Функция монотонная

Гиперболический тангенс представляет собой функцию, монотонно возрастающую от —1 до +1 при возрастании аргумента от —оо до - -оо. Следовательно, по (10) и (И) заключаем, что в рассматриваемом случае скорость точки монотонно возрастет от начального значения vq<. с до величины предельной скорости у = с, [c.40]

В реальных технологических объектах переходные процессы являются монотонными и ограниченными [9] соответственно, h t) представляет собой функцию, монотонно возрастающую от нулевого значения при = 0 к асимптотическому значению при t-yoo. В этом случае передаточные функции объектов удобно представлять рядами вида (3.3.20) с дробно-рациональной функцией В монографии [7], например, изложен метод получения разложений переходной функции, основанный на использовании разложения (3.3.20) для W(р) с а р) в виде [c.114]

При приближении к некоторому постоянному значению ИПО Л ( ) может являться монотонно убывающей функцией, монотонно возрастающей функцией, колебательной функцией с затуханием. [c.167]

В третьем и четвертом блоках, таким образом, происходит вычисление корней кубического уравнения. Непосредственно в 3-м блоке область определения функции разбивается на отрезки, в которых функция монотонна, а в 4-м ищется корень монотонной функции методом деления отрезка пополам. Вычисление направляющих косинусов или направлений главных площадок осуществляется путем решения системы трех уравнений с тремя неизвестными с использованием стандартной процедуры из математического обеспечения ЭВМ. [c.259]

В двух случаях взято сверхзвуковое течение, в третьем - дозвуковое, причем в каждом варианте < О. Стрелка вдоль кривой указывает направление эволюции соответствующей функции от ее начального значения на правом разрыве h-=0 в сторону левой границы h = h . Для примера III диссипативная функция монотонно растет в промежутке [-0,02 0,27] (на рисунке не показана). В случае = О, > О дозвуковой и сверхзвуковой варианты описываются монотонными зависимостями и различаются между собой направлениями выпуклости и углами наклона (тупой и острый) кривых к оси напряжений. [c.82]

В работе [238] приведены распределения функций плотности тока на одиночном цилиндре для ka = nxs =3,1 (X ж 2а). Оказывается, что при -поляризации амплитуда этой функции монотонна по периметру цилиндра и на освещенной области в среднем в шесть-семь раз больше, чем на теневой. Если рассматривать исследуемую решетку как систему независимых друг от друга излучателей, то в случае густой решетки (s < 1) для ка =3,1 мы должны были бы получить и поле под решеткой, в соответствующее число раз меньше отраженного. Реально для решетки при этих параметрах прошедшее поле оказывается равным нулю, вследствие сильного взаимного влияния проводов. Если S = 0,5, то для fea = 3,1 (и 2) при отсутствии взаимовлияния должно иметь место половинное прохождение. [c.67]

Значения функций sh(a ) и сЬ(ж) взяты при ж = 1, так как на участке О ж 1 эти функции монотонно возрастают и достигают наибольшего значения в конечной точке [341]. [c.166]

Зависимость величины т. э. д. с. термопары от температуры должна быть функцией монотонной во всем интервале температур, в котором термопара используется. [c.145]

Эта непрерывная функция монотонно возрастает на интервале (— оо, оо), ибо [c.111]

Приращение пути йП движущейся точки за любой бесконечно малый промежуток времени всегда положительно. Путь П = П(1) для движущейся точки есть функция монотонно возрастающая, причем ds v dt, где v есть модуль скорости V. [c.55]

Функции /ю и /20 табулировались численно. На рис. 3.4.1 приведен график функции fio k, R) как функции к для трех различных значений R. Г рафик функции /20 ( ) приведен на рис. 3.4.2. Как видно из графиков, обе функции монотонно убывают с ростом к. [c.134]

Наиболее просто влияет на устойчивость движения жидкости, вызванного вращением цилиндров, магнитное поле, параллельное оси, когда магнитное число Прандтля Ргт "= "v/vm <С I- Критическое число Тейлора-при этом является функцией только числа Гартмана На, и при малом расстоянии между цилиндрами эта функция монотонно возрастает при увеличении числа Гартмана ). [c.457]

