Перемещения в балках в балках консольных

Прогиб консольной балки. При обсуждении выражения (3.25) для перемещений в балке, представленной на рис. 2.12, было указано, что искажение торцевых сечений делает сложным удовлетворение реальных условий для защемленных концов. Теперь можно вернуться к изучению такого случая. В качестве примера рассмотрим случай натруженной отнесенной к единице ширины силой F консольной балки,, правый конец кот( рой-помещен в точку x = Z (рис. 2.12) балка изготовлена, из сравнительна гибкого материала, который присоединен к абсолютно жесткой стенке так, что можно считать перемещения и и Пг равными нулю на этой стенке, т. е. при а = 0. Полагая в выражении [c.189]

Р е ш е и и с. В этой конструкции, как легко убедиться, одна лишняя связь. Основную систему выбираем в виде консольной балки с удаленной правой опорой, замененной неизвестной реакцией X (рис. VII.27, б). Уравнение перемещений имеет вид v = 0. [c.200]

На рис. 2.80, а показана консольная бал а, нагруженная на свободном конце сосредоточенной силой F. Под действием силы F балка изогнется и некоторая произвольная точка А,лежащая на оси балки в сечении, отстоящем на расстоянии 2 от свободного края, переместится в положение Лх, получив при этом два линейных перемещения горизонтальное — и и вертикальное — v. По гипотезе Бернулли сечение п — п, в котором лежит точка Л, будучи плоским и перпендикулярным к оси бруса до изгиба, должно остаться плоским и перпендикулярным к ней при изгибе — положение 1 — 1. Следовательно, при изгибе произошел поворот поперечного сечения на некоторый угол е. [c.261]

Определим перемещения для выше рассмотренного примера консольно нагруженной балки. Так как в заделке у = О, 0 = у = О, то можно записать для сечения х - I [c.210]

Динамический калибратор в виде консольной балки (фиг. 6, 6) для динамической тарировки наклеиваемых тензометров. Профиль эксцентрика / подбирается таким, чтобы обеспечить гармонический закон перемещения конца консоли 2 с датчиком 3. Отрыв балки от эксцентрика получается при числе оборо- [c.557]

Представляя участок 1—С в виде консольной балки, упруго заделанной в точке 1, найдем перемещение произвольной точки участка 1—С вследствие гибкости балки и упругости опоры 1 относительно угловых перемещений [c.208]

При испытании с контролем перемещения трещина в двойной консольной балке растет устойчиво. Критическая скорость высвобождения энергии -деформирования определяется в результате подстановки выражения (34) в уравнение (33), что дает [c.220]

Рассмотрим консольную балку АВ, изображенную на рис. 6.26. Предполагается, что нагрузка Р создает большие прогибы, в результате чего незакрепленный конец балки перемещается из точки В в В. Угол поворота в этом конце балки обозначен через 0 ,, а горизонтальное и вертикальное перемещения конца — соответственно через бг и 6 . Длина Л В линии прогибов равна начальной длине I, так как изменением длины по оси, связанным с непосредственным растяжением, пренебрегают. Поскольку балка статически определима, легко найти выражение для изгибающего момента М и подставить его в уравнение (6,55), Затем после соответствующего преобразования уравнения, включая замену зависимой переменной и учета соответствующих граничных условий, можно получить решение уравнения в эллиптических функциях ). Это решение приводит к уравнениям, из которых можно найти 0 , 6 и бр- Конкретно, трансцендентное уравнение для угла Оь имеет вид [c.255]

Статически определимая консольная балка (рис. И. 6, ) является дважды кинематически неопределимой, поскольку при этом имеется два неизвестных перемещения в узле (смещение в вертикальном направлении и поворот на свободном конце). Если имеют место и продольные деформации, то число кинематической неопределимости возрастает до трех, поскольку еще одной неизвестной становится горизонтальное смещение. [c.467]

Усилия в сечениях плоских рам и ферм — Определение 527 --и перемещения в консольных балках 56—66 [c.561]

