Вектор комплексный

Здесь компоненты векторов комплексны и могут быть представлены в виде ехр [/rpj/]. [c.298]

Сумму, стоящую в правой части этого равенства, можно записать в виде произведения т. е. в виде скалярного произведения собственного вектора / j и вектора, комплексно сопряженного с собственным вектором Ri. Составляя теперь для It уравнение, подобное (5.22), и переходя затем к комплексно сопряженному уравнению, будем иметь [c.174]

МНОЖИТЕЛЬ оэ И ВВЕДЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ВЕКТОРОВ. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ВИДА а + АЛГЕБРА И АНАЛИЗ В ОБЛАСТИ ЭТИХ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ [c.19]

Принцип перенесения в теории комплексных векторов имеет большое прикладное значение. При решении задач кинематики твердого тела с неподвижной точкой угловые скорости изображают векторами, проходящими через одну точку, и применяется алгебра свободных векторов. Если требуется решить задачу о движении свободного твердого тела, то в формулах для соответствующего сферического движения вместо векторов угловых скоростей используются винты скоростей, а вместо углов между векторами — комплексные углы между осями винтов формулы кинематики свободного твердого тела получаются переписыванием формул кинематики тела с неподвижной точкой с заменой строчных бур прописными, а затем развертыванием их. Для всякой задачи кинематики произвольно движущегося тела можно сформулировать соответствующую задачу сферического движения, искусственно введя закрепленную точку решение этой более простой задачи автоматически с помощью принципа перенесения приводит к решению основной задачи. [c.71]

Из сказанного выше следует, что принцип перенесения не ограничивается областью векторной алгебры, а распространяется и на векторный анализ, позволяя многие теоремы, формулируемые для векторного анализа, переносить на винтовой анализ, заменяя векторы винтами. При этом, очевидно, сохранится установленное ранее соответствие объектов модулю вектора будет соответствовать комплексный модуль винта, углу между векторами — комплексный угол между осями винтов. [c.84]

В общем случае перемещений твердого тела винтовые перемещения истолковываются как повороты на комплексные углы. Приведенные формулы (5.1), (5.2), (5.9) и (5.10) следует рассматривать как формулы с комплексными величинами. Предположим, что входящие в них углы конечного поворота комплексные, единичные векторы — единичные винты фиксированных в пространстве осей, а модули векторов — комплексные. Тогда согласно принципу перенесения изложенная теория конечных поворотов превращается в теорию конечных винтовых перемещений тела. Теоремы сохраняют силу с той поправкой, что в новом толковании, во-первых, телу сообщаются винтовые перемещения относительно осей, произвольно расположенных в пространстве, а во-вторых, определяются начальное и конечное положения не радиуса-вектора точки, а винта, лежащего на прямой, принадлежащей телу. [c.90]

Уравнение годографа вектора комплексного числа будет t/2 + уз или W + = ( Г [c.62]

Собственные векторы (комплексная форма колебаний) определяются формулами [c.490]

Представление комплексных векторов. Комплексный вектор х можно представить суммой двух векторов х и х [c.16]

Измеряющий датчик характеризуется вектором комплексной чувствительности к этой величине [c.21]

Радиус-вектор R (/), комплексный радиус-вектор R . (/) и вектор комплексной амплитуды Ro точки имеют вид [c.21]

Вектор комплексной амплитуды [c.21]

Рис. 8. Образы векторов комплексной амплитуды R = при гармонических колеба-

Образ вектора комплексной амплитуды показан на рис. 9. На рис. 10 показаны траектории, описываемые концом радиус-вектора R (/) при различных углах гр, и отвечающие им векторы вещественной и мнимой Rq, частей вектора комплексной амплитуды R [c.23]

Рис. 10. Траектории, описываемые точкой при различных углах сдвига фаз ф, и отвечаю-щие им векторы вещественной (сплошная линия) и мнимой (штриховая линия) частей вектора комплексной амплитуды R

В области вещественных частот (р = /и) переход к комплексному пространству осуществляют путем получения вектора комплексного спектра X (/со) исходного [c.24]

Таким образом, если угловая вибрация не превосходит определенных значений, то прямолинейные датчики перемещения, скорости и ускорения при измерении вибрации общего вида можно характеризовать векторами комплексной и операторной чувствительности s (/со) и s (р), приложенными в измеряющей точке датчика и определяемыми только параметрами его измерительной системы. [c.152]

На рис. 13 показана схема датчика с вектором комплексной чувствительности на некоторой частоте Oj, причем штриховой линией показан вектор мнимой части S ( oj комплексного вектора чувствительности s (y Oj) (см. раздел 3 гл. I) [c.152]

На рис. 19 показана схема датчика с вектором комплексной чувствительности s (/со,) на частоте со , состоящим из вектора вещественной части S - (со,) и вектора мнимой части S (с%), [c.158]

С изменением частоты со вектор комплексной чувствительности s (/со) изменяет свое положение в пространстве, т. е. в общем случае вместо уравнения (78) имеем [c.158]

Угол между векторами 14 Векторы комплексные — Норма 16 [c.492]

Обозначим через ф вектор-столбец обобщенных координат основания = х , = Уа, Уз = г о, у[ = Ф, у з=, Уй = ф, где х , (/ , г —координаты полюса О, совпадающего с О в равновесном положении системы, а ф, 6, ф — углы поворота вокруг осей ОХ, ОУ и 02. Пусть 3 = Н1, 2...3 — вектор комплексных амплитуд колебаний основания по координатам (к — 1, 2, 6). Тогда [c.197]

Непосредственно из (6.8.17) найдем вектор комплексных амплитуд qQ обобщенных координат [c.435]

Если 0 — угол, образованный вектором комплексной скорости F с действительной осью, то [c.170]

Вводя векторы комплексных краевых усилий [c.58]

Собственные векторы этой матрицы задают базис в Л +1-мерном пространстве, образованном векторами комплексных амплитуд [c.215]

И к р а м о в X. Д. Стандартная программа вычисления собственных значений и собственных векторов комплексной матрицы методом типа Якоби (СП-3224). Тр. /ВЦ МГУ, 1971, вып. 44.-47 с. [c.157]

Здесь, как и раньше, мы представляем плоские векторы комплексными числами. [c.221]

Y(s)= Xnbix, Твых — вектор комплексных значений всех комплексных координат парогенератора. [c.165]

Частотная характеристика является годографом вектора комплексного числа, модуль которого определяется значением Ah((x>h), а аргумент величиной tl)ft( oft). [c.61]

Рис. 9. Образ вектора комплексной амплитуды "Ro = (Rj, , R ) при гармонических колебав ниях точки с траекторией в виде аллипса

MVE TZ перемножения квадратной матрицы на вектор (комплексные переменные) — Текст 499 [c.517]

OPTOGZ ортогонализации векторов (комплексные переменные) — Текст 490 [c.517]

Вычислив величину dwjdz, называемую комплексной скоростью, обозначаемую далее и , и построив на комплексной плоскости с координатами и.х, ректор Vk Vx — iVy, находим для любой данной точки поля течения вектор истинной скорости v = vx + ivy, как зеркальное отображение относнтельно оси Vx указанного выше вектора комплексной скорости. [c.476]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...