Формула Кастильяно

Эти соотношения называются формулами Кастильяно и справедливы для линейно-упругого тела при адиабатическом и изотермическом процессах. [c.66]

ФОРМУЛА КЛАПЕЙРОНА И ФОРМУЛА КАСТИЛЬЯНО [c.66]

Поэтому на основании равенств (3.28) и (3.73) имеем так называемую формулу Кастильяно (1847—1884) [c.66]

Упругое обобщенное перемещение 3, происходящее в теле или в системе под влиянием обобщенных сил, можно определить по формуле Кастилиано [c.295]

Линейное перемещение, найденное по формуле Кастилиано, представляет собой проекцию перемещения точки приложения соответствующей силы на направление линии ее действия. [c.295]

Принимая во внимание формулы Кастильяно (2.14), справедливые для материалов, подчиняющихся закону Гука, будем иметь [c.48]

Как записываются формулы Кастильяно [c.50]

Формулы для компонентов напряжений, помещенные в разделе 4 блока /, называются формулами Грина (по имени английского ученого, впервые их получившего), а формулы в разделе 4 блока // — формулами Кастильяно. Имеются аналоги для формул Грина и Кастильяно, справедливые для дискретных, в частности стержневых, систем (см. 15.11 и 15.12 —формулы (15.66)2 и (15.73)2). [c.466]

С формулой (15.66) мы связали имя Лагранжа в том смысле, что она вытекает из вариационного принципа Лагранжа. Однако непосредственно же получил ее Кастильяно и, поскольку ниже получена и другая симметричная (15.66) формула, формулу (15,66) называют первой формулой Кастильяно. [c.488]

Формулу Мора можно получить и иначе, — исполь- зуя формулу Кастильяно (15.73)2 и учитывая, что для линейных систем (/ = б/. (Формула для и для стержневой системы дана в 15.8.) Поскольку система линейна, представим все усилия как линейные функции внешних сил [c.505]

Здесь учтена зависимость (15.17), из которой ба (х) = В бх, а также формулы Кастильяно [c.521]

F — площадь сечения по центру отверстия, перпендикулярного линии действия силы, и напряжениями от изгибающего момента силы Р на плече, равном расстоянию от расчетной точки до линии действия силы. Расчет напряжений в таких элементах конструкторы ведут обычно по формулам кривого бруса [1], по формулам Кастилиано [2] или по формулам Лямэ [1] с введением коэффициента 2 для напряжений на контуре отверстия в поперечном сечении проушины. [c.169]

Вариационное. уравнение. Для случая двухслойного цилиндра вариационную формулу Кастильяно можно принять в виде [c.12]

Дополнительная энергия деформации. Формула Кастильяно. Дополнительная энергия деформации [c.35]

Компоненты деформации определяют по формуле Кастильяно [c.35]

Вариационная формула Кастильяно. По аналогии с понятием возможных перемещений вводится понятие статически возможных напряжений 5су, при которых не происходит нарушения уравнений равновесия. [c.50]

Уравнение (2.418) обобщает известную вариационную формулу Кастилиано [23] роль плотности энергии деформации в формуле (2.4.8) играет плотность термодинамического потенциала Гиббса, взятая со знаком минус [62]. Если при вариации напряженного состояния выполняется условие о неизменяемости внешних поверхностных сил (5/ =0), то [c.45]

Эти шесть формул называются формулами Кастилиано, и они взаимны с шестью формулами Грина (3.19). Но формулы Грина не зависят от существования закона Гука, между тем как формулы Кастилиано имеют место только, если существует закон Гука. [c.72]

Заметим, что, сравнивая (3.34) и (3.35), мы снова приходим к формулам (3.32), т. е, формулам Кастилиано. [c.72]

ВАРИАЦИОННАЯ ФОРМУЛА КАСТИЛИАНО 317 [c.317]

Вариационная формула Кастилиано. [c.317]

ВАРИАЦИОННАЯ ФОРМУЛА КАСТИЛИАНО 319 [c.319]

На основании известных формул Кастилиано (3.32) мы имеем из (11.54) [c.320]

ВАРИАЦИОННАЯ ФОРМУЛА КАСТИЛИАНО 821 [c.321]

ПРИЛОЖЕНИЕ ВАРИАЦИОННОЙ ФОРМУЛЫ КАСТИЛИАНО 445 [c.445]

ПРИЛОЖЕНИЕ ВАРИАЦИОННОЙ ФОРМУЛЫ КАСТИЛИАНО 447 [c.447]

Приложение вариационной формулы Кастилиано к плоской задаче при заданных на контуре перемещениях. [c.456]

Так как на контуре сечения имеют место условия (16.69), то, внося их в формулу Кастилиано для плоской задачи, мы получим [c.456]

Сравнивая формулу Кастильяно (21.15) и (21.16) с формулой Мора (21.21), нетрудно заметить, что они отличаются лишь одним [c.416]

Теорема и формула Кастильяно (вторая формула Котте-рилла — Кастильяно) для дискретной (в частности, стержневой) системы. Если выразить 11 через обобщенные внешние силы, то вариацию можно представить так [c.493]

Частная производная от дополнительной работы по обобщенной силе равна соответствующему этой силе обобщенному перемещению. Сформулированное положение представляет собой теорему Кастильяно, а Б.73). —формулу Кастильяно (вторую формулу Коттерилла — Кастильяно), она аналогична формулам Кастильяно (15.50), [c.493]

С другой стороны, мы можем притти к тому же результату, рассматривая Ш, как однородную функцию второй степени от компонентов напряжения, и применяя формулы Кастилиано (3.32) [c.72]

В этом случае в правую часть вариационной формулы Кастилиано (11.62) надо внести значения и — и,у — у, т = Ш упругих перемещений, которые они принимают при действи- [c.447]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...