Спектр продольных мод

Детальное изучение наклона и кривизны в узлах сетки дает возможность изобразить качественное поведение вещественных и чисто мнимых участков дисперсионных ветвей. На рис. 39 показан спектр продольных мод для коэффициента v = 0,31 [236]. Анализ антисимметричного деформирования слоя (изгибные моды), описываемого дисперсионным уравнением [c.126]

Спектр продольных мод. Линейный резонатор, образованный обычным и ОВФ-зеркалами (рис. 1 ЛЗа), является простейшим типом ОВФ-резонатора ). В параксиальном приближении структура поля его добротных типов колебаний и соответствующие им собственные частоты удовлетворяют интегральному уравнению для медленно меняющейся амплитуды [c.37]

Типичный спектр излучения диодного лазера приведен на рис. 6.48. Равномерно расположенные пики соответствуют различным продольным модам резонатора Фабри — Перо. Вспоминая, что длина резонатора должна удовлетворять соотношению [см. (4.3)] L =/Хо/2л, где I — целое число, а п — показатель преломления полупроводника, мы видим, что два соседних пика [c.417]

Если в лазере не предусмотрены какие-либо элементы для селекции аксиальных мод резонатора, то спектр выходного излучения будет содержать большое число дискретных частот, определяемых продольными модами. Ширина линии лазерного излучения ограничивает число мод, которые имеют коэффициент усиления, достаточный для генерации. Эта ситуация схематически представлена [c.280]

Все зти эффекты наблюдались с пассивным обращающим зеркалом в кристалле ВаТЮз, когда лазер накачки на родамине-6С бьш с линейным [10] либо кольцевым [И] резонаторами. Так, в лазере с линейным резонатором спектр излучения сужался с 2,4 до 0,1 нм (точнее, до 4-6 ГГц), что соответствовало генерации 4-6 продольных мод при L =35,5 см. Сложная структура спектра зависела от расстояния между выходным и обращающим зеркалами. [c.197]

Оценим число продольных мод N при полуширине полосы усиления 2АА,, полагая, что спектр генерации имеет ширину 2АА, (рис. 19.7). Следовательно, /щах = 2L/(A,o — [c.186]

Спектр излучения лазеров на неодимовом стекле определяется как спектроскопическими параметрами стекла, так и характеристиками резонатора. Открытый резонатор имеет дискретный набор собственных частот (продольных мод), расположенных эквидистантно с периодом [c.226]

Ширина спектра одной продольной моды определяется добротностью резонатора Р=4л1/[Х(1—/ )] [Ь — длина резонатора, к — [c.226]

Как обычно, амплитудная модуляция гармонического сигнала приводит к появлению в его спектре боковых частот, сдвинутых от несущей частоты на Аг . Значит, в лазере спектр излучения вышедших в генерацию мод после прохода сквозь модулятор обогащается боковыми частотами, точно попадающими на частоты соседних продольных мод лазерного резонатора эти боковые спектральные компоненты играют роль вынуждающей силы для излучения на соседних модах. Последние возбуждаются благодаря наличию усиления в активной среде на широкой полосе частот, причем они рождаются уже с фазами, жестко навязанными им вынуждающей силой и, следовательно, синхронизованы с первой модой. Дальше идет процесс размножения генерации по модам с сохранением фазовой привязки. [c.44]

Конкретному сочетанию индексов тип, отражающему конкретную поперечную структуру поля в резонаторе, соответствует ряд мод с разными значениями индекса это продольные моды (их называют также аксиальными модами). В спектре генерации каждой их них отвечает узкая линия. Совокупность продольных мод с данным сочетанием индексов тип объединяют под названием поперечной моды. Поперечная мода характеризуется, очевидно, только поперечными индексами (она обозначается ТЕМ п). [c.102]

