Вектор внешних сил

Определить главный вектор внешних сил, действующих на маховик М, вращающийся вокруг оси АВ. Ось АВ, укрепленная в круговой раме, в свою очередь вращается вокруг оси ОЕ. Центр масс С маховика находится в точке пересечения осей АЗ и ОЕ. [c.269]

Ответ Главный вектор внешних сил параллелен СО и равен по модулю [c.269]

Определить главный вектор внешних сил, действующих на колесо массы М, скатывающееся с наклонной плоскости вниз, если его центр масс С движется по закону хс = аЕ 2. [c.269]

Ответ Главный вектор внешних сил параллелен оси х, направлен в сторону движения и равен по модулю Ма. [c.269]

Главный вектор внешних сил, действующих на балку по одну сторону от данного сечения, называется поперечной силой в данном сечении. Если некоторые силы, действующие на балку, не перпендикулярны к ее оси, то поперечной силой называется вертикальная составляющая главного вектора внешних сил, расположенных по одну сторону от данного сечения. [c.157]

Если главный вектор внешних сил остается все время равным нулю, то центр масс механической системы находится в покое или движется прямолинейно и равномерно. [c.119]

Если проекция главного вектора внешних сил на какую-либо неподвижную ось остается все время равной нулю, то проекция центра масс механической системы на эту ось или неподвижна или движется равномерно. [c.119]

Определяем проекцию главного вектора внешних сил на ось у уЕ=Ы-0,-а -0з. [c.125]

Уравнение (50.4) выражает теорему об изменении количества движения механической системы в дифференциальной форме производная по времени от количества движения механической системы геометрически равна главному вектору внешних сил, действуюш их на эту систему. [c.133]

Уравнения (50.5) показывают, что производная по времени от проекции количества движения механической системы на любую ось равна проекции главного вектора внешних сил, действующих на систему. на ту же ось. [c.133]

Если главный вектор внешних сил за рассматриваемый промежуток времени равен нулю, то количество движения механической системы постоянно. [c.133]

Если проекция главного вектора внешних сил на какую-либо ось за рассматриваемый промежуток времени равна нулю, то проекция количества движения механической системы на эту ось постоянна. [c.133]

Сумма элементарных работ всех сил на поступательном перемещении определится по формуле (65.3) как элементарная работа главного вектора внешних сил R , приложенного в полюсе О. [c.176]

Y , — проекции главного вектора внешних сил на эти оси. [c.209]

Так как при вращении рамы центр тяжести гироскопа остается неподвижным, то согласно уравнению (43.1) главный вектор внешних сил равен нулю. Отсюда следует, что внешние силы, приложенные к гироскопу, приводятся к паре сил с моментом Ale. [c.251]

Здесь m —масса тела Хс, Ус, 2с — координаты центра масс тела Х , Y , —проекции главного вектора внешних сил, приложенных к телу, на неподвижные координатные оси х, у, г. [c.256]

Проекции главного вектора внешних сил па координатные оси [c.180]

Здесь = Y, проекция главного вектора внешних сил, приложенных к грузу 3, на ось г, направленную в сторону движения груза, т. е. вверх [c.209]

Следствие. Если главный вектор внешних сил или его проекция на данную неподвижную ось равны нулю, то количество движения систе.чы или его проекция на эту ось остаются неизменными, т. е. [c.326]

Разумеется, это утверждение верно и для проекций соответствующих векторов. Если проекция главного вектора внешних сил на некоторую ось тождественно равна нулю, то центр инерции движется так, что проекция скорости центра инерции на эту ось остается постоянной. [c.71]

Теперь теорему об изменении количества движения для системы переменного состава можно сформулировать так в инерциаль-ной системе отсчета производная по времени от вектора количества движения системы постоянного объема но переменного состава) равна главному вектору внешних сил и дополнительной силы, определяемой формулой (85). [c.112]

Формула (92) была получена Эйлером и носит название формулы Эйлера. Она определяет усилие, действующее на оболочку, ограничивающую некоторый объем, через который осуществляется стационарный проток вещества. Из этой формулы следует, что главный вектор сил, действующих на оболочку со стороны вещества, находящегося внутри объема, отличается от главного вектора внешних сил как раз на ту дополнительную силу / доп. которую пришлось добавить к главному вектору внешних сил для того, чтобы к системам переменного состава можно было бы применять теорему об изменении количества движения. [c.113]

Первая сумма составляет главный вектор внешних сил. Во второй сумме стоят смешанные двойные произведения, а они допускают циклическую перестановку сомножителей. Поэтому [c.169]

Итак, элементарная работа всех сил, приложенных к твердому телу, выражается через главный вектор внешних сил и главный момент внешних сил относительно произвольной точки. [c.169]

В данном случае главный вектор внешних сил является векторной суммой веса стержня и сил реакций опор О1 и 0.2.) [c.149]

Поступательное движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений динамики поступательного движения твердого тела является применение теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Теорема преимущественно используется в проекциях на оси декартовых координат. В число данных и искомых величин должны входить массы материальных точек, их уравнения движения, внешние силы системы. Решение обратных задач упрощается в случаях, когда главный вектор внешних сил, приложенных к твердому телу, постоянен либо зависит только от 1) времени, 2) положений точек системы, 3) скоростей точек системы. Труднее решать обратные задачи, в которых главный вектор внешних сил одновременно зависит от времени, положения и скоростей точек системы. [c.540]

Решение обратных задач упрощается в случаях, когда главный вектор внешних сил и главный момент внешних сил относительно оси, проходящей через центр инерции твердого тела перпендикулярно к неподвижной плоскости, являются постоянными либо зависят только 1) от времени, 2) от положения точек, 3) от скоростей точек. Труднее решать задачи, в которых главный вектор и главный момент внешних сил одновременно зависят от времени, положения и скоростей точек. [c.542]

Qj — обобщенная сила gj — обобщенная координата f(главный вектор внешних сил [c.286]

Определить главный вектор внешних сил, приложенных к линейке АВ эллипсографа, изобргженного на рисунке. Кривошип ОС вращается с постоянной угло.Ю скоростью (о масса линейки АВ равна М ОС = АС = ВС = I. [c.269]

Так как проекция на ось х главного вектора внешних сил. действующих на рассматриваемую систему, и значальная скорость равны нулю, то согласно второму следствию из теоремы ( 43) координата центра масс не изменяется. [c.121]

Так как проекция X главного вектора внешних сил па ось х равна нулю и в начал1,нын момент система находится в покое, то по второму следствию теоремы (5 43) и.меем = onst. В начальный момент центр масс системы С, т. е. точка ириложсинп равнодействующей трех сил тяжести Gj, б з, G., находится па оси г/, [c.124]

Выражение (65.3) показывает, что элементарная работа сил, приложенных к твердому телу, движущемуся поступат льно, равна элементарной работе главного вектора внешних сил, приложенного в любой точке тела. [c.174]

Из равенства (8) следует, что если / г еш = 0. то Q = onst, т. е. что у любой системы проекция количества движения на некоторую ось не изменяется во время движения, если главный вектор внешних сил системы перпендикулярен этой оси. [c.70]

Обратимся теперь к главному вектору внешних сил / внеш-Будем различать главный вектор объемных сил / обп,ем. т. е. сил, действующих на находящиеся внутри объема W точки и обусловленных воздействием материи, расположенной вне этого объема (например, через гравитационные, магнитные и т. п. поля), и главный вектор оболочки сил, обусловленных действием ограничивающей объем W оболочки на частицы материи, находящиеся внутри объема и непссредственно примыкающие к этой оболочке, в тех случаях, когда оболочка не является абсолютно проницаемой. Таким образом, [c.113]

Из физических соображений ясно, что в этом случае добавление и отбрасывагте векторного нуля правомерно. В самом деле, две силы, ириложенные к твердому телу и образующие векторный нуль, лишь растягивают либо сжимают тело. Они могли бы вызвать деформацию тела (если бы не предполагалось, что оно абсолютно твердо), но заведомо не влияют на его движение. Действительно, с одной стороны, движение центра инерции тела зависит лишь от главного вектора внешних сил, а с другой стороны, в уравнения Эйлера, описывающие движение тела относительно центра инерции, входят главные моменты всех внешних сил. Добавление или отбрасывание двух сил, образующих векторный нуль, не меняет ни главного вектора, ни главного момента системы сил и, следовательно, не отражается на движении тела. Поэтому множество векторов, изображающих любую совокупность сил, приложенных к твердому телу, является системой скользящих векторов, и теоремы, установленные в предыдущем параграфе, могут быть применены к системе сил, приложенных к твердому телу. [c.360]

Задача 266. Тонкий, однородный стержень ОА длины / и веса Р вращается вокруг вертикальной оси О1О2 с постоянной угловой скоростью 0J. Определить главный вектор внешних сил. Массой оси О1О.2 пренебречь. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...