Требование, что на отрезке [и а производная 0 (и) >0, означает, что воспроизводимая функция на указанном отрезке является монотонно возрастающей. В том случае, когда для воспроизведения задана функция, монотонно убывающая на отрезке [ 1, На], уравнения (6.98) нужно представить в такой форме <р = = Фо + тф ( 2 — и) а = Со + /и (0 — Оа)- [c.213]

Доказательство. Заменяя х на / (х), будем полагать, что п = 0. Если f x) = для некоторого г, то точка с и, следовательно, точка х, являются периодичными с периодом р и все доказано. В противном случае из условия ff i x)) — г х) следует, что А 6 N С, где Ij е 0,2 . Пусть Kj с I, — наименьший отрезок, содержащий множество / (0 ) I А eN С. Тогда функция / монотонна, /(A ) С при [c.515]

Заметим, что ij(a) ф 1 для j < п, поскольку иначе а) = i ) и, следовательно, а = г (а). Таким образом, функция /" монотонна в некоторой открытой окрестности точки а. В частности, г (а+) = г- а) для О < У < га. С другой стороны, [c.516]

Если функция / монотонна на J, то A(/(J)) = sA( J). [c.521]

Если х<у таково, что функция монотонна, то /г(у) = А([0, у]) = = Л([0, ж]) + Л([а , у]) = h x) + s-"A(/"([a , у])) Цх) + s ". [c.521]

Ниже мы ограничимся функциями f некоторого определенного вида. Если / — линейная функция, то решение (7.2.1) тривиально. В случае обратимой функции / (монотонная зависимость от х) движение также простое и не обладает хаотическими свойствами. Стационарные состояния являются периодическими, а бифуркации типа удвоения периода отсутствуют. Как будет видно ниже, хао- [c.426]

Таким образом, разрыв при i > О образуется на переднем фронте волны dp/dx)t=o < О, если du/dp > О, и на заднем фронте dp/dx)t=o > О, если du/dp < 0. Поскольку в случае автомобильного потока и р) функция монотонно убывающая (рис. 18.6в), разрыв (резкая концентрация машин) стремится образоваться на заднем фронте импульса из группы машин (рис. 18.6г). Заметим, что там, где и р) > О, волна бежит в ту же сторону, что и поток машин, при и р) <0 — в противоположную. Машины (они движутся быстрее, чем волна) догоняют скачок уплотнения и увеличивают его (чтобы не уплотнять затор, шофер должен резко тормозить в переходной области и затем постепенно увеличивать скорость, убегая от затора). [c.384]

Производная функции С (а) по а равна 2(1 —а ). Следовательно, эта функция монотонно возрастает в интервалах (161), (16з) и монотонно убывает в интервале (162). Так как С( о°) = = 4-схз, С( 0) == 0°, С(1 0) =3, то поведение функции С (а), выражаемое неравенством (17,)-(17з), полностью подтверждается. [c.275]

Доказательство нетрудно усмотреть из рис. 114 простейшей особенностью функции длины от 1 переменной является кубическая А ) особенность, так как функция монотонна. [c.262]

Иными словами, функция является монотонно возрастающей, а функция — монотонно убывающей на интервале [О, 1]. [c.86]

Положительность производной (109) свидетельствует о том, что "к) есть функция, монотонно возрастающая, что и доказывает теорему. [c.67]

Элементы дифференциальной геометрии кривых линий. Пусть в трехмерном евклидовом пространстве Ri задан радиус-вектор a(t) как функция монотонно изменяюш,егося скалярного параметра t (например, времени). Это равносильно заданию функций — проекций Xj = Xj(i). Конец вектора а(() при изменении t в некотором интервале taпроизводной вектора а по скалярному аргументу t и обозначается а= [c.21]

