотности энергии u,(v, Т), как и величину постоянной Стефана — Больцмана а, методами термодинамики найти не удается.  [c.250]

При температурах от 1337,58 до 6300 К температура определяется по зависимости спектральной плотности энергии излучения черного тела от температуры (опорной точкой здесь является точка затвердевания золота)  [c.77]

Температурная шкала пирометра микроволнового излучения, основанная на пропорциональной зависимости спектральной плотности энергии излучения черного тела от температуры Т в микроволновом диапазоне излучения, устанавливается для диапазона температур от 6300 до 100 000 К [20]. Отношение спектральных плотностей энергий при двух температурах — измеряемой Т и базовой То равно отношению этих температур для длин волн, больших 1 мм. В качестве базовой выбирают температуру затвердевания золота 70 = 1337,58 К.  [c.114]

Для измерения высоких температур обычно применяют пирометры. Принцип действия пирометров основан на формуле Планка — зависимости спектральной плотности энергии излучения черного тела от температуры и длины волны. Измерив плотность энергии черного тела при двух температурах — измеряемой Т и температуре затвердевания золота Го= 1337,58 К (табл. 3.1)—при одной и той 8-488 ИЗ  [c.187]

В соотношении (1.6) обычно при оценке усталостной долговечности в качестве характеристики повреждаемости Df рассматривают число циклов нагружения. В реальной эксплуатации при взаимодействии нагрузок, особенно в случае малоцикловой усталости, линейное суммирование накопленных повреждений не отражает реального, нелинейного процесса накопления повреждений в различных зонах центроплана и крыла ВС [29, 38]. Это же относится и к стойкам шасси пассажирского самолета [39]. Интервал разброса в оценках накопленных повреждений может составлять 0,5-4,0 [40, 41], а при учете последовательности циклов нагружения разброс данных может быть еще выше [19, 24, 30]. Поэтому для более точной оценки усталостной долговечности введен метод спектрального суммирования, позволяющий установить связь между характеристиками долговечности и характеристиками случайного процесса нагружения на основе использования спектральной плотности мощности [30]. При нерегулярном нагружении, характеризуемом непрерывной спектральной плотностью, энергия процесса с частотой со/,- может быть заменена эквивалентной (по средней использованной долговечности) энергией, характеризующей процесс нагружения на другой частоте. В частности, на некоторой характеристической частоте  [c.37]

Функция Su (<о) представляет собой спектральную плотность энергии турбулентных пульсаций и t) при данной частоте со.  [c.103]

Сравнение распределения спектральных плотностей энергии в потоке с различными средними скоростями U облегчается при замене частоты волновым числом  [c.103]

Вероятности вынужденных переходов W12 и W в единицу времени пропорциональны объемной плотности резонансных квантов Пр, или, что то же самое, спектральной плотности энергии внешнего поля, т. е.  [c.15]


Рассмотрим замкнутую полость, стенки которой имеют температуру Т. Благодаря излучению стенок полость заполнена электромагнитным излучением со всевозможными направлениями распространения, поляризациями и частотами. В равновесном состоянии во всех точках полости устанавливается одинаковая и не зависящая от времени плотность энергии излучения, определяемая температурой Т. Более того, равноправие всех точек полости и стационарность равновесного состояния подразумевают, что в каждой точке полости устанавливается одинаковое и постоянное распределение энергии по спектру, что позволяет ввести спектральную плотность энергии p(v,Г), так что произведение p(v,Г)i/v есть количество энергии излучения в единице объема с частотами в интервале от V до V + Очевидно, между спектральной и объемной плотностью энергии существует следующая связь  [c.84]

Что касается спектральной плотности энергии излучения p(v, Г), то методами термодинамики ее найти не удается, и ее определение представляет задачу статистической физики. Однако и в термодинамике удается получить некоторые важные сведения о виде функции p(v,7 ). Эти сведения составляют содержание закона Вина, к выводу которого мы теперь и приступим.  [c.87]

С точки зрения классической физики в формулу, определяющую спектральную плотность энергии р (V, Г), могут входить величины V, Г и две универсальные постоянные скорость света в вакууме с и газовая постоянная К. Удобно, впрочем, ввести вместо газовой постоянной связанную с ней постоянную Больцмана к = В N4. Если принять в качестве основных величин энергию (размерность е), длину (размерность А), время (размерность т) и температуру (размерность в), то величины р(р,Т),р,Т,с,к имеют размерности  [c.87]

