Колмогоровский спектр

Перемежаемость Т. Из экспериментов выяснилось, что колмогоровский спектр к часто наблюдается не только там, где он должен обнаруживаться—в инерционном интервале,— но и в диапазоне малых волновых чисел и/иди даже при умеренных числах Рейнольдса, когда критерии однородности и изотропности Т., строго говоря, не выполнены. Это привело к выводу, что колмогоровский [c.181]

Подставив сюда колмогоровский спектр (8.4.14), получим следующее выражение для волновой структурной функции [c.400]

Из соотношений (8.2.11)-(8.2.13) следует формула колмогоровского спектра [c.288]

Определим радиус пространственной когерентности поля из условия спадания модуля степени когерентности (2.34) до уровня е . Тогда в случае чисто степенного колмогоровского спектра турбулентности (1.13) для радиуса когерентности поля плоской волны рп из (2.34), (3.1) находим [c.43]

Р (А.2) на одной длине волны, которое при 0 = 0 (чисто степенной колмогоровский спектр турбулентности) совпадает с выражением для получающимся из (5.1). По аналогии с исследованием флуктуаций интенсивности монохроматического излучения параметр Р (> 1> 2) удобно использовать при анализе зависимости [c.135]

В формуле (16.15) сечение рассеяния о(0, 1) записано через спектральную плотность Фп кз) флуктуаций показателя преломления. Для описания практических ситуаций имеется несколько моделей Ф . Мы рассмотрим три наиболее важные из них а) модель Букера — Гордона, б) гауссову модель и в) колмогоровский спектр. [c.86]

Гауссова модель и колмогоровский спектр [c.88]

Указанные две модели — экспоненциальная и гауссова — не могут полностью объяснить особенности явлений рассеяния в турбулентности атмосферы и океана. Колмогоров на основе физического рассмотрения турбулентности получил спектр полностью развитой турбулентности. Более подробно этот спектр рассматривается в приложении В. Здесь мы даем лишь краткое описание колмогоровского спектра. [c.88]

Рассматривая эти три области, запишем колмогоровский спектр следующим образом. В энергетическом интервале [c.88]

Рис. 16.8. Колмогоровский спектр, описывающий спектральную плотность флуктуаций показателя преломления.

В ионосфере и тропосфере турбулентность часто бывает анизотропной, и радиус корреляции в горизонтальном направлении значительно больше вертикального радиуса корреляции. Поэтому для описания влияния анизотропии можно воспользоваться формулой (16.30). Спектр типа колмогоровского для анизотропной турбулентности получить трудно, поскольку он применим только для хорошо развитой изотропной турбулентности в инерционном интервале. Тем не менее может оказаться полезным записать колмогоровский спектр в анизотропной форме. Для анализа влияния анизотропии можно воспользоваться следующей приближенной формулой [c.91]

В отличие от геометрооптического случая (17.92), где не зависит от k и пропорциональна L , в дифракционной области а пропорциональна х и Эти показатели степени ( е и - б) прямо связаны с видом колмогоровского спектра х "/ вследствие чего они часто используются для подтверждения его справедливости. [c.123]

Дисперсия для колмогоровского спектра [c.131]

Корреляционные и структурные функции для колмогоровского спектра [c.133]

Подставляя эту формулу в (19.50), находим взаимный спектр Шу,(ки 2, ) Асимптотический вид для соЬ, в (19.52) может быть найден в случае, когда спектральная плотность Ф (х) описывается колмогоровским спектром [c.152]

Для колмогоровского спектра имеем [c.158]

Как известно, в условиях развитой турбулентности флуктуации скорости имеют колмогоровский спектр. Некоторые величины, например потенциальная температура и масса водяного пара, переносятся в поле скоростей турбулентности без заметного изменения, поэтому флуктуационные характеристики этих величин тоже подчиняются колмогоровскому спектру. В оптическом диапазоне влияние влажности пренебрежимо мало, поэтому поле флуктуаций температуры, как известно, тоже имеет колмогоровский спектр. Поле показателя преломления п связано с температурным полем соотношением [c.249]

Используя колмогоровский спектр [c.253]

В качестве примера рассмотрим колмогоровский спектр. Структурная функция Dn(r) флуктуаций показателя преломления определяется выражением [c.281]

Чтобы формула (В.59) при К /Ьо переходила в колмогоровский спектр нужно положить V = /з- Структурная функция при малых г принимает вид ) [c.298]

Это, соответствует колмогоровскому спектру (в левой части стоит величина, пропорциональная энергии п-го уровня), поскольку при достаточно больших п. [c.204]

Этими соображениями, по-видимому, можно объяснить тот факт, что при численном решении полных уравнений двумерной турбулентности [151] участок колмогоровского спектра в области малых волновых чисел выражен так же слабо, как на рис. 65. [c.217]

Стационарные нераввовесные распределения (колмогоровские спектры) волн с распадным ааконом дисперсии. Если дисперсия волн к.-л. одного типа описывается распадными условиями о>(А) = >(/4) ( (Ад), то [c.678]

Пульсации индекса рефракции N вызваны, главным образом, пульсациями поля температуры и давления оценка влияния пульсаций влажности на показатель преломления в оптическом диапазоне длин волн показывает, что она не играют существенной роли. В условиях развитой турбулентности пульсации скорости ветра, как известно, имеют колмогоровский спектр (типа (8.2.13)), в то же время параметры р я Т пульсируют хаотически и не обязательно следуют турбулентному движению. Наряду с этим, известно также (см. Гл 1), что такие комбинации этих параметров, как потенциальная температура 0 = (А +gz)I переносится в поле скоростей турбулетности без заметного изменения, т. е. величина 0 формально может рассматриваться как пассивная примесь, а потому так же, как и скорость потока, она подчиняется колмогоровскому спектру (8.2.13). В частности, для структурной функции пульсации 0 " потенциальной температуры 0 также справедлив закон двух третей (формула (8.2.11) при замене параметра [c.291]

Ds lo) — Ds( - ) — 0,274 lk b( - ) /о принимает значения, значительно меньшие единицы, то в режиме плоской волны для дисперсии интенсивности имеем формулу (5.7), как в случае чисто степенного колмогоровского спектра. Если выполняется условие Ds lo) l, то из (5.15) получаем [c.94]

Вычислим спектр амплитуды 1 5, (со) с использованием колмогоровского спектра Ф (и) = 0,033С и " . Выражение (19.15) может быть записано через конфлюентную гипергеометрическую функцию а, с г) [181]. В результате находим [c.144]

На рис. 66 приведены мгновенные значения (при некотором t) полученных в численном счете потоков, из которого следует, что в интервале спектра —3 поток энергии практически равен нулю и происходит интенсивный "обмен энстрофией, а в интервале колмогоровского спектра малы потоки энстрофии и сильно меняются потоки энергии. Численный счет показывает, что пульсации величин й,- (1 8) с течением времени сильно флуктуируют относительно некоторых средних значений, которые, однако, постепенно увеличиваются, причем средний [c.217]

Отметим, что в отсутствие вязкости возмушения, достигающие концов интервала выбранных масштабов, должны искажать спектры. Однако время, через которое это может произойти, очень велико по сравнению со временем развития указанных спектров. Действительно, самых крупных масштабов возмущения достигают очень долго, поскольку колмогоровский спектр в системе развивается медленно. Противоположного конца спектра возмущения достигают быстро, но отраженные от него, распространяясь вверх по спектру, переносят не энстро-фию, а энергию, что также достаточно медленно. Поэтому в указанном на рис. 65 интервале полученные зако- [c.218]

Продольный и поперечный радиусы корреляции пульсаций скорости в зоне смешения не одинаковы и составляют соответственно 0,1а и 0,04 ж. За областью смешения, после ж = 4 d, имеется зона развитой турб ентности, размеры которой возрастают с х, тогда как убывает как Цх. Отметим, что в работе [23] методом термоанемометра для струи, вытекаюш еи из круглого отверстия, при внутренних числах Рейнольдса Rei mm 800, где Imin — внутренний масштаб поля пульсаций скоростей, т, е. для достаточно больших Ле самого потока, экспериментально исследовано поле турбулентных пульсаций скорости и показано, что достаточно хорошо выполняется колмогоровский вид спектра ( закон /з ). Ряд сведений о турбулентности струи имеется в [24]. [c.414]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...