Указанный эффект проявляется в заметном сужении спектра генерации лазера (поскольку преимущественно сохраняются моды, находящиеся вблизи центра линии усиления). На рис. 3.48 представлена зависимость эффективной ширины спектра генерации от длительности этапа линейного развития генерации [6]. Чем больше длительность линейного этапа, тем сильнее проявляется эффект естественной селекции продольных мод, тем, следовательно, сильнее сужается спектр генерации. Именно поэтому спектр излучения лазера при пассивной модуляции добротности оказывается существенно более узким, чем при активной модуляции. [c.375]

Отметим, что из двух указанных эффектов (эффекта сужения выбросов и эффекта подчеркивания более интенсивных выбросов) только второй эффект может быть однозначно связан с фазировкой продольных мод. Возможна модель лазера, в которой самосинхронизация мод не сопровождается уширением спектра [111]. Напомним в связи с этим сделанное выше замечание о том, что при неполной синхронизации сужение импульса может не приводить к появлению новых спектральных компонентов. [c.404]

Лишь очень небольшая доля всех используемых в настоящее время лазеров действительно работает в одномодовом режиме, т. е. на одной частоте и с пучком, имеющим гауссов профиль интенсивности. Большинство газовых лазеров имеет гауссов профиль ТЕМоо моды, но измерения их частотного спектра показывают, что они излучают на целом ряде частот, разделенных интервалом с 2Ь Гц, где с—скорость света и Ь — длина резонатора лазера. В общем случае каждой из этих продольных мод часто соответствует множество поперечных мод, так что профиль интенсивности выходного излучения не гауссов, а фазовое распределение в поперечном сечении не является простым. Подобное сложное частотное и фазовое распределение реального лазерного излучения неожиданно сильно [c.135]

В случае- строгого вырождения в соответствии с (1.60) в любой точке резонатора прямая и встречные волны складьшаются в фазе. Это означает, что линейный резонатор с одним обращающим зеркалом автоматически является добротным на любой частоте накачки и в этом смысле не обладает выделенными собственными частотами продольных мод [65]. Следствием этого является также неопределенность фазы собственного значения в уравнении (1.59), поскольку функция (г) = Ф (г)ехр(- (i/2) ащр) также является его решением. При невырожденном четырехволновом смешении полное воспроизведение всех характеристик волны происходит не за один обход резонатора, как при обычных зеркалах, а за два, т.е. на длине 4L. При этом автоматически компенсируется дополнительный набег фазы в нелинейном элементе. В результате спектр продольных мод линейного резонатора оказьшается вдвое более густым [c.38]

Спектром продольных мод с обычным интервалом обладает линейный ОВФ-резонатор с двумя обращающими зеркалами (рис. 1.136). В силу (1.53) колебания с индексами т попарно связаны, образуя единую двухчастотную моду с индексом ш . Ее поле имеет вид волны биений, максимумы которой циркулируют по резонатору со скоростью света [32]. Частота мод в б/о) раз менее чувствительна к изменению длины резонатора, чем частоты мод обычного резонатора (в 2 10 раз при L = 50смиХ = = 0,5 мкм). [c.38]

Селекция продольных нод. Для разрежения (селекции) продольных мод, имеющих одинаковое поперечное распределение поля, но отличающихся частотой, используются резонаторы, содержащие дисперсионные элементы (призмы, дифракц. решётки, интерферометры и ДР-). В частности, в качестве дисперсионного элемента применяют дополнит. О. р., связанные с основным и образующие т. н. эквивалентное зеркало, коэф. отраженна к-рого р зависит от частоты V. Для удаления из спектра одной из продольных мод наиб, пригоден линейный трёхзеркальный О. р. (рис. 6,а), для выде ления в спектре одной продольной моды — резонатор Фокса — Смита (рис. 6,6) и Т-образный (рис. 6,в). В нек-рых случаях удобен О. р. Майкельсона (рис. 6,г). [c.456]

Ширина спектра излучения лазера с Р. д, зависит от режима работы лазера (импульсный или непрерывный), превышения над порогом генерации, конкуренции продольных мод и др. факторов. Так, в имнульсвок лазере с Р. д. ширина спектра генерации определяется эфф. полосой бЛр и длительностью импульса генерации Tj, в соответствии с ф-лой [c.318]

Бнерация сверхкоротких импульсов. Для генерации СКИ в лазерах используют процесс синхронизации продольных мод резонатора лазера. Для синхронизации мод применяются пассивные и активные методы связывания фаз продольных мод лазера. При одинаковой фазе, навязанной всем продольным модам лазера, синфазное сложение амплитуд электрич, полей приводит к генерации СКИ, длительность к-рых ограничена шириной спектра генерации. В неодимовых лазерах, к-рые обычно используют в Ф. с., достигается генерация СКИ длительностью 10" — 10 с при помещении в оптич. резонатор лазера насыщающихся органич. красителей—для пассивной синхронизации мод, а также акустооптич. и эл.-оптич. модуляторов света—для активной синхронизации мод. В методе активной синхронизации мод сфазирование отдельных продольных мод осуществляется с помощью помещаемого внутрь резонатора модулятора для управления потерями резонатора внеш. периодич. сигналом с частотой, равной или кратной частотному интервалу между продольными модами резонатора лазера [3 ]. [c.280]

Соответствующий спектр частот приведен на рис, 4.29, Следует заметить, что моды, характеризующиеся одним и тем же значением суммы 2п + т + 1, имеют одинаковые резонансные частоты, хотя их пространственные конфигурации различны. Эти моды называются частотно-вырожденными. Заметим также, что в отличие от случая плоских волн (рис. 4.19) разность частот между двумя модами (межмодовое расстояние) теперь равна /4L. Однако разность частот между двумя модами с одними и теми же значениями I, т (например, ТЕМоо) и с п, различающимися на единицу (разность частот между двумя соседними продольными модами), равна /2L, т. е. точно такая же, как и для резонатора с плоскими зеркалами. [c.200]

В волоконно-оптических системах связи, работающих на длине волны 1.55 мкм. чтобы уменьшить действие ДГС, можно идти двумя путями. Во-первых, использовать световоды со смещенной дисперсией (см. разд. 1.2.3), в которых длина волны минимальной дисперсии совпадает с длиной волны минимальных потерь. И, во-вторых, использовать полупроводниковые лазеры, работающие преимущественно на одной продольной моде, так чтобы спектральная ширина источника в непрерывной генерации была ниже 100 МГц [21]. Для таких лазеров в уравнении (3.4.2) под W понимается уже ширина спектра импульса. Если гауссовский импульс не имеет частотной модуляции, то В. Тогда из уравнения (3.4.2) следует, что при L=50km ДГС некритична вплоть до скоростей передачи 10 Гбит/с. [c.74]

Следующий крупный успех — прорыв в область пикосекундных масштабов времени (t 10 с) датируется 1966—1968 гг. В эти годы были предложены и реализованы методы синхронизации продольных мод лазеров и созданы первые пикосекундные лазеры на стекле с неодимом, генерировавшие импульсы с длительностями до нескольких пикосекунд (их стали называть сверхкороткими ) и мощностями 10 —10 Вт. В те же годы были предложены и впервые продемонстрированы методы нелинейно-оптического формирования и сжатия пикосекундных импульсов, запущены параметрические генераторы перестраиваемых по частоте пикосекундных импульсов, позволившие перекрыть видимый и инфракрасный диапазоны спектра. Таким образом, была продемонстрирована эффективность использования быстрой электронной нелинейности в пико- и субпикосекундной оптической технике. [c.9]

Динамика генерации одномодовых многочастотных лазеров. Лазеры, гене рирующие на одной поперечной моде (обычно нулевой), чаще всего содержат а спектре не одну, а несколько частот резонатора i(продольные моды). Их колю-чество (при отсутствии в резонаторе специальных селекторов частоты) определяется шири/ной линии усиления, ха рактером уширения этой линии и условиями пространственного перекрытия продольных мод в активной среде. В лазе>-рах на гранате с неодимом с непрерывной накачкой количество продольных мод (частот), генерируемых лазерем в нулевой поперечной моде, обычно составляет [3—7]. [c.79]

В стащюнарном режиме Rp =17%. Изменения спектра генеращш определялись юстировкой петли накачки. Если поперечный сдвиг возвращаемого пучка был мал (до 0,25 мм), частота Wp свипировала к некоторой частоте ojj. в области максимума полосы усиления полупроводника, значение которой в небольших пределах зависело от направления и величины разъюстировки вращение З3 по часовой стрелке (увеличение длины кольца) сдвигало спектр в красную сторону, а против часовой стрелки -в фиолетовую сторону. При этом спектр генерации состоял из продольных мод короткого резонатора в соответствии с избирательностью решетки в фоторефрактивном кристалле ДХ 1 нм. [c.209]

Несмотря на это, в лазере из-за большой ширины линии лазерного перехода возбуждается очень большое число продольных мод, которые независимо усиливаются. Взаимодействие различных мод со стохастическим распределением фаз описывается стохастическим гауссовым процессом. Абсолютное число флук-туационных выбросов равно сначала по порядку величины числу мод резонатора, из которых, однако, лишь небольшое число су-ш,ественно превышает средний уровень интенсивности. Вследствие большего усиления мод, расположенных в центре линии лазерного перехода, спектр излучения в течение линейной фазы сужается, так как боковые моды у края линии перехода усиливаются в недостаточной степени (естественная селекция мод). Во временном представлении это соответствует сглаживанию и расширению флуктуационных выбросов амплитуды. Так, например, стекло с неодимом обладает линией шириной Av2i = [c.229]

Третья глава посвящена описанию свойств резонаторов, содержащих различные дополнительные оптические элементы (промежуточные зеркала, дифракционные решетки, эталоны и др.), которые влияют на частотный снектр резонатора, позволяя, в частности, производить селекцию его продольных мод. Частотный спектр резонатора и соответствующего лазера являются их важнейшими характеристиками. Во многих случаях исследователи стремятся к одиомодовой одиочастотпой генерации. Одним из возможных путей к этому как раз и является использовапие сложных резонаторов. [c.169]

Эквидистантность спектра важна, например, в режиме синхронизации продольных мод. Поэтому в этом режиме убирают все промежуточные отражения, чтобы не могло образоваться отдельных резонаторов. Это не обязательно делать путем просветления промежуточных отражаюгцих поверхностей, достаточно их немного наклонить по отногпению к пучку, так чтобы отраженный свет не попадал в резонатор. Это, конечно, приведет к дополнительным потерям, но во многих случаях потери — меныпее зло, чем неэквидистантность спектра. [c.174]

Сам по себе лазерный открытый резонатор является средством разрежения спектра по сравнению, например, со спектром равновеликого объемного резонатора. Однако поскольку полоса усиления активных сред, как правило, довольно велика, в эту полосу обычно попадает большое число мод лазерного резонатора, в частности продольных. Поэтому применяются некоторые средства дополнительного разрежения спектра лазерных резонаторов. Такое дополнительное разрежение спектра получило пазвапие селекции мод. Все методы селекции мод основаны на увеличении потерь одних мод по сравнению с другими, рабочими. Селекция продольных мод, отличаюгцихся частотой, требует применения узкополосных дисперсионных элементов. [c.175]

Схематически спектр частот плоского резонатора с квадратными зеркалами показан на рис. 6.5. Моды с одинаковыми /, но разными т] и Li, имеют одинаковую частоту, если onst. Поэтому они вырождены по частоте. По поляризации имеет место двукратное вырождение продольных мод. [c.44]

Таким образом, согласно полученным выше результатам моды резонатора располагаются достаточно плотно друг к другу. В результате их огромное число может укладываться даже в пределах естественной ширины атомной линии. Например, полуширина линии люминесценции рубина при комнатной температуре 3 10 МГц (10 см ), а расстояние между продольными модами метрового резо-натора 150 МГц. Схематически расположение мод метрового резонатора в пределах спектра спонтанного излучения рубина показано на рис. 6.8. [c.48]