Рассмотрим сначала равновесное излучение в полости, стенки которой имеют температуру Т, в рамках классических представлений. С точки зрения классической физики равновесное излучение в полости представляет собой систему стоячих волн с разными частотами V, направлениями распространения и поляризациями. Мы ставим своей целью решить задачу, которая не могла быть решена средствами феноменологической термодинамики (см. 17), найти спектральную плотность энергии излучения p(v,7 ).  [c.247]

Спектральная плотность энергии излучения (подлине волны) Спектральная плотность энергии излучения (по частоте) Оптическая сила линзы  [c.17]

Сказанное означает, что мощность излучения, поглощаемая газом при переходах п т, должна равняться мощности, излучаемой при обратных — вынужденных и спонтанных — переходах. Выполнение этого условия обеспечивает неизменность и спектральной плотности энергии излучения (для частоты сотя), и среднего числа атомов в состояниях т, п. Итак, в состоянии термодинамического равновесия должно выполняться равенство  [c.735]

Закон Вина. Закон Стефана — Больцмана дает выражение для полной плотности энергии равновесного излучения, но ничего не говорит о его спектральном составе. Рассматривая излучение в полости (с подвижным поршнем), стенки которой представляют собой идеально отражающие тела (рис. 21), и применяя к нему законы термодинамики и электродинамики, В. Вин в 1893 г. установил закон, определяющий важные свойства функции для спектральной плотности энергии равно-весного излучения. Саму же функцию и,не удается установить таким путем. Это возможно только с помощью статистических методов. Вайдем закон Вина.  [c.149]

Расчет нормированного спектра и масштабов турбулентности. Блок-схема расчета нормированного спектра и масштабов турбулентности представлена на рис. 3. В программе вычисляются и выдаются на печать для каждого /-го фильтра значения продольных компонент пульсационной скорости и, и волнового числа Xj, 1/3-октавная полоса Axj, спектральная плотность энергии продольной компоненты Ej, абсцисса и ордината e- j нормированного спектра энергии. При расчете также определяются общий уровень интенсивности турбулентных пульсаций й о, линейные микромасштабы Тейлора А, и Колмогорова г, пульсационная скорость микромасштабных компонент vk, скорость диссипации энергии 6, коэффициент диссипации энергии С г, числа Рейнольдса Reu и Rex (все величины в системе СИ).  [c.92]

Для продольной проекции волнового числа можно найти экспериментальным путем при каждой /-й частоте aj спектральную плотность энергии турбулентных пульсаций, равную Е j) = = UjlHiV.j, учитывающую только одномерные пульсации в направлении движения усредненного потока. Таким образом, в координатах Е (xi), > i можно построить спектрограмму, дающую распределение энергии турбулентных пульсаций по всему исследованному частотному диапазону. Используя параметр Тейлора Я [5], можно выразить спектр через безразмерные величины  [c.103]

Важными следствиями масштабной инвариантности (с Л= /з) в инерц. интервале являются структурная ф-ция порядка р, определённая как среднее от р-й степени разности скоростей Ли,, измеренных в точках, отстоящих на расстояние /, степенным образом зависит от этого расстояния спектральная плотность энергии Т., определяемая Фурье преобразованием структурной ф-ции второго порядка, удовлетворяет закону = где к — волновое число, а с—постоянная Колмогорова (скейлинг не определяет величины этой константы) вихревая вязкость на масштабе / определяется соотношением  [c.180]


Смотреть страницы где упоминается термин Спектральная плотность энергии : [c.418]    [c.774]    [c.181]    [c.181]    [c.279]    [c.209]    [c.211]    [c.356]    [c.150]    [c.173]    [c.77]    [c.87]    [c.89]    [c.73]    [c.76]    [c.89]    [c.361]    [c.298]    [c.251]   
Введение в акустическую динамику машин (1979) -- [ c.87 ]



ПОИСК



Переходное излучение в полуограниченной пластине. Спектрально-угловая плотность энергии излучения, реакция излучения, разрыв контакта пластина-движущаяся масса

Плотность лучистой энергии спектральная

Плотность спектральная

Плотность энергии

Плотность энергии излучения спектральна

Плотность энергии излучения спектральная, по длине волны

Плотность энергии излучения спектральная, по частоте

Спектральная плотность энергии равновесного излучения

Спектральные плотности энергии н мощности для линейно отфильтрованных случайных процессов

Спектральные плотности энергии н мощности пуассоновских процессов



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте