Россби волны

Заметим, что сейчас высказываются весьма убедительные предположения, в соответствии с которыми замечательная особенность атмосферы Юпитера — его Большое Красное пятно — это двумерный солитон Россби. В гл. 5 мы познакомились лишь с линейными волнами Россби — волнами во вращающейся атмосфере. Если при простейших идеализациях (атмосфера представляется несжимаемой жидкостью, глубина которой много меньше характерных масштабов возмущений, а угловая скорость вращения и>о планеты достаточно велика) учесть нелинейность, то для отклонения глубины атмосферы h = h t, ip, а) от равновесного значения получается двумерное нелинейное уравнение [c.407]

При наличии поступательного движения (W 0) угол у между волновым вектором и вектором групповой скорости не равен 90° и зависит от направления распространения волны О и параметра Ко = Wkl 2Q, который можно интерпретировать как волновое число Россби. Как обычно, при Ro 1 доминируют силы Кориолиса, а при Ro 1 - инерционные силы. Зависимости у от 0 для разных значений Ro показаны на рис. 4.5, а схемы распространения волн - на рис. 4.6. При Ro = 0 Сд 1 k (см. рис. 4.4), а при Ro -> со первая и вторая моды совпадают друг с другом и Сд параллелен оси г, причем Сд = W, ЧТО означает просто снос возмущения поступательным движением жидкости. [c.176]

Природа и важность одного из типов приливно-отливных волн — низкочастотных волн Россби , тесно связанных с изменением кориолисова параметра при изменении географической широты,— впервые были выявлены в работе [c.581]

В этой статье показано, что они особенно важны в экваториальных областях. В ней указывается, что такие моды и баротропные волны Россби имеют отношение к весьма чувствительной реакции Индийского океана на начальный порыв юго-западного муссона. По этому вопросу см. недавнюю статью [c.581]

Линейные модели распространения волн Россби оказываются полезными лри описании среднего дрейфа синоптических вихрей [4]. [c.108]

Если задана широта места (ро, то волны Россби существуют для частот и) < о кр, где критическая частота определяется формулой кр = (2ае / tg(po) 1 (в частности, для баротропной моды из (5.80) следует, что о кр = Когда со и (ро далеки от крити- [c.111]

Из этого уравнения видно, что оно удовлетворяется лишь при f < О (как и уравнение (5.77)). Это означает, что волны Россби распространяются только с востока на запад. Последнее подтверждается наблюдениями над синоптическими вихрями там, где средние течения океана слабые [4]. [c.111]

Для волн Россби из уравнения (5.83) легко показать, что при f j, = О фазовая и групповая скорости волны направлены в разные стороны. В общем случае, когда ку ф О, [c.188]

Вина график 342 Волна Россби 98, 407 [c.558]

В то же время граница вносит ряд новых эффектов в процесс геострофического приспособления. Прежде всего, возникают волны Кельвина, распространяющиеся вдоль границы таким образом, что она остается справа от направления распространения. Получены простые формулы, позволяющие рассчитывать начальный профиль волны Кельвина для произвольных начальных условий. Поля нулевого порядка по числу Россби описывают процесс линейного геострофического приспособления произвольного начального состояния на ограниченной полуплоскости. Со временем профиль волны Кельвина медленно искажается из-за нелинейного самовоздействия волны Кельвина эти изменения описываются уравнением простой волны. Соответственно, [c.542]

Количество по бароклинных мод волн Россби будет определяться условиями [c.639]

В случае кинематически однородного по вертикали течения определение направления волнового следа не представляет труда — волны Россби [c.652]

Аналогичные (1) решения существуют и для других случаев двумерных течений вращающейся жидкости с одним необходимым условием параметр Кориолиса f (удвоенная проекция угловой скорости на нормаль к поверхности жидкости) должен быть функцией расстояния у от оси вращения. В предположении, что > = йЦ(1у = сот. -фО, уравнение для волн Россби можно записать в более простом виде, используя декартову систему координат [c.129]

Интересно отметить, что волны Россби можно смоделировать в лабораторных" условиях, например во вращающихся кольцевых сосудах с наклонным дном, в которых Р=7 0. [c.130]

Наши ученые обнаружили в Атлантике подповерхностное противотечение по экватору. Здесь вблизи поверхности вбды текут на запад, а на глубине 200-400 метров в обратную сторону — на восток. Ширина противотечения составляет 100-200 метров. Во время исследований выяснилось, что течение это непрямолинейно. По нему бегут волны длиною больше тысячи километров — синоптические волны Россби их период имеет порядок нескольких месяцев. С поведением этих волн и связывают атмосферную погоду. Существенным фактором, обусловливающим наличие волн Россби, является изменение вертикальной составляющей силы Кориолиса, учитывающей вращение Земли, с широтой. [c.176]