На рис. 48, а показана простая тонкостенная конструкция открытого профиля, находящаяся под действием кососимметричной нагрузки Р, что характерно для автомобильных конструкций. Жесткость и прочность этой конструкции в основном определяют изгибом боковых панелей, которые находятся в условиях плоского напряженного состояния (рис. 48,6). На рис. 49, а приведена консольная балка толщиной t, к свободному концу А которой приложена сила Р. Нагружение балки в этом случае аналогично нагружению боковой панели рассматриваемой конструкции. Балка моделировалась элементами четырех типов [11], На рис. 50, а представлены результаты численного эксперимента по определению прогиба свободного конца балки уа в зависимости от числа степеней свободы при идеализации балки треугольными элементами с постоянной деформацией (кривая 1) и линейной деформацией (кривая 2). Треугольный элемент с постоянными деформациями, что равнозначно постоянству напряжений, построен на описании поля перемещений полным линейным полиномом. Этот элемент часто называют С5Г-элементом [11], или симплекс-элементом [20]. Представление поля перемещений элемента полным квадратичным полиномом приводит к линейным распределениям деформаций или напряжений. Такой элемент обычно называют 57 -элемен-том [11], или комплекс-элементом [20]. Как видно из рис. 50, а, характеристики сходимости для треугольных элементов не очень [c.76]

Результаты экспериментальных исследований позволяют рассчитать радиальные перемещения. В расчете шпиндельный узел формующего ролика заменен эквивалентным по схеме узлом — консольной жестко заделанной балкой соответствующих размеров. [c.92]

Определим частоту собственных колебаний консольной фермы, чертеж которой приведен на фиг. 2. 117. Примем в первом приближении, что горизонтальные перемещения узлов фермы иьх = =0, а вертикальные перемещения пропорциональны координатам упругой линии консольной балки постоянного сечения под действием равномерно распределенной массы, т. е. подчиняются уравнению [c.233]

При продольном резании (рис. 7.6, б) во время перемещения резца на величину 1 сила резания растет прямо пропорционально перемещению. Далее следует разрушение стружки — отрыв ее от обрабатываемой заготовки. Перед резцом образуется опережающая трещина. Отслоившаяся часть стружки представляется в виде консольной балки, которая изгибается резцом при перемещении его на величину 2. В конце этого перемещения стружка — балка разрушается. Длина образовавшегося элемента 1э=81 + 82+5з, т. е. он больше пути 51 + 2, на котором работает резец. Отрезок 5з равен холостому его перемещению. [c.69]

Во всех описанных выше приборах передающая система представляет консоль, укрепленную различными способами на основании. В некоторых конструкциях, однако, вместо консольной используют двухопорную балку. В токарном динамометре В. Ф. Парамонова [81] балка имеет прямоугольное сечение и крепится в корпусе с помощью четырех вертикальных перемычек, образующих две опоры (фиг. 34, а). Для датчиков компонентов Р и Рг рабочими перемещениями являются упругие прогибы лодочки-балки посредине пролета между опорами. Осевое смещение лодочки, необходимое для работы датчика силы Р , создается за счет поперечного изгиба перемычек. Датчики в приборе В. Ф. Па- [c.57]

У радиально-сверлильного станка неподвижная колонна соединена с консольной балкой постоянного сечения с жесткой заделкой (рис. 2.11.7, б). Расчетная схема поворотной колонны представляет двухопорную статически определимую балку, нагруженную двумя силами. Деформации неподвижной колонны при этом не учитываются. Горизонтальное перемещение от изгиба неподвижной колонны в точке В, соответствующей середине консоли, определяется как [c.390]

Пример 10.1. Консольная балка в крайнем торцевом сечении нагружена сосредоточенной силой (рис. 10.4, а). Определить с помощью формулы Кастильяно перемещение нагружаемого торца, считая жесткость сечения постоянной по всей длине консоли. [c.230]

Применение методики, основанной на дискретной формулировке и учете гипотезы Кирхгофа, отчетливо иллюстрируется на примере, изображенном на рис. 12.17 [12.54]. На свободный конец консольной балки, разбитой на два сегмента, действует сила Ра. Выберем следующие поля перемещений в элементе А [c.382]

Задача 4.6.8. Определить вертикальное перемещение ув и угол поворота д>в точки В консольной балки с постоянной жесткостью Е1 на изгиб (рис. 4.4.6). [c.144]

Задача 1. Для заданной консольной балкн (рис. 5.3, а) определить напряжения в. ад(лке в точках 1, 2, S, 4 определить перемещение свободного конца балки, если заданы а, F, h=- Ь, Е. [c.153]

В консольной модели не учитывается деформируемость материала перед фронтом трещины эта модель не позволяет получить оценку распределения нормального напряжения у вершины трещины. В работе [24] для учета деформации перед вершиной трещины использовалась аналогия с балкой на упругом основании. Такой подход также не дает возможности оценить распределение напряжения перед трещиной. Упругое решение для однородной изотропной двойной консольной балки было получено в работе [25]. Авторы предложили рассматривать симметричные трещины, вершины которых удалены одна от другой. В этой же работе получено приближенное решение для двойной консольной балки, основанное на теории пластин высокого порядка. Балка делилась на две части 1) прилегающую к трещине и 2) в области вне трещины. На границе раздела этих частей выполнялись условия непрерывности результирующей сил поперечного сдвига, изгибающего момента и перемещения в плоскости. Добиться нихрерывности трансверсального перемещения не удалось. Хотя и были получены выражения высокого порядка для перемещения по толщине, окончательные уравнения оказались того же порядка, что и в классической балочной теории Тимошенко. В частности, предполагаемые соотношения между трансверсальными перемещениями высшего порядка и прогибом срединной плоскости уменьшают число независимых граничных условий, которые можно задать, до количества, существующего в классической теории сдвиговой деформации. Теории высокого порядка необходимы, чтобы удовлетворить всем требуемым условиям непрерывности. [c.226]

Для вычисления полного перемещения сечения С с учетом характера опирания балш KD на консольную балку необходимо найти прогиб консольной балки АВ от действия на нее силы Pg = -Rg = = 5 кН. Для этого, приняв начало координат в сечении В балки АВ, составим уравнение метода начальных параметров для определения прогиба на конце консоли. При начале координат в точке В консоли известными параметрами будут Мо = Мв = 0] Qo= Ов -Рк — -5 кН, а неизвестными Л) Д я Oi Фо = фд 0. Неизвестные начальные параметры и Фо определим из уравнений прогиба и угла поворота для сечения А. Из условия закрепления балки АВ имеем при = / = 2 м Ул = < л = 0. [c.164]

Прпм 4, в этом примере вновь вернемся к рассмотрению перемещений в балках. Предположим, что необходимо определить прогиб б и угол поворота 6 незакрепленного конца В призматической консольной балки, на части пролета которой приложена равномерно распределенная нагрузка интенсивностью д (рис. 11.6, а). С этой целью используем ту форму уравнения метода единичной нагрузки, в которой учитывается только влияние изгиба (см. выражение (11.6)). [c.435]

Продолжая рассмотрение примера, -выберем в качестве лишних неизвестных реакции опор В и С, обозначенные на рис. 11.16, а через Xi и Как правило, лишние неизвестные будут обозначаться буквой X для того, чтобы указать на то, что они являются неизвестными. Основная система, соответствующая такому выбору лишних неизвестных, представляет собой консольную балку, изображенную на рис. 11.16, и теперь необходимо найти некоторые перемещения в этой балке, вызываемые как реальными нагрузками, так и лишними неизвестными. Для того чтобы безошибочно определить, какие именно перемещения в основной системе потребуются при решении задачи, заметим, что уравнения совместности должны выражать условие отсутствия в реальной балке перемещений, соответствующих лишним неизвестным Xi и Хв (иначе говоря, отсутствие вертикальных перемещений в точках В и С балкй, изображенной на рис. 11,16, а). Таким образом, перемещениями, которые должны быть определены в основной системе, являются перемещения, соответствующие выбранным лишним неизвестным, т. е. в данном случае вертикальные смещения в точках В и С. [c.456]

Для двухопорных балок с консолями в тех случаях, когда определению подлежит перемещение какого-либо сечения в межопорной части балки, целесообразно мысленно отрезать консоли и приложить на опорах поперечные силы и изгибающие моменты, заменяющие действие консольной нагрузки. Применение этого приема приводит к равенству EJxVo — 0, а следовательно, избавляет от необходимости решения системы двух уравнений с двумя неизвестными. [c.211]

Любая упругая система независимо от числа и характера наложенных на нее связей представляет собой систему с бесконечным числом степеней свободы, но при переходе к расчетной схеме она может быть заменена системой с конечным числом степеней свободы (или даже с одной степенью свободы). Проиллюстрируем сказанное на примере консольной балки с грузом на свободном конце (рис. 13-17, а). Если допустить, что. масса груза значительно больше массы балки и груз имеет такую форму и размеры, что момент инерции его относительно осей, проходящих через центр тялсести, мал, а жесткость балки значительна (прогибы малы) и рассматриваются только колебания в вертикальной плоскости, то координата а перемещения конца балки полностью определяет положение системы в любой момент времени. Следовательно, система может рассматриваться как обладающая одной степенью свободы (рис. 13-17, б). Несоблюдение хотя бы одного из сделанных выше предполсжений о характере величин, определяющих колебания системы, привело бы улсе к другой расчетной схеме. Если существенными в задаче являются не только колебания в вертикальной плоскости, но и любые другие, так что конец балки описывает в общ,ем случае какую-то плоскую кривую, то, раскладывая движение груза на вертикальную и горизонтальную составляющие, получаем расчетную схему (рис. 13-17, в), соответствующую системе с двумя степенями свободы. [c.341]

Покажем, что гипотеза Бернулли при еуществовании в поперечных сечениях балки касательных сил упругости несправедлива. Рассмотрим для этого часть боковой поверхности консольной балки (рис. .38, а) прямоугольного поперечного сечения, нагруженной силой на конце. Опираясь на принцип независимости действия сил, найдем перемещение произвольной точки поперечного сечения в направлении оси балки 3,4 от действия в этом сечении только касательных сил упругости. Деформация элемента с1х, с1г при чистом сдвиге и его новое положение изображены на рис. .38, б, где (18 — перемещение верхней грани элемента относительно нижней в направлении оси х за счет чистого сдвига. Находим [c.173]

Определение перемещений по правилу Верещагина иногда на-зьшают перемножением эпюр. Чтобы воспользоваться правилом Верещагина на участках с криволинейным очертанием эпюра надо иметь готовые формулы для определения площадей эпюр изгибающих моментов и абсцисс их центров тяжести для некоторых нагружений консольной балки. Эти формулы даны в табл. 9. [c.225]

Опорные реакции, усилия и перемещения в однопролетных и консольных балках [c.56]

Из выражения (250) следует, что при сухом трении декремент колебаний обратно пропорционален амплитуде упругого смещения лопатки п ее жесткости. При этом необходимо иметь в виду, что для прижатых друг к другу трущихся поверхностей демпфирование колебаний не является монотонной функцией силы прижатия. В работе [102] представлено исследование оТ. Г) дмаиа и Ж- Кламиа, изучавших рассеяние энергии колебаний при изгибе в составной разрезанной вдоль оси консольной балке (рис. 78), части которой были прижаты друг к другу нормальной HarpysKoii р. Г ри достаточно большой величине р практически не 1 роисходит относительного перемещения частей балки и поэтому демпфирование колебаний невелико. При малой величине сил при- [c.165]

Здесь и) и - действительные векторы. Каждому значению фазового угла от 0 до 360° этого вектора соответствует уникальное в общем случае соотношение амплитуд колеблющейся конструкции. На рис. 8.20а показаны два положения колеблющейся консольной балки. Перемещению по оси Yдвух узлов 1 и 2 этой балки соответствуют два действительных числа и и . Движение узлов происходит в разных фазах, поэтому их положение удобно определить комплексными числами р, = Wj + н Р2"" + iv . Из рис. 8.206 видно, что при повороте комплексного вектора на угол j из положения р°,р2) в положение р[,р , перемещение по оси Y узла 1 стало отрицательным, в то время как перемеш,ение узла 2 осталось положительным. Это соответствует появлению на балке точки k, перемещение которой по оси Yравно нулю. Очевидно, что положение данной точки будет смещаться по конструкции в процессе колебаний (см. рис. 8.20а). Отсюда следует, что для описания [c.351]

Рассмотрим консольную балку АВ, изогнутую силой F, приложенной на ее конце (рис. 11.1). Ось х ортогональной системы координат X, у, Z совместим с осью балки в ее недеформиро-ванном состоянии, а начало координат поместим на свободном конце балки (рис. 11.1). На расстоянии х от начала координат укажем произвольное сечение С. В процессе нагружения ось балки искривляется и занимает положение Ai iB. Вертикальное перемещение центра тяжести произвольного сечения обозначим и, т. е. СС = V. Перемещение v обычно называют лро-гибом. Нетрудно видеть, что в данном случае прогиб является переменным по длине, т. е. имеем [c.186]

Первоначальные сведения об обобщенных силах и обобщенных перемещениях были даны выше. Продолжим знакомство с этими понятиями на более сложных примерах. Рассмотрим для начала консольную балку, которая нагружена силой F в сечении В и моментом Мо в сечении С (рис. 13.8). Здесь же изображено конечное положение изогнутой оси балки ABi i. Точка приложения силы F опустится вниз на расстояние ид, а сечение С, в котором приложен момент Мо, повернется на угол (рс. В соответствии с теоремой Клапейрона найдем работу внешних сил 1 1 [c.237]

Пример определения перемещений консольной балки методом двухэкспозиционной спекл-фотографии приведен на рис. 23.17. Схема регистрации аналогична эксперименту по определению перемещений методом голографической интерферометрии (рис. 23.13). Формальное отличие заключается в изменении направлений освещения и наблюдения на обратные. Принципиально то, что в случае спекл-фотографии измеряются компоненты перемещений в плоскости Оху. Но так как uпрогибы консольной балки, а не перемещения и, как это имеет место, в голографической интерферометрии (рис. 23.13). [c.545]

В качестве образца применяется прямоугольный стержень сечением 20X3 мм, длиной 200—300 мм (рис. 23). Одна из широких сторон стержня покрывается глазурью. Образец пропускается сквозь отверстие цилиндрической печи и одним концом закрепляется так, что представляет собой консольную балку. Измеряя перемещение свободного конца образца посредством микроскопа со шкалой, можно вычислить напряжение, возникающее между глазурью и черепком. [c.153]

На рис. 1.2, а показана конструкция гоночного автомобиля Пининфарина сигма (Pininfarina Sigma), в которой две крайние задние перегородки соединены между собой с помощью высоких балок коробчатого сечения. В этих балках сделаны поперечные вырезы для обеспечения возможности перемещений ведущего вала. Три передние перегородки соединены широкими балками коробчатого сечения. Эти балки, в свою очередь, закреплены с помощью консольных по- [c.20]

Рассмотрим образец в виде двойной консольной балки толыщ-ной 2h (рис. 4.26,в). Для удобства анализа выделим, как на рис. 4.26,6, только верхнюю половину балки. В большинстве применений L - а > h и влияние трещины на свободном конце двойной консольной балки пренебрежимо мало. Таким образом, при анализе напряжения балку рассматривают как полубгёконечную, т. е. — оо< X < о. Если предполагается, что деформированное состояние соответствует цилиндрическому изгибу, то из линеаризованного варианта теории слоистых пластин Уитни—Сана применительно к однородной ортотропной пластине получаются следующие перемещения [c.227]

Следующим важнейшим и специфическим в случае больших перемещений при изгибе обстоятельством является столь же большое перемещение и векторов внешних сил и моментов, под действием которых происходит излиб. При этом закон перемещения вектора внешней силы зависит от искомых перемещений при изгибе стержня (полоски). Имеется зависимость между ними, заранее неизвестная. Например, можно себе представить, что при поперечном изгибе консольной балки (рис. 1.1) внешняя. сила Р сохраняет в процессе изгйба вертикальное направление. Тогда имеются зависимости У =У Р) и mi = i(P), определяющие поступательное перемещение вектора силы в процессе изгиба. [c.9]

Перемещение грузовой тележки происходит от реечного толкателя, расположенного на консольной тележке. Консольная тележка перемещается своими колесами по вертикальным направляющим соединительных колонн. Оси колес вращаются в подшипниках, смонтированных на консольных балках. Консольные и поперечные балки образуют вместе раму консольной тележки, в задней части которой на плите расположен реечный толкатель с механизмом привода. Его ведущая шестерня входит в зацепление с рейкой, закрепленной на толкающей балке, которая шарнирно соединена с грузовой тележкой 3. Толкающая балка скользит по направляющим и шарнирно установленным прижимным роликам. На верхнем поясе консольных балок установлены рельсы квадратного сечения, по которым движется грузовая эйлежка. Консольная тележка получает вертикальное перемещение при помощи двух восьмикратных полиспастов, нижние блоковые обоймы которых расположены в средней части обеих консольных балок. [c.367]

Задача 4.6.4. Опредешпъ вертикальное перемещение ув точки В консольной балки, нагруженной сосредоточенным моментом т на конце консоли (рис. 4.4.4). Балка имеет постоянную по длине жесткость на изгиб 4 [c.143]

Смотреть страницы где упоминается термин Перемещения в балках в балках консольных : [c.35] [c.34] [c.379] [c.265] [c.166] [c.357]

Справочник машиностроителя Том 3 Изд.3 (1963) -- [ c.47 , c.56 ]

ПОИСК

521, 524: консольные

Балка консольная

Балки Перемещения —

Перемещения в балках в брусьях консольных круговы

Перемещения в балках и усилия консольных круговых

Усилия в сечениях плоских и перемещения в консольных балках

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...