Имеем .= [1—4rasin2(o)/i/2)]/[l-f 4rp sin2( o/i/2]. Отсюда следуют условия устойчивости схемы (3.53) при р = 0, сс=1 и (3.54) при 3=1, а = 0. Обозначим у = 4г sin аhi2) тогда А,= (1—ау)/ 1 + + Ру). При у->оо функция % монотонно убывает (от 1 при у = 0), асимптотически приближаясь к значению —а/р. Если V2 P 1, то —при любом/ , т. е. схема (3.55) абсолютно устойчива. Если р<1/2, то для устойчивости нужно потребовать выполнения неравенства 1, что дает y<2f a—р). Таким образом, при 0ср<1/2 схема (3.55) устойчива, если [c.91]

Монотонные функции — см. Функции монотонные MoTOp силовой 365 [c.578]

Приведенное уравнение Ригни в правой части состоит из членов, учитывающих деформацию перенесенной пленки (Цд), основного материала под пленкой ( д ) и основного материала, свободного от пленки (Цг ). Функция / Л == 1 при Г=0 и / ГГ) = 0 при Т=бо, она нормирована так, что ее значение очень мало при Г 1мкм. Функция монотонно возрастает до [c.40]

Модификация определения (1) с помош,ью понятия об односторонних производных пригодна для некоторых движений, траектории которых содержат угловые точки. Односторонние производные позволяют описывать движение, при котором в изолированных точках траектории происходят удары (в числе основных аксиом теории сте-реомеханического удара — аксиома о конечном изменении скорости при ударе). Однако уже в задаче о соударении двух тел при наличии сухого трения в месте контакта для описания изменения скорости (при фиксированном времени) составляются дифференциальные уравнения относительно скорости у(А ) как функции монотонно возрастаюш,его импульса нормальной составляющей реакции в месте контакта (Л ") (см., например, [113]). [c.22]

Интегральные распределения типа S r) удовлетворяют одному очень важному свойству, которое их выделяет из широкого класса положительных непрерывных функций (т. е. класса Ф). Если выбрать две точки, скажем г я Г2 в R, то 8 г ) 5 г2) при условии, что п Г2 (и наоборот). Иными словами, распределения S(r) нигде не убывают с ростом г. В простейшем случае это могут быть функции, монотонно возрастающие. Подчеркивая это отличительное свойство интегральных распределений, их множества будем обозначать через Ф . Очевидны следующие соотношения Ф с с1ФмС1Ф, которые иллюстрируют факт сужения Ф до компакта Ф при переходе к интегральным функциям распределения. По определению Ф = 5(г) S(Г2) (п) при Г2 п . [c.64]

Перейдем теперь к обсуждению процесса разгрузки. Полагая краевое условие вида (17.1), примем, что p t)—функция, монотонно убывающая во времени, dpjdtd О (сохраняя по-прежнему условие /"(9) 0). [c.161]

Напряжения на границе 1 = 0 суть ац, а и 013, причем (Т13 равно нулю. Одна из величин ои и 012 произвольна и подчиняется только требованию, чтобы функция монотонно возрастала и была нейрерыв-на по t при 1 = 0. Тогда другая из величин а и ац определяется через уравнений (3.82). Поскольку такая волна является квазипоперечной, естественно считать, что (Т12 —это напряжение, приложенное к границе, а ои —реакция, необходимая для того, чтобы создать квазипоперечную простую волну. Компоненты вектора-градиента перемещения п на каждой характеристике постоянны, и, следовательно, компоненты напряжения и деформации в произвольной точке Р (см. рис. 3.5) на простой волне определяются значением п, которое несет характеристика, проходящая через эту точку. [c.84]

Из определения функции М( J, /3,7) видно, что в области (2.21) функция возвращает два значения. Рассмотрим функцию при / = — 1. Из рис. 2.7, 2.8 видно, что функция монотонно возрастает при увеличении /3, т.е. с ростом числа Маха Mj изомахи P(Mj) приближаются к точке Ло,/3о вплоть до ее пересечения при Mj = М Таким образом, исходящий разрыв / при [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...