Длинные волны с частотой со > / обычно ведут себя в прн-близительном согласии с дисперсионным соотношением (21), даже если f ш h изменяются. Тем не менее обнаружено, что их изменение делает возможными также некоторые волнообразные движения с много меньшими частотами, называемые волнами Россби . Они могут оказаться особенно важными, когда изучается реакция большого океана на приливно-отливные силы. При таком изучении необходимо, конечно, покончить с декартовыми координатами и перейти к сферическим координатам, подходящим для формы Земли. На этом этапе, однако, мы сами должны покончить с нашим очень кратким описанием волн во вращающейся жидкости, отослав читателя к библиографии за дальнейшими сведениями по затронутой тематике. [c.533]

Волны Россби могут быть исследованы в рамках тех же общих уравнений (5.20)-(5.23), но в приближении, когда dil/dy = 3 = onst (приближение /3-плоскости см. [22], с. 35). Прежде чем обсудить свойства этих волн, заметим, что они весьма важные при изучении синоптических океанических вихрей [3, 4]. Эти вихри подобны циклонам и антициклонам в атмосфере (отсюда термин синоптические ). Понимание их динамики в связи с процессами взаимодействия океана и атмосферы очень важно для построения корректной математической модели циркуляции атмосферы, а следовательно, обеспечения верного, хотя и сравнительно краткосрочного, предсказания погоды. [c.108]

Традиционным приближением для получения волн Россби является допущение о том, что к ку. Оно и позволяет отбросить в уравнениях члены, содержащие горизонтальную составляющую вектора Г2, т.е. слагаемые, содержащие s. Главным условием существования этих волн является изменение вертикальной составляющей с широтой ср, т.е. изменение с широтой горизонтальной составляющей силы Кориолиса. Для того чтобы учесть это, разложим q = (2/w)f2sin

[c.108]

Геострофическим приспособлением во вращающейся жидкости называется стремление движения к состоянию, близкому к геострофическому балансу. Исследование этого процесса (играющего исключительно важную роль в динамике атмосферы и океана) было начато пионерской работой Россби [19]. Детальный анализ геострофического приспособления в линейной постановке был дан в ряде хорошо известных работ (см., например, [2, 3, 10]). В этих работах было показано, что движение можно представить в виде суммы двух частей стационарной геострофической и нестационарной, состоящей из быстро распространяющихся инерционногравитационных (ИГ) волн. В случае локализованных начальных условий в фиксированной пространственной точке поле ИГ волн постепенно затухает со временем, и результирующее состояние стремится к геострофическому равновесию. Подробный обзор ранних работ по геострофическому приспособлению можно найти в работе [6], где представлены также некоторые результаты нелинейной теории. [c.506]

В нелинейном случае движение быстровращающейся (малые числа Россби) жидкости также можно представить в виде суммы квазигеострофической компоненты (медленно меняющейся со временем в отличие от линейного случая), и быстрой компоненты, состоящей из ИГ волн. В отсутствие быстрых волн для описания квазигеострофической компоненты можно применить так называемую балансовую модель (см., например, [15, 20]), более простую, чем исходная система уравнений. Проблема, однако, состоит в том, что, вообще говоря, быстрые ИГ волны всегда присутствуют в системе, поэтому основной вопрос заключается в возможности расщепления произвольного движения на медленную и быструю части таким образом, чтобы быстрая часть не влияла на медленную в течение достаточно долгого времени. Заметим, что расщепление является более общим понятием, чем приспособление , так как расщепление возможно и в том случае, когда быстрая компонента сосуществует с медленной, как это имеет место для периодических по пространству движений, или для режимов фронтальной динамики. Периодические (в обоих горизонтальных направлениях) движения рассмотрены в [4, 5, 7, 9] в рамках модели баротропной вращающейся мелкой воды (ВМВ) для малых начального возвышения уровня и числа Россби е. Было показано, что результирующее поле расщепляется единственным образом на медленную и быструю компоненты, развивающиеся с характерными временными масштабами, соответственно, [c.507]

Заметим, что Дорофеев и Ларичев [8] столкнулись с аналогичным эффектом при рассмотрении отражения линейных волн Россби от меридиональной границы в модели ВМВ на бета-плоскости. Они обнаружили, что полная масса волн Россби не сохраняется, и избыток или недостаток массы уносится быстрыми волнами Кельвина. Кроме того, в работе [12] по квазигеострофическим движениям в периодическом и неограниченном каналах указано, что в случае локализованного вихря несохранение медленной циркуляции приводит к излучению волн Кельвина, распространяющихся от локализованной области медленного движения. [c.544]

В рамках бароклинной квазигеострофической модели на /- и /3-плоскости исследуется генерация топографических вихрей и спутных волновых следов над подводными горами малой высоты в зональных течениях с вертикальным и горизонтальным сдвигами скорости. Показано, что стратификация воды и вертикальный сдвиг скорости течения приводят к совместному эффекту бароклинности и сдвига скорости ( СЭБИССК ), который существенно трансформирует проявление /3-эффекта на /3-плоскости и может приводить к появлению псевдо /3-эффекта на /-плоскости. СЭБИССК играет существенную роль в генерации топографических вихрей над горами и спутных волновых следов аналогично /3-эффекту. Спектр оператора Штурма-Лиувилля для вертикальных мод может иметь отрицательные собственные значения в начале спектра для течений не только на /3-плоскости, но и на /-плоскости. Отрицательные собственные значения спектра порождают волновые моды в соответствующем горизонтальном операторе Гельмгольца. Волновые моды описывают спутные волновые следы за подводными горами. Захваченные волны Россби, появляющиеся всегда в однородном восточном потоке при обтекании подводной горы на /3-плоскости, могут отсутствовать в течениях с вертикальным сдвигом скорости, несмотря на то, что эти течения являются также восточными. В связи с этим показано, что некорректно использовать осредненные скорости в случае течений с вертикальным сдвигом для получения заключения о генерации волн, формирующих волновой след. Это одно из важных отличий течений со сдвигом скорости от однородных при обтекании подводных гор. [c.623]

В 1978 году межпланетная станция Voyager не подтверждает гипотезу Хайда, но его астрофизические исследования дают импульс аналогичным исследованиям в океанологии. В 1972 году МакКартни [50] высказывает предположение о возможности генерации подветренных волн Россби вниз по течению за подводной горой в зональных потоках на /3-плоскости. [c.624]

Зырянов [6] исследовал влияние стратификации на структуру топографических вихрей на /3-плоскости в восточных потоках. Он показал, что генерация бароклинных мод волн Россби ведет к инверсии завихренности в верхних слоях океана и, как следствие, к образованию инверсного конического вихря циклонического вращения над придонным конусом Тейлора-Хогга. Этот инверсный вихрь в обычных условиях сливается с придонным циклоническим вихрем-сателлитом, находящимся чуть ниже по течению. В результате образуется наклонный циклонический вихрь от поверхности до дна, который верхней частью накрывает конический топографический вихрь Тейлора-Хогга. Возникает явление накрытия топографического вихря [c.625]

Как уже отмечалось, независимо от поведения N (г) при U = onst > О всегда будем иметь подветренную баротропную волну Россби с волновым [c.639]

Итак, изменчивость N z) с глубиной в случае однородного течения и (г) = onst не дает каких-то кардинальных отличий от случая N z) = N0 = onst, в том и другом случае мы всегда имеем баротропную моду и конечное число бароклинных мод волн Россби. [c.643]

Рис. 4. Обтекание подводной горы в виде прямого кругового цилиндра восточным однородным потоком U z) = Uo с постоянной частотой Вяйсяля-Брента N = No при условии генерации первой бароклинной моды волн Россби. Течения на горизонтах Z = О (поверхность океана), г = 0.2, г = 0.4, г = 0.6, г = 0.8. Демонстрация эффекта накрытия антициклонического топографического вихря циклоническим ви-хрем-сателлитом. (В = тг,Ь = 1.5, No = 1, Uo = 1,а = 5)

U z) = onst, N z) = О p z) = onst) — баротропный случай. Топографический вихрь имеет форму цилиндрической колонки (колонка Тейлора). В восточных течениях генерируются баротропные волны Россби, которые формируют волновой след за горой ниже по потоку. [c.666]

Рассмотренные здесь двухслойные течения с разнонаправленными потоками в слоях представляют большой интерес. В океане такая ситуация может появиться при наличии придонных противотечений. В этом случае топографический вихрь будет иметь форму вихревой линзы, сосредоточенной около поверхности раздела слоев. Для определения расположения волнового следа в этом случае необходимо знать направление вектора групповой скорости бароклинных волн Россби. В этом случае в одном из слоев волновой след будет располагаться не за горой по потоку, а перед ней вверх по потоку, т. е. в этом слое поток начинает реагировать на подводную гору до того, как достигнет ее. Для таких течений понятие восточного и западного течения теряет всякий смысл. В этом случае использовать средние значения скорости по вертикали U z) и частоты Вяйсяля-Брента N z) нельзя, т. к. можно получить неверные выводы. [c.667]

Рассмотрим в качестве примера резонансное взаимодействие так называемых планетарных волн или волн Россби (см. [127]) —инерционно-гироскопических колебаний, распространяющихся в атмосферах вращающихся планет ). Они являются решением уравненийдвумерного течения несжимаемой жидкости на вращающейся с угловой скоростью (О сфере радиуса г и имеют вид [c.129]

Планетарные волны в атмосфере, как решения гидродинамических уравнений, были открыты приблизительно в одно время Россби [216], Гаурвицем [54], Блиновой [16]. [c.129]

В "экспериментах Холтона [243] и Черноусько [2481 волны Россби генерировались в кольцевых сосудах с помощью точечных источников и стоков массы, движущихся со скоростью, близкой к фазовой скорости какой-либо [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...