В стационарном режиме, когда АЫ -> О, то и Лvr -> О, т. е. лазер должен работать на одной продольной моде. Однако это утверждение справедливо только для однородного распределения интенсивности в активном элементе, которое достигается, например, в кольцевом резонаторе при его однонаправленной генерации или при усилении на прямом и обратном проходе в активном элементе волн с ортогональной поляризацией, создаваемой двумя четвертьволновыми пластинками с развернутыми на 90° осями. Если эти условия не выполнены, что и имеет место в обычном линейном резонаторе с близкими значениями коэффициентов отражения зеркал, в активной среде образуется стоячая волна. Очевидно, что энергия снимается, в основном, в пучностях этой волны, а в узлах она накапливается. В результате создаются условия для генерации других аксиальных мод. Число этих аксиальных мод, а значит и ширина спектра генерации увеличиваются согласно следующему [c.227]

Синхронизация мод в лазерах. Основная идея получения сверхкоротких импульсов (СКИ) генерации путем синхронизации продольных мод лазера состоит в следуюшем. Большинство реальных лазеров работает в многомодовом режиме, так что их частотный спектр представляет собой практически эквидистантную последовательность собственных продольных мод резонатора, разделенных интервалом А =с12Ь, где с - скорость света в резонаторе, Ь — длина резонатора. Следовательно, суммарное поле генерации является суперпозицией монохроматических компонент, соответствуюших продольным модам, и записывается в виде [c.41]

Рис. 1.13. Спектры (слева) и временной ход (справа) излучения лазера с несинхрони-зованными модами а) и в режиме полной синхронизации мод (б) [12] <7 - интенсив-ность /(со) 101 продольной моды имеет рэлеевское распределение, а фазы р (и ) распределены случайным образом от - тг до + тт. Справа фаза р (Г) флуктуирует случайно, а интенсивность I(t) обладает характеристиками теплового шума б - интенсивность /(со) 101 продольной моды имеет гауссово распределение, а фазы <р(со) одинаковы и равны нулю. Сигнал представляет собой спектрально ограниченный гауссов импульс, а масштаб по вертикальной оси уменьшен в 20 раз по сравнению с изображенным на рис. а

Здесь 1 - полное число продольных мод, представленных в спектре генерации, Ei, - амплитуда и фаза поля собственной моды с индексом /, До = 2тгД . [c.42]

Отметим, что на спектральном языке эффект сужения импульсов означает появление новых спектральных компонентов Иньми словами, отмеченное выше сокращение длительности выбросов интенсивности излучения означает некоторое увеличение ширины спектра частот. Это расширение спектра компенсирует происходившее на линейном этапе развития генерации сужение спектра за счет естественной селекции продольных мод. [c.403]

В обычных условиях на сравнительно широком контуре линии усиления может укладываться несколько продольных мод (рис. 17.14). Следовательно, спектр излучения лазера состоит из ряда равноотстоящих спектральных линий, причем их число зависит как от длины резонатора, так и от уровня потерь. На рис 17.14 показано, как по мере уменьшения длины резонатора лазер переходит от пятимодового режима (см. 17.14, а) к трехмодовому (см. 17.14, б) и к одномодовому (см. 17.14, в). Естественно, что в каждом случае генерация происходит только на тех модах, для которых усиление превышает потери. [c.269]

На рис. 10.11 были показаны провалы в спектре спонтанного излучения. Отдельные линии соответствуют частотам продольных мод. В упрощенном виде условие резонанса соответствует целому числу полуволн, укладывающихся на длине резонатора. В действительности вопрос усложняется характером изменения диэлектрической проницаемости на границах, формой распределения усиления внутри резонатора, наличием свободных носителей, которые вызывают локальные изменения коэффициента преломления, и локальными изменениями темпе-<1атуры. Если не учитывать эти эффекты, легко показать, что расстоя- [c